Finite Group Databasebeta

← #14780784

Subgroups — #14780784

Order 2816.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069677C214yesmaximal, complemented
7#13069670C214yesmaximal, complemented
8C2×#10622197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C11×#41C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C22×#4339C2211yescharacteristic
13C22×C11×M16C2211yescharacteristic
14C2×C11×#117C2211yescharacteristic
15#10623364—22no—
16#10623363—22no—
17#10623361C2212yescomplemented
18#10623359—22no—
19#10623356C2212yescomplemented
20C2×#67004—21no—
21#10623353—22no—
22#10623353—22no—
23#10623353—22no—
24#10623353C2214yes—
25C2×#67003—22no—
26C2×#67002—21no—
27#10623347—21no—
28C2×#66995—21no—
29#10623336—21no—
30#10623335—22no—
31C2×#66985—21no—
32#10623322—22no—
33C2×#66979C2211yescharacteristic
34C22×#4318C2211yescharacteristic
35#10623279—22no—
36#10623279—22no—
37#10623279—22no—
38#10623279—22no—
39C2×#66962—21no—
40C2×#66962C2212yescomplemented
41C2×#66961—21no—
42C2×#66961C2212yescomplemented
43C2×#66957—22no—
44C11×#421—22no—
45C11×#421C2214yescomplemented
46C2×C11×#104—22no—
47#10622619—22no—
48#10622619C2214yescomplemented
49#10622617C2212yescomplemented
50#10622615—22no—
51#10622614C2212yescomplemented
52#10622579—22no—
53C2×#66870—22no—
54#10622197C2214yescomplemented
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—21no—
62C2×C11×#41—21no—
63C2×C11×#41—21no—
64C2×C11×#41—21no—
65C2×C11×#41D412yes—
66C2×C11×#41C2312yes—
67C22×Q8×C11D411yescharacteristic
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11D411yescharacteristic
70C23×C4×C11—21no—
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339D412yes—
95C2×#4339D412yes—
96C2×#4339D412yescomplemented
97C2×#4339C2312yes—
98C22×D44D411yescharacteristic, complemented
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
103C22×Dic22C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16—21no—
107C2×C11×M16D412yescomplemented
108C2×C11×M16D412yescomplemented
109C2×C11×M16C2312yes—
110C22×C8×C11—21no—
111C11×#117—21no—
112C11×#117—21no—
113C11×#117—21no—
114C11×#117C2312yes—
115C2×C11×C4⋊C4—21no—
116C2×C11×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C11—21no—
118#67006—24no—
119C2×C22⋊Dic11D412yes—
120#67004—24no—
121#67004—24no—
122#67003—28no—
123#67003—28no—
124#67002—24no—
125#67002—24no—
126#67000—22no—
127#66999—24no—
128#66997—22no—
129C2×#4326—22no—
130#66995—24no—
131#66995—24no—
132C2×#4325—22no—
133#66993—22no—
134#66992—28no—
135#66991—24no—
136#66990—24no—
137#66989—22no—
138#66988—24no—
139C2×#4324—22no—
140#66985—24no—
141#66985—24no—
142C2×#4323—22no—
143#66983—24no—
144#66982—24no—
145C4×C22⋊D11—28no—
146#66979—21no—
147#66979—21no—
148#66979D412yes—
149#66979C2312yes—
150C2×C4⋊Dic11—21no—
151#66977—24no—
152C2×C4×Dic11—21no—
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318—21no—
155C2×#4318—21no—
156C2×#4318—21no—
157C2×#4318D412yescomplemented
158C2×#4318C2312yes—
159C22×C11⋊C8D412yescomplemented
160#66962—24no—
161#66962—24no—
162#66962—24no—
163#66962—24no—
164#66961—24no—
165#66961—24no—
166#66961—24no—
167#66961—24no—
168C2×Dic44—22no—
169#66957—28no—
170#66957—28no—
171C2×D88—22no—
172C2×#4314—22no—
173C2×#4314—22no—
174C11×#104—28no—
175#66874—24no—
176#66873—24no—
177#66870—28no—
178#23412—111nomaximal, Sylow
179C24×C11—21no—
180C24×C11C2×D411yescharacteristic
181C23×D11—21no—
182C23×D11—21no—
183C11×#41—22no—
184C11×#41—22no—
185C11×#41—22no—
186C11×#41—22no—
187C11×#41—22no—
188C11×#41—22no—
189C11×#41—22no—
190C11×#41—22no—
191C11×#41—41no—
192C11×#41—41no—
193C11×#41—41no—
