Finite Group Databasebeta

← C2×#13069678 #14780776

Subgroups — C2×#13069678 #14780776

Order 2816.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069678C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14#10623347—22no—
15#10623347—22no—
16#10623347—22no—
17#10623347C2214yescomplemented
18C2×#67000—21no—
19C2×#66999—22no—
20C2×#66997—21no—
21C22×#4326—21no—
22C2×#66995—22no—
23C2×#66995—22no—
24C2×#66995—22no—
25C2×#66995—22no—
26C2×#66995—22no—
27C2×#66995C2214yescomplemented
28C22×#4325—21no—
29C2×#66982—22no—
30C2×#66979C2211yescharacteristic
31C22×#4318C2211yescharacteristic
32#10623279—22no—
33#10623279—22no—
34#10623279—22no—
35#10623279C2214yes—
36C2×#66962—21no—
37C2×#66962—21no—
38C2×#66961—21no—
39C2×#66961—21no—
40C2×#66957—22no—
41C11×#419—22no—
42C11×#419C2214yescomplemented
43C2×C11×#103—22no—
44#10622619—22no—
45#10622619C2214yescomplemented
46#10622618—22no—
47#10622618C2214yescomplemented
48C2×#66870—22no—
49C2×#66869—22no—
50#10622194C2214yescomplemented
51C22×Q8×C11—21no—
52C22×Q8×C11—21no—
53C22×Q8×C11—21no—
54C22×Q8×C11—21no—
55C22×Q8×C11—21no—
56C22×Q8×C11—21no—
57C22×Q8×C11—21no—
58C22×Q8×C11—21no—
59C22×Q8×C11—21no—
60C22×Q8×C11—21no—
61C22×Q8×C11—21no—
62C22×Q8×C11D412yes—
63C22×Q8×C11D412yes—
64C22×Q8×C11C2312yes—
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339D412yes—
90C2×#4339D412yes—
91C2×#4339C2312yes—
92C2×#4339C2312yes—
93C22×D44D411yescharacteristic
94C22×D44D411yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×Dic22D411yescharacteristic
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16—21no—
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—21no—
103C2×C11×M16D412yes—
104C2×C11×M16C2312yes—
105C22×C8×C11D412yes—
106C11×#117—21no—
107C11×#117—21no—
108C11×#117—21no—
109C11×#117C2312yes—
110C2×C11×C4⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C11—21no—
113C2×C22⋊Dic11D412yes—
114#67000—24no—
115#67000—24no—
116#66999—28no—
117#66999—28no—
118#66997—24no—
119#66997—24no—
120C2×#4326—24no—
121C2×#4326—24no—
122C2×#4326—24no—
123#66995—28no—
124#66995—28no—
125#66995—28no—
126#66995—28no—
127C2×#4325—24no—
128C2×#4325—24no—
129C2×#4325—24no—
130#66982—28no—
131#66982—28no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
133#66979—21no—
134#66979—21no—
135#66979D412yes—
136#66979C2312yes—
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×Dic11⋊C4—24no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×#4318—21no—
141C2×#4318—21no—
142C2×#4318—21no—
143C2×#4318D412yes—
144C2×#4318D412yes—
145C2×#4318C2312yes—
146C22×C11⋊C8—21no—
147#66962—24no—
148#66962—24no—
149#66962—24no—
150#66962—24no—
151#66961—24no—
152#66961—24no—
153#66961—24no—
154#66961—24no—
155C2×Dic44—22no—
156#66957—28no—
157#66957—28no—
158C2×D88—22no—
159C2×#4314—22no—
160C2×#4314—22no—
161C11×#103—28no—
162#66870—28no—
163#66869—28no—
164C2×#2009—111nomaximal, Sylow
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C23×D11—21no—
167C23×D11—21no—
168C2×Q8×C11—22no—
169C2×Q8×C11—22no—
170C2×Q8×C11—22no—
171C2×Q8×C11—22no—
172C2×Q8×C11—22no—
173C2×Q8×C11—22no—
174C2×Q8×C11—22no—
175C2×Q8×C11—22no—
176C2×Q8×C11—22no—
177C2×Q8×C11—22no—
178C2×Q8×C11—22no—
179C2×Q8×C11—22no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—22no—
182C2×Q8×C11—22no—
183C2×Q8×C11—41no—
184C2×Q8×C11—41no—
185C2×Q8×C11—41no—
186C2×Q8×C11—41no—
187C2×Q8×C11—41no—
