Finite Group Databasebeta

← C2×#13069667 #14780764

Subgroups — C2×#13069667 #14780764

Order 2816.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069667C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×#41C2211yescharacteristic
10C23×D4×C11C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
13C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
14C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
15C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
18C22×C11×SD16—21no—
19C22×C11×D8—21no—
20C22×C11×M16C2211yescharacteristic
21C2×#67006—22no—
22C2×#67004—21no—
23#10623353—22no—
24#10623353—22no—
25#10623353—22no—
26#10623353C2214yescomplemented
27C2×#67003—22no—
28C2×#67002—21no—
29C2×#66995—21no—
30#10623336—22no—
31#10623336—22no—
32#10623336—22no—
33#10623336C2214yescomplemented
34C2×#66993—21no—
35C2×#66991—22no—
36C2×#66989—21no—
37C2×#66985—21no—
38C2×#66979C2211yescharacteristic
39C2×#66979C2211yescharacteristic
40C22×#4318C2211yescharacteristic
41#10622853—22no—
42#10622853C2214yescomplemented
43C2×#66898—22no—
44#10622828—22no—
45#10622828C2214yescomplemented
46C2×#66896—22no—
47#10622752—22no—
48#10622752C2214yescomplemented
49C2×#66889—22no—
50#10622197C2214yescomplemented
51C25×C11—21no—
52C2×C11×#41—21no—
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—21no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—21no—
62C2×C11×#41D412yescomplemented
63C2×C11×#41C2312yes—
64C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11—21no—
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11D412yes—
78C22×D4×C11D412yes—
79C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
80C22×D4×C11C2312yes—
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—24no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339D412yes—
96C2×#4339C2312yes—
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
101C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
104C2×C11×SD16—24no—
105C2×C11×SD16—24no—
106C2×C11×SD16—24no—
107C2×C11×D8—24no—
108C2×C11×D8—24no—
109C2×C11×D8—24no—
110C2×C11×M16—21no—
111C2×C11×M16—21no—
112C2×C11×M16—21no—
113C2×C11×M16D412yescomplemented
114C2×C11×M16D412yescomplemented
115C2×C11×M16C2312yes—
116C22×C8×C11—21no—
117#67006—28no—
118#67006—28no—
119C2×C22⋊Dic11—24no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11D412yes—
122#67004—24no—
123#67004—24no—
124#67003—28no—
125#67003—28no—
126#67002—24no—
127#67002—24no—
128C2×#4326—22no—
129#66995—24no—
130#66995—24no—
131C2×#4325—22no—
132#66993—24no—
133#66993—24no—
134#66991—28no—
135#66991—28no—
136#66989—24no—
137#66989—24no—
138C2×#4324—22no—
139#66985—24no—
140#66985—24no—
141C2×#4323—22no—
142#66979—21no—
143#66979—21no—
144#66979—21no—
145#66979—21no—
146#66979—21no—
147#66979D412yes—
148#66979C2312yes—
149#66979C2312yes—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×C4⋊Dic11—21no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×#4318—21no—
155C2×#4318—21no—
156C2×#4318—21no—
157C2×#4318—21no—
158C2×#4318D412yescomplemented
159C2×#4318C2312yes—
160C22×C11⋊C8D412yescomplemented
161#66898—28no—
162#66896—28no—
163#66889—28no—
164C2×#2008—111nomaximal, Sylow
165C24×C11—22no—
166C24×C11—22no—
167C24×C11—21no—
168C24×C11—22no—
169C24×C11—41no—
170C24×C11—41no—
171C24×C11—41no—
172C24×C11—41no—
173C24×C11—84no—
174C24×C11C2×D411yescharacteristic
175C23×D11—21no—
176C11×#41—22no—
177C11×#41—22no—
178C11×#41—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—22no—
182C11×#41—22no—
183C11×#41—22no—
184C11×#41—41no—
185C11×#41—41no—
186C11×#41—41no—
187C11×#41—41no—
188C11×#41—41no—
189C11×#41—41no—
190C11×#41—41no—
191C11×#41—41no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
