Finite Group Databasebeta

← C2×#13069677 #14780775

Subgroups — C2×#13069677 #14780775

Order 2816.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069677C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×#41C2211yescharacteristic
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C23×Dic22C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14#10623356—22no—
15#10623356—22no—
16#10623356—22no—
17#10623356C2214yescomplemented
18C2×#67004—21no—
19#10623353—22no—
20#10623353—22no—
21#10623353—22no—
22#10623353C2214yes—
23C2×#67003—22no—
24C2×#67002—21no—
25C2×#66997—21no—
26C2×#66995—21no—
27C2×#66989—21no—
28C2×#66988—22no—
29C2×#66985—21no—
30C2×#66979C2211yescharacteristic
31C2×#66977—22no—
32C22×#4318C2211yescharacteristic
33C2×#66962—22no—
34C2×#66962—22no—
35C2×#66962—22no—
36C2×#66962—22no—
37C2×#66962—22no—
38C2×#66962C2214yescomplemented
39C22×Dic44—21no—
40C22×#4314—21no—
41C11×#421—22no—
42C11×#421C2214yescomplemented
43C2×C11×#104—22no—
44#10622619—22no—
45#10622619C2214yescomplemented
46#10622617—22no—
47#10622617C2214yescomplemented
48C2×#66874—22no—
49C2×#66870—22no—
50#10622197C2214yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52C2×C11×#41—21no—
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—21no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41D412yes—
62C2×C11×#41C2312yes—
63C22×Q8×C11D411yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339D412yes—
81C2×#4339C2312yes—
82C22×D44D411yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22—21no—
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22—21no—
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22D411yescharacteristic
96C22×Dic22D412yes—
97C22×Dic22D412yes—
98C22×Dic22C2312yes—
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16—21no—
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16D412yes—
103C2×C11×M16D412yes—
104C2×C11×M16C2312yes—
105C22×C8×C11—21no—
106C11×#117—21no—
107C11×#117—21no—
108C11×#117—21no—
109C11×#117C2312yes—
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11D412yes—
115#67004—24no—
116#67004—24no—
117#67003—28no—
118#67003—28no—
119#67002—24no—
120#67002—24no—
121#66997—24no—
122#66997—24no—
123C2×#4326—22no—
124#66995—24no—
125#66995—24no—
126C2×#4325—22no—
127#66989—24no—
128#66989—24no—
129#66988—28no—
130#66988—28no—
131C2×#4324—22no—
132#66985—24no—
133#66985—24no—
134C2×#4323—22no—
135#66979—21no—
136#66979—21no—
137#66979D412yes—
138#66979C2312yes—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140#66977—28no—
141#66977—28no—
142C2×Dic11⋊C4—24no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318—21no—
146C2×#4318—21no—
147C2×#4318—21no—
148C2×#4318D412yes—
149C2×#4318C2312yes—
150C22×C11⋊C8D412yes—
151#66962—28no—
152#66962—28no—
153#66962—28no—
154#66962—28no—
155C2×Dic44—24no—
156C2×Dic44—24no—
157C2×Dic44—24no—
158C2×#4314—24no—
159C2×#4314—24no—
160C2×#4314—24no—
161C11×#104—28no—
162#66874—28no—
163#66870—28no—
164C2×#2009—111nomaximal, Sylow
165C24×C11—21no—
166C24×C11C2×D411yescharacteristic
167C23×D11—21no—
168C11×#41—22no—
169C11×#41—22no—
170C11×#41—22no—
171C11×#41—22no—
172C11×#41—22no—
173C11×#41—22no—
174C11×#41—22no—
175C11×#41—22no—
176C11×#41—41no—
177C11×#41—41no—
178C11×#41—41no—
179C11×#41—41no—
180C11×#41—41no—
181C11×#41—41no—
182C11×#41—41no—
183C11×#41—41no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—41no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—41no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—22no—
204C22×C4×C11—22no—
205C22×C4×C11—41no—
206C22×C4×C11—41no—
207C22×C4×C11—41no—
208C22×C4×C11—41no—
209C22×C4×C11—41no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11#4111yescharacteristic
222C22×C4×C11#4111yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—22no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—41no—
236C22×Dic11—41no—
237C22×Dic11—41no—
238C22×Dic11—41no—
239#4339—22no—
240#4339—22no—
241#4339—22no—
242#4339—22no—
243#4339—22no—
244#4339—22no—
245#4339—22no—
246#4339—22no—
247#4339—41no—
248#4339—41no—
249#4339—41no—
250#4339—41no—
251#4339—41no—
252#4339—41no—
253#4339—41no—
254#4339—41no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×C4×D11—41no—
265C2×C4×D11—41no—
266C2×C4×D11—41no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—22no—
