Finite Group Databasebeta

← #14780780

Subgroups — #14780780

Order 2816.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D11×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C2×#41×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4343C2211yescharacteristic
19C11×#575C2211yescharacteristic
20C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#10623361C2211yescharacteristic, complemented
23#10623353C2211yescharacteristic
24#10623353C2211yescharacteristic
25C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
26#10623347C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
28#10623308—21no—
29#10623308—22no—
30#10623308—22no—
31#10623308—21no—
32#10623308—22no—
33#10623308—22no—
34D11×#137—21no—
35D11×#137—21no—
36#10623304—21no—
37#10623304—21no—
38D11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39D11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40#10623299—22no—
41D11×#135—22no—
42C2×#66972—21no—
43C2×#66971—21no—
44C2×#66969—21no—
45C2×#66967—21no—
46#10623279C2211yescharacteristic
47C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
48C2×M16×D11C2211yescharacteristic
49C2×M16×D11C2211yescharacteristic
50#10623256—21no—
51#10623255—21no—
52#10623205—21no—
53#10623199—21no—
54#10623187—22no—
55#10623184—22no—
56#10623160—22no—
57#10623158—22no—
58#10623056C2211yescharacteristic, complemented
59D11×#117C2211yescharacteristic
60D11×#117C2211yescharacteristic
61C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
64#10622853C2211yescharacteristic, complemented
65#10622849C2211yescharacteristic, complemented
66#10622838C2211yescharacteristic, complemented
67#10622752C2211yescharacteristic, complemented
68#10622744C2211yescharacteristic, complemented
69#10622619C2211yescharacteristic, complemented
70#10622619C2211yescharacteristic, complemented
71#10622618C2211yescharacteristic, complemented
72#10622614C2211yescharacteristic, complemented
73#10622434—22no—
74D11×#104—22no—
75#10622417—22no—
76#10622416—22no—
77D11×#99—22no—
78#10622353—22no—
79C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
80#10622197C2211yescharacteristic, complemented
81#10622194C2211yescharacteristic, complemented
82#10622171C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
86#41×D11—21no—
87#41×D11—21no—
88#41×D11—21no—
89#41×D11—21no—
90#41×D11—21no—
91#41×D11—21no—
92#41×D11—21no—
93#41×D11—21no—
94#41×D11—21no—
95#41×D11—21no—
96#41×D11—21no—
97#41×D11—21no—
98#41×D11—21no—
99#41×D11—21no—
100#41×D11—21no—
101#41×D11—21no—
102C2×#4343—21no—
103C2×#4343—21no—
104C2×#4343—21no—
105C2×#4343—21no—
106C2×#4343—21no—
107C2×#4343—21no—
108C2×#4343—21no—
109C2×#4343—21no—
110C2×#4343—21no—
111C2×#4343—21no—
112C2×#4343D411yescharacteristic
113C2×#4343D412yes—
114C2×#4343D412yes—
115C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
116C2×Q8×D11D411yescharacteristic
117C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
118C2×#4341—21no—
119C2×#4341—21no—
120C2×#4341D411yescharacteristic
121C2×#4341D411yescharacteristic, complemented
122C2×D4×D11—21no—
123C2×D4×D11—21no—
124C2×D4×D11D411yescharacteristic
125C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
126C2×#4339—21no—
127C2×#4339—21no—
128C2×#4339C2311yescharacteristic
129C2×#4339C2311yescharacteristic
130C22×D44—21no—
131C22×D44C2311yescharacteristic
132C22×C4×D11—21no—
133C22×C4×D11—21no—
134C22×C4×D11—21no—
135C22×C4×D11C2311yescharacteristic
136C11×#137—21no—
137C11×#137—21no—
138C11×#137—22no—
139C11×#137—22no—
140C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C11×#135—22no—
