Finite Group Databasebeta

← #14780786

Subgroups — #14780786

Order 2816.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069679C214yesmaximal, complemented
8#13069672C214yesmaximal, complemented
9C2×C11×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C22×#4339C2211yescharacteristic
13C22×C11×M16C2211yescharacteristic
14C22×C11×M16C2211yescharacteristic
15C2×C11×#117C2211yescharacteristic
16C2×#66979C2211yescharacteristic
17#10623279—22no—
18#10623279—22no—
19#10623279—22no—
20#10623279—22no—
21#10623279—22no—
22#10623279—22no—
23#10623279—22no—
24#10623279C2214yes—
25C2×#66962—21no—
26C2×#66962—21no—
27C2×#66962—21no—
28C2×#66962C2212yescomplemented
29C2×#66961—21no—
30C2×#66961—21no—
31C2×#66961—21no—
32C2×#66961C2212yescomplemented
33C2×#66957—22no—
34C2×#66957—22no—
35#10623057—21no—
36#10623057C2212yescomplemented
37#10623056—21no—
38#10623056C2212yescomplemented
39#10623055—22no—
40#10623055—22no—
41#10623041—22no—
42#10623024—22no—
43#10623008—22no—
44#10622752—22no—
45#10622752C2214yescomplemented
46C2×#66889—22no—
47#10622746—22no—
48#10622744C2212yescomplemented
49#10622733C2212yescomplemented
50#10622726—22no—
51#10622619—22no—
52#10622619C2214yescomplemented
53C2×#66870—22no—
54C11×#344C2214yescomplemented
55C23×C4×C11C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D11—21no—
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C2×#4339—21no—
63C2×#4339—21no—
64C2×#4339—21no—
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339—21no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—21no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339D412yes—
90C2×#4339D412yes—
91C2×#4339D412yes—
92C2×#4339D412yescomplemented
93C2×#4339C2312yes—
94C2×#4339C2312yes—
95C22×D44D411yescharacteristic
96C22×D44D411yescharacteristic, complemented
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11—21no—
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
103C22×Dic22C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16—21no—
107C2×C11×M16—21no—
108C2×C11×M16—21no—
109C2×C11×M16—21no—
110C2×C11×M16—21no—
111C2×C11×M16D412yescomplemented
112C2×C11×M16D412yescomplemented
113C2×C11×M16D412yescomplemented
114C2×C11×M16C2312yes—
115C2×C11×M16C2312yes—
116C22×C8×C11—21no—
117C22×C8×C11D412yescomplemented
118C11×#117—21no—
119C11×#117—21no—
120C11×#117D412yes—
121C11×#117C2312yes—
122C2×C11×C4⋊C4—21no—
123C2×C11×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126#66983—28no—
127#66979—21no—
128#66979—21no—
129#66979—21no—
130#66979C2312yes—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11—21no—
133#66962—24no—
134#66962—24no—
135#66962—24no—
136#66962—24no—
137#66962—24no—
138#66962—24no—
139#66962—24no—
140#66962—24no—
141#66961—24no—
142#66961—24no—
143#66961—24no—
144#66961—24no—
145#66961—24no—
146#66961—24no—
147#66961—24no—
148#66961—24no—
149C2×Dic44—22no—
150C2×Dic44—22no—
151#66957—28no—
152#66957—28no—
153#66957—28no—
154#66957—28no—
155C2×D88—22no—
156C2×D88—22no—
157C2×#4314—22no—
158C2×#4314—22no—
159C2×#4314—22no—
160C2×#4314—22no—
161#66950—24no—
162#66950—24no—
163#66948—24no—
164#66948—24no—
165#66939—24no—
166#66939—24no—
167#66935—24no—
168#66935—24no—
169#66928—22no—
170#66928—22no—
171#66927—22no—
172C4×D44—28no—
173#66922—22no—
174#66889—28no—
175#66885—24no—
176#66880—24no—