188C2×Q8×C11—41no—
189C2×Q8×C11—41no—
190C2×Q8×C11—41no—
191C2×Q8×C11—41no—
192C2×Q8×C11—41no—
193C2×Q8×C11—41no—
194C2×Q8×C11—41no—
195C2×Q8×C11C2×D414yes—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—41no—
200C22×C4×C11—41no—
201C22×C4×C11—41no—
202C22×C4×C11—41no—
203C22×C4×C11—41no—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11#4111yescharacteristic
216C22×C4×C11#4111yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233#4339—22no—
234#4339—22no—
235#4339—22no—
236#4339—22no—
237#4339—22no—
238#4339—22no—
239#4339—22no—
240#4339—22no—
241#4339—22no—
242#4339—22no—
243#4339—22no—
244#4339—22no—
245#4339—22no—
246#4339—22no—
247#4339—22no—
248#4339—22no—
249#4339—41no—
250#4339—41no—
251#4339—41no—
252#4339—41no—
253#4339—41no—
254#4339—41no—
255#4339—41no—
256#4339—41no—
257#4339—41no—
258#4339—41no—
259#4339—41no—
260#4339—41no—
261#4339—41no—
262#4339—41no—
263#4339—41no—
264#4339—41no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44C2×D412yes—
276C2×D44C2×D412yes—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—41no—
282C2×C4×D11—41no—
283C2×C4×D11—41no—
284C2×C4×D11—41no—
285C2×C4×D11—41no—
286C2×C4×D11—41no—
287C2×C4×D11—41no—
288C2×C4×D11—41no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22C2×D412yes—
300C2×Dic22C2×D412yes—
301C11×M16—22no—
302C11×M16—22no—
303C11×M16—22no—
304C11×M16—22no—
305C2×C8×C11—22no—
306C2×C8×C11—22no—
307C2×C8×C11C2×D414yes—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—41no—
310C11×C22⋊C4—22no—
311C11×C22⋊C4—41no—
312C42×C11—22no—
313C42×C11—41no—
314C22⋊Dic11—22no—
315C22⋊Dic11C2×D414yes—
316#4326—216no—
317#4325—216no—
318(C2×D11)⋊C4—216no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321Dic11⋊C4—216no—
322C4×Dic11—22no—
323C4×Dic11—22no—
324#4318—22no—
325#4318—22no—
326#4318—22no—
327#4318C2×D414yes—
328C2×C11⋊C8—22no—
329C2×C11⋊C8—22no—
330C2×C11⋊C8—22no—
331Dic44—28no—
332D88—28no—
333#4314—28no—
334#4314—28no—
335C2×#575—111no—
336C22×#137—111no—
337C2×#536—111no—
338C2×#421—111no—
339C2×#419D1111yescharacteristic, complemented
340C2×#410—111no—
341#2009—118no—
342C2×#344—111no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11#12011yescharacteristic
345C23×C11#12011yescharacteristic
346C23×C11#12111yescharacteristic
347C23×C11#12111yescharacteristic
348C23×C11#12711yescharacteristic
349C23×C11#12711yescharacteristic
350C23×C11C22×D411yescharacteristic
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—44no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—82no—
359Q8×C11—24no—
360Q8×C11—24no—
361Q8×C11—42no—
362Q8×C11—42no—
363Q8×C11—42no—
364Q8×C11—42no—
365Q8×C11—42no—
366Q8×C11—42no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11—82no—
376C2×C4×C11#12011yescharacteristic
377C2×C4×C11#12011yescharacteristic
378C2×C4×C11#12011yescharacteristic
379C2×C4×C11#12011yescharacteristic
380C2×C4×C11#12011yescharacteristic
381C2×C4×C11#12011yescharacteristic
382C2×C4×C11#12011yescharacteristic
383C2×C4×C11#12011yescharacteristic
384C2×C4×C11#12011yescharacteristic
385C2×C4×C11#12011yescharacteristic
386C2×C4×C11#12111yescharacteristic
387C2×C4×C11#12111yescharacteristic
388C2×C4×C11#12111yescharacteristic
389C2×C4×C11#12111yescharacteristic
390C2×C4×C11#12111yescharacteristic
391C2×C4×C11#12111yescharacteristic
392C2×C4×C11#12111yescharacteristic
393C2×C4×C11#12111yescharacteristic