143C2×C11×Q16—21no—
144C2×C11×SD16—21no—
145C2×C11×M16C2311yescharacteristic
146C2×C11×M16C2311yescharacteristic
147C11×C4⋊Q8—21no—
148C11×#124—21no—
149C11×#123—22no—
150C11×C22⋊Q8—22no—
151C11×#117C2311yescharacteristic
152C11×#117C2311yescharacteristic
153#67004—21no—
154#67004—21no—
155#67003—22no—
156#67003—22no—
157#67002—21no—
158#67002—21no—
159#67002—22no—
160#67002—22no—
161#67000—21no—
162#67000—21no—
163#66999—22no—
164#66997—21no—
165C2×#4326—21no—
166#66995—21no—
167#66995—21no—
168#66995—22no—
169#66995—22no—
170C2×#4325—21no—
171C2×#4325—21no—
172#66993—21no—
173#66990—22no—
174#66985—21no—
175#66985—21no—
176C2×#4323—21no—
177#66983—22no—
178#66982—22no—
179#66979C2311yescharacteristic
180#66979C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C2×#4318C2311yescharacteristic
183#66972—24no—
184#66972—24no—
185#66972—22no—
186#66971—24no—
187#66971—24no—
188#66971—22no—
189#66971—22no—
190Q16×D11—22no—
191#66969—24no—
192#66969—24no—
193#66969—22no—
194#66969—22no—
195#66968—22no—
196#66968—22no—
197#66967—24no—
198#66967—24no—
199#66967—22no—
200#66967—22no—
201SD16×D11—22no—
202SD16×D11—22no—
203#66965—22no—
204#66964—22no—
205#66964—22no—
206D8×D11—22no—
207#66962—21no—
208#66962—21no—
209#66961—22no—
210#66961—21no—
211#66961—21no—
212#66961—22no—
213M16×D11—21no—
214M16×D11—21no—
215M16×D11—21no—
216M16×D11—21no—
217M16×D11—21no—
218M16×D11—21no—
219M16×D11D412yescomplemented
220M16×D11D412yescomplemented
221#66957—22no—
222C2×D88—21no—
223C2×#4314—21no—
224C2×#4313—21no—
225C2×#4313D412yescomplemented
226C2×C8×D11—21no—
227C2×C8×D11D412yescomplemented
228#66949—24no—
229#66948—24no—
230#66948—22no—
231#66947—24no—
232#66946—24no—
233#66945—21no—
234#66945—21no—
235C4⋊C4×D11—21no—
236C4⋊C4×D11—21no—
237#66937—24no—
238#66937—24no—
239#66935—24no—
240#66935—22no—
241(C22⋊D11)⋊C4—24no—
242C22⋊C4×D11—21no—
243C22⋊C4×D11D412yes—
244#66930—21no—
245#66930D412yes—
246#66928—21no—
247#66927—21no—
248#66925—21no—
249#66925—21no—
250C42×D11—21no—
251C42×D11—21no—
252C11×#104—22no—
253C11×#103—22no—
254C11×#99—22no—
255#66901—22no—
256#66899—22no—
257#66898—22no—
258#66889—22no—
259#66885—22no—
260#66873—22no—
261#66870—22no—
262#66870—22no—
263#66869—22no—
264#23412—111nomaximal, Sylow
265C23×D11—21no—
266C23×D11—21no—
267C23×D11—21no—
268C23×D11C2×D411yescharacteristic
269C11×#41—21no—
270C11×#41—21no—
271C11×#41—21no—
272C11×#41—21no—
273C11×#41—21no—
274C11×#41—21no—
275C11×#41—21no—
276C11×#41—21no—
277C2×Q8×C11—21no—
278C2×Q8×C11—21no—
279C2×Q8×C11—21no—
280C2×Q8×C11—21no—
281C2×Q8×C11—21no—
282C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C11C2×D412yes—
284C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C11—21no—
286C2×D4×C11—21no—
287C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11—21no—
290C22×C4×C11—21no—
291C22×C4×C11—21no—
292C22×C4×C11C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D11—24no—
294C2×C22⋊D11—21no—
295C2×C22⋊D11—21no—
296C2×C22⋊D11—21no—
297C2×C22⋊D11—21no—
298C2×C22⋊D11—21no—
299C2×C22⋊D11—21no—
300C22×Dic11—21no—
301C22×Dic11—21no—
302C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
303#4343—22no—
304#4343—22no—
305#4343—21no—
306#4343—21no—
307#4343—22no—
308#4343—22no—
309#4343—21no—
310#4343—21no—
311#4343—21no—
312#4343—21no—
313#4343—22no—
314#4343—22no—
315#4343—22no—
316#4343—22no—
317#4343—21no—
318#4343—21no—
319#4343—41no—
320#4343—41no—
321#4343—41no—
322#4343—41no—
323#4343—41no—
324#4343—41no—
325#4343—41no—
326#4343—41no—
327Q8×D11—21no—