177#66870—28no—
178#23412—111nomaximal, Sylow
179C24×C11C2×D411yescharacteristic
180C23×D11—21no—
181C23×D11—21no—
182C23×D11—21no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11#4111yescharacteristic
196C22×C4×C11#4111yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—41no—
220#4339—22no—
221#4339—22no—
222#4339—22no—
223#4339—22no—
224#4339—22no—
225#4339—22no—
226#4339—22no—
227#4339—22no—
228#4339—22no—
229#4339—22no—
230#4339—22no—
231#4339—22no—
232#4339—22no—
233#4339—22no—
234#4339—22no—
235#4339—22no—
236#4339—22no—
237#4339—22no—
238#4339—22no—
239#4339—22no—
240#4339—22no—
241#4339—22no—
242#4339—22no—
243#4339—22no—
244#4339—41no—
245#4339—41no—
246#4339—41no—
247#4339—41no—
248#4339—41no—
249#4339—41no—
250#4339—41no—
251#4339—41no—
252#4339—41no—
253#4339—41no—
254#4339—41no—
255#4339—41no—
256#4339—41no—
257#4339—41no—
258#4339—41no—
259#4339—41no—
260#4339—41no—
261#4339—41no—
262#4339—41no—
263#4339—41no—
264#4339—41no—
265#4339—41no—
266#4339—41no—
267#4339—41no—
268C2×D44—28no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44C2×D412yes—
285C2×D44C2×D412yes—
286C2×D44C2×D412yes—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—41no—
294C2×C4×D11—41no—
295C2×C4×D11—41no—
296C2×C4×D11—41no—
297C2×C4×D11—41no—
298C2×C4×D11—41no—
299C2×C4×D11—41no—
300C2×C4×D11—41no—
301C2×C4×D11—41no—
302C2×C4×D11—41no—
303C2×C4×D11—41no—
304C2×C4×D11—41no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22C2×D412yes—
321C2×Dic22C2×D412yes—
322C2×Dic22C2×D412yes—
323C11×M16—22no—
324C11×M16—22no—
325C11×M16—22no—
326C11×M16—22no—
327C11×M16—22no—
328C11×M16—22no—
329C11×M16—22no—
330C11×M16C2×D414yes—
331C2×C8×C11—22no—
332C2×C8×C11—22no—
333C2×C8×C11—22no—
334C2×C8×C11—22no—
335C2×C8×C11—22no—
336C2×C8×C11C2×D414yes—
337C11×C4⋊C4—22no—
338C11×C4⋊C4—22no—
339C11×C22⋊C4—22no—
340C11×C22⋊C4C2×D414yes—
341C42×C11—22no—
342C42×C11—22no—
343C22⋊Dic11—22no—
344C22⋊Dic11—41no—
345(C2×D11)⋊C4—28no—
346(C2×D11)⋊C4—28no—
347C4⋊Dic11—28no—
348C4⋊Dic11—22no—
349C4⋊Dic11—41no—
350C4×Dic11—22no—
351C4×Dic11—41no—
352Dic44—28no—
353Dic44—28no—
354D88—28no—
355D88—28no—
356#4314—28no—
357#4314—28no—
358#4314—28no—
359#4314—28no—
360C2×#575—111no—
361C2×#575—111no—
362#3449—111no—
363C2×#421—111no—
364#2896—111no—
365C2×#410—111no—
366#2009—114no—
367#2008—114no—
368C2×#344D1111yescharacteristic, complemented
369C23×C11—81no—
370C23×C11#12011yescharacteristic
371C23×C11#12011yescharacteristic
372C23×C11#12111yescharacteristic
373C23×C11#12111yescharacteristic
374C23×C11#12711yescharacteristic
375C23×C11#12711yescharacteristic
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—22no—
378C22×D11—22no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—82no—
387C22×D11—82no—
388C22×D11—82no—
389C2×C4×C11—24no—
390C2×C4×C11—82no—
391C2×C4×C11#12011yescharacteristic
392C2×C4×C11#12011yescharacteristic
393C2×C4×C11#12011yescharacteristic
394C2×C4×C11#12011yescharacteristic
395C2×C4×C11#12011yescharacteristic
396C2×C4×C11#12011yescharacteristic
397C2×C4×C11#12011yescharacteristic
398C2×C4×C11#12011yescharacteristic
399C2×C4×C11#12011yescharacteristic
400C2×C4×C11#12011yescharacteristic
401C2×C4×C11#12111yescharacteristic
402C2×C4×C11#12111yescharacteristic
403C2×C4×C11#12111yescharacteristic
404C2×C4×C11#12111yescharacteristic