285C2×Dic22—22no—
286C2×Dic22—22no—
287C2×Dic22—41no—
288C2×Dic22—41no—
289C2×Dic22—41no—
290C2×Dic22—41no—
291C2×Dic22—41no—
292C2×Dic22—41no—
293C2×Dic22—41no—
294C2×Dic22—41no—
295C2×Dic22—41no—
296C2×Dic22—41no—
297C2×Dic22—41no—
298C2×Dic22—41no—
299C2×Dic22C2×D412yes—
300C2×Dic22C2×D414yes—
301C11×M16—22no—
302C11×M16—22no—
303C11×M16—22no—
304C11×M16C2×D414yes—
305C2×C8×C11—22no—
306C2×C8×C11—22no—
307C2×C8×C11—22no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—41no—
310C11×C22⋊C4—22no—
311C11×C22⋊C4—41no—
312C42×C11—22no—
313C42×C11—41no—
314C22⋊Dic11—216no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11C2×D414yes—
317#4326—28no—
318#4325—28no—
319#4324—28no—
320#4323—28no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323Dic11⋊C4—216no—
324C4×Dic11—22no—
325C4×Dic11—22no—
326#4318—22no—
327#4318—22no—
328#4318—22no—
329#4318—22no—
330C2×C11⋊C8—22no—
331C2×C11⋊C8—22no—
332C2×C11⋊C8C2×D414yes—
333Dic44—216no—
334#4314—216no—
335C2×#575—111no—
336C22×#137—111no—
337C2×#536—111no—
338C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
339C2×#419—111no—
340C2×#410—111no—
341#2009—118no—
342C2×#344—111no—
343C23×C11—22no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—44no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11#12011yescharacteristic
349C23×C11#12011yescharacteristic
350C23×C11#12111yescharacteristic
351C23×C11#12111yescharacteristic
352C23×C11#12711yescharacteristic
353C23×C11#12711yescharacteristic
354C23×C11C22×D411yescharacteristic
355C22×D11—22no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—82no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—22no—
361Q8×C11—41no—
362Q8×C11—41no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—42no—
366D4×C11—42no—
367D4×C11—42no—
368D4×C11—42no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11—42no—
377C2×C4×C11—42no—
378C2×C4×C11—42no—
379C2×C4×C11—82no—
380C2×C4×C11#12011yescharacteristic
381C2×C4×C11#12011yescharacteristic
382C2×C4×C11#12011yescharacteristic
383C2×C4×C11#12011yescharacteristic
384C2×C4×C11#12011yescharacteristic
385C2×C4×C11#12011yescharacteristic
386C2×C4×C11#12011yescharacteristic
387C2×C4×C11#12011yescharacteristic
388C2×C4×C11#12011yescharacteristic
389C2×C4×C11#12011yescharacteristic
390C2×C4×C11#12111yescharacteristic
391C2×C4×C11#12111yescharacteristic
392C2×C4×C11#12111yescharacteristic
393C2×C4×C11#12111yescharacteristic
394C2×C4×C11#12111yescharacteristic
395C2×C4×C11#12111yescharacteristic
396C2×C4×C11#12111yescharacteristic
397C2×C4×C11#12111yescharacteristic
398C2×C4×C11#12111yescharacteristic
399C2×C4×C11#12111yescharacteristic
400C2×C4×C11#12711yescharacteristic
401C2×C4×C11#12711yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C2×Dic11—24no—
413C2×Dic11—24no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—44no—
416C2×Dic11—42no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—42no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—42no—
421C2×Dic11—42no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—41no—
427D44—41no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—42no—
432Dic22—24no—
433Dic22—22no—
434Dic22—22no—
435Dic22—24no—
436Dic22—42no—
437Dic22—42no—
438Dic22—42no—
439Dic22—42no—
440Dic22—42no—
441Dic22—42no—
442Dic22—41no—
443Dic22—41no—
444C8×C11—24no—
445C11⋊C8—24no—
446C22×#41—111no—
447C22×#41C2×D1111yescharacteristic
448C23×Q8—111no—
449#575—114no—
450#575—222no—
451#575—222no—
452#575—222no—
453C2×#137—114no—
454C2×#137—222no—
455C2×#137—222no—
456C2×#137—222no—
457C2×#137—221no—
458C2×#137—221no—
459C2×#137—222no—
460C2×#137—222no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
463C2×#135—222no—
464C22×Q16—221no—
465C22×SD16—221no—
466C22×M16—111no—
467C22×M16C2×D1111yescharacteristic
468#536—114no—
469#536—222no—
470#536—222no—
471#536—222no—
472C2×C4⋊Q8—221no—
473C2×#124—221no—
474C2×#123—222no—
475C2×C22⋊Q8—222no—
476C2×#117—111no—
477C2×#117C2×D1111yescharacteristic
478#421—22no—
479#421C2×D1114yescomplemented
480C2×#104—22no—
481#419—114no—
482#419—222no—
483C2×#103—222no—
484#410—114no—
485#410—222no—
486C2×#99—222no—
487#344—114no—
488C22×C11—22no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—44no—
496C22×C11—42no—