328Q8×D11—21no—
329Q8×D11—21no—
330Q8×D11—21no—
331Q8×D11—21no—
332Q8×D11—21no—
333Q8×D11—21no—
334Q8×D11—21no—
335#4341—21no—
336#4341—21no—
337#4341—21no—
338#4341—21no—
339#4341—21no—
340#4341—21no—
341#4341—21no—
342#4341—21no—
343#4341—41no—
344#4341—41no—
345#4341—41no—
346#4341—41no—
347#4341—41no—
348#4341—41no—
349#4341—41no—
350#4341—41no—
351D4×D11—21no—
352D4×D11—21no—
353D4×D11—21no—
354D4×D11—21no—
355D4×D11—21no—
356D4×D11—21no—
357D4×D11—21no—
358D4×D11—21no—
359D4×D11—41no—
360D4×D11—41no—
361D4×D11—41no—
362D4×D11—41no—
363D4×D11—41no—
364D4×D11—41no—
365D4×D11—41no—
366D4×D11—41no—
367#4339—21no—
368#4339—21no—
369#4339—21no—
370#4339—21no—
371#4339—21no—
372#4339—21no—
373#4339—21no—
374#4339—21no—
375#4339—41no—
376#4339—41no—
377#4339—41no—
378#4339—41no—
379#4339—41no—
380#4339—41no—
381#4339—41no—
382#4339—41no—
383C2×D44—24no—
384C2×D44—22no—
385C2×D44—22no—
386C2×D44—21no—
387C2×D44—21no—
388C2×D44—21no—
389C2×D44—21no—
390C2×D44—21no—
391C2×D44—21no—
392C2×D44—21no—
393C2×D44—41no—
394C2×D44—41no—
395C2×D44—41no—
396C2×D44—41no—
397C2×D44C2×D411yescharacteristic
398C2×D44C2×D412yes—
399C2×D44C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D11—22no—
401C2×C4×D11—22no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×C4×D11—21no—
404C2×C4×D11—21no—
405C2×C4×D11—22no—
406C2×C4×D11—21no—
407C2×C4×D11—21no—
408C2×C4×D11—21no—
409C2×C4×D11—41no—
410C2×C4×D11—41no—
411C2×C4×D11—41no—
412C2×C4×D11—41no—
413C2×C4×D11—41no—
414C2×C4×D11—41no—
415C2×C4×D11—41no—
416C2×C4×D11—41no—
417C2×C4×D11—41no—
418C2×C4×D11—41no—
419C2×C4×D11—41no—
420C2×C4×D11—41no—
421C2×C4×D11—41no—
422C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D11#4111yescharacteristic
433C2×C4×D11#4111yescharacteristic
434C2×Dic22—21no—
435C2×Dic22—21no—
436C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
437C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
438C11×Q16—22no—
439C11×Q16—24no—
440C11×SD16—22no—
441C11×SD16—22no—
442C11×SD16—24no—
443C11×D8—22no—
444C11×M16—21no—
445C11×M16—21no—
446C11×M16—21no—
447C11×M16C2×D412yes—
448C2×C8×C11—21no—
449C2×C8×C11C2×D412yes—
450C11×C4⋊C4—24no—
451C11×C4⋊C4—21no—
452C11×C4⋊C4—21no—
453C11×C22⋊C4—24no—
454C11×C22⋊C4—21no—
455C11×C22⋊C4C2×D412yes—
456C42×C11—21no—
457C42×C11—21no—
458C22⋊Dic11—21no—
459C22⋊Dic11C2×D412yes—
460#4326—22no—
461#4326—22no—
462#4326—24no—
463#4325—22no—
464#4325—22no—
465#4325—24no—
466#4325—24no—
467#4324—22no—
468#4324—22no—
469#4323—22no—
470#4323—22no—
471#4323—24no—
472(C2×D11)⋊C4—24no—
473(C2×D11)⋊C4—24no—
474(C2×D11)⋊C4—24no—
475(C2×D11)⋊C4—22no—
476(C2×D11)⋊C4—41no—
477C4⋊Dic11—21no—
478C4⋊Dic11—21no—
479Dic11⋊C4—24no—
480Dic11⋊C4—22no—
481Dic11⋊C4—41no—
482C4×Dic11—22no—
483C4×Dic11—21no—
484C4×Dic11—21no—
485C4×Dic11—41no—
486#4318—21no—
487#4318—21no—
488#4318—21no—
489#4318C2×D412yes—
490C2×C11⋊C8—21no—
491C2×C11⋊C8C2×D412yes—
492Dic44—22no—
493D88—24no—
494D88—22no—
495#4314—24no—
496#4314—22no—
497#4314—22no—
498#4313—22no—
499#4313—22no—
500#4313—22no—
501#4313—22no—
502C8×D11—22no—
503C8×D11—22no—
504C8×D11—22no—
505C8×D11—22no—
506C2×#575—111no—
507C2×#575—111no—
508#3449—111no—
509C2×#421—111no—
510#2896—111no—
511C2×#410—111no—
512#2009—111no—
513#2009—111no—
514#2009—111no—
515#2009D1111yescharacteristic, complemented
516#2008—111no—
517#2008—111no—
518#2008—111no—
519#2008—111no—
520C2×#344—111no—
521C23×C11—21no—
522C23×C11—21no—
523C23×C11C22×D411yescharacteristic
524C22×D11—21no—
525C22×D11—22no—
526C22×D11—21no—
527C22×D11—41no—
528C22×D11—41no—