198C2×D4×C11—22no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—22no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—22no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11—22no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11—22no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—22no—
216C2×D4×C11—22no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11—22no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—41no—
221C2×D4×C11—41no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—41no—
230C2×D4×C11—41no—
231C2×D4×C11—41no—
232C2×D4×C11—41no—
233C2×D4×C11—41no—
234C2×D4×C11—41no—
235C2×D4×C11—41no—
236C2×D4×C11C2×D414yes—
237C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—22no—
240C22×C4×C11—22no—
241C22×C4×C11—41no—
242C22×C4×C11—41no—
243C22×C4×C11—41no—
244C22×C4×C11—41no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C11#4111yescharacteristic
257C22×C4×C11#4111yescharacteristic
258C22×C4×C11C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D11—216no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—41no—
263C2×C22⋊D11—41no—
264C2×C22⋊D11—41no—
265C2×C22⋊D11—41no—
266C2×C22⋊D11—88no—
267C22×Dic11—22no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—41no—
270#4339—22no—
271#4339—22no—
272#4339—22no—
273#4339—22no—
274#4339—22no—
275#4339—22no—
276#4339—22no—
277#4339—22no—
278#4339—41no—
279#4339—41no—
280#4339—41no—
281#4339—41no—
282#4339—41no—
283#4339—41no—
284#4339—41no—
285#4339—41no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44C2×D412yes—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—22no—
294C2×C4×D11—41no—
295C2×C4×D11—41no—
296C2×C4×D11—41no—
297C2×C4×D11—41no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22C2×D412yes—
304C11×SD16—216no—
305C11×D8—216no—
306C11×M16—22no—
307C11×M16—22no—
308C11×M16—22no—
309C11×M16C2×D414yescomplemented
310C2×C8×C11—22no—
311C2×C8×C11—22no—
312C2×C8×C11—22no—
313C22⋊Dic11—216no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11—41no—
317C22⋊Dic11C2×D414yes—
318#4326—28no—
319#4325—28no—
320#4324—28no—
321#4323—28no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—22no—
324C4⋊Dic11—22no—
325C4⋊Dic11—41no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C4×Dic11—22no—
329C4×Dic11—41no—
330#4318—22no—
331#4318—22no—
332#4318—22no—
333#4318—22no—
334C2×C11⋊C8—22no—
335C2×C11⋊C8—22no—
336C2×C11⋊C8C2×D414yescomplemented
337C2×#575—111no—
338C22×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
339C2×#535—111no—
340C2×#421—111no—
341C2×#418—111no—
342C2×#410—111no—
343#2008—118no—
344C2×#344—111no—
345C23×C11—24no—
346C23×C11—22no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—48no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—42no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—42no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—82no—
358C23×C11—84no—
359C23×C11—84no—
360C23×C11—84no—
361C23×C11—84no—
362C23×C11—84no—
363C23×C11—84no—
364C23×C11#12011yescharacteristic
365C23×C11#12011yescharacteristic
366C23×C11#12111yescharacteristic
367C23×C11#12111yescharacteristic
368C23×C11#12711yescharacteristic
369C23×C11#12711yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C22×D11—22no—
372C22×D11—44no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375Q8×C11—22no—
376Q8×C11—22no—
377Q8×C11—41no—
378Q8×C11—41no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—22no—
381D4×C11—24no—
382D4×C11—24no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—42no—
385D4×C11—42no—
386D4×C11—42no—
387D4×C11—42no—
388D4×C11—42no—
389D4×C11—42no—
390D4×C11—42no—
391D4×C11—42no—