194C11×#41—41no—
195C11×#41—41no—
196C11×#41—41no—
197C11×#41—41no—
198C11×#41—41no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11C2×D412yes—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—41no—
213C2×D4×C11—41no—
214C2×D4×C11—41no—
215C2×D4×C11—41no—
216C2×D4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—22no—
219C22×C4×C11—22no—
220C22×C4×C11—41no—
221C22×C4×C11—41no—
222C22×C4×C11—41no—
223C22×C4×C11—41no—
224C22×C4×C11—41no—
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11#4111yescharacteristic
237C22×C4×C11#4111yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D11—28no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—41no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—41no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—41no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339—22no—
260#4339—22no—
261#4339—22no—
262#4339—22no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339—22no—
267#4339—22no—
268#4339—22no—
269#4339—22no—
270#4339—22no—
271#4339—41no—
272#4339—41no—
273#4339—41no—
274#4339—41no—
275#4339—41no—
276#4339—41no—
277#4339—41no—
278#4339—41no—
279#4339—41no—
280#4339—41no—
281#4339—41no—
282#4339—41no—
283#4339—41no—
284#4339—41no—
285#4339—41no—
286#4339—41no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44C2×D412yes—
298C2×D44C2×D412yes—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—41no—
304C2×C4×D11—41no—
305C2×C4×D11—41no—
306C2×C4×D11—41no—
307C2×C4×D11—41no—
308C2×C4×D11—41no—
309C2×C4×D11—41no—
310C2×C4×D11—41no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22—21no—
321C2×Dic22C2×D412yes—
322C2×Dic22C2×D412yes—
323C11×M16—22no—
324C11×M16—22no—
325C11×M16—22no—
326C11×M16C2×D414yes—
327C2×C8×C11—22no—
328C2×C8×C11—22no—
329C2×C8×C11—22no—
330C11×C4⋊C4—22no—
331C11×C4⋊C4—41no—
332C11×C22⋊C4—22no—
333C11×C22⋊C4—41no—
334C42×C11—22no—
335C42×C11—41no—
336C22⋊Dic11—28no—
337C22⋊Dic11—22no—
338C22⋊Dic11C2×D414yes—
339#4326—28no—
340#4325—28no—
341#4324—28no—
342#4323—28no—
343(C2×D11)⋊C4—28no—
344C4⋊Dic11—22no—
345C4⋊Dic11—22no—
346Dic11⋊C4—28no—
347C4×Dic11—22no—
348C4×Dic11—22no—
349#4318—22no—
350#4318—22no—
351#4318—22no—
352#4318—22no—
353C2×C11⋊C8—22no—
354C2×C11⋊C8—22no—
355C2×C11⋊C8C2×D414yes—
356Dic44—28no—
357D88—28no—
358#4314—28no—
359#4314—28no—
360C2×#575—111no—
361C2×#575—111no—
362#3449—111no—
363C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
364#2896—111no—
365C2×#410—111no—
366#2009—114no—
367#2008—114no—
368C2×#344—111no—
369C23×C11—22no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—81no—
373C23×C11—82no—
374C23×C11#12011yescharacteristic
375C23×C11#12011yescharacteristic
376C23×C11#12111yescharacteristic
377C23×C11#12111yescharacteristic
378C23×C11#12711yescharacteristic
379C23×C11#12711yescharacteristic
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—22no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—41no—
387C22×D11—82no—
388C22×D11—82no—
389Q8×C11—22no—
390Q8×C11—22no—
391Q8×C11—41no—
392Q8×C11—41no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—22no—
395D4×C11—42no—
396D4×C11—42no—
397D4×C11—42no—
398D4×C11—42no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—82no—
410C2×C4×C11#12011yescharacteristic
411C2×C4×C11#12011yescharacteristic
412C2×C4×C11#12011yescharacteristic
413C2×C4×C11#12011yescharacteristic
414C2×C4×C11#12011yescharacteristic
415C2×C4×C11#12011yescharacteristic
416C2×C4×C11#12011yescharacteristic
417C2×C4×C11#12011yescharacteristic
418C2×C4×C11#12011yescharacteristic
419C2×C4×C11#12011yescharacteristic
420C2×C4×C11#12111yescharacteristic
