Finite Group Databasebeta

← C2×#13069674 #14780772

Subgroups — C2×#13069674 #14780772

Order 2816.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069674C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×#41C2211yescharacteristic
10C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C2×C11×#137—22no—
13C2×C11×#137—22no—
14C2×C11×#137—22no—
15C2×C11×#137—22no—
16C2×C11×#137—22no—
17C2×C11×#137C2214yescomplemented
18C22×C11×Q16—21no—
19C22×C11×SD16—21no—
20C22×C11×M16C2211yescharacteristic
21C2×#67004—21no—
22#10623353—22no—
23#10623353—22no—
24#10623353—22no—
25#10623353C2214yes—
26C2×#67003—22no—
27C2×#67002—21no—
28#10623347—22no—
29#10623347—22no—
30#10623347—22no—
31#10623347C2214yescomplemented
32C2×#67000—21no—
33C2×#66999—22no—
34C2×#66997—21no—
35C2×#66995—21no—
36C2×#66985—21no—
37C2×#66982—22no—
38C2×#66979C2211yescharacteristic
39C2×#66979C2211yescharacteristic
40C22×#4318C2211yescharacteristic
41#10622853—22no—
42#10622853C2214yescomplemented
43#10622838—22no—
44#10622838C2214yescomplemented
45C2×#66899—22no—
46C2×#66898—22no—
47#10622752—22no—
48#10622752C2214yescomplemented
49C2×#66889—22no—
50#10622197C2214yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52C2×C11×#41—21no—
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—21no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41D412yes—
62C2×C11×#41C2312yes—
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11—21no—
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—21no—
67C22×Q8×C11—21no—
68C22×Q8×C11—21no—
69C22×Q8×C11—21no—
70C22×Q8×C11—21no—
71C22×Q8×C11—21no—
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×Q8×C11D411yescharacteristic
75C22×Q8×C11D412yes—
76C22×Q8×C11D412yes—
77C22×Q8×C11C2312yes—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11D411yescharacteristic
80C23×C4×C11—21no—
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339D412yes—
95C2×#4339C2312yes—
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C11×#137—28no—
100C11×#137—28no—
101C11×#137—28no—
102C11×#137—28no—
103C2×C11×Q16—24no—
104C2×C11×Q16—24no—
105C2×C11×Q16—24no—
106C2×C11×SD16—24no—
107C2×C11×SD16—24no—
108C2×C11×SD16—24no—
109C2×C11×M16—21no—
110C2×C11×M16—21no—
111C2×C11×M16—21no—
112C2×C11×M16D412yes—
113C2×C11×M16D412yes—
114C2×C11×M16C2312yes—
115C22×C8×C11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11D412yes—
118#67004—24no—
119#67004—24no—
120#67003—28no—
121#67003—28no—
122#67002—24no—
123#67002—24no—
124#67000—24no—
125#67000—24no—
126#66999—28no—
127#66999—28no—
128#66997—24no—
129#66997—24no—
130C2×#4326—22no—
131#66995—24no—
132#66995—24no—
133C2×#4325—22no—
134C2×#4324—22no—
135#66985—24no—
136#66985—24no—
137C2×#4323—22no—
138#66982—28no—
139#66982—28no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
141#66979—21no—
142#66979—21no—
143#66979—21no—
144#66979—21no—
145#66979—21no—
146#66979D412yes—
147#66979C2312yes—
148#66979C2312yes—
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151C2×Dic11⋊C4—24no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×C4×Dic11—21no—
154C2×#4318—21no—
155C2×#4318—21no—
156C2×#4318—21no—
157C2×#4318—21no—
158C2×#4318D412yes—
159C2×#4318C2312yes—
160C22×C11⋊C8D412yes—
161#66899—28no—
162#66898—28no—
163#66889—28no—
164C2×#2009—111nomaximal, Sylow
165C24×C11—21no—
166C24×C11C2×D411yescharacteristic
167C23×D11—21no—
168C11×#41—22no—
169C11×#41—22no—
170C11×#41—22no—
171C11×#41—22no—
172C11×#41—22no—
173C11×#41—22no—
174C11×#41—22no—
175C11×#41—22no—
176C11×#41—41no—
177C11×#41—41no—
178C11×#41—41no—
179C11×#41—41no—
180C11×#41—41no—
181C11×#41—41no—
182C11×#41—41no—
183C11×#41—41no—
184C2×Q8×C11—22no—
185C2×Q8×C11—22no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—22no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—22no—
191C2×Q8×C11—22no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—22no—
195C2×Q8×C11—22no—
196C2×Q8×C11—22no—
197C2×Q8×C11—22no—
198C2×Q8×C11—22no—
199C2×Q8×C11—22no—
200C2×Q8×C11—22no—
201C2×Q8×C11—22no—
202C2×Q8×C11—22no—
203C2×Q8×C11—22no—
204C2×Q8×C11—41no—
205C2×Q8×C11—41no—
206C2×Q8×C11—41no—
207C2×Q8×C11—41no—
208C2×Q8×C11—41no—
209C2×Q8×C11—41no—
210C2×Q8×C11—41no—
