Finite Group Databasebeta

← #14780781

Subgroups — #14780781

Order 2816.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069674C214yesmaximal, complemented
7#13069667C214yesmaximal, complemented
8C2×#10622197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C11×#41C2211yescharacteristic
11C22×C11×#41C2211yescharacteristic
12C22×#4339C2211yescharacteristic
13C11×#575—22no—
14C11×#575—22no—
15C11×#575—22no—
16C11×#575—22no—
17C2×C11×#137—21no—
18C2×C11×#137C2212yescomplemented
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
21C2×C11×#135—22no—
22C22×C11×M16C2211yescharacteristic
23#10623364—22no—
24#10623363—22no—
25#10623361—21no—
26#10623359—22no—
27#10623356—21no—
28C2×#67004—21no—
29#10623353—22no—
30#10623353—22no—
31#10623353—22no—
32#10623353C2214yes—
33C2×#67003—22no—
34C2×#67002—21no—
35#10623347C2212yescomplemented
36C2×#66995—21no—
37#10623336C2212yescomplemented
38#10623335—22no—
39C2×#66985—21no—
40#10623322—22no—
41C2×#66979C2211yescharacteristic
42C2×#66979C2211yescharacteristic
43C22×#4318C2211yescharacteristic
44#10622853—22no—
45#10622853C2214yescomplemented
46#10622846—22no—
47#10622845—22no—
48#10622838C2212yescomplemented
49C2×#66898—22no—
50#10622828C2212yescomplemented
51#10622752—22no—
52#10622752C2214yescomplemented
53C2×#66889—22no—
54#10622197C2214yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—21no—
62C2×C11×#41—21no—
63C2×C11×#41—21no—
64C2×C11×#41—21no—
65C2×C11×#41—21no—
66C2×C11×#41—21no—
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C2×C11×#41—21no—
70C2×C11×#41—21no—
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41D412yes—
76C2×C11×#41D412yes—
77C2×C11×#41D412yescomplemented
78C2×C11×#41C2312yes—
79C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C23×C4×C11—21no—
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D11—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339D412yes—
100C2×#4339C2312yes—
101C22×D44D411yescharacteristic
102C22×C4×D11—21no—
103C22×Dic22D411yescharacteristic
104C11×#137—24no—
105C11×#137—24no—
106C11×#137—24no—
107C11×#137—24no—
108C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
110C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
111C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C11×#135—28no—
113C11×#135—28no—
114C2×C11×Q16—22no—
115C2×C11×SD16—22no—
116C2×C11×SD16—22no—
117C2×C11×D8—22no—
118C2×C11×M16—21no—
119C2×C11×M16—21no—
120C2×C11×M16—21no—
121C2×C11×M16D412yescomplemented
122C2×C11×M16D412yescomplemented
123C2×C11×M16C2312yes—
124C22×C8×C11—21no—
125#67006—24no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11D412yes—
128#67004—24no—
129#67004—24no—
130#67003—28no—
131#67003—28no—
132#67002—24no—
133#67002—24no—
134#67000—22no—
135#66999—24no—
136#66997—22no—
137C2×#4326—22no—
138#66995—24no—
139#66995—24no—
140C2×#4325—22no—
141#66993—22no—
142#66992—28no—
143#66991—24no—
144#66990—24no—
145#66989—22no—
146#66988—24no—
147C2×#4324—22no—
148#66985—24no—
149#66985—24no—
150C2×#4323—22no—
151#66983—24no—
152#66982—24no—
153C4×C22⋊D11—28no—
154#66979—21no—
155#66979—21no—
156#66979—21no—
157#66979—21no—
158#66979—21no—
159#66979D412yes—
160#66979C2312yes—
161#66979C2312yes—
162C2×C4⋊Dic11—21no—
163C2×C4⋊Dic11—21no—
164#66977—24no—
165C2×C4×Dic11—21no—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C2×#4318—21no—
168C2×#4318—21no—
169C2×#4318—21no—
170C2×#4318—21no—
171C2×#4318D412yescomplemented
172C2×#4318C2312yes—
173C22×C11⋊C8D412yescomplemented
174#66899—24no—
175#66898—28no—
176#66896—24no—
177#66889—28no—
178#23412—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—21no—
180C24×C11—21no—