529C22×D11—41no—
530C22×D11—41no—
531C22×D11—41no—
532C22×D11—41no—
533C22×D11—81no—
534C22×D11—82no—
535C22×D11—82no—
536C22×D11—82no—
537C22×D11#12011yescharacteristic
538C22×D11#12011yescharacteristic
539C22×D11#12111yescharacteristic
540C22×D11#12111yescharacteristic
541C22×D11#12711yescharacteristic
542C22×D11#12711yescharacteristic
543Q8×C11—21no—
544Q8×C11—21no—
545Q8×C11—21no—
546Q8×C11—22no—
547Q8×C11—21no—
548Q8×C11—22no—
549Q8×C11—41no—
550Q8×C11—41no—
551D4×C11—21no—
552D4×C11—21no—
553D4×C11—21no—
554D4×C11—21no—
555D4×C11—41no—
556D4×C11—41no—
557D4×C11—41no—
558D4×C11—41no—
559C2×C4×C11—22no—
560C2×C4×C11—22no—
561C2×C4×C11—21no—
562C2×C4×C11—21no—
563C2×C4×C11—41no—
564C2×C4×C11—41no—
565C2×C4×C11—41no—
566C2×C4×C11—41no—
567C2×C4×C11—41no—
568C2×C4×C11—41no—
569C2×C4×C11—41no—
570C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
576C22⋊D11—41no—
577C22⋊D11—41no—
578C22⋊D11—41no—
579C22⋊D11—41no—
580C22⋊D11—41no—
581C22⋊D11—41no—
582C22⋊D11—41no—
583C22⋊D11—41no—
584C22⋊D11—41no—
585C22⋊D11—41no—
586C22⋊D11—41no—
587C22⋊D11—41no—
588C22⋊D11—84no—
589C2×Dic11—22no—
590C2×Dic11—21no—
591C2×Dic11—21no—
592C2×Dic11—41no—
593C2×Dic11—41no—
594C2×Dic11—41no—
595C2×Dic11—41no—
596C2×Dic11—41no—
597C2×Dic11#12011yescharacteristic
598C2×Dic11#12011yescharacteristic
599C2×Dic11#12111yescharacteristic
600C2×Dic11#12111yescharacteristic
601C2×Dic11#12711yescharacteristic
602C2×Dic11#12711yescharacteristic
603D44—22no—
604D44—21no—
605D44—21no—
606D44—21no—
607D44—22no—
608D44—21no—
609D44—42no—
610D44—42no—
611D44—42no—
612D44—42no—
613D44—41no—
614D44—41no—
615D44—41no—
616D44—41no—
617D44—41no—
618D44—41no—
619D44—84no—
620C4×D11—41no—
621C4×D11—41no—
622C4×D11—41no—
623C4×D11—41no—
624C4×D11—41no—
625C4×D11—41no—
626C4×D11—41no—
627C4×D11—41no—
628C4×D11—41no—
629C4×D11—41no—
630C4×D11—41no—
631C4×D11—41no—
632C4×D11—42no—
633C4×D11—42no—
634C4×D11—42no—
635C4×D11—42no—
636C4×D11—82no—
637C4×D11—82no—
638C4×D11#12011yescharacteristic
639C4×D11#12011yescharacteristic
640C4×D11#12011yescharacteristic
641C4×D11#12011yescharacteristic
642C4×D11#12011yescharacteristic
643C4×D11#12011yescharacteristic
644C4×D11#12011yescharacteristic
645C4×D11#12011yescharacteristic
646C4×D11#12111yescharacteristic
647C4×D11#12111yescharacteristic
648C4×D11#12111yescharacteristic
649C4×D11#12111yescharacteristic
650C4×D11#12111yescharacteristic
651C4×D11#12111yescharacteristic
652C4×D11#12111yescharacteristic
653C4×D11#12111yescharacteristic
654Dic22—21no—
655Dic22—21no—
656Dic22—21no—
657Dic22—21no—
658Dic22—41no—
659Dic22—41no—
660Dic22—41no—
661Dic22—41no—
662C8×C11—22no—
663C8×C11—22no—
664C11⋊C8—22no—
665C11⋊C8—22no—
666C22×#41—111no—
667C22×#41—111no—
668C22×#41—111no—
669#575—111no—
670#575—111no—
671#575—111no—
672#575—222no—
673#575—222no—
674#575—222no—
675#575—221no—
676#575—221no—
677#575—222no—
678#575—222no—
679#575—221no—
680#575—221no—
681#575C2×D1111yescharacteristic
682C2×#137—111no—
683C2×#137—221no—
684C2×#137—221no—
685C2×#137—221no—
686C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
687C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
689C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
692C2×#135—222no—
693C2×#135—221no—
694C2×#135—221no—
695C22×M16—111no—
696C22×M16—111no—
697#537—222no—
698#536—111no—
699#536—221no—
700#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
701#535—111no—
702#535—111no—
703#535—221no—
704#534—222no—
705#532—221no—
706#532—221no—
707#525—222no—
708#525—222no—
709C2×#117—111no—
710C2×#117—111no—
