Finite Group Databasebeta

← C2×#13069659 #14780728

Subgroups — C2×#13069659 #14780728

Order 2816.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069659C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×#41C2211yescharacteristic
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C23×D44C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C22×C42×C11C2211yescharacteristic
14#10623364—22no—
15#10623364—22no—
16#10623364—22no—
17#10623364C2214yescomplemented
18C2×#67002—22no—
19C2×#67002—24no—
20C2×#67002—24no—
21C2×#67002C2214yescomplemented
22C2×#66999—21no—
23C22×#4325—21no—
24C2×#66992—22no—
25C2×#66991—21no—
26C22×#4323—21no—
27C2×#66983—21no—
28C22×(C2×D11)⋊C4—22no—
29C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
30C2×#66977—21no—
31C22×#4318C2211yescharacteristic
32C2×#66961—22no—
33C2×#66961—24no—
34C2×#66961—24no—
35C2×#66961C2214yescomplemented
36C22×D88—21no—
37C22×#4314—21no—
38C2×C11×#104—24no—
39C2×C11×#104C2214yescomplemented
40#10622552—22no—
41#10622552C2214yescomplemented
42C2×#66869—24no—
43C2×#66869C2214yescomplemented
44#10622192C2214yescomplemented
45C24×D11—21no—
46C2×C11×#41—21no—
47C2×C11×#41—21no—
48C2×C11×#41—22no—
49C2×C11×#41—22no—
50C2×C11×#41—22no—
51C2×C11×#41—22no—
52C2×C11×#41D412yes—
53C2×C11×#41C2312yes—
54C22×Q8×C11D411yescharacteristic
55C22×D4×C11—21no—
56C22×D4×C11D411yescharacteristic
57C23×C4×C11—21no—
58C23×C4×C11—21no—
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C23×Dic11D412yes—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—22no—
66C2×#4339—22no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339D412yes—
70C2×#4339C2312yes—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—22no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44—21no—
78C22×D44—22no—
79C22×D44D411yescharacteristic
80C22×D44D414yescomplemented
81C22×D44C2312yes—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×Dic22D411yescharacteristic
84C2×C11×M16—22no—
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16D414yescomplemented
87C2×C11×M16C2312yes—
88C22×C8×C11—21no—
89C2×C42×C11—22no—
90C2×C42×C11—22no—
91C2×C42×C11—21no—
92C2×C42×C11C2312yes—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94#67002—216no—
95#67002—28no—
96#67002—28no—
97#66999—24no—
98#66999—24no—
99C2×#4325—28no—
100C2×#4325—24no—
101#66992—28no—
102#66992—28no—
103#66991—24no—
104#66991—24no—
105C2×#4323—28no—
106C2×#4323—24no—
107#66983—24no—
108#66983—24no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—48no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11D412yes—
117C2×C4⋊Dic11C2312yes—
118#66977—24no—
119#66977—24no—
120C2×Dic11⋊C4—22no—
121C2×#4318—21no—
122C2×#4318—22no—
123C2×#4318D414yescomplemented
124C2×#4318C2312yes—
125C22×C11⋊C8—21no—
126#66961—216no—
127#66961—28no—
128#66961—28no—
129C2×D88—28no—
130C2×D88—24no—
131C2×#4314—28no—
132C2×#4314—24no—
133C11×#104—28no—
134#66869—28no—
135C2×#2006—111nomaximal, Sylow
136C24×C11—21no—
137C24×C11C2×D411yescharacteristic
138C23×D11—21no—
139C23×D11—24no—
140C23×D11—22no—
141C23×D11—44no—
142C23×D11—44no—
143C23×D11—41no—
144C23×D11—41no—
145C23×D11—42no—
146C11×#41—24no—
147C11×#41—24no—
148C11×#41—22no—
149C11×#41—22no—
150C11×#41—22no—
151C11×#41—22no—
152C11×#41—42no—
153C11×#41—42no—
154C11×#41—42no—
155C11×#41—42no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—22no—
158C2×Q8×C11—22no—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11C2×D412yes—
168C22×C4×C11—24no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—22no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—42no—
174C22×C4×C11—42no—
175C22×C4×C11—42no—
176C22×C4×C11—42no—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11C2×D412yes—
185C22×C4×C11#4112yes—