421C2×C4×C11#12111yescharacteristic
422C2×C4×C11#12111yescharacteristic
423C2×C4×C11#12111yescharacteristic
424C2×C4×C11#12111yescharacteristic
425C2×C4×C11#12111yescharacteristic
426C2×C4×C11#12111yescharacteristic
427C2×C4×C11#12111yescharacteristic
428C2×C4×C11#12111yescharacteristic
429C2×C4×C11#12111yescharacteristic
430C2×C4×C11#12711yescharacteristic
431C2×C4×C11#12711yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—42no—
444C22⋊D11—42no—
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—88no—
447C2×Dic11—24no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—41no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—82no—
455D44—22no—
456D44—22no—
457D44—22no—
458D44—22no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—41no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—42no—
468C4×D11—42no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—42no—
471Dic22—22no—
472Dic22—22no—
473Dic22—22no—
474Dic22—22no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479C8×C11—24no—
480C11⋊C8—24no—
481C22×#41—111no—
482C22×#41—111no—
483C22×#41C2×D1111yescharacteristic
484#575—114no—
485#575—222no—
486#575—222no—
487#575—222no—
488#575—222no—
489#575—222no—
490#575—222no—
491#575—222no—
492C2×#137—112no—
493C2×#137—221no—
494C2×#137—221no—
495C2×#137—221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
500C2×#135—222no—
501C2×#135—222no—
502C22×M16—111no—
503C22×M16C2×D1111yescharacteristic
504#537—222no—
505#536—112no—
506#536—221no—
507#535—112no—
508#535—221no—
509#534—222no—
510#532—222no—
511#525—222no—
512#525—222no—
513C2×#117—111no—
514C2×#117C2×D1111yescharacteristic
515#421—22no—
516#421C2×D1114yescomplemented
517C2×#104—22no—
518#419—112no—
519#418—112no—
520#417—222no—
521#416—222no—
522#410—114no—
523#410—222no—
524C2×#99—222no—
525#344—114no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—44no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—82no—
536C22×C11—82no—
537C22×C11#39211yescharacteristic
538C22×C11#39211yescharacteristic
539C22×C11#39211yescharacteristic
540C22×C11#39211yescharacteristic
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C22×C11C2×#12111yescharacteristic
543C22×C11C2×#12711yescharacteristic
544C2×D11—44no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—82no—
548C2×D11—82no—
549C2×D11—82no—
550C2×D11—82no—
551C2×D11—82no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—82no—
554C4×C11#39211yescharacteristic
555C4×C11#39211yescharacteristic
556C4×C11#39211yescharacteristic
557C4×C11#39211yescharacteristic
558C4×C11C2×#12011yescharacteristic
559C4×C11C2×#12011yescharacteristic
560C4×C11C2×#12111yescharacteristic
561C4×C11C2×#12111yescharacteristic
562Dic11—44no—
563Dic11—42no—
564Dic11—42no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—112no—
576C2×#41—112no—
577C2×#41—112no—
578C2×#41—112no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41D4412yes—
600C2×#41C22×D1112yes—
601C22×Q8—111no—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8D4411yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—111no—
606C22×D4—111no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4D4411yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613C23×C4C22×D1111yescharacteristic
614#137—224no—
615#137—224no—
616#137—224no—
617#137—224no—
618#137—224no—
619#137—224no—
620#137—224no—
621#137—224no—
622AGL(1,ℤ/8)—224no—
623AGL(1,ℤ/8)—224no—
624AGL(1,ℤ/8)—224no—
625AGL(1,ℤ/8)—224no—
626AGL(1,ℤ/8)—224no—
627AGL(1,ℤ/8)—224no—
628AGL(1,ℤ/8)—224no—
629AGL(1,ℤ/8)—224no—
630#135—228no—
631#135—228no—
632#135—228no—
633#135—228no—