711#421—111no—
712#421—111no—
713#421—111no—
714#421—222no—
715#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
716C2×#104—222no—
717#419—111no—
718#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
719#418—111no—
720#418—111no—
721#417—222no—
722#416—222no—
723#410—111no—
724#410—111no—
725#410—111no—
726#410—222no—
727#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
728C2×#99—222no—
729#344—111no—
730#344—111no—
731#344—111no—
732#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
733C22×C11—41no—
734C22×C11—42no—
735C22×C11—41no—
736C22×C11—41no—
737C22×C11—81no—
738C22×C11C2×#12011yescharacteristic
739C22×C11C2×#12111yescharacteristic
740C22×C11C2×#12711yescharacteristic
741C2×D11—41no—
742C2×D11—41no—
743C2×D11—41no—
744C2×D11—41no—
745C2×D11—41no—
746C2×D11—41no—
747C2×D11—42no—
748C2×D11—44no—
749C2×D11—42no—
750C2×D11—41no—
751C2×D11—41no—
752C2×D11—82no—
753C2×D11—82no—
754C2×D11—82no—
755C2×D11—82no—
756C2×D11—82no—
757C2×D11—82no—
758C2×D11—81no—
759C2×D11#39211yescharacteristic
760C2×D11#39211yescharacteristic
761C2×D11#39211yescharacteristic
762C2×D11#39211yescharacteristic
763C4×C11—42no—
764C4×C11—41no—
765C4×C11—41no—
766C4×C11—42no—
767C4×C11—81no—
768C4×C11C2×#12011yescharacteristic
769C4×C11C2×#12011yescharacteristic
770C4×C11C2×#12111yescharacteristic
771C4×C11C2×#12111yescharacteristic
772Dic11—42no—
773Dic11—41no—
774Dic11—41no—
775Dic11—81no—
776Dic11#39211yescharacteristic
777Dic11#39211yescharacteristic
778Dic11#39211yescharacteristic
779Dic11#39211yescharacteristic
780C2×#41—112no—
781C2×#41—111no—
782C2×#41—112no—
783C2×#41—111no—
784C2×#41—111no—
785C2×#41—111no—
786C2×#41—111no—
787C2×#41—111no—
788C2×#41—221no—
789C2×#41—221no—
790C2×#41—221no—
791C2×#41—221no—
792C2×#41—221no—
793C2×#41—221no—
794C2×#41—221no—
795C2×#41—221no—
796C2×#41—221no—
797C2×#41—221no—
798C2×#41—221no—
799C2×#41—221no—
800C2×#41—221no—
801C2×#41—221no—
802C2×#41—221no—
803C2×#41—221no—
804C2×#41—221no—
805C2×#41—221no—
806C2×#41—221no—
807C2×#41—221no—
808C2×#41—221no—
809C2×#41—221no—
810C2×#41—221no—
811C2×#41—221no—
812C2×#41—221no—
813C2×#41—221no—
814C2×#41—221no—
815C2×#41—221no—
816C2×#41—221no—
817C2×#41—221no—
818C2×#41C22×D1111yescharacteristic
819C2×#41C22×D1111yescharacteristic
820C22×Q8—111no—
821C22×Q8—111no—
822C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
823C22×D4—111no—
824C22×D4—111no—
825C22×D4—111no—
826C22×D4—221no—
827C22×D4—221no—
828C22×D4—221no—
829C23×C4—111no—
830C23×C4—221no—
831C23×C4—221no—
832C23×C4—221no—
833#137—21no—
834#137—21no—
835#137—22no—
836#137—22no—
837#137—221no—
838#137—221no—
839#137—222no—
840#137—222no—
841#137—222no—
842#137—224no—
843#137—224no—
844#137—222no—
845#137—222no—
846#137—221no—
847#137—221no—
848#137—222no—
849#137—221no—
850#137—221no—
851AGL(1,ℤ/8)—21no—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—222no—
854AGL(1,ℤ/8)—221no—
855AGL(1,ℤ/8)—221no—
856AGL(1,ℤ/8)—222no—
857AGL(1,ℤ/8)—222no—
858AGL(1,ℤ/8)—222no—
859AGL(1,ℤ/8)—224no—
860AGL(1,ℤ/8)—224no—
861AGL(1,ℤ/8)—222no—
862AGL(1,ℤ/8)—222no—
863AGL(1,ℤ/8)—222no—
864AGL(1,ℤ/8)—221no—
865AGL(1,ℤ/8)—221no—
866AGL(1,ℤ/8)—221no—
867AGL(1,ℤ/8)—221no—
868AGL(1,ℤ/8)—222no—
869#135—22no—
870#135—222no—
871#135—222no—
872#135—222no—
873#135—222no—
874#135—222no—
875#135—224no—
876#135—224no—
877#135—222no—
878#135—224no—
879#135—224no—
880#135—222no—
881C2×Q16—21no—
882C2×Q16—222no—
883C2×Q16—221no—
884C2×SD16—21no—
885C2×SD16—221no—
886C2×SD16—222no—
887C2×SD16—222no—
888C2×SD16—221no—
889C2×SD16—221no—
