Subgroups — #14780748

Order 2816.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13071196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069660	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66961	—	2	4	no	—
13	C₂×#66961	—	2	8	no	—
14	C₂×#66961	—	2	8	no	—
15	C₂×#66961	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₈₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×#4314	—	2	2	no	—
18	#10623057	—	2	2	no	—
19	#10623056	—	2	2	no	—
20	#10623055	—	2	4	no	—
21	#10623041	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#10623024	—	2	2	no	—
23	#10623008	—	2	2	no	—
24	#10622752	—	2	8	no	—
25	C₂×#66889	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#10622601	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10622568	—	2	2	no	—
28	#10622552	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂×#4339	—	2	2	no	—
34	C₂×#4339	—	2	2	no	—
35	C₂×#4339	—	2	4	no	—
36	C₂×#4339	—	2	4	no	—
37	C₂×#4339	—	2	4	no	—
38	C₂×#4339	—	2	4	no	—
39	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	#66983	—	2	8	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	#66979	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	#66961	—	2	32	no	—
68	#66961	—	2	16	no	—
69	#66961	—	2	16	no	—
70	C₂×D₈₈	—	2	16	no	—
71	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
72	C₂×#4314	—	2	16	no	—
73	C₂×#4314	—	2	8	no	—
74	#66950	—	2	8	no	—
75	#66948	—	2	8	no	—
76	#66939	—	2	8	no	—
77	#66935	—	2	8	no	—
78	#66928	—	2	4	no	—
79	#66927	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
81	#66922	—	2	2	no	—
82	#66889	—	2	16	no	—
83	#23407	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	#4339	—	2	8	no	—
106	#4339	—	2	8	no	—
107	#4339	—	2	4	no	—
108	#4339	—	2	4	no	—
109	#4339	—	2	4	no	—
110	#4339	—	2	4	no	—
111	#4339	—	4	4	no	—
112	#4339	—	4	4	no	—
113	#4339	—	4	4	no	—
114	#4339	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	8	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	D₈₈	—	2	32	no	—
156	#4314	—	2	32	no	—
157	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
158	#3449	—	11	1	no	—
159	C₂×#421	—	11	2	no	—
160	#2309	—	11	1	no	—
161	#2006	—	11	8	no	—
162	#1742	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	D₄₄	—	2	8	no	—
201	D₄₄	—	2	4	no	—
202	D₄₄	—	2	4	no	—
203	D₄₄	—	4	4	no	—
204	D₄₄	—	4	4	no	—
205	D₄₄	—	4	4	no	—
206	D₄₄	—	4	4	no	—
207	D₄₄	—	8	8	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
211	Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	Dic₂₂	—	2	4	no	—
213	Dic₂₂	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×#41	—	11	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	22	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
224	#537	—	11	4	no	—
225	#536	—	22	2	no	—
226	#535	—	22	2	no	—
227	#534	—	22	2	no	—
228	#532	—	22	2	no	—
229	#525	—	22	4	no	—
230	C₂×#117	—	11	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#421	—	22	8	no	—
233	C₂×#104	—	11	8	no	—
234	#390	—	11	4	no	—
235	#390	—	22	2	no	—
236	#379	—	22	2	no	—
237	#343	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
252	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
253	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
254	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
259	Dic₁₁	—	4	4	no	—
260	Dic₁₁	—	8	2	no	—
261	C₂⁵	—	22	1	no	—
262	C₂×#41	—	11	4	no	—
263	C₂×#41	—	11	4	no	—
264	C₂×#41	—	22	2	no	—
265	C₂×#41	—	22	2	no	—
266	C₂×#41	—	22	4	no	—
267	C₂×#41	—	22	4	no	—
268	C₂×#41	—	22	4	no	—
269	C₂×#41	—	22	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
287	C₂×D₈	—	22	8	no	—
288	C₂×D₈	—	22	16	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	D₄₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
295	#127	—	22	2	no	—
296	#124	—	22	4	no	—
297	#123	—	22	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