497C22×C11—82no—
498C22×C11—82no—
499C22×C11#39211yescharacteristic
500C22×C11#39211yescharacteristic
501C22×C11#39211yescharacteristic
502C22×C11#39211yescharacteristic
503C22×C11C2×#12011yescharacteristic
504C22×C11C2×#12111yescharacteristic
505C22×C11C2×#12711yescharacteristic
506C2×D11—42no—
507C2×D11—82no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C4×C11—42no—
511C4×C11—82no—
512C4×C11#39211yescharacteristic
513C4×C11#39211yescharacteristic
514C4×C11#39211yescharacteristic
515C4×C11#39211yescharacteristic
516C4×C11C2×#12011yescharacteristic
517C4×C11C2×#12011yescharacteristic
518C4×C11C2×#12111yescharacteristic
519C4×C11C2×#12111yescharacteristic
520Dic11—44no—
521Dic11—44no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—112no—
534C2×#41—112no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—221no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41D4412yes—
546C2×#41C22×D1112yes—
547C22×Q8—112no—
548C22×Q8—112no—
549C22×Q8—111no—
550C22×Q8—112no—
551C22×Q8—221no—
552C22×Q8—221no—
553C22×Q8—221no—
554C22×Q8—221no—
555C22×Q8—221no—
556C22×Q8—221no—
557C22×Q8—221no—
558C22×Q8—221no—
559C22×Q8—221no—
560C22×Q8—221no—
561C22×Q8—221no—
562C22×Q8D4411yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4D4411yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—221no—
569C23×C4—221no—
570C23×C4C22×D1111yescharacteristic
571#137—228no—
572#137—228no—
573#137—228no—
574#137—224no—
575#137—224no—
576#137—224no—
577#137—224no—
578#137—228no—
579AGL(1,ℤ/8)—224no—
580AGL(1,ℤ/8)—224no—
581AGL(1,ℤ/8)—224no—
582AGL(1,ℤ/8)—224no—
583#135—228no—
584#135—228no—
585C2×Q16—224no—
586C2×Q16—224no—
587C2×Q16—224no—
588C2×Q16—222no—
589C2×SD16—224no—
590C2×SD16—224no—
591C2×SD16—224no—
592C2×SD16—222no—
593C2×SD16—222no—
594C2×D8—222no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—112no—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—221no—
601C2×M16—221no—
602C2×M16—221no—
603C2×M16—221no—
604C2×M16C22⋊D1112yes—
605C2×M16C22⋊D1112yes—
606C2×M16C22×D1112yes—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—112no—
609C4⋊Q8—224no—
610C4⋊Q8—224no—
611#124—224no—
612#124—224no—
613#123—228no—
614#123—228no—
615C22⋊Q8—228no—
616C22⋊Q8—228no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—112no—
621#117—112no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117C22×D1112yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—224no—
627C2×C4⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—112no—
630C2×C22⋊C4—224no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—221no—
633#104—28no—
634#103—228no—
635#99—228no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—82no—
643C2×C11#200912yescomplemented
644C2×C11C2×#39211yescharacteristic
645D11—82no—
646C24—21no—
647C24—221no—
648C24D4×D1111yescharacteristic
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—222no—
666#41—222no—
667#41—222no—
668#41—222no—
669#41—222no—
670#41—222no—
671#41—222no—
672#41—222no—
673#41—441no—
674#41—441no—
675#41—441no—
676#41—441no—
677#41—441no—
678#41—441no—
679#41—441no—
680#41—441no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—114no—
687C2×Q8—112no—
688C2×Q8—222no—
689C2×Q8—222no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—222no—
695C2×Q8—222no—
696C2×Q8—222no—
697C2×Q8—222no—
698C2×Q8—222no—
699C2×Q8—222no—
700C2×Q8—221no—
701C2×Q8—221no—
702C2×Q8—222no—
703C2×Q8—222no—
704C2×Q8—222no—
705C2×Q8—222no—
706C2×Q8—222no—
707C2×Q8—222no—
708C2×Q8—441no—
709C2×Q8—441no—
710C2×Q8—441no—
711C2×Q8—441no—
712C2×Q8—441no—
713C2×Q8—441no—
714C2×Q8—441no—
715C2×Q8—441no—
716C2×Q8—441no—
717C2×Q8—441no—
718C2×Q8—441no—
719C2×Q8—441no—
720C2×Q8C2×D4412yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—112no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—441no—
741C2×D4—441no—
742C2×D4—441no—
743C2×D4—441no—
744C2×D4C2×D4412yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—222no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—441no—
761C22×C4—441no—
762C22×C4—441no—
763C22×C4—441no—
764C22×C4—441no—
765C22×C4—441no—
766C22×C4—441no—
767C22×C4—441no—
768C22×C4C2×D4411yescharacteristic
769C22×C4C2×D4411yescharacteristic
770C22×C4#433911yescharacteristic
771C22×C4#433911yescharacteristic