392D4×C11—42no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11#12011yescharacteristic
403C2×C4×C11#12011yescharacteristic
404C2×C4×C11#12011yescharacteristic
405C2×C4×C11#12011yescharacteristic
406C2×C4×C11#12011yescharacteristic
407C2×C4×C11#12011yescharacteristic
408C2×C4×C11#12011yescharacteristic
409C2×C4×C11#12011yescharacteristic
410C2×C4×C11#12011yescharacteristic
411C2×C4×C11#12011yescharacteristic
412C2×C4×C11#12111yescharacteristic
413C2×C4×C11#12111yescharacteristic
414C2×C4×C11#12111yescharacteristic
415C2×C4×C11#12111yescharacteristic
416C2×C4×C11#12111yescharacteristic
417C2×C4×C11#12111yescharacteristic
418C2×C4×C11#12111yescharacteristic
419C2×C4×C11#12111yescharacteristic
420C2×C4×C11#12111yescharacteristic
421C2×C4×C11#12111yescharacteristic
422C2×C4×C11#12711yescharacteristic
423C2×C4×C11#12711yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D11—42no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—816no—
435C2×Dic11—24no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—44no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—82no—
442D44—22no—
443D44—22no—
444D44—41no—
445D44—41no—
446C4×D11—42no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11—42no—
449C4×D11—42no—
450Dic22—22no—
451Dic22—22no—
452Dic22—41no—
453Dic22—41no—
454C8×C11—24no—
455C11⋊C8—24no—
456C22×#41—111no—
457C22×#41C2×D1111yescharacteristic
458C23×D4C2×D1111yescharacteristic
459#575—114no—
460#575—222no—
461#575—222no—
462#575—222no—
463C2×#137—221no—
464C2×#137—221no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1114yescomplemented
473C2×#135—222no—
474C22×SD16—21no—
475C22×D8—21no—
476C22×M16—111no—
477C22×M16C2×D1111yescharacteristic
478#535—114no—
479#535—222no—
480#535—222no—
481#535—222no—
482C2×#127—221no—
483C2×#124—221no—
484C2×#121—222no—
485C2×#120—222no—
486C2×#117—111no—
487C2×#117—111no—
488#421—114no—
489#421—222no—
490C2×#104—222no—
491#418—114no—
492#418—222no—
493C2×#102—222no—
494#410—114no—
495#410—222no—
496C2×#99—222no—
497#344—114no—
498C22×C11—22no—
499C22×C11—22no—
500C22×C11—22no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—41no—
505C22×C11—48no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—44no—
508C22×C11—82no—
509C22×C11—84no—
510C22×C11—82no—
511C22×C11—84no—
512C22×C11—84no—
513C22×C11—84no—
514C22×C11—84no—
515C22×C11—84no—
516C22×C11—82no—
517C22×C11#39211yescharacteristic
518C22×C11#39211yescharacteristic
519C22×C11#39211yescharacteristic
520C22×C11#39211yescharacteristic
521C22×C11C2×#12011yescharacteristic
522C22×C11C2×#12111yescharacteristic
523C22×C11C2×#12711yescharacteristic
524C2×D11—44no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—82no—
527C2×D11—82no—
528C4×C11—42no—
529C4×C11#39211yescharacteristic
530C4×C11#39211yescharacteristic
531C4×C11#39211yescharacteristic
532C4×C11#39211yescharacteristic
533C4×C11C2×#12011yescharacteristic
534C4×C11C2×#12011yescharacteristic
535C4×C11C2×#12111yescharacteristic
536C4×C11C2×#12111yescharacteristic
537Dic11—44no—
538Dic11—42no—
539Dic11—82no—
540C25—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—112no—
552C2×#41—112no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—221no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—221no—
560C2×#41—221no—
561C2×#41—221no—
562C2×#41—221no—
563C2×#41C22⋊D1112yescomplemented
564C2×#41C22×D1112yes—
565C22×Q8—111no—
566C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—224no—
582C22×D4C22⋊D1112yes—
583C22×D4C22⋊D1112yes—
584C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
585C22×D4C22×D1112yes—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—221no—
588C23×C4C22×D1111yescharacteristic
589#137—224no—
590#137—224no—
591#137—224no—