394C2×C4×C11#12111yescharacteristic
395C2×C4×C11#12111yescharacteristic
396C2×C4×C11#12711yescharacteristic
397C2×C4×C11#12711yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D11—42no—
405C22⋊D11—42no—
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C2×Dic11—24no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—44no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420D44—22no—
421D44—22no—
422D44—22no—
423D44—22no—
424D44—41no—
425D44—41no—
426D44—41no—
427D44—41no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—42no—
435C4×D11—42no—
436Dic22—22no—
437Dic22—22no—
438Dic22—22no—
439Dic22—22no—
440Dic22—41no—
441Dic22—41no—
442Dic22—41no—
443Dic22—41no—
444C8×C11—24no—
445C11⋊C8—24no—
446C22×#41—111no—
447C22×#41—111no—
448C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
449#575—114no—
450#575—222no—
451#575—222no—
452#575—222no—
453C2×#137—114no—
454C2×#137—221no—
455C2×#137—221no—
456C2×#137—222no—
457C2×#137—222no—
458C2×#137—222no—
459C2×#137—222no—
460C2×#137—222no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
463C2×#135—222no—
464C22×Q16—221no—
465C22×SD16—221no—
466C22×M16—111no—
467C22×M16C2×D1111yescharacteristic
468#536—114no—
469#536—222no—
470#536—222no—
471#536—222no—
472C2×C4⋊Q8—221no—
473C2×#124—221no—
474C2×#123—222no—
475C2×C22⋊Q8—222no—
476C2×#117—111no—
477C2×#117C2×D1111yescharacteristic
478#421—114no—
479#421—222no—
480C2×#104—222no—
481#419—22no—
482#419C2×D1114yescomplemented
483C2×#103—22no—
484#410—114no—
485#410—222no—
486C2×#99—222no—
487#344—114no—
488C22×C11—22no—
489C22×C11—22no—
490C22×C11—22no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11#39211yescharacteristic
496C22×C11#39211yescharacteristic
497C22×C11#39211yescharacteristic
498C22×C11#39211yescharacteristic
499C22×C11C2×#12011yescharacteristic
500C22×C11C2×#12111yescharacteristic
501C22×C11C2×#12711yescharacteristic
502C2×D11—44no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—82no—
506C2×D11—82no—
507C2×D11—82no—
508C2×D11—82no—
509C2×D11—82no—
510C4×C11—44no—
511C4×C11—82no—
512C4×C11#39211yescharacteristic
513C4×C11#39211yescharacteristic
514C4×C11#39211yescharacteristic
515C4×C11#39211yescharacteristic
516C4×C11C2×#12011yescharacteristic
517C4×C11C2×#12011yescharacteristic
518C4×C11C2×#12111yescharacteristic
519C4×C11C2×#12111yescharacteristic
520Dic11—44no—
521Dic11—42no—
522Dic11—42no—
523C2×#41—112no—
524C2×#41—112no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41—221no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—221no—
539C2×#41—221no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8—111no—
559C22×Q8—111no—
560C22×Q8D4412yes—
561C22×Q8D4412yes—
562C22×Q8C22×D1112yes—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—221no—
569C23×C4—221no—
570C23×C4C22×D1111yescharacteristic
571#137—224no—
572#137—224no—
573#137—224no—
574#137—224no—
575#137—228no—
576#137—228no—
577#137—228no—
578#137—228no—
579AGL(1,ℤ/8)—224no—
580AGL(1,ℤ/8)—224no—
581AGL(1,ℤ/8)—224no—
582AGL(1,ℤ/8)—224no—
583#135—228no—
584#135—228no—
585C2×Q16—222no—
586C2×Q16—224no—
587C2×Q16—224no—
588C2×Q16—224no—
589C2×SD16—222no—
590C2×SD16—222no—
591C2×SD16—224no—
592C2×SD16—224no—
593C2×SD16—224no—
594C2×D8—222no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—112no—
600C2×M16—112no—
601C2×M16—112no—
602C2×M16—221no—
603C2×M16—221no—