772C22×C4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4D4×D1111yescharacteristic
774C22×C4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4D4×D1111yescharacteristic
776C22×C4D4×D1111yescharacteristic
777C22×C4D4×D1111yescharacteristic
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
781C22×C4C23×D1111yescharacteristic
782Q16—2216no—
783Q16—228no—
784SD16—2216no—
785SD16—228no—
786SD16—228no—
787D8—228no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—222no—
792M16—222no—
793M16—222no—
794M16—222no—
795M16C2×C22⋊D1114yes—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—114no—
800C2×C8—222no—
801C2×C8—222no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—2216no—
805C4⋊C4—222no—
806C4⋊C4—222no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—114no—
810C22⋊C4—2216no—
811C22⋊C4—222no—
812C42—22no—
813C42—41no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C11C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—222no—
823C23—441no—
824C23—441no—
825C23—882no—
826C23#6693511yescharacteristic
827C23#6693511yescharacteristic
828C23#6693711yescharacteristic
829C23#6693711yescharacteristic
830C23#6699311yescharacteristic
831C23#6699311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—222no—
838Q8—224no—
839Q8—224no—
840Q8—222no—
841Q8—442no—
842Q8—442no—
843Q8—442no—
844Q8—442no—
845Q8—442no—
846Q8—442no—
847Q8—441no—
848Q8—441no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—222no—
858D4—222no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—442no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—224no—
875C2×C4—224no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—442no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—442no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—442no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4#6693511yescharacteristic
891C2×C4#6693511yescharacteristic
892C2×C4#6693511yescharacteristic
893C2×C4#6693511yescharacteristic
894C2×C4#6693511yescharacteristic
895C2×C4#6693511yescharacteristic
896C2×C4#6693711yescharacteristic
897C2×C4#6693711yescharacteristic
898C2×C4#6693711yescharacteristic
899C2×C4#6693711yescharacteristic
900C2×C4#6693711yescharacteristic
901C2×C4#6693711yescharacteristic
902C2×C4#6698311yescharacteristic
903C2×C4#6698311yescharacteristic
904C2×C4#6698311yescharacteristic
905C2×C4#6698311yescharacteristic
906C2×C4#6699011yescharacteristic
907C2×C4#6699011yescharacteristic
908C2×C4#6699011yescharacteristic
909C2×C4#6699011yescharacteristic
910C2×C4#6699311yescharacteristic
911C2×C4#6699311yescharacteristic
912C2×C4C22×D4411yescharacteristic
913C2×C4C2×#433911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—224no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—442no—
932C22—882no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22#1062257311yescharacteristic
936C22#1062257311yescharacteristic
937C22#1062257311yescharacteristic
938C22#1062257311yescharacteristic
939C22C2×#6693511yescharacteristic
940C22C2×#6693711yescharacteristic
941C22C2×#6699311yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—444no—
945C4—442no—
946C4—444no—
947C4#1062257311yescharacteristic
948C4#1062257311yescharacteristic
949C4#1062257311yescharacteristic
950C4#1062257311yescharacteristic
951C4C2×#6693511yescharacteristic
952C4C2×#6693711yescharacteristic
953C4C2×#6698311yescharacteristic
954C4C2×#6699011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—882no—
963C2#1306967712yesdirect product factor
964C2C2×#1062257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC22×C11#392
prime radicalC2×#10623353C2
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66962C2semidirect
3. C2×#10623356C2semidirect
4. C2×#10622617C2semidirect
5. C2×#10622619C2semidirect
6. #13069677C2direct (N × H)
7. C2×#10622197C2semidirect
8. C2×C11×#421C2semidirect
17. #10623356C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
42. C11×#421C22semidirect
45. #10622619C22semidirect
47. #10622617C22semidirect
50. #10622197C22semidirect
338. C2×#421D11semidirect
479. #421C2×D11semidirect
643. C2×C11#2009semidirect
816. C11C2×#2009semidirect
963. C2#13069677direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C22×#669622
C2×#106233562
C2×#106226172
C2×#106226192
#130696772
C2×#106221972
C2×C11×#4212
C2×#200911