592#137—224no—
593AGL(1,ℤ/8)—28no—
594AGL(1,ℤ/8)—28no—
595AGL(1,ℤ/8)—28no—
596AGL(1,ℤ/8)—28no—
597AGL(1,ℤ/8)—224no—
598AGL(1,ℤ/8)—224no—
599AGL(1,ℤ/8)—224no—
600AGL(1,ℤ/8)—224no—
601#135—228no—
602#135—228no—
603C2×Q16—222no—
604C2×SD16—24no—
605C2×SD16—24no—
606C2×SD16—24no—
607C2×SD16—222no—
608C2×SD16—222no—
609C2×D8—24no—
610C2×D8—24no—
611C2×D8—24no—
612C2×D8—222no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—112no—
617C2×M16—112no—
618C2×M16—221no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16—221no—
621C2×M16—221no—
622C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
623C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
624C2×M16C22×D1112yes—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—112no—
627#127—224no—
628#127—224no—
629#124—224no—
630#124—224no—
631#121—228no—
632#121—228no—
633#120—228no—
634#120—228no—
635#117—112no—
636#117—112no—
637#117—112no—
638#117—221no—
639#117—221no—
640#117—221no—
641#117—221no—
642#117—221no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C22⋊C4—112no—
646C2×C22⋊C4—224no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C42—221no—
649C2×C42—221no—
650#104—228no—
651#102—228no—
652#99—228no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—21no—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—84no—
660C2×C11—82no—
661C2×C11#200812yescomplemented
662C2×C11C2×#39211yescharacteristic
663D11—82no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—221no—
674C24D4×D1111yescharacteristic
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—222no—
692#41—222no—
693#41—222no—
694#41—222no—
695#41—222no—
696#41—222no—
697#41—222no—
698#41—222no—
699#41—441no—
700#41—441no—
701#41—441no—
702#41—441no—
703#41—441no—
704#41—441no—
705#41—441no—
706#41—441no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—112no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8C2×C22⋊D1112yescomplemented
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—112no—
758C2×D4—222no—
759C2×D4—222no—
760C2×D4—2216no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—441no—
767C2×D4—441no—
768C2×D4—441no—
769C2×D4—441no—
770C2×D4—888no—
771C2×D4C2×C22⋊D1114yes—
772C2×D4C2×C22⋊D1112yescomplemented
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—222no—
783C22×C4—222no—
784C22×C4—441no—
785C22×C4—441no—
786C22×C4—441no—
787C22×C4—441no—
788C22×C4—441no—
789C22×C4D4×D1111yescharacteristic
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4D4×D1111yescharacteristic
793C22×C4D4×D1111yescharacteristic
794C22×C4#434111yescharacteristic
795C22×C4#434111yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
802C22×C4C23×D1111yescharacteristic
803Q16—228no—
804SD16—216no—
805SD16—228no—
806SD16—228no—
807D8—216no—
808D8—228no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—222no—
813M16—222no—
814M16—222no—
815M16—222no—
816M16C2×C22⋊D1114yescomplemented
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—114no—
821C2×C8—222no—
822C2×C8—222no—
823C4⋊C4—222no—
824C4⋊C4—222no—
825C4⋊C4—222no—
826C4⋊C4—441no—
827C22⋊C4—114no—
828C22⋊C4—2216no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—441no—
832C42—222no—
833C42—222no—
834C42—222no—
835C42—441no—
836C11C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—48no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—222no—
857C23—444no—
858C23—441no—
859C23—441no—
860C23#6699011yescharacteristic
861C23#6699011yescharacteristic
862C23#6699211yescharacteristic
863C23#6699211yescharacteristic
864C23#6699311yescharacteristic
865C23#6699311yescharacteristic
866C23C2×D4×D1111yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—222no—
872Q8—222no—
873Q8—441no—
