Finite Group Databasebeta

← #14780756

Subgroups — #14780756

Order 2816.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069661C214yesmaximal, complemented
7#13069656C214yesmaximal, complemented
8C2×#10622192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C11×#41C2211yescharacteristic
11C22×C11×#41C2211yescharacteristic
12C22×#4339C2211yescharacteristic
13C11×#575—24no—
14C11×#575—24no—
15C2×C11×#137—21no—
16C2×C11×#137C2212yescomplemented
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19C2×C11×#135—22no—
20C22×C11×M16C2211yescharacteristic
21#10623364—22no—
22#10623364—22no—
23#10623364—22no—
24#10623364C2214yes—
25C2×#67004—21no—
26#10623353—24no—
27#10623353—24no—
28C2×#67003—22no—
29C2×#67002—21no—
30C2×#66999—21no—
31C2×#66995C2212yescomplemented
32C2×#66992—22no—
33C2×#66991—21no—
34C2×#66985C2212yescomplemented
35C2×#66983—21no—
36C2×#66979C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
38C2×#66977—21no—
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40#10622849—24no—
41C2×#66901C2214yescomplemented
42#10622843C2212yescomplemented
43#10622834C2212yescomplemented
44#10622833—22no—
45#10622825—22no—
46#10622752—24no—
47C2×#66889C2214yescomplemented
48#10622192C2214yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50C2×C11×#41—21no—
51C2×C11×#41—22no—
52C2×C11×#41—21no—
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—22no—
55C2×C11×#41—22no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—22no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—22no—
61C2×C11×#41—22no—
62C2×C11×#41D412yes—
63C2×C11×#41D414yescomplemented
64C2×C11×#41C2312yes—
65C22×Q8×C11D411yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11D411yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11—21no—
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—22no—
76C23×Dic11D412yes—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339D412yes—
84C2×#4339C2312yes—
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×Dic22D411yescharacteristic
88C11×#137—28no—
89C11×#137—24no—
90C11×#137—24no—
91C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
92C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
94C11×#135—216no—
95C2×C11×Q16—22no—
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×D8—22no—
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16—22no—
101C2×C11×M16D414yescomplemented
102C2×C11×M16C2312yes—
103C22×C8×C11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—22no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—24no—
107#67004—28no—
108#67003—216no—
109#67002—28no—
110#66999—24no—
111#66999—24no—
112C2×#4326—22no—
113#66995—24no—
114#66995—24no—
115C2×#4325—22no—
116#66992—28no—
117#66992—28no—
118#66991—24no—
119#66991—24no—
120C2×#4324—22no—
121#66985—24no—
122#66985—24no—
123C2×#4323—22no—
124#66983—24no—
125#66983—24no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127#66979—22no—
128#66979—22no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11D412yes—
135C2×C4⋊Dic11C2312yes—
136#66977—24no—
137#66977—24no—
138C2×Dic11⋊C4—22no—
139C2×C4×Dic11C2312yes—
140C2×#4318—21no—
141C2×#4318—22no—
142C2×#4318D414yescomplemented
143C2×#4318C2312yes—
144C22×C11⋊C8—21no—
145#66901—28no—
146C11⋊#95—24no—
147#66889—28no—
148#23409—111nomaximal, Sylow
149C24×C11—21no—
150C24×C11—21no—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C11×#41—24no—
154C11×#41—24no—
155C11×#41—24no—
156C11×#41—24no—
157C11×#41—24no—
158C11×#41—24no—
159C11×#41—22no—
160C11×#41—22no—
161C11×#41—22no—
162C11×#41—22no—
163C11×#41—42no—
164C11×#41—42no—
165C11×#41—42no—
166C11×#41—42no—
167C11×#41—42no—
168C11×#41—42no—
169C11×#41—42no—
170C11×#41—42no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—22no—
174C2×Q8×C11—22no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—41no—
193C2×D4×C11—41no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11C2×D412yes—
198C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—24no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—41no—
205C22×C4×C11—41no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11C2×D412yes—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D412yes—
216C22×C4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11#4112yes—
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—28no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—84no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—82no—
230C22×Dic11C2×D414yes—
231#4339—24no—
232#4339—24no—
233#4339—22no—
234#4339—22no—
235#4339—22no—
236#4339—22no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—22no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×Dic22—22no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—22no—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C11×Q16—28no—
254C11×SD16—28no—
255C11×SD16—28no—
256C11×D8—28no—
257C11×M16—24no—
258C11×M16—22no—
259C11×M16C2×D414yescomplemented
260C2×C8×C11—24no—
261C2×C8×C11—22no—
262C22⋊Dic11—28no—
263C22⋊Dic11—42no—
264C22⋊Dic11—84no—
265#4326—28no—
266#4325—28no—
267#4324—28no—
268#4323—28no—
269(C2×D11)⋊C4—28no—