604C2×M16—221no—
605C2×M16C22⋊D1112yes—
606C2×M16C22×D1112yes—
607C22×C8—221no—
608C22×C8C22⋊D1112yes—
609C4⋊Q8—224no—
610C4⋊Q8—224no—
611#124—224no—
612#124—224no—
613#123—228no—
614#123—228no—
615C22⋊Q8—228no—
616C22⋊Q8—228no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—112no—
621#117—112no—
622#117—221no—
623#117—221no—
624#117C22×D1112yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—224no—
627C2×C4⋊C4—221no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—112no—
630C2×C22⋊C4—224no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—221no—
633#104—228no—
634#103—28no—
635#99—228no—
636C2×C11—21no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11#200912yescomplemented
643C2×C11C2×#39211yescharacteristic
644D11—82no—
645D11—82no—
646C24—221no—
647C24—221no—
648C24D4×D1111yescharacteristic
649#41—222no—
650#41—222no—
651#41—222no—
652#41—222no—
653#41—222no—
654#41—222no—
655#41—222no—
656#41—222no—
657#41—222no—
658#41—222no—
659#41—222no—
660#41—222no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664#41—222no—
665#41—441no—
666#41—441no—
667#41—441no—
668#41—441no—
669#41—441no—
670#41—441no—
671#41—441no—
672#41—441no—
673#41—441no—
674#41—441no—
675#41—441no—
676#41—441no—
677#41—441no—
678#41—441no—
679#41—441no—
680#41—441no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—112no—
709C2×Q8—112no—
710C2×Q8—221no—
711C2×Q8—221no—
712C2×Q8—221no—
713C2×Q8—221no—
714C2×Q8—221no—
715C2×Q8—221no—
716C2×Q8—221no—
717C2×Q8—221no—
718C2×Q8—221no—
719C2×Q8—221no—
720C2×Q8C2×D4414yes—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—112no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—441no—
740C2×D4—441no—
741C2×D4—441no—
742C2×D4—441no—
743C2×D4—441no—
744C2×D4—441no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—222no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—222no—
757C22×C4—222no—
758C22×C4—222no—
759C22×C4—222no—
760C22×C4—441no—
761C22×C4—441no—
762C22×C4—441no—
763C22×C4—441no—
764C22×C4—441no—
765C22×C4—441no—
766C22×C4—441no—
767C22×C4—441no—
768C22×C4C2×D4411yescharacteristic
769C22×C4C2×D4411yescharacteristic
770C22×C4#433911yescharacteristic
771C22×C4#433911yescharacteristic
772C22×C4D4×D1111yescharacteristic
773C22×C4D4×D1111yescharacteristic
774C22×C4D4×D1111yescharacteristic
775C22×C4D4×D1111yescharacteristic
776C22×C4D4×D1111yescharacteristic
777C22×C4D4×D1111yescharacteristic
778C22×C4D4×D1111yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
781C22×C4C23×D1111yescharacteristic
782Q16—228no—
783Q16—2216no—
784SD16—228no—
785SD16—228no—
786SD16—2216no—
787D8—228no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—114no—
793M16—222no—
794M16—222no—
795M16—222no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—222no—
799C2×C8—222no—
800C2×C8—222no—
801C2×C8C2×C22⋊D1114yes—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—2216no—
805C4⋊C4—222no—
806C4⋊C4—222no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—114no—
810C22⋊C4—2216no—
811C22⋊C4—222no—
812C42—22no—
813C42—41no—
814C42—222no—
815C42—222no—
816C11C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—42no—
818C23—222no—
819C23—222no—
820C23—444no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23—441no—
824C23—441no—
825C23—882no—
826C23#6693511yescharacteristic
827C23#6693511yescharacteristic
828C23#6693711yescharacteristic