890C2×D8—221no—
891C2×D8—222no—
892C2×D8—221no—
893C2×M16—111no—
894C2×M16—112no—
895C2×M16—111no—
896C2×M16—112no—
897C2×M16—112no—
898C2×M16—221no—
899C2×M16—221no—
900C2×M16—221no—
901C2×M16—221no—
902C2×M16—221no—
903C2×M16—221no—
904C2×M16—221no—
905C2×M16C22×D1111yescharacteristic
906C2×M16C22×D1111yescharacteristic
907C22×C8—112no—
908C22×C8—221no—
909C4⋊Q8—21no—
910C4⋊Q8—221no—
911#127—221no—
912#127—221no—
913#124—21no—
914#124—221no—
915#124—221no—
916#124—221no—
917#123—22no—
918#123—222no—
919#123—224no—
920C22⋊Q8—22no—
921C22⋊Q8—224no—
922C22⋊Q8—222no—
923#121—224no—
924#121—224no—
925#121—222no—
926#121—224no—
927#121—222no—
928#120—224no—
929#120—222no—
930#120—222no—
931C4×D4—224no—
932C4×D4—224no—
933#117—111no—
934#117—112no—
935#117—111no—
936#117—221no—
937#117—221no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117—221no—
941#117C22×D1111yescharacteristic
942#117C22×D1111yescharacteristic
943C2×C4⋊C4—221no—
944C2×C4⋊C4—221no—
945C2×C22⋊C4—112no—
946C2×C22⋊C4—221no—
947C2×C42—221no—
948C2×C42—221no—
949#104—22no—
950#104—222no—
951#104—222no—
952#104—222no—
953#103—22no—
954#103—222no—
955#102—222no—
956#102—222no—
957#99—22no—
958#99—222no—
959#99—222no—
960#99—222no—
961C2×C11—21no—
962C2×C11—21no—
963C2×C11—21no—
964C2×C11—81no—
965C2×C11—81no—
966C2×C11C2×#39211yescharacteristic
967D11—21no—
968D11—21no—
969D11—21no—
970D11—21no—
971D11—81no—
972D11—82no—
973D11—81no—
974C24—111no—
975C24—221no—
976C24—221no—
977C24—221no—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—221no—
987#41—221no—
988#41—221no—
989#41—221no—
990#41—221no—
991#41—221no—
992#41—221no—
993#41—221no—
994#41—222no—
995#41—221no—
996#41—222no—
997#41—221no—
998#41—221no—
999#41—221no—
1000#41—222no—
1001#41—222no—
1002#41—221no—
1003#41—221no—
1004#41—222no—
1005#41—222no—
1006#41—222no—
1007#41—221no—
1008#41—222no—
1009#41—221no—
1010#41—221no—
1011#41—221no—
1012#41—221no—
1013#41—221no—
1014#41—221no—
1015#41—221no—
1016#41—221no—
1017#41—221no—
1018#41—441no—
1019#41—441no—
1020#41—441no—
1021#41—441no—
1022#41—441no—
1023#41—441no—
1024#41—441no—
1025#41—441no—
1026#41—441no—
1027#41—441no—
1028#41—441no—
1029#41—441no—
1030#41—441no—
1031#41—441no—
1032#41—441no—
1033#41—441no—
1034#41—441no—
1035#41—441no—
1036#41—441no—
1037#41—441no—
1038#41—441no—
1039#41—441no—
1040#41—441no—
1041#41—441no—
1042C2×Q8—21no—
1043C2×Q8—21no—
1044C2×Q8—21no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—111no—
1048C2×Q8—111no—
1049C2×Q8—221no—
1050C2×Q8—221no—
1051C2×Q8—221no—
1052C2×Q8—221no—
1053C2×Q8—221no—
1054C2×Q8—221no—
1055C2×Q8—221no—
1056C2×Q8—221no—
1057C2×Q8—221no—
1058C2×Q8—221no—
1059C2×Q8D4×D1112yes—
1060C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1061C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—112no—
1065C2×D4—111no—
1066C2×D4—111no—
1067C2×D4—222no—
1068C2×D4—222no—
1069C2×D4—221no—
1070C2×D4—221no—
1071C2×D4—224no—
1072C2×D4—221no—
1073C2×D4—221no—
1074C2×D4—221no—
1075C2×D4—221no—
1076C2×D4—221no—
1077C2×D4—221no—
1078C2×D4—221no—
1079C2×D4—221no—
1080C2×D4—221no—
1081C2×D4—221no—
1082C2×D4—221no—
1083C2×D4—221no—
1084C2×D4—221no—
1085C2×D4—221no—
1086C2×D4—224no—
1087C2×D4—221no—
1088C2×D4—221no—
1089C2×D4—221no—
1090C2×D4—221no—
1091C2×D4—221no—
1092C2×D4—441no—
1093C2×D4—441no—
1094C2×D4—441no—
1095C2×D4—441no—
1096C2×D4—441no—
1097C2×D4—441no—
1098C2×D4—441no—
1099C2×D4—441no—
1100C2×D4—441no—
1101C2×D4—441no—
1102C2×D4—441no—
1103C2×D4—441no—