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—28no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—84no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—44no—
197C22×Dic11C2×D414yes—
198#4339—24no—
199#4339—24no—
200#4339—22no—
201#4339—22no—
202#4339—22no—
203#4339—22no—
204#4339—42no—
205#4339—42no—
206#4339—42no—
207#4339—42no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—24no—
210C2×D44—22no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—24no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—22no—
219C2×D44—22no—
220C2×D44—22no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×D44C2×D414yescomplemented
230C2×C4×D11—22no—
231C2×C4×D11—22no—
232C2×C4×D11—42no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×Dic22—22no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—22no—
237C2×Dic22C2×D412yes—
238C11×M16—24no—
239C11×M16—22no—
240C11×M16C2×D414yescomplemented
241C2×C8×C11—24no—
242C2×C8×C11—22no—
243C42×C11—22no—
244C42×C11—22no—
245C42×C11—42no—
246C22⋊Dic11—28no—
247#4325—216no—
248#4323—216no—
249(C2×D11)⋊C4—28no—
250(C2×D11)⋊C4—416no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—22no—
253C4⋊Dic11—22no—
254C4⋊Dic11—22no—
255Dic11⋊C4—28no—
256#4318—24no—
257#4318—22no—
258#4318C2×D414yescomplemented
259C2×C11⋊C8—24no—
260C2×C11⋊C8—22no—
261D88—216no—
262#4314—216no—
263C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
264C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
265C2×#537—111no—
266C22×#104—111no—
267C22×#104D1111yescharacteristic, complemented
268C2×#390—111no—
269#2006—118no—
270C2×#343—111no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—42no—
275C23×C11—42no—
276C23×C11—42no—
277C23×C11#12011yescharacteristic
278C23×C11#12011yescharacteristic
279C23×C11#12112yes—
280C23×C11#12712yes—
281C23×C11C22×D411yescharacteristic
282C22×D11—22no—
283C22×D11—24no—
284C22×D11—44no—
285C22×D11—44no—
286C22×D11—416no—
287C22×D11—42no—
288C22×D11—42no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—44no—
291C22×D11—44no—
292C22×D11—42no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—82no—
295C22×D11—82no—
296C22×D11—88no—
297C22×D11—82no—
298C22×D11—82no—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—42no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—42no—
305D4×C11—42no—
306D4×C11—44no—
307D4×C11—42no—
308C2×C4×C11—24no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—42no—
311C2×C4×C11—48no—
312C2×C4×C11—42no—
313C2×C4×C11—42no—
314C2×C4×C11—42no—
315C2×C4×C11—42no—
316C2×C4×C11—44no—
317C2×C4×C11#12012yes—
318C2×C4×C11#12012yes—
319C2×C4×C11#12011yescharacteristic
320C2×C4×C11#12011yescharacteristic
321C2×C4×C11#12012yes—
322C2×C4×C11#12012yes—
323C2×C4×C11#12112yes—
324C2×C4×C11#12112yes—
325C2×C4×C11#12112yes—
326C2×C4×C11#12112yes—
327C2×C4×C11#12112yes—
328C2×C4×C11#12712yes—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—42no—
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—88no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—24no—
341C2×Dic11—42no—
342C2×Dic11—44no—
343C2×Dic11—44no—
344C2×Dic11—82no—
345D44—24no—
346D44—22no—
347D44—24no—
348D44—22no—
349D44—42no—
350D44—42no—
351D44—44no—
352D44—44no—
353D44—42no—
354C4×D11—42no—
355C4×D11—42no—
356C4×D11—44no—
357Dic22—22no—
358Dic22—22no—
359Dic22—42no—
360C8×C11—24no—
361C11⋊C8—24no—
362C22×#41—111no—
363C22×#41C2×D1111yescharacteristic
364C23×D4—111no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
373C22×SD16—221no—
374C22×SD16—221no—
375C22×D8—221no—
376C22×D8—221no—
377C22×M16—111no—
378C22×M16C2×D1111yescharacteristic
379#537—114no—
380#537—222no—
381#537—222no—
382#537—222no—
383C2×C22⋊Q8—221no—
384C2×C22⋊Q8—221no—
385C2×#121—221no—
386C2×#121—222no—
387C2×#121—221no—
388C22×C4⋊C4—111no—
389C22×C22⋊C4—222no—
390C22×C42C2×D1111yescharacteristic
391C2×#104—24no—
392C2×#104—114no—
393C2×#104—224no—
394C2×#104C2×D1114yescomplemented