270C4⋊Dic11—22no—
271C4⋊Dic11—22no—
272C4⋊Dic11—22no—
273C4⋊Dic11—22no—
274C4⋊Dic11—42no—
275Dic11⋊C4—28no—
276C4×Dic11—22no—
277C4×Dic11—22no—
278#4318—24no—
279#4318—22no—
280#4318C2×D414yescomplemented
281C2×C11⋊C8—24no—
282C2×C11⋊C8—22no—
283C2×#575—111no—
284C2×#575D1111yescharacteristic, complemented
285C2×#537—111no—
286C2×#421—111no—
287C2×#421—111no—
288#2311—111no—
289#2007—114no—
290#2006—114no—
291C2×#343—111no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—42no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—42no—
303C23×C11#12011yescharacteristic
304C23×C11#12011yescharacteristic
305C23×C11#12112yes—
306C23×C11#12712yes—
307C23×C11C22×D411yescharacteristic
308C22×D11—22no—
309C22×D11—42no—
310C22×D11—42no—
311C22×D11—42no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11—41no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—42no—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—42no—
325D4×C11—44no—
326D4×C11—44no—
327D4×C11—44no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—42no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—44no—
339C2×C4×C11—44no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11#12012yes—
342C2×C4×C11#12012yes—
343C2×C4×C11#12011yescharacteristic
344C2×C4×C11#12011yescharacteristic
345C2×C4×C11#12012yes—
346C2×C4×C11#12012yes—
347C2×C4×C11#12112yes—
348C2×C4×C11#12112yes—
349C2×C4×C11#12112yes—
350C2×C4×C11#12112yes—
351C2×C4×C11#12112yes—
352C2×C4×C11#12712yes—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—42no—
361C22⋊D11—44no—
362C22⋊D11—88no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—24no—
365C2×Dic11—44no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—44no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—82no—
372D44—22no—
373D44—22no—
374D44—42no—
375C4×D11—42no—
376C4×D11—42no—
377C4×D11—44no—
378Dic22—22no—
379Dic22—22no—
380Dic22—42no—
381C8×C11—24no—
382C11⋊C8—24no—
383C22×#41—111no—
384C22×#41C2×D1111yescharacteristic
385C22×#41C2×D1111yescharacteristic
386#575—24no—
387#575—24no—
388#575—224no—
389#575—224no—
390C2×#137—21no—
391C2×#137—112no—
392C2×#137—221no—
393C2×#137C2×D1112yescomplemented
394C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
398C2×#135—22no—
399C2×#135—222no—
400C22×M16—111no—
401C22×M16C2×D1111yescharacteristic
402#537—114no—
403#537—222no—
404#537—222no—
405#537—222no—
406C2×C22⋊Q8—221no—
407C2×C22⋊Q8—221no—
408C2×#121—221no—
409C2×#121—222no—
410C2×#121—221no—
411C2×#117—111no—
412C22×C4⋊C4—111no—
413#421—224no—
414#421—224no—
415C2×#104—114no—
416C2×#104—114no—
417#391—112no—
418#390—112no—
419#386—222no—
420#380—222no—
421#343—114no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—44no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11—84no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11#39212yes—
440C22×C11#39212yes—
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C22×C11C2×#12111yescharacteristic
443C22×C11C2×#12711yescharacteristic
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—84no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11#39212yes—
451C4×C11#39212yes—
452C4×C11C2×#12011yescharacteristic
453C4×C11C2×#12011yescharacteristic
454C4×C11C2×#12111yescharacteristic
455C4×C11C2×#12111yescharacteristic
456Dic11—42no—
457Dic11—44no—
458Dic11—82no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—112no—
473C2×#41—112no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41—221no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41C22⋊D1112yes—
481C2×#41C22⋊D1114yescomplemented
482C2×#41C22×D1112yes—
483C22×Q8—111no—
484C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—222no—
491C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—112no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4C22×D1111yescharacteristic
498#137—28no—
499#137—24no—
500#137—24no—
501#137—224no—
502#137—228no—
503#137—224no—
504AGL(1,ℤ/8)—28no—
505AGL(1,ℤ/8)—24no—
506AGL(1,ℤ/8)—24no—
507AGL(1,ℤ/8)—224no—
508AGL(1,ℤ/8)—228no—
509AGL(1,ℤ/8)—224no—
510#135—216no—
511#135—2216no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—222no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—222no—
517C2×SD16—222no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—222no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—114no—
523C2×M16—112no—
524C2×M16—221no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16C22⋊D1114yescomplemented
527C2×M16C22×D1112yes—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—221no—
530C22⋊Q8—224no—
531C22⋊Q8—224no—
532C22⋊Q8—224no—
533C22⋊Q8—224no—
534#121—224no—
535#121—224no—
536#121—228no—
537#121—224no—
538#121—228no—
539#121—224no—
540#117—222no—
541#117—222no—
542C2×C4⋊C4—112no—
543C2×C4⋊C4—112no—
544C2×C4⋊C4—222no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4—221no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C4⋊C4—221no—
549C2×C4⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—222no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—224no—
554C2×C42—112no—
555#104—228no—
556#104—228no—
557#95—224no—
558C2×C11—21no—
559C2×C11—22no—