1104C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1105C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—111no—
1110C22×C4—111no—
1111C22×C4—111no—
1112C22×C4—111no—
1113C22×C4—111no—
1114C22×C4—111no—
1115C22×C4—111no—
1116C22×C4—111no—
1117C22×C4—111no—
1118C22×C4—111no—
1119C22×C4—111no—
1120C22×C4—111no—
1121C22×C4—111no—
1122C22×C4—222no—
1123C22×C4—221no—
1124C22×C4—222no—
1125C22×C4—221no—
1126C22×C4—221no—
1127C22×C4—221no—
1128C22×C4—222no—
1129C22×C4—221no—
1130C22×C4—221no—
1131C22×C4—221no—
1132C22×C4—221no—
1133C22×C4—441no—
1134C22×C4—441no—
1135C22×C4—441no—
1136C22×C4—441no—
1137C22×C4—441no—
1138C22×C4—441no—
1139C22×C4—441no—
1140C22×C4—441no—
1141C22×C4—441no—
1142C22×C4—441no—
1143C22×C4—441no—
1144C22×C4—441no—
1145C22×C4—441no—
1146C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1147Q16—24no—
1148Q16—22no—
1149Q16—222no—
1150Q16—222no—
1151Q16—222no—
1152Q16—224no—
1153SD16—24no—
1154SD16—22no—
1155SD16—22no—
1156SD16—224no—
1157SD16—222no—
1158SD16—222no—
1159SD16—222no—
1160SD16—222no—
1161SD16—222no—
1162SD16—222no—
1163SD16—224no—
1164SD16—224no—
1165D8—22no—
1166D8—224no—
1167D8—222no—
1168D8—222no—
1169D8—222no—
1170D8—224no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—112no—
1175M16—222no—
1176M16—222no—
1177M16—222no—
1178M16—222no—
1179M16—221no—
1180M16—221no—
1181M16—221no—
1182M16D4×D1112yes—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—112no—
1185C2×C8—222no—
1186C2×C8—222no—
1187C2×C8—222no—
1188C2×C8—222no—
1189C2×C8—221no—
1190C2×C8D4×D1112yes—
1191C4⋊C4—24no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—222no—
1195C4⋊C4—224no—
1196C4⋊C4—221no—
1197C4⋊C4—221no—
1198C4⋊C4—441no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—112no—
1202C22⋊C4—222no—
1203C22⋊C4—224no—
1204C22⋊C4—224no—
1205C22⋊C4—224no—
1206C22⋊C4—221no—
1207C22⋊C4—441no—
1208C22⋊C4D4×D1112yes—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—222no—
1212C42—221no—
1213C42—221no—
1214C42—441no—
1215C11#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—111no—
1219C23—111no—
1220C23—111no—
1221C23—111no—
1222C23—111no—
1223C23—111no—
1224C23—222no—
1225C23—221no—
1226C23—221no—
1227C23—441no—
1228C23—441no—
1229C23—441no—
1230C23—441no—
1231C23—441no—
1232C23—441no—
1233C23—881no—
1234C23—882no—
1235C23—882no—
1236C23—882no—
1237C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—22no—
1243Q8—21no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—221no—
1247Q8—221no—
1248Q8—221no—
1249Q8—221no—
1250Q8—441no—
1251Q8—441no—
1252Q8—441no—
1253Q8—441no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—221no—
1263D4—222no—
1264D4—221no—
1265D4—221no—
1266D4—222no—
1267D4—221no—
1268D4—441no—
1269D4—441no—
1270D4—441no—
1271D4—441no—
1272D4—442no—
1273D4—442no—
1274D4—442no—
1275D4—442no—
1276D4—441no—
1277D4—441no—
1278D4—441no—
1279D4—441no—
1280D4—441no—
1281D4—441no—
1282D4—441no—
1283D4—441no—
1284D4—441no—
1285D4—441no—
1286D4—441no—
1287D4—441no—
1288D4—441no—
1289D4—441no—
1290D4—884no—
1291D4—884no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—111no—
1304C2×C4—111no—
1305C2×C4—111no—
1306C2×C4—111no—
1307C2×C4—111no—
1308C2×C4—111no—
1309C2×C4—111no—
1310C2×C4—111no—
1311C2×C4—111no—
1312C2×C4—111no—
1313C2×C4—111no—
1314C2×C4—111no—
1315C2×C4—111no—
1316C2×C4—111no—
1317C2×C4—111no—
1318C2×C4—111no—
1319C2×C4—111no—
1320C2×C4—111no—
1321C2×C4—111no—
1322C2×C4—111no—
1323C2×C4—111no—
1324C2×C4—111no—
1325C2×C4—222no—
1326C2×C4—221no—
1327C2×C4—221no—
1328C2×C4—441no—
1329C2×C4—441no—
1330C2×C4—441no—
1331C2×C4—441no—
1332C2×C4—442no—