299	#121	—	22	8	no	—
300	#121	—	22	8	no	—
301	#120	—	22	8	no	—
302	C₄×D₄	—	22	8	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	22	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
312	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
313	#104	—	22	16	no	—
314	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#3021	1	2	yes	—
319	D₁₁	—	8	4	no	—
320	D₁₁	—	8	4	no	—
321	C₂⁴	—	22	2	no	—
322	C₂⁴	—	22	2	no	—
323	C₂⁴	—	22	4	no	—
324	C₂⁴	—	44	2	no	—
325	C₂⁴	—	44	2	no	—
326	C₂⁴	—	88	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	22	8	no	—
329	#41	—	22	8	no	—
330	#41	—	22	4	no	—
331	#41	—	22	4	no	—
332	#41	—	22	4	no	—
333	#41	—	22	4	no	—
334	#41	—	44	4	no	—
335	#41	—	44	4	no	—
336	#41	—	44	4	no	—
337	#41	—	44	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
342	C₂×D₄	—	11	4	no	—
343	C₂×D₄	—	11	4	no	—
344	C₂×D₄	—	22	8	no	—
345	C₂×D₄	—	22	4	no	—
346	C₂×D₄	—	22	4	no	—
347	C₂×D₄	—	22	4	no	—
348	C₂×D₄	—	22	8	no	—
349	C₂×D₄	—	22	8	no	—
350	C₂×D₄	—	22	2	no	—
351	C₂×D₄	—	22	4	no	—
352	C₂×D₄	—	22	4	no	—
353	C₂×D₄	—	22	4	no	—
354	C₂×D₄	—	22	4	no	—
355	C₂×D₄	—	22	2	no	—
356	C₂×D₄	—	44	4	no	—
357	C₂×D₄	—	44	4	no	—
358	C₂×D₄	—	44	2	no	—
359	C₂×D₄	—	44	1	no	—
360	C₂×D₄	—	44	1	no	—
361	C₂×D₄	—	44	4	no	—
362	C₂×D₄	—	44	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	22	32	no	—
378	D₈	—	22	32	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	88	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	22	4	no	—
394	C₁₁	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	22	4	no	—
397	C₂³	—	22	4	no	—
398	C₂³	—	44	8	no	—
399	C₂³	—	44	2	no	—
400	C₂³	—	44	2	no	—
401	C₂³	—	44	4	no	—
402	C₂³	—	44	8	no	—
403	C₂³	—	88	4	no	—
404	C₂³	—	88	8	no	—
405	C₂³	—	88	8	no	—
406	C₂³	—	88	8	no	—
407	C₂³	#66927	1	2	yes	—
408	C₂³	#66935	1	2	yes	—
409	C₂³	#66948	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	22	4	no	—
412	Q₈	—	22	4	no	—
413	Q₈	—	44	4	no	—
414	D₄	—	22	4	no	—
415	D₄	—	22	8	no	—
416	D₄	—	22	4	no	—
417	D₄	—	44	4	no	—
418	D₄	—	44	4	no	—
419	D₄	—	44	8	no	—
420	D₄	—	44	4	no	—
421	D₄	—	44	4	no	—
422	D₄	—	44	4	no	—
423	D₄	—	44	4	no	—
424	D₄	—	88	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄	—	44	4	no	—
429	C₂×C₄	—	44	4	no	—
430	C₂×C₄	—	44	4	no	—
431	C₂×C₄	—	44	8	no	—
432	C₂×C₄	—	44	4	no	—
433	C₂×C₄	—	44	2	no	—
434	C₂×C₄	#66927	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	44	8	no	—
452	C₂²	—	44	4	no	—
453	C₂²	—	44	4	no	—
454	C₂²	—	44	8	no	—
455	C₂²	—	88	4	no	—
456	C₂²	—	88	16	no	—
457	C₂²	—	88	8	no	—
458	C₂²	—	88	4	no	—
459	C₂²	#10622284	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#66927	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	44	4	no	—
465	C₄	—	88	2	no	—
466	C₄	#10622284	1	2	yes	—
467	C₄	#10622284	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#66935	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	88	4	no	—
474	C₂	—	88	4	no	—
475	C₂	C₂×#10622284	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13077990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#66935
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
hypercenter	#1742	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66961	C₂	semidirect
2. #13081949	C₂	semidirect
3. C₂×#10622752	C₂	semidirect
4. #13071196	C₂	semidirect
5. #13069660	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
15. C₂×#66961	C₂²	semidirect
21. #10623041	C₂²	semidirect
25. C₂×#66889	C₂²	semidirect
26. #10622601	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
53. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
162. #1742	D₁₁	semidirect
237. #343	C₂×D₁₁	semidirect
291. C₂×M₁₆	D₄₄	semidirect
394. C₁₁	#23407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66961	2
#13081949	2
C₂×#10622752	2
#13071196	2
#13069660	2
C₁₁×#1742	2
#23407	11