395#390—114no—
396#390—222no—
397#343—114no—
398C22×C11—21no—
399C22×C11—21no—
400C22×C11—21no—
401C22×C11—21no—
402C22×C11—24no—
403C22×C11—24no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—84no—
408C22×C11#39212yes—
409C22×C11#39212yes—
410C22×C11#45312yes—
411C22×C11#45412yes—
412C22×C11C2×#12011yescharacteristic
413C22×C11C2×#12111yescharacteristic
414C22×C11C2×#12711yescharacteristic
415C2×D11—48no—
416C2×D11—44no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—84no—
421C2×D11—88no—
422C2×D11—82no—
423C2×D11—82no—
424C2×D11—84no—
425C2×D11—88no—
426C4×C11—44no—
427C4×C11—42no—
428C4×C11#39212yes—
429C4×C11#39212yes—
430C4×C11C2×#12011yescharacteristic
431C4×C11C2×#12011yescharacteristic
432C4×C11C2×#12111yescharacteristic
433C4×C11C2×#12111yescharacteristic
434Dic11—42no—
435Dic11—44no—
436C25—221no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—112no—
444C2×#41—112no—
445C2×#41—221no—
446C2×#41—221no—
447C2×#41—222no—
448C2×#41—222no—
449C2×#41—222no—
450C2×#41—222no—
451C2×#41D4412yes—
452C2×#41C22×D1112yes—
453C22×Q8—111no—
454C22×Q8D4411yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—111no—
457C22×D4—114no—
458C22×D4—112no—
459C22×D4—221no—
460C22×D4—222no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—222no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—222no—
469C22×D4D4411yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—112no—
473C23×C4—221no—
474C23×C4C22×D1111yescharacteristic
475AGL(1,ℤ/8)—228no—
476AGL(1,ℤ/8)—2216no—
477AGL(1,ℤ/8)—228no—
478AGL(1,ℤ/8)—228no—
479AGL(1,ℤ/8)—2216no—
480AGL(1,ℤ/8)—228no—
481C2×SD16—224no—
482C2×SD16—228no—
483C2×SD16—228no—
484C2×SD16—224no—
485C2×D8—224no—
486C2×D8—228no—
487C2×D8—228no—
488C2×D8—224no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—114no—
492C2×M16—112no—
493C2×M16—221no—
494C2×M16—222no—
495C2×M16C22⋊D1114yescomplemented
496C2×M16C22×D1112yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—221no—
499C22⋊Q8—224no—
500C22⋊Q8—224no—
501C22⋊Q8—224no—
502C22⋊Q8—224no—
503#121—224no—
504#121—224no—
505#121—228no—
506#121—224no—
507#121—228no—
508#121—224no—
509C2×C4⋊C4—112no—
510C2×C4⋊C4—112no—
511C2×C4⋊C4—222no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—222no—
517C2×C22⋊C4—222no—
518C2×C22⋊C4—228no—
519C2×C22⋊C4—448no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22×D1112yes—
524#104—28no—
525#104—228no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11—21no—
528C2×C11—22no—
529C2×C11—82no—
530C2×C11#200614yescomplemented
531C2×C11C2×#39211yescharacteristic
532C2×C11C2×#45311yescharacteristic
533C2×C11C2×#45411yescharacteristic
534D11—82no—
535D11—84no—
536C24—21no—
537C24—221no—
538C24—224no—
539C24—222no—
540C24—444no—
541C24—444no—
542C24—441no—
543C24—441no—
544C24—442no—
545C24D4×D1111yescharacteristic
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—224no—
557#41—224no—
558#41—222no—
559#41—222no—
560#41—222no—
561#41—222no—
562#41—442no—
563#41—442no—
564#41—442no—
565#41—442no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—112no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—222no—
572C2×Q8—222no—
573C2×Q8C2×D4412yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—112no—
582C2×D4—114no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—228no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—441no—
602C2×D4—441no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—884no—
609C2×D4C2×D4412yes—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—114no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4—444no—
628C22×C4C2×D4411yescharacteristic
629C22×C4C2×D4411yescharacteristic
630C22×C4#433912yes—
631C22×C4D4×D1111yescharacteristic
632C22×C4D4×D1112yes—
633C22×C4D4×D1112yes—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
637C22×C4C23×D1111yescharacteristic