634C2×Q16—222no—
635C2×Q16—222no—
636C2×SD16—222no—
637C2×SD16—222no—
638C2×SD16—222no—
639C2×SD16—222no—
640C2×D8—222no—
641C2×D8—222no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—112no—
646C2×M16—112no—
647C2×M16—221no—
648C2×M16—221no—
649C2×M16—221no—
650C2×M16—221no—
651C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
652C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
653C2×M16C22×D1112yes—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—112no—
656C4⋊Q8—222no—
657#127—222no—
658#124—222no—
659#124—222no—
660#123—224no—
661#123—224no—
662C22⋊Q8—224no—
663C22⋊Q8—224no—
664#121—224no—
665#121—224no—
666#121—228no—
667#120—224no—
668#120—224no—
669C4×D4—228no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—112no—
674#117—112no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677#117C22×D1112yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—112no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—221no—
684#104—28no—
685#103—224no—
686#102—224no—
687#99—228no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—21no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—21no—
694C2×C11—21no—
695C2×C11—82no—
696C2×C11C2×#39211yescharacteristic
697D11—82no—
698D11—82no—
699C24—21no—
700C24—221no—
701C24—221no—
702C24D4×D1111yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—222no—
720#41—222no—
721#41—222no—
722#41—222no—
723#41—222no—
724#41—222no—
725#41—222no—
726#41—222no—
727#41—222no—
728#41—222no—
729#41—222no—
730#41—222no—
731#41—222no—
732#41—222no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—441no—
736#41—441no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—441no—
740#41—441no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—441no—
744#41—441no—
745#41—441no—
746#41—441no—
747#41—441no—
748#41—441no—
749#41—441no—
750#41—441no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—112no—
757C2×Q8—112no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8C2×D4412yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—112no—
781C2×D4—112no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—228no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—441no—
805C2×D4C2×D4412yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—441no—
822C22×C4—441no—
823C22×C4—441no—
824C22×C4—441no—
825C22×C4—441no—
826C22×C4—441no—
827C22×C4—441no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4C2×D4411yescharacteristic
830C22×C4C2×D4411yescharacteristic
831C22×C4#433911yescharacteristic
832C22×C4#433911yescharacteristic
833C22×C4D4×D1111yescharacteristic
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4D4×D1111yescharacteristic
836C22×C4D4×D1111yescharacteristic
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—228no—
844Q16—228no—
845SD16—228no—
846SD16—228no—
847SD16—228no—
848SD16—228no—
849D8—228no—
850D8—228no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—222no—
855M16—222no—
856M16—222no—
857M16—222no—
858M16C2×C22⋊D1114yes—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—114no—
863C2×C8—222no—
864C2×C8—222no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—228no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—222no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—114no—
873C22⋊C4—228no—
874C22⋊C4—228no—
875C22⋊C4—222no—
876C42—22no—
877C42—41no—
878C42—222no—
879C42—222no—
880C11#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—222no—
887C23—222no—
888C23—441no—
889C23—441no—
890C23—441no—
891C23—441no—
892C23—882no—
893C23—882no—
894C23#6693511yescharacteristic
895C23#6693511yescharacteristic