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C23×D11—21no—
183C11×#41—22no—
184C11×#41—22no—
185C11×#41—22no—
186C11×#41—22no—
187C11×#41—22no—
188C11×#41—22no—
189C11×#41—22no—
190C11×#41—22no—
191C11×#41—22no—
192C11×#41—22no—
193C11×#41—22no—
194C11×#41—22no—
195C11×#41—22no—
196C11×#41—22no—
197C11×#41—22no—
198C11×#41—22no—
199C11×#41—41no—
200C11×#41—41no—
201C11×#41—41no—
202C11×#41—41no—
203C11×#41—41no—
204C11×#41—41no—
205C11×#41—41no—
206C11×#41—41no—
207C11×#41—41no—
208C11×#41—41no—
209C11×#41—41no—
210C11×#41—41no—
211C11×#41—41no—
212C11×#41—41no—
213C11×#41—41no—
214C11×#41—41no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11C2×D412yes—
226C2×Q8×C11C2×D412yes—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—22no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—41no—
242C2×D4×C11—41no—
243C2×D4×C11—41no—
244C2×D4×C11—41no—
245C2×D4×C11—41no—
246C2×D4×C11—41no—
247C2×D4×C11—41no—
248C2×D4×C11—41no—
249C2×D4×C11C2×D412yes—
250C2×D4×C11C2×D412yes—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—22no—
254C22×C4×C11—22no—
255C22×C4×C11—22no—
256C22×C4×C11—22no—
257C22×C4×C11—41no—
258C22×C4×C11—41no—
259C22×C4×C11—41no—
260C22×C4×C11—41no—
261C22×C4×C11—41no—
262C22×C4×C11—41no—
263C22×C4×C11—41no—
264C22×C4×C11—41no—
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C11#4111yescharacteristic
277C22×C4×C11#4111yescharacteristic
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D11—28no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—41no—
283C2×C22⋊D11—41no—
284C2×C22⋊D11—41no—
285C2×C22⋊D11—41no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—22no—
288C22×Dic11—41no—
289#4339—22no—
290#4339—22no—
291#4339—22no—
292#4339—22no—
293#4339—22no—
294#4339—22no—
295#4339—22no—
296#4339—22no—
297#4339—41no—
298#4339—41no—
299#4339—41no—
300#4339—41no—
301#4339—41no—
302#4339—41no—
303#4339—41no—
304#4339—41no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44—21no—
309C2×D44—21no—
310C2×D44C2×D412yes—
311C2×C4×D11—22no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—41no—
314C2×C4×D11—41no—
315C2×C4×D11—41no—
316C2×C4×D11—41no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—21no—
321C2×Dic22—21no—
322C2×Dic22C2×D412yes—
323C11×Q16—28no—
324C11×SD16—28no—
325C11×SD16—28no—
326C11×D8—28no—
327C11×M16—22no—
328C11×M16—22no—
329C11×M16—22no—
330C11×M16C2×D414yes—
331C2×C8×C11—22no—
332C2×C8×C11—22no—
333C2×C8×C11—22no—
334C22⋊Dic11—28no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337C22⋊Dic11—41no—
338C22⋊Dic11C2×D414yes—
339#4326—28no—
340#4325—28no—
341#4324—28no—
342#4323—28no—
343(C2×D11)⋊C4—28no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—22no—
347C4⋊Dic11—41no—
348Dic11⋊C4—28no—
349C4×Dic11—22no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—22no—
352C4×Dic11—41no—
353#4318—22no—
354#4318—22no—
355#4318—22no—
356#4318—22no—
357C2×C11⋊C8—22no—
358C2×C11⋊C8—22no—
359C2×C11⋊C8C2×D414yes—
360C2×#575—111no—
361C2×#575D1111yescharacteristic, complemented
362#3449—111no—
363C2×#421—111no—
364#2896—111no—
365C2×#410—111no—
366#2009—114no—
367#2008—114no—
368C2×#344—111no—
369C23×C11—22no—
370C23×C11—22no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—41no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—81no—
376C23×C11—82no—
377C23×C11—82no—
378C23×C11#12011yescharacteristic
379C23×C11#12011yescharacteristic
380C23×C11#12111yescharacteristic
381C23×C11#12111yescharacteristic
382C23×C11#12711yescharacteristic
383C23×C11#12711yescharacteristic
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C22×D11—22no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—41no—