638SD16—2216no—
639SD16—2216no—
640D8—2216no—
641D8—2216no—
642M16—24no—
643M16—22no—
644M16—114no—
645M16—224no—
646M16—222no—
647M16C2×C22⋊D1114yescomplemented
648C2×C8—24no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—224no—
651C2×C8—222no—
652C4⋊C4—228no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—222no—
657C22⋊C4—228no—
658C22⋊C4—228no—
659C22⋊C4—4416no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—42no—
663C11C2×#200611yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—222no—
671C23—224no—
672C23—444no—
673C23—4416no—
674C23—444no—
675C23—442no—
676C23—442no—
677C23—442no—
678C23—444no—
679C23—444no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—888no—
683C23—882no—
684C23—882no—
685C23—882no—
686C23—882no—
687C23#6693511yescharacteristic
688C23#6693511yescharacteristic
689C23#6693712yes—
690C23#6699312yes—
691C23C2×D4×D1111yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—42no—
695Q8—222no—
696Q8—222no—
697Q8—442no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—224no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—224no—
708D4—442no—
709D4—442no—
710D4—444no—
711D4—442no—
712D4—442no—
713D4—444no—
714D4—444no—
715D4—442no—
716D4—888no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—224no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—442no—
729C2×C4—444no—
730C2×C4—442no—
731C2×C4—442no—
732C2×C4—444no—
733C2×C4—444no—
734C2×C4—882no—
735C2×C4#6693512yes—
736C2×C4#6693512yes—
737C2×C4#6693511yescharacteristic
738C2×C4#6693511yescharacteristic
739C2×C4#6693712yes—
740C2×C4#6693712yes—
741C2×C4#6693712yes—
742C2×C4#6698312yes—
743C2×C4#6698312yes—
744C2×C4#6699012yes—
745C2×C4#6699012yes—
746C2×C4#6699312yes—
747C2×C4C22×D4411yescharacteristic
748C2×C4C2×#433911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
753C8—24no—
754C8—224no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—84no—
765C22—448no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—442no—
769C22—444no—
770C22—884no—
771C22—888no—
772C22—888no—
773C22—884no—
774C22—882no—
775C22—882no—
776C22#1062243512yes—
777C22#1062244012yes—
778C22#1062257312yes—
779C22#1062257312yes—
780C22C2×#6693511yescharacteristic
781C22C2×#6693711yescharacteristic
782C22C2×#6699311yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—444no—
786C4—442no—
787C4#1062257312yes—
788C4#1062257312yes—
789C4C2×#6693511yescharacteristic
790C4C2×#6693711yescharacteristic
791C4C2×#6698311yescharacteristic
792C4C2×#6699011yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—82no—
797C2—884no—
798C2—882no—
799C2#1306965914yesdirect product factor
800C2C2×#1062257311yescharacteristic
801C2C2×#1062243511yescharacteristic
802C2C2×#1062244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#104C2
socleC23×C11#120
hypercenterC22×#104D11
hypocenterC11C2×#2006
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66961C2semidirect
2. C22×#67002C2semidirect
3. C2×#10623364C2semidirect
4. C22×#66869C2semidirect
5. C2×#10622552C2semidirect
6. #13069659C2direct (N × H)
7. C2×#10622192C2semidirect
8. C22×C11×#104C2semidirect
17. #10623364C22semidirect
21. C2×#67002C22semidirect
35. C2×#66961C22semidirect
39. C2×C11×#104C22semidirect
41. #10622552C22semidirect
43. C2×#66869C22semidirect
44. #10622192C22semidirect
80. C22×D44D4semidirect
86. C2×C11×M16D4semidirect
123. C2×#4318D4semidirect
229. C2×D44C2×D4semidirect
240. C11×M16C2×D4semidirect
258. #4318C2×D4semidirect
267. C22×#104D11semidirect
394. C2×#104C2×D11semidirect
495. C2×M16C22⋊D11semidirect
530. C2×C11#2006semidirect
647. M16C2×C22⋊D11semidirect
663. C11C2×#2006semidirect
799. C2#13069659direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669612
C22×#670022
C2×#106233642
C22×#668692
C2×#106225522
#130696592
C2×#106221922
C22×C11×#1042
C2×#200611