211C2×Q8×C11—41no—
212C2×Q8×C11—41no—
213C2×Q8×C11—41no—
214C2×Q8×C11—41no—
215C2×Q8×C11—41no—
216C2×Q8×C11C2×D412yes—
217C2×Q8×C11C2×D414yes—
218C2×D4×C11—22no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11—22no—
231C22×C4×C11—22no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—22no—
234C22×C4×C11—22no—
235C22×C4×C11—22no—
236C22×C4×C11—41no—
237C22×C4×C11—41no—
238C22×C4×C11—41no—
239C22×C4×C11—41no—
240C22×C4×C11—41no—
241C22×C4×C11—41no—
242C22×C4×C11—41no—
243C22×C4×C11—41no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11#4111yescharacteristic
256C22×C4×C11#4111yescharacteristic
257C22×C4×C11C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—41no—
261C2×C22⋊D11—41no—
262C2×C22⋊D11—41no—
263C2×C22⋊D11—41no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—41no—
267#4339—22no—
268#4339—22no—
269#4339—22no—
270#4339—22no—
271#4339—22no—
272#4339—22no—
273#4339—22no—
274#4339—22no—
275#4339—41no—
276#4339—41no—
277#4339—41no—
278#4339—41no—
279#4339—41no—
280#4339—41no—
281#4339—41no—
282#4339—41no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44C2×D412yes—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—41no—
292C2×C4×D11—41no—
293C2×C4×D11—41no—
294C2×C4×D11—41no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22C2×D412yes—
301C11×Q16—216no—
302C11×SD16—216no—
303C11×M16—22no—
304C11×M16—22no—
305C11×M16—22no—
306C11×M16C2×D414yes—
307C2×C8×C11—22no—
308C2×C8×C11—22no—
309C2×C8×C11—22no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—41no—
313C22⋊Dic11C2×D414yes—
314#4326—28no—
315#4325—28no—
316#4324—28no—
317#4323—28no—
318(C2×D11)⋊C4—216no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—41no—
323Dic11⋊C4—216no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326C4×Dic11—22no—
327C4×Dic11—41no—
328#4318—22no—
329#4318—22no—
330#4318—22no—
331#4318—22no—
332C2×C11⋊C8—22no—
333C2×C11⋊C8—22no—
334C2×C11⋊C8C2×D414yes—
335C2×#575—111no—
336C22×#137D1111yescharacteristic, complemented
337C2×#536—111no—
338C2×#421—111no—
339C2×#419—111no—
340C2×#410—111no—
341#2009—118no—
342C2×#344—111no—
343C23×C11—22no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—82no—
348C23×C11#12011yescharacteristic
349C23×C11#12011yescharacteristic
350C23×C11#12111yescharacteristic
351C23×C11#12111yescharacteristic
352C23×C11#12711yescharacteristic
353C23×C11#12711yescharacteristic
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11—44no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—24no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—24no—
363Q8×C11—42no—
364Q8×C11—42no—
365Q8×C11—42no—
366Q8×C11—42no—
367Q8×C11—42no—
368Q8×C11—42no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—42no—
374D4×C11—42no—
375D4×C11—42no—
376D4×C11—42no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379C2×C4×C11—24no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—42no—
388C2×C4×C11—42no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11#12011yescharacteristic
395C2×C4×C11#12011yescharacteristic
396C2×C4×C11#12011yescharacteristic
397C2×C4×C11#12011yescharacteristic
398C2×C4×C11#12011yescharacteristic
399C2×C4×C11#12011yescharacteristic
400C2×C4×C11#12011yescharacteristic
401C2×C4×C11#12011yescharacteristic
402C2×C4×C11#12011yescharacteristic
403C2×C4×C11#12111yescharacteristic
404C2×C4×C11#12111yescharacteristic
405C2×C4×C11#12111yescharacteristic
406C2×C4×C11#12111yescharacteristic
407C2×C4×C11#12111yescharacteristic
408C2×C4×C11#12111yescharacteristic
409C2×C4×C11#12111yescharacteristic
410C2×C4×C11#12111yescharacteristic
411C2×C4×C11#12111yescharacteristic
412C2×C4×C11#12111yescharacteristic
413C2×C4×C11#12711yescharacteristic
414C2×C4×C11#12711yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C2×Dic11—24no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—44no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—82no—
432D44—22no—
433D44—22no—
434D44—41no—
435D44—41no—
436C4×D11—42no—
437C4×D11—42no—
438C4×D11—42no—
439C4×D11—42no—
440Dic22—22no—
441Dic22—22no—
442Dic22—41no—
443Dic22—41no—
444C8×C11—24no—
445C11⋊C8—24no—
446C22×#41—111no—
447C22×#41C2×D1111yescharacteristic