388C22×D11—82no—
389Q8×C11—22no—
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—22no—
392Q8×C11—22no—
393Q8×C11—41no—
394Q8×C11—41no—
395Q8×C11—41no—
396Q8×C11—41no—
397D4×C11—22no—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—22no—
400D4×C11—22no—
401D4×C11—42no—
402D4×C11—42no—
403D4×C11—42no—
404D4×C11—42no—
405D4×C11—42no—
406D4×C11—42no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11#12011yescharacteristic
428C2×C4×C11#12011yescharacteristic
429C2×C4×C11#12011yescharacteristic
430C2×C4×C11#12011yescharacteristic
431C2×C4×C11#12011yescharacteristic
432C2×C4×C11#12011yescharacteristic
433C2×C4×C11#12011yescharacteristic
434C2×C4×C11#12011yescharacteristic
435C2×C4×C11#12011yescharacteristic
436C2×C4×C11#12011yescharacteristic
437C2×C4×C11#12111yescharacteristic
438C2×C4×C11#12111yescharacteristic
439C2×C4×C11#12111yescharacteristic
440C2×C4×C11#12111yescharacteristic
441C2×C4×C11#12111yescharacteristic
442C2×C4×C11#12111yescharacteristic
443C2×C4×C11#12111yescharacteristic
444C2×C4×C11#12111yescharacteristic
445C2×C4×C11#12111yescharacteristic
446C2×C4×C11#12111yescharacteristic
447C2×C4×C11#12711yescharacteristic
448C2×C4×C11#12711yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
455C22⋊D11—42no—
456C22⋊D11—42no—
457C22⋊D11—42no—
458C22⋊D11—42no—
459C22⋊D11—88no—
460C2×Dic11—24no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—82no—
466C2×Dic11—82no—
467D44—22no—
468D44—22no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471C4×D11—42no—
472C4×D11—42no—
473C4×D11—42no—
474C4×D11—42no—
475Dic22—22no—
476Dic22—22no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479C8×C11—24no—
480C11⋊C8—24no—
481C22×#41—111no—
482C22×#41C2×D1111yescharacteristic
483C22×#41C2×D1111yescharacteristic
484#575—22no—
485#575—22no—
486#575—22no—
487#575—22no—
488#575—114no—
489#575—222no—
490#575—222no—
491#575—222no—
492C2×#137—21no—
493C2×#137—221no—
494C2×#137—221no—
495C2×#137C2×D1112yescomplemented
496C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
500C2×#135—22no—
501C2×#135—222no—
502C22×M16—111no—
503C22×M16C2×D1111yescharacteristic
504#537—222no—
505#536—112no—
506#536—221no—
507#535—112no—
508#535—221no—
509#534—222no—
510#532—222no—
511#525—222no—
512#525—222no—
513C2×#117—111no—
514C2×#117—111no—
515#421—114no—
516#421—222no—
517C2×#104—222no—
518#419—112no—
519#418—112no—
520#417—222no—
521#416—222no—
522#410—114no—
523#410—222no—
524C2×#99—222no—
525#344—114no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—44no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—82no—
537C22×C11—82no—
538C22×C11—82no—
539C22×C11—82no—
540C22×C11—82no—
541C22×C11#39211yescharacteristic
542C22×C11#39211yescharacteristic
543C22×C11#39211yescharacteristic
544C22×C11#39211yescharacteristic
545C22×C11C2×#12011yescharacteristic
546C22×C11C2×#12111yescharacteristic
547C22×C11C2×#12711yescharacteristic
548C2×D11—44no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—82no—
551C2×D11—82no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11#39211yescharacteristic
555C4×C11#39211yescharacteristic
556C4×C11#39211yescharacteristic
557C4×C11#39211yescharacteristic
558C4×C11C2×#12011yescharacteristic
559C4×C11C2×#12011yescharacteristic
560C4×C11C2×#12111yescharacteristic
561C4×C11C2×#12111yescharacteristic
562Dic11—44no—
563Dic11—42no—
564Dic11—82no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—112no—
586C2×#41—112no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41C22⋊D1112yes—
598C2×#41C22⋊D1112yes—
599C2×#41C22⋊D1112yescomplemented
600C2×#41C22×D1112yes—
601C22×Q8—111no—