896C23#6693711yescharacteristic
897C23#6693711yescharacteristic
898C23#6699311yescharacteristic
899C23#6699311yescharacteristic
900C23C2×D4×D1111yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—222no—
906Q8—222no—
907Q8—222no—
908Q8—222no—
909Q8—441no—
910Q8—441no—
911Q8—441no—
912Q8—441no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—222no—
922D4—222no—
923D4—222no—
924D4—222no—
925D4—442no—
926D4—442no—
927D4—442no—
928D4—442no—
929D4—442no—
930D4—442no—
931D4—442no—
932D4—442no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—888no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—224no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—442no—
962C2×C4—882no—
963C2×C4#6693511yescharacteristic
964C2×C4#6693511yescharacteristic
965C2×C4#6693511yescharacteristic
966C2×C4#6693511yescharacteristic
967C2×C4#6693511yescharacteristic
968C2×C4#6693511yescharacteristic
969C2×C4#6693711yescharacteristic
970C2×C4#6693711yescharacteristic
971C2×C4#6693711yescharacteristic
972C2×C4#6693711yescharacteristic
973C2×C4#6693711yescharacteristic
974C2×C4#6693711yescharacteristic
975C2×C4#6698311yescharacteristic
976C2×C4#6698311yescharacteristic
977C2×C4#6698311yescharacteristic
978C2×C4#6698311yescharacteristic
979C2×C4#6699011yescharacteristic
980C2×C4#6699011yescharacteristic
981C2×C4#6699011yescharacteristic
982C2×C4#6699011yescharacteristic
983C2×C4#6699311yescharacteristic
984C2×C4#6699311yescharacteristic
985C2×C4C22×D4411yescharacteristic
986C2×C4C2×#433911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—224no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—444no—
1005C22—442no—
1006C22—442no—
1007C22—882no—
1008C22—882no—
1009C22—882no—
1010C22—882no—
1011C22—882no—
1012C22#1062257311yescharacteristic
1013C22#1062257311yescharacteristic
1014C22#1062257311yescharacteristic
1015C22#1062257311yescharacteristic
1016C22C2×#6693511yescharacteristic
1017C22C2×#6693711yescharacteristic
1018C22C2×#6699311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—444no—
1022C4—442no—
1023C4—442no—
1024C4#1062257311yescharacteristic
1025C4#1062257311yescharacteristic
1026C4#1062257311yescharacteristic
1027C4#1062257311yescharacteristic
1028C4C2×#6693511yescharacteristic
1029C4C2×#6693711yescharacteristic
1030C4C2×#6698311yescharacteristic
1031C4C2×#6699011yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—882no—
1041C2—882no—
1042C2C2×#1062257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10622573
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC2×C11C2×#392
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11#23412
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623279C2semidirect
2. C2×#10623353C2semidirect
3. #13081945C2semidirect
4. #13077133C2semidirect
5. C2×#10622619C2semidirect
6. #13069677C2semidirect
7. #13069670C2semidirect
8. C2×#10622197C2semidirect
9. C2×C11×#421C2semidirect
17. #10623361C22semidirect
19. #10623356C22semidirect
40. C2×#66962C22semidirect
42. C2×#66961C22semidirect
45. C11×#421C22semidirect
48. #10622619C22semidirect
49. #10622617C22semidirect
51. #10622614C22semidirect
54. #10622197C22semidirect
96. C2×#4339D4semidirect
98. C22×D44D4semidirect
102. C22×Dic22D4semidirect
107. C2×C11×M16D4semidirect
108. C2×C11×M16D4semidirect
157. C2×#4318D4semidirect
159. C22×C11⋊C8D4semidirect
363. C2×#421D11semidirect
516. #421C2×D11semidirect
651. C2×M16C22⋊D11semidirect
652. C2×M16C22⋊D11semidirect
880. C11#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
C2×#106233532
#130819452
#130771332
C2×#106226192
#130696772
#130696702
C2×#106221972
C2×C11×#4212
#2341211