448C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
449#575—114no—
450#575—222no—
451#575—222no—
452#575—222no—
453C2×#137—22no—
454C2×#137—22no—
455C2×#137—22no—
456C2×#137—22no—
457C2×#137—22no—
458C2×#137—221no—
459C2×#137—221no—
460C2×#137C2×D1114yescomplemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
463C2×#135—222no—
464C22×Q16—21no—
465C22×SD16—21no—
466C22×M16—111no—
467C22×M16C2×D1111yescharacteristic
468#536—114no—
469#536—222no—
470#536—222no—
471#536—222no—
472C2×C4⋊Q8—221no—
473C2×#124—221no—
474C2×#123—222no—
475C2×C22⋊Q8—222no—
476C2×#117—111no—
477C2×#117—111no—
478#421—114no—
479#421—222no—
480C2×#104—222no—
481#419—114no—
482#419—222no—
483C2×#103—222no—
484#410—114no—
485#410—222no—
486C2×#99—222no—
487#344—114no—
488C22×C11—22no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—82no—
497C22×C11—82no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11#39211yescharacteristic
500C22×C11#39211yescharacteristic
501C22×C11#39211yescharacteristic
502C22×C11#39211yescharacteristic
503C22×C11C2×#12011yescharacteristic
504C22×C11C2×#12111yescharacteristic
505C22×C11C2×#12711yescharacteristic
506C2×D11—44no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—44no—
512C4×C11#39211yescharacteristic
513C4×C11#39211yescharacteristic
514C4×C11#39211yescharacteristic
515C4×C11#39211yescharacteristic
516C4×C11C2×#12011yescharacteristic
517C4×C11C2×#12011yescharacteristic
518C4×C11C2×#12111yescharacteristic
519C4×C11C2×#12111yescharacteristic
520Dic11—44no—
521Dic11—42no—
522Dic11—82no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—112no—
534C2×#41—112no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—221no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41C22⋊D1112yes—
546C2×#41C22×D1112yes—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8—111no—
559C22×Q8C22⋊D1112yes—
560C22×Q8C22⋊D1112yes—
561C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
562C22×Q8C22×D1112yes—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—221no—
570C23×C4C22×D1111yescharacteristic
571#137—28no—
572#137—28no—
573#137—28no—
574#137—28no—
575#137—224no—
576#137—224no—
577#137—224no—
578#137—224no—
579AGL(1,ℤ/8)—224no—
580AGL(1,ℤ/8)—224no—
581AGL(1,ℤ/8)—224no—
582AGL(1,ℤ/8)—224no—
583#135—228no—
584#135—228no—
585C2×Q16—24no—
586C2×Q16—24no—
587C2×Q16—24no—
588C2×Q16—222no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—24no—
591C2×SD16—24no—
592C2×SD16—222no—
593C2×SD16—222no—
594C2×D8—222no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—112no—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—221no—
601C2×M16—221no—
602C2×M16—221no—
603C2×M16—221no—
604C2×M16C22⋊D1112yes—
605C2×M16C22⋊D1112yes—
606C2×M16C22×D1112yes—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—112no—
609C4⋊Q8—224no—
610C4⋊Q8—224no—
611#124—224no—
612#124—224no—
613#123—228no—
614#123—228no—
615C22⋊Q8—228no—
616C22⋊Q8—228no—
617#117—112no—
618#117—112no—
619#117—112no—
620#117—221no—
621#117—221no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117—221no—
625C2×C4⋊C4—224no—
626C2×C4⋊C4—221no—
627C2×C4⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—112no—
629C2×C22⋊C4—224no—
630C2×C22⋊C4—221no—
631C2×C42—221no—
632C2×C42—221no—
633#104—228no—
634#103—228no—
635#99—228no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—82no—
643C2×C11#200912yescomplemented
644C2×C11C2×#39211yescharacteristic
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—221no—
648C24D4×D1111yescharacteristic
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—222no—
666#41—222no—
667#41—222no—
668#41—222no—
669#41—222no—
670#41—222no—
671#41—222no—
672#41—222no—
673#41—441no—
674#41—441no—
675#41—441no—
676#41—441no—
677#41—441no—
678#41—441no—
679#41—441no—
680#41—441no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—112no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1114yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—112no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—441no—
741C2×D4—441no—
742C2×D4—441no—
743C2×D4—441no—
744C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—441no—
764C22×C4—441no—
765C22×C4—441no—
766C22×C4—441no—
767C22×C4—441no—