602C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
603C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—111no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
609C22×D4C22×D1111yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—221no—
613C23×C4C22×D1111yescharacteristic
614#137—24no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—224no—
619#137—224no—
620#137—224no—
621#137—224no—
622AGL(1,ℤ/8)—24no—
623AGL(1,ℤ/8)—24no—
624AGL(1,ℤ/8)—24no—
625AGL(1,ℤ/8)—24no—
626AGL(1,ℤ/8)—224no—
627AGL(1,ℤ/8)—224no—
628AGL(1,ℤ/8)—224no—
629AGL(1,ℤ/8)—224no—
630#135—28no—
631#135—28no—
632#135—228no—
633#135—228no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—222no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—222no—
639C2×SD16—222no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—222no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—112no—
646C2×M16—112no—
647C2×M16—221no—
648C2×M16—221no—
649C2×M16—221no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
652C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
653C2×M16C22×D1112yes—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—112no—
656C4⋊Q8—222no—
657#127—222no—
658#124—222no—
659#124—222no—
660#123—224no—
661#123—224no—
662C22⋊Q8—224no—
663C22⋊Q8—224no—
664#121—224no—
665#121—228no—
666#121—224no—
667#120—224no—
668#120—224no—
669C4×D4—228no—
670#117—112no—
671#117—112no—
672#117—112no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117—221no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—112no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C42—221no—
683C2×C42—221no—
684#104—228no—
685#103—224no—
686#102—224no—
687#99—228no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—21no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—21no—
694C2×C11—21no—
695C2×C11—82no—
696C2×C11—82no—
697C2×C11C2×#39211yescharacteristic
698D11—82no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—221no—
702C24D4×D1111yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—222no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—222no—
739#41—222no—
740#41—222no—
741#41—222no—
742#41—222no—
743#41—441no—
744#41—441no—
745#41—441no—
746#41—441no—
747#41—441no—
748#41—441no—
749#41—441no—
750#41—441no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—112no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
768C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—112no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—228no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
805C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—222no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—441no—
825C22×C4—441no—
826C22×C4—441no—
827C22×C4—441no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4D4×D1111yescharacteristic
832C22×C4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4D4×D1111yescharacteristic
834C22×C4#434111yescharacteristic
835C22×C4#434111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—28no—
844Q16—228no—
845SD16—28no—
846SD16—28no—
847SD16—228no—
848SD16—228no—
849D8—28no—
850D8—228no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—222no—
855M16—222no—
856M16—222no—
857M16—222no—
858M16C2×C22⋊D1114yes—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—114no—
863C2×C8—222no—
864C2×C8—222no—
865C4⋊C4—228no—
866C4⋊C4—222no—
867C4⋊C4—222no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—441no—
870C22⋊C4—114no—
871C22⋊C4—228no—
872C22⋊C4—228no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—441no—
876C42—222no—
877C42—222no—
878C42—222no—
879C42—441no—
880C11#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—222no—
