Subgroups — #14780739

Order 2816.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₁×#536	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#67004	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#10623353	—	2	8	no	—
19	#10623353	—	2	8	no	—
20	C₂×#67003	—	2	4	no	—
21	C₂×#67002	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#66995	—	2	2	no	—
23	C₂×#66985	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66901	—	2	8	no	—
27	C₂×#66901	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10622601	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622587	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10622571	—	2	2	no	—
31	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#10622168	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂×#4339	—	2	2	no	—
49	C₂×#4339	—	2	2	no	—
50	C₂×#4339	—	2	2	no	—
51	C₂×#4339	—	2	4	no	—
52	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
65	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	#67004	—	2	8	no	—
71	#67004	—	2	8	no	—
72	#67003	—	2	32	no	—
73	#67002	—	2	8	no	—
74	#67002	—	2	8	no	—
75	C₂×#4326	—	2	4	no	—
76	#66995	—	2	16	no	—
77	C₂×#4325	—	2	4	no	—
78	C₂×#4324	—	2	4	no	—
79	#66985	—	2	16	no	—
80	C₂×#4323	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#4318	—	2	2	no	—
86	C₂×#4318	—	2	4	no	—
87	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#66901	—	2	16	no	—
91	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
92	#23406	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
96	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
97	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
98	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
139	#4339	—	2	8	no	—
140	#4339	—	2	8	no	—
141	#4339	—	4	4	no	—
142	#4339	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
161	#4326	—	2	16	no	—
162	#4325	—	2	16	no	—
163	#4324	—	2	16	no	—
164	#4323	—	2	16	no	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
168	#4318	—	2	8	no	—
169	#4318	—	2	4	no	—
170	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×#575	—	11	2	no	—
174	#3449	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×#104	—	11	2	no	—
176	#2297	—	11	1	no	—
177	#2007	—	11	4	no	—
178	#2006	—	11	4	no	—
179	#1742	—	11	1	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
229	D₄₄	—	2	4	no	—
230	D₄₄	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
233	Dic₂₂	—	2	4	no	—
234	Dic₂₂	—	4	2	no	—
235	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	—	11	1	no	—
237	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
238	#575	—	22	8	no	—
239	#575	—	22	8	no	—
240	C₂×#137	—	11	4	no	—
241	C₂×#137	—	22	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
244	C₂×#135	—	22	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
246	#537	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
247	#536	—	2	2	no	—
248	#535	—	2	2	no	—
249	#534	—	2	2	no	—
250	#532	—	2	2	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
254	C₂×#104	—	11	8	no	—
255	C₂×#104	—	22	8	no	—
256	#391	—	11	2	no	—
257	#390	—	11	2	no	—
258	#386	—	22	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
260	#343	—	11	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
282	Dic₁₁	—	4	4	no	—
283	Dic₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	11	4	no	—
291	C₂×#41	—	22	2	no	—
292	C₂×#41	—	22	4	no	—
293	C₂×#41	—	22	2	no	—
294	C₂×#41	—	22	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
296	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#137	—	22	8	no	—
308	#137	—	22	16	no	—
309	#137	—	22	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
313	#135	—	22	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
317	C₂×D₈	—	22	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#124	—	2	4	no	—
326	#123	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	#121	—	2	8	no	—
329	#121	—	2	8	no	—
330	#120	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	8	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
341	#104	—	22	16	no	—
342	#95	—	22	4	no	—
343	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
347	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	#3018	1	2	yes	—
349	D₁₁	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	22	1	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	22	8	no	—
364	#41	—	22	8	no	—
365	#41	—	44	4	no	—
366	#41	—	44	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	11	2	no	—
384	C₂×D₄	—	22	4	no	—
385	C₂×D₄	—	22	2	no	—
386	C₂×D₄	—	22	1	no	—
387	C₂×D₄	—	22	2	no	—
388	C₂×D₄	—	44	2	no	—
389	C₂×D₄	—	44	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	22	16	no	—
413	SD₁₆	—	22	16	no	—
414	SD₁₆	—	22	16	no	—
415	D₈	—	22	16	no	—
416	M₁₆	—	11	8	no	—
417	M₁₆	—	22	8	no	—
418	M₁₆	—	22	4	no	—
419	C₂×C₈	—	22	8	no	—
420	C₂×C₈	—	22	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	22	4	no	—
429	C₄²	—	44	2	no	—
430	C₁₁	#23406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	22	2	no	—
436	C₂³	—	44	4	no	—
437	C₂³	—	44	1	no	—
438	C₂³	—	44	1	no	—
439	C₂³	#66991	1	2	yes	—
440	C₂³	#66993	1	2	yes	—
441	C₂³	#67006	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	22	4	no	—
447	Q₈	—	44	2	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	D₄	—	22	4	no	—
456	D₄	—	44	8	no	—
457	D₄	—	44	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	22	4	no	—
466	C₂×C₄	—	22	2	no	—
467	C₂×C₄	—	44	2	no	—
468	C₂×C₄	—	44	8	no	—
469	C₂×C₄	—	44	2	no	—
470	C₂×C₄	—	44	1	no	—
471	C₂×C₄	—	44	1	no	—
472	C₂×C₄	—	44	4	no	—
473	C₂×C₄	—	44	4	no	—
474	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#67006	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
486	C₈	—	22	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	44	4	no	—
495	C₂²	—	44	2	no	—
496	C₂²	—	88	2	no	—
497	C₂²	—	88	2	no	—
498	C₂²	#10622836	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	44	4	no	—
505	C₄	—	44	2	no	—
506	C₄	#10622836	1	2	yes	—
507	C₄	#10622836	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	—	88	2	no	—
515	C₂	C₂×#10622836	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13077965	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#67006
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23406
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623353	C₂	semidirect
2. C₂²×#66901	C₂	semidirect
3. #13071104	C₂	semidirect
4. #13069663	C₂	semidirect
5. #13069658	C₂	semidirect
6. #13068355	C₂	semidirect
7. C₁₁×#3449	C₂	semidirect
17. C₂×#67004	C₂²	semidirect
21. C₂×#67002	C₂²	semidirect
27. C₂×#66901	C₂²	semidirect
28. #10622601	C₂²	semidirect
29. #10622587	C₂²	semidirect
32. #10622168	C₂²	semidirect
52. C₂×#4339	D₄	semidirect
87. C₂×#4318	D₄	semidirect
174. #3449	D₁₁	semidirect
430. C₁₁	#23406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623353	2
C₂²×#66901	2
#13071104	2
#13069663	2
#13069658	2
#13068355	2
C₁₁×#3449	2
#23406	11