768C22×C4D4×D1111yescharacteristic
769C22×C4D4×D1111yescharacteristic
770C22×C4D4×D1111yescharacteristic
771C22×C4D4×D1111yescharacteristic
772C22×C4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4#434111yescharacteristic
774C22×C4#434111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
781C22×C4C23×D1111yescharacteristic
782Q16—216no—
783Q16—228no—
784SD16—216no—
785SD16—228no—
786SD16—228no—
787D8—228no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—222no—
792M16—222no—
793M16—222no—
794M16—222no—
795M16C2×C22⋊D1114yes—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—114no—
800C2×C8—222no—
801C2×C8—222no—
802C4⋊C4—2216no—
803C4⋊C4—222no—
804C4⋊C4—222no—
805C4⋊C4—222no—
806C4⋊C4—441no—
807C22⋊C4—114no—
808C22⋊C4—2216no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—441no—
812C42—222no—
813C42—222no—
814C42—222no—
815C42—441no—
816C11C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—222no—
823C23—444no—
824C23—441no—
825C23—441no—
826C23#6699011yescharacteristic
827C23#6699011yescharacteristic
828C23#6699211yescharacteristic
829C23#6699211yescharacteristic
830C23#6699311yescharacteristic
831C23#6699311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—24no—
835Q8—24no—
836Q8—22no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—222no—
846Q8—222no—
847Q8—441no—
848Q8—441no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—222no—
858D4—222no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—444no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—442no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—882no—
890C2×C4#6699011yescharacteristic
891C2×C4#6699011yescharacteristic
892C2×C4#6699011yescharacteristic
893C2×C4#6699011yescharacteristic
894C2×C4#6699011yescharacteristic
895C2×C4#6699011yescharacteristic
896C2×C4#6699111yescharacteristic
897C2×C4#6699111yescharacteristic
898C2×C4#6699111yescharacteristic
899C2×C4#6699111yescharacteristic
900C2×C4#6699211yescharacteristic
901C2×C4#6699211yescharacteristic
902C2×C4#6699211yescharacteristic
903C2×C4#6699211yescharacteristic
904C2×C4#6699211yescharacteristic
905C2×C4#6699211yescharacteristic
906C2×C4#6699311yescharacteristic
907C2×C4#6699311yescharacteristic
908C2×C4#6700611yescharacteristic
909C2×C4#6700611yescharacteristic
910C2×C4#6700611yescharacteristic
911C2×C4#6700611yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
914C2×C4C2×#434111yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—224no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—444no—
932C22—442no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22#1062283611yescharacteristic
936C22#1062283611yescharacteristic
937C22#1062283611yescharacteristic
938C22#1062283611yescharacteristic
939C22C2×#6699011yescharacteristic
940C22C2×#6699211yescharacteristic
941C22C2×#6699311yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—444no—
945C4—442no—
946C4—882no—
947C4#1062283611yescharacteristic
948C4#1062283611yescharacteristic
949C4#1062283611yescharacteristic
950C4#1062283611yescharacteristic
951C4C2×#6699011yescharacteristic
952C4C2×#6699111yescharacteristic
953C4C2×#6699211yescharacteristic
954C4C2×#6700611yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—882no—
963C2#1306967412yesdirect product factor
964C2C2×#1062283611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622836
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#137C2
socleC22×C11#392
prime radicalC2×#10623353C2
hypercenterC22×#137D11
hypocenterC11C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623347C2semidirect
3. C2×#10622752C2semidirect
4. C2×#10622838C2semidirect
5. C2×#10622853C2semidirect
6. #13069674C2direct (N × H)
7. C2×#10622197C2semidirect
8. C22×C11×#137C2semidirect
17. C2×C11×#137C22semidirect
31. #10623347C22semidirect
42. #10622853C22semidirect
44. #10622838C22semidirect
48. #10622752C22semidirect
50. #10622197C22semidirect
336. C22×#137D11semidirect
460. C2×#137C2×D11semidirect
643. C2×C11#2009semidirect
816. C11C2×#2009semidirect
963. C2#13069674direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106233472
C2×#106227522
C2×#106228382
C2×#106228532
#130696742
C2×#106221972
C22×C11×#1372
C2×#200911