829C23#6693711yescharacteristic
830C23#6699311yescharacteristic
831C23#6699311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1111yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—222no—
842Q8—222no—
843Q8—222no—
844Q8—222no—
845Q8—441no—
846Q8—441no—
847Q8—441no—
848Q8—441no—
849D4—222no—
850D4—222no—
851D4—222no—
852D4—222no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—442no—
856D4—442no—
857D4—442no—
858D4—442no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—441no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—224no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—442no—
883C2×C4—442no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—442no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4#6693511yescharacteristic
891C2×C4#6693511yescharacteristic
892C2×C4#6693511yescharacteristic
893C2×C4#6693511yescharacteristic
894C2×C4#6693511yescharacteristic
895C2×C4#6693511yescharacteristic
896C2×C4#6693711yescharacteristic
897C2×C4#6693711yescharacteristic
898C2×C4#6693711yescharacteristic
899C2×C4#6693711yescharacteristic
900C2×C4#6693711yescharacteristic
901C2×C4#6693711yescharacteristic
902C2×C4#6698311yescharacteristic
903C2×C4#6698311yescharacteristic
904C2×C4#6698311yescharacteristic
905C2×C4#6698311yescharacteristic
906C2×C4#6699011yescharacteristic
907C2×C4#6699011yescharacteristic
908C2×C4#6699011yescharacteristic
909C2×C4#6699011yescharacteristic
910C2×C4#6699311yescharacteristic
911C2×C4#6699311yescharacteristic
912C2×C4C22×D4411yescharacteristic
913C2×C4C2×#433911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—224no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—444no—
928C22—442no—
929C22—442no—
930C22—882no—
931C22—882no—
932C22—882no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22#1062257311yescharacteristic
936C22#1062257311yescharacteristic
937C22#1062257311yescharacteristic
938C22#1062257311yescharacteristic
939C22C2×#6693511yescharacteristic
940C22C2×#6693711yescharacteristic
941C22C2×#6699311yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—444no—
945C4—442no—
946C4—442no—
947C4#1062257311yescharacteristic
948C4#1062257311yescharacteristic
949C4#1062257311yescharacteristic
950C4#1062257311yescharacteristic
951C4C2×#6693511yescharacteristic
952C4C2×#6693711yescharacteristic
953C4C2×#6698311yescharacteristic
954C4C2×#6699011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—882no—
962C2—882no—
963C2#1306967812yesdirect product factor
964C2C2×#1062257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622573
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#419C2
socleC22×C11#392
prime radicalC2×#10623279C2
hypercenterC2×#419D11
hypocenterC11C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66995C2semidirect
3. C2×#10623347C2semidirect
4. C2×#10622618C2semidirect
5. C2×#10622619C2semidirect
6. #13069678C2direct (N × H)
7. C2×#10622194C2semidirect
8. C2×C11×#419C2semidirect
17. #10623347C22semidirect
27. C2×#66995C22semidirect
42. C11×#419C22semidirect
45. #10622619C22semidirect
47. #10622618C22semidirect
50. #10622194C22semidirect
339. C2×#419D11semidirect
482. #419C2×D11semidirect
642. C2×C11#2009semidirect
816. C11C2×#2009semidirect
963. C2#13069678direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
C22×#669952
C2×#106233472
C2×#106226182
C2×#106226192
#130696782
C2×#106221942
C2×C11×#4192
C2×#200911