891C23—441no—
892C23—441no—
893C23—882no—
894C23#6699011yescharacteristic
895C23#6699011yescharacteristic
896C23#6699211yescharacteristic
897C23#6699211yescharacteristic
898C23#6699311yescharacteristic
899C23#6699311yescharacteristic
900C23C2×D4×D1111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—222no—
910Q8—222no—
911Q8—441no—
912Q8—441no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—222no—
930D4—222no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—442no—
934D4—442no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—888no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—224no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—882no—
962C2×C4—882no—
963C2×C4#6699011yescharacteristic
964C2×C4#6699011yescharacteristic
965C2×C4#6699011yescharacteristic
966C2×C4#6699011yescharacteristic
967C2×C4#6699011yescharacteristic
968C2×C4#6699011yescharacteristic
969C2×C4#6699111yescharacteristic
970C2×C4#6699111yescharacteristic
971C2×C4#6699111yescharacteristic
972C2×C4#6699111yescharacteristic
973C2×C4#6699211yescharacteristic
974C2×C4#6699211yescharacteristic
975C2×C4#6699211yescharacteristic
976C2×C4#6699211yescharacteristic
977C2×C4#6699211yescharacteristic
978C2×C4#6699211yescharacteristic
979C2×C4#6699311yescharacteristic
980C2×C4#6699311yescharacteristic
981C2×C4#6700611yescharacteristic
982C2×C4#6700611yescharacteristic
983C2×C4#6700611yescharacteristic
984C2×C4#6700611yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
987C2×C4C2×#434111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—224no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—444no—
1009C22—442no—
1010C22—882no—
1011C22—882no—
1012C22#1062283611yescharacteristic
1013C22#1062283611yescharacteristic
1014C22#1062283611yescharacteristic
1015C22#1062283611yescharacteristic
1016C22C2×#6699011yescharacteristic
1017C22C2×#6699211yescharacteristic
1018C22C2×#6699311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—444no—
1022C4—442no—
1023C4—882no—
1024C4#1062283611yescharacteristic
1025C4#1062283611yescharacteristic
1026C4#1062283611yescharacteristic
1027C4#1062283611yescharacteristic
1028C4C2×#6699011yescharacteristic
1029C4C2×#6699111yescharacteristic
1030C4C2×#6699211yescharacteristic
1031C4C2×#6700611yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—882no—
1042C2C2×#1062283611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10622836
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#575C2
socleC2×C11C2×#392
hypercenterC2×#575D11
hypocenterC11#23412
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. C2×#10622752C2semidirect
4. #13077135C2semidirect
5. C2×#10622853C2semidirect
6. #13069674C2semidirect
7. #13069667C2semidirect
8. C2×#10622197C2semidirect
9. C2×C11×#575C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. #10623347C22semidirect
37. #10623336C22semidirect
45. #10622853C22semidirect
48. #10622838C22semidirect
50. #10622828C22semidirect
52. #10622752C22semidirect
54. #10622197C22semidirect
77. C2×C11×#41D4semidirect
79. C22×Q8×C11D4semidirect
83. C22×D4×C11D4semidirect
121. C2×C11×M16D4semidirect
122. C2×C11×M16D4semidirect
171. C2×#4318D4semidirect
173. C22×C11⋊C8D4semidirect
361. C2×#575D11semidirect
495. C2×#137C2×D11semidirect
499. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
599. C2×#41C22⋊D11semidirect
602. C22×Q8C22⋊D11semidirect
608. C22×D4C22⋊D11semidirect
651. C2×M16C22⋊D11semidirect
652. C2×M16C22⋊D11semidirect
880. C11#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130819452
C2×#106227522
#130771352
C2×#106228532
#130696742
#130696672
C2×#106221972
C2×C11×#5752
#2341211