560C2×C11—21no—
561C2×C11—22no—
562C2×C11—82no—
563C2×C11—82no—
564C2×C11C2×#39211yescharacteristic
565C2×C11#301911yescharacteristic
566C2×C11#302011yescharacteristic
567D11—82no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—221no—
571C24D4×D1111yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—24no—
576#41—24no—
577#41—24no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—224no—
591#41—224no—
592#41—222no—
593#41—222no—
594#41—222no—
595#41—222no—
596#41—442no—
597#41—442no—
598#41—442no—
599#41—442no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—112no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—222no—
611C2×Q8—222no—
612C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
613C2×Q8C2×C22⋊D1112yescomplemented
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—112no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—228no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—884no—
640C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
641C2×D4C2×C22⋊D1112yescomplemented
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—114no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—222no—
657C22×C4—222no—
658C22×C4—222no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—882no—
662C22×C4D4×D1111yescharacteristic
663C22×C4D4×D1111yescharacteristic
664C22×C4D4×D1111yescharacteristic
665C22×C4D4×D1112yes—
666C22×C4#434112yes—
667C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
668C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
671C22×C4C23×D1111yescharacteristic
672Q16—28no—
673Q16—228no—
674SD16—28no—
675SD16—28no—
676SD16—228no—
677SD16—228no—
678D8—28no—
679D8—228no—
680M16—24no—
681M16—22no—
682M16—114no—
683M16—224no—
684M16—222no—
685M16C2×C22⋊D1114yescomplemented
686C2×C8—24no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—224no—
689C2×C8—222no—
690C4⋊C4—228no—
691C4⋊C4—222no—
692C4⋊C4—222no—
693C4⋊C4—222no—
694C4⋊C4—222no—
695C4⋊C4—442no—
696C22⋊C4—228no—
697C22⋊C4—228no—
698C22⋊C4—442no—
699C22⋊C4—884no—
700C42—222no—
701C42—222no—
702C11#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—222no—
715C23—442no—
716C23—442no—
717C23—442no—
718C23#6699011yescharacteristic
719C23#6699011yescharacteristic
720C23#6699212yes—
721C23#6699312yes—
722C23C2×D4×D1111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—222no—
731Q8—222no—
732Q8—442no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—222no—
746D4—222no—
747D4—442no—
748D4—442no—
749D4—444no—
750D4—442no—
751D4—888no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—224no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—442no—
767C2×C4—444no—
768C2×C4—442no—
769C2×C4—444no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—882no—
774C2×C4#6699012yes—
775C2×C4#6699012yes—
776C2×C4#6699011yescharacteristic
777C2×C4#6699011yescharacteristic
778C2×C4#6699112yes—
779C2×C4#6699112yes—
780C2×C4#6699212yes—
781C2×C4#6699212yes—
782C2×C4#6699212yes—
783C2×C4#6699312yes—
784C2×C4#6700612yes—
785C2×C4#6700612yes—
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×#434111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—224no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—442no—
814C22—884no—
815C22#1062283612yes—
816C22#1062283612yes—
817C22C2×#6699011yescharacteristic
818C22C2×#6699211yescharacteristic
819C22C2×#6699311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—442no—
823C4—444no—
824C4—882no—
825C4#1062283612yes—
826C4#1062283612yes—
827C4C2×#6699011yescharacteristic
828C4C2×#6699111yescharacteristic
829C4C2×#6699211yescharacteristic
830C4C2×#6700611yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—882no—
838C2C2×#1062283611yescharacteristic
839C2#1307797111yescharacteristic
840C2#1307797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#575C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#575D11
hypocenterC11#23409
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. C2×#10623364C2semidirect
3. C2×#10622849C2semidirect
4. C2×#10622752C2semidirect
5. #13071208C2semidirect
6. #13069661C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. C2×#10622192C2semidirect
9. C2×C11×#575C2semidirect
16. C2×C11×#137C22semidirect
18. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66985C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
42. #10622843C22semidirect
43. #10622834C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. #10622192C22semidirect
63. C2×C11×#41D4semidirect
101. C2×C11×M16D4semidirect
142. C2×#4318D4semidirect
180. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
198. C2×D4×C11C2×D4semidirect
259. C11×M16C2×D4semidirect
280. #4318C2×D4semidirect
284. C2×#575D11semidirect
393. C2×#137C2×D11semidirect
397. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
481. C2×#41C22⋊D11semidirect
526. C2×M16C22⋊D11semidirect
613. C2×Q8C2×C22⋊D11semidirect
641. C2×D4C2×C22⋊D11semidirect
685. M16C2×C22⋊D11semidirect
702. C11#23409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106233642
C2×#106228492
C2×#106227522
#130712082
#130696612
#130696562
C2×#106221922
C2×C11×#5752
#2340911