874Q8—441no—
875D4—22no—
876D4—24no—
877D4—22no—
878D4—24no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—222no—
892D4—222no—
893D4—442no—
894D4—442no—
895D4—442no—
896D4—442no—
897D4—441no—
898D4—441no—
899D4—8816no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—224no—
908C2×C4—222no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—442no—
913C2×C4—442no—
914C2×C4—442no—
915C2×C4—442no—
916C2×C4—442no—
917C2×C4—882no—
918C2×C4#6699011yescharacteristic
919C2×C4#6699011yescharacteristic
920C2×C4#6699011yescharacteristic
921C2×C4#6699011yescharacteristic
922C2×C4#6699011yescharacteristic
923C2×C4#6699011yescharacteristic
924C2×C4#6699111yescharacteristic
925C2×C4#6699111yescharacteristic
926C2×C4#6699111yescharacteristic
927C2×C4#6699111yescharacteristic
928C2×C4#6699211yescharacteristic
929C2×C4#6699211yescharacteristic
930C2×C4#6699211yescharacteristic
931C2×C4#6699211yescharacteristic
932C2×C4#6699211yescharacteristic
933C2×C4#6699211yescharacteristic
934C2×C4#6699311yescharacteristic
935C2×C4#6699311yescharacteristic
936C2×C4#6700611yescharacteristic
937C2×C4#6700611yescharacteristic
938C2×C4#6700611yescharacteristic
939C2×C4#6700611yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
942C2×C4C2×#434111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—224no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—444no—
968C22—442no—
969C22—882no—
970C22—882no—
971C22#1062283611yescharacteristic
972C22#1062283611yescharacteristic
973C22#1062283611yescharacteristic
974C22#1062283611yescharacteristic
975C22C2×#6699011yescharacteristic
976C22C2×#6699211yescharacteristic
977C22C2×#6699311yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—444no—
980C4—442no—
981C4—882no—
982C4#1062283611yescharacteristic
983C4#1062283611yescharacteristic
984C4#1062283611yescharacteristic
985C4#1062283611yescharacteristic
986C4C2×#6699011yescharacteristic
987C4C2×#6699111yescharacteristic
988C4C2×#6699211yescharacteristic
989C4C2×#6700611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—882no—
999C2#1306966712yesdirect product factor
1000C2C2×#1062283611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11#392
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. C2×#10623336C2semidirect
3. C2×#10622752C2semidirect
4. C2×#10622828C2semidirect
5. C2×#10622853C2semidirect
6. #13069667C2direct (N × H)
7. C2×#10622197C2semidirect
8. C22×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
17. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. #10623353C22semidirect
33. #10623336C22semidirect
42. #10622853C22semidirect
45. #10622828C22semidirect
48. #10622752C22semidirect
50. #10622197C22semidirect
62. C2×C11×#41D4semidirect
64. C22×Q8×C11D4semidirect
79. C22×D4×C11D4semidirect
113. C2×C11×M16D4semidirect
114. C2×C11×M16D4semidirect
158. C2×#4318D4semidirect
160. C22×C11⋊C8D4semidirect
197. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
237. C2×D4×C11C2×D4semidirect
309. C11×M16C2×D4semidirect
336. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
338. C22×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
472. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
563. C2×#41C22⋊D11semidirect
566. C22×Q8C22⋊D11semidirect
584. C22×D4C22⋊D11semidirect
622. C2×M16C22⋊D11semidirect
623. C2×M16C22⋊D11semidirect
661. C2×C11#2008semidirect
718. C2×Q8C2×C22⋊D11semidirect
772. C2×D4C2×C22⋊D11semidirect
816. M16C2×C22⋊D11semidirect
836. C11C2×#2008semidirect
999. C2#13069667direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106233362
C2×#106227522
C2×#106228282
C2×#106228532
#130696672
C2×#106221972
C22×C11×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#200811