1333C2×C4—442no—
1334C2×C4—442no—
1335C2×C4—442no—
1336C2×C4—441no—
1337C2×C4—441no—
1338C2×C4—441no—
1339C2×C4—441no—
1340C2×C4—441no—
1341C2×C4—441no—
1342C2×C4—441no—
1343C2×C4—441no—
1344C2×C4—441no—
1345C2×C4—441no—
1346C2×C4—441no—
1347C2×C4—441no—
1348C2×C4—441no—
1349C2×C4—882no—
1350C2×C4—882no—
1351C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1352C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1353C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1354C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1355C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1356C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—222no—
1360C8—222no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—81no—
1366C22—111no—
1367C22—111no—
1368C22—111no—
1369C22—111no—
1370C22—441no—
1371C22—441no—
1372C22—441no—
1373C22—441no—
1374C22—441no—
1375C22—441no—
1376C22—442no—
1377C22—444no—
1378C22—442no—
1379C22—441no—
1380C22—441no—
1381C22—881no—
1382C22—882no—
1383C22—882no—
1384C22—882no—
1385C22—882no—
1386C22—882no—
1387C22—882no—
1388C22D11×#12011yescharacteristic
1389C22D11×#12111yescharacteristic
1390C22D11×#12711yescharacteristic
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—42no—
1395C4—81no—
1396C4—111no—
1397C4—111no—
1398C4—111no—
1399C4—111no—
1400C4—442no—
1401C4—441no—
1402C4—441no—
1403C4—881no—
1404C4D11×#12011yescharacteristic
1405C4D11×#12011yescharacteristic
1406C4D11×#12111yescharacteristic
1407C4D11×#12111yescharacteristic
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—81no—
1412C2—81no—
1413C2—221no—
1414C2—221no—
1415C2—221no—
1416C2—221no—
1417C2—882no—
1418C2—881no—
1419C2—881no—
1420C2D11×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#392
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2009C2
socleC2×C11C2×#392
hypercenter#2009D11
hypocenterC11#23412
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. D11×#575C2semidirect
3. #13081948C2semidirect
4. D11×#421C2semidirect
5. #13077134C2semidirect
6. D11×#410C2semidirect
7. #13069678C2semidirect
8. #13069676C2semidirect
9. #13069674C2semidirect
10. #13069672C2semidirect
11. #13069670C2semidirect
12. #13069668C2semidirect
13. #13069666C2semidirect
14. D11×#344C2semidirect
15. C11×#2009C2semidirect
20. C2×C11×#137C22semidirect
21. C11×#536C22semidirect
22. #10623361C22semidirect
25. C2×#67002C22semidirect
26. #10623347C22semidirect
27. C2×#66995C22semidirect
47. C2×#66961C22semidirect
58. #10623056C22semidirect
61. C11×#421C22semidirect
62. C11×#419C22semidirect
63. C11×#410C22semidirect
64. #10622853C22semidirect
65. #10622849C22semidirect
66. #10622838C22semidirect
67. #10622752C22semidirect
68. #10622744C22semidirect
69. #10622619C22semidirect
70. #10622619C22semidirect
71. #10622618C22semidirect
72. #10622614C22semidirect
79. C11×#344C22semidirect
80. #10622197C22semidirect
81. #10622194C22semidirect
82. #10622171C22semidirect
115. C2×#4343D4semidirect
117. C2×Q8×D11D4semidirect
121. C2×#4341D4semidirect
125. C2×D4×D11D4semidirect
219. M16×D11D4semidirect
220. M16×D11D4semidirect
225. C2×#4313D4semidirect
227. C2×C8×D11D4semidirect
515. #2009D11semidirect
686. C2×#137C2×D11semidirect
700. #536C2×D11semidirect
715. #421C2×D11semidirect
718. #419C2×D11semidirect
727. #410C2×D11semidirect
732. #344C2×D11semidirect
1215. C11#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
D11×#5752
#130819482
D11×#4212
#130771342
D11×#4102
#130696782
#130696762
#130696742
#130696722
#130696702
#130696682
#130696662
D11×#3442
C11×#20092
#2341211