Subgroups — C₂×#13069657 #14780726

Order 2816.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069657	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4324	—	2	2	no	—
13	C₂×#66985	—	2	8	no	—
14	C₂×#66985	—	2	4	no	—
15	C₂×#66985	—	2	8	no	—
16	C₂×#66985	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#4323	—	2	2	no	—
18	C₂×#66983	—	2	2	no	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623041	—	2	4	no	—
21	#10623041	—	2	2	no	—
22	#10623041	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66950	—	2	2	no	—
24	C₂×#66948	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66869	—	2	8	no	—
28	C₂×#66869	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#10622168	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	2	no	—
44	C₂×#4339	—	2	4	no	—
45	C₂×#4339	—	2	4	no	—
46	C₂×#4339	—	2	4	no	—
47	C₂×#4339	—	2	4	no	—
48	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#4324	—	2	16	no	—
64	C₂×#4324	—	2	8	no	—
65	#66985	—	2	32	no	—
66	#66985	—	2	16	no	—
67	#66985	—	2	16	no	—
68	C₂×#4323	—	2	16	no	—
69	C₂×#4323	—	2	8	no	—
70	#66983	—	2	8	no	—
71	#66983	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×#4318	—	2	4	no	—
75	C₂×#4318	—	2	2	no	—
76	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
79	#66950	—	2	8	no	—
80	#66950	—	2	8	no	—
81	#66948	—	2	8	no	—
82	#66948	—	2	8	no	—
83	#66869	—	2	16	no	—
84	C₂×#2006	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	#4339	—	2	8	no	—
126	#4339	—	2	8	no	—
127	#4339	—	2	4	no	—
128	#4339	—	2	4	no	—
129	#4339	—	2	4	no	—
130	#4339	—	2	4	no	—
131	#4339	—	4	4	no	—
132	#4339	—	4	4	no	—
133	#4339	—	4	4	no	—
134	#4339	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
154	#4324	—	2	32	no	—
155	#4323	—	2	32	no	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
158	#4318	—	2	8	no	—
159	#4318	—	2	4	no	—
160	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
164	C₂×#537	—	11	1	no	—
165	C₂²×#104	—	11	2	no	—
166	C₂×#390	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2006	—	11	8	no	—
168	C₂×#343	—	11	1	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	D₄₄	—	2	4	no	—
221	D₄₄	—	2	4	no	—
222	D₄₄	—	4	4	no	—
223	D₄₄	—	8	8	no	—
224	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
227	Dic₂₂	—	2	4	no	—
228	Dic₂₂	—	2	4	no	—
229	Dic₂₂	—	4	4	no	—
230	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×#41	—	11	2	no	—
232	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
240	#537	—	11	4	no	—
241	#537	—	22	4	no	—
242	#537	—	22	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
244	C₂×#121	—	22	2	no	—
245	C₂×#121	—	22	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#104	—	11	8	no	—
250	C₂×#104	—	22	8	no	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
253	#343	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁	#453	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₁	#454	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
283	Dic₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	11	4	no	—
286	C₂×#41	—	11	4	no	—
287	C₂×#41	—	22	2	no	—
288	C₂×#41	—	22	2	no	—
289	C₂×#41	—	22	4	no	—
290	C₂×#41	—	22	4	no	—
291	C₂×#41	—	22	4	no	—
292	C₂×#41	—	22	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
302	C₂²×D₄	D₄₄	1	4	yes	complemented
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
313	C₂×D₈	—	22	8	no	—
314	C₂×D₈	—	22	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
322	#121	—	22	8	no	—
323	#121	—	22	8	no	—
324	#121	—	22	8	no	—
325	#121	—	22	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
337	#104	—	22	16	no	—
338	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
342	C₂×C₁₁	#2006	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
346	D₁₁	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	22	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	22	8	no	—
357	#41	—	22	8	no	—
358	#41	—	22	4	no	—
359	#41	—	22	4	no	—
360	#41	—	22	4	no	—
361	#41	—	22	4	no	—
362	#41	—	44	4	no	—
363	#41	—	44	4	no	—
364	#41	—	44	4	no	—
365	#41	—	44	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	11	4	no	—
381	C₂×D₄	—	22	8	no	—
382	C₂×D₄	—	22	4	no	—
383	C₂×D₄	—	22	4	no	—
384	C₂×D₄	—	22	4	no	—
385	C₂×D₄	—	22	4	no	—
386	C₂×D₄	—	22	2	no	—
387	C₂×D₄	—	44	4	no	—
388	C₂×D₄	—	44	4	no	—
389	C₂×D₄	—	88	4	no	—
390	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	22	32	no	—
412	D₈	—	22	32	no	—
413	M₁₆	—	11	8	no	—
414	M₁₆	—	22	8	no	—
415	M₁₆	—	22	4	no	—
416	C₂×C₈	—	22	8	no	—
417	C₂×C₈	—	22	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₁₁	C₂×#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	16	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	22	4	no	—
442	C₂³	—	44	4	no	—
443	C₂³	—	44	4	no	—
444	C₂³	—	44	4	no	—
445	C₂³	#66983	1	2	yes	—
446	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#66993	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	22	4	no	—
451	Q₈	—	22	4	no	—
452	Q₈	—	44	4	no	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	22	4	no	—
457	D₄	—	22	4	no	—
458	D₄	—	44	4	no	—
459	D₄	—	44	4	no	—
460	D₄	—	44	8	no	—
461	D₄	—	44	4	no	—
462	D₄	—	88	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄	—	44	4	no	—
473	C₂×C₄	—	44	4	no	—
474	C₂×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂×C₄	—	44	8	no	—
476	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₈	—	22	8	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	8	8	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	44	4	no	—
502	C₂²	—	44	4	no	—
503	C₂²	—	44	4	no	—
504	C₂²	—	88	8	no	—
505	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
506	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
507	C₂²	#10622675	1	2	yes	—
508	C₂²	#10622690	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	44	4	no	—
515	C₄	#10622573	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#66935	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#66937	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	8	4	no	—
522	C₂	—	88	4	no	—
523	C₂	#13069657	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#10622573	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#10622690	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#10622675	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66990
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#120
hypercenter	C₂×#390	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66985	C₂	semidirect
2. C₂×#10623041	C₂	semidirect
3. C₂²×#66869	C₂	semidirect
4. #13069657	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622168	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
16. C₂×#66985	C₂²	semidirect
22. #10623041	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
28. C₂×#66869	C₂²	semidirect
29. #10622168	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
76. C₂×#4318	D₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
160. #4318	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×#390	D₁₁	semidirect
252. #390	C₂×D₁₁	semidirect
302. C₂²×D₄	D₄₄	semidirect
342. C₂×C₁₁	#2006	semidirect
390. C₂×D₄	C₂×D₄₄	semidirect
425. C₁₁	C₂×#2006	semidirect
523. C₂	#13069657	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66985	2
C₂×#10623041	2
C₂²×#66869	2
#13069657	2
C₂×#10622168	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×#2006	11

Subgroups — C2×#13069657 #14780726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069657 #14780726