405C2×C4×C11#12111yescharacteristic
406C2×C4×C11#12111yescharacteristic
407C2×C4×C11#12111yescharacteristic
408C2×C4×C11#12111yescharacteristic
409C2×C4×C11#12111yescharacteristic
410C2×C4×C11#12111yescharacteristic
411C2×C4×C11#12711yescharacteristic
412C2×C4×C11#12711yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D11—42no—
420C22⋊D11—42no—
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—42no—
428C22⋊D11—42no—
429C22⋊D11—42no—
430C22⋊D11—42no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11—82no—
442D44—22no—
443D44—22no—
444D44—22no—
445D44—22no—
446D44—22no—
447D44—22no—
448D44—41no—
449D44—41no—
450D44—41no—
451D44—41no—
452D44—41no—
453D44—41no—
454D44—88no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—42no—
458C4×D11—42no—
459C4×D11—42no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—42no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—42no—
467Dic22—22no—
468Dic22—22no—
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—22no—
472Dic22—22no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476Dic22—41no—
477Dic22—41no—
478Dic22—41no—
479C8×C11—24no—
480C8×C11—24no—
481C22×#41—111no—
482C22×#41—111no—
483C22×#41—111no—
484#575—114no—
485#575—222no—
486#575—222no—
487#575—222no—
488#575—222no—
489#575—222no—
490#575—222no—
491#575—222no—
492C2×#137—112no—
493C2×#137—221no—
494C2×#137—221no—
495C2×#137—221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
500C2×#135—222no—
501C2×#135—222no—
502C22×M16C2×D1111yescharacteristic
503C22×M16C2×D1111yescharacteristic
504#537—222no—
505#536—112no—
506#536—221no—
507#535—112no—
508#535—221no—
509#534—222no—
510#532—222no—
511#525—222no—
512#525—222no—
513C2×#117—111no—
514C2×#117C2×D1111yescharacteristic
515#421—114no—
516#421—222no—
517C2×#104—222no—
518#419—112no—
519#418—112no—
520#417—222no—
521#416—222no—
522#410—114no—
523#410—222no—
524C2×#99—222no—
525#344C2×D1114yescomplemented
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—41no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11#39211yescharacteristic
534C22×C11#39211yescharacteristic
535C22×C11#39211yescharacteristic
536C22×C11#39211yescharacteristic
537C22×C11C2×#12011yescharacteristic
538C22×C11C2×#12111yescharacteristic
539C22×C11C2×#12711yescharacteristic
540C2×D11—44no—
541C2×D11—44no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—82no—
548C2×D11—82no—
549C2×D11—82no—
550C2×D11—82no—
551C2×D11—82no—
552C4×C11—44no—
553C4×C11#39211yescharacteristic
554C4×C11#39211yescharacteristic
555C4×C11#39211yescharacteristic
556C4×C11#39211yescharacteristic
557C4×C11C2×#12011yescharacteristic
558C4×C11C2×#12011yescharacteristic
559C4×C11C2×#12111yescharacteristic
560C4×C11C2×#12111yescharacteristic
561Dic11—42no—
562Dic11—42no—
563Dic11—42no—
564Dic11—82no—
565C2×#41—112no—
566C2×#41—112no—
567C2×#41—112no—
568C2×#41—112no—
569C2×#41—112no—
570C2×#41—112no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—221no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41—221no—
596C2×#41—221no—
597C2×#41—221no—
598C2×#41—221no—
599C2×#41—221no—
600C2×#41—221no—
601C22×Q8—111no—
602C22×Q8—111no—
603C22×Q8—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—111no—
606C22×D4—111no—
607C22×D4—221no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C23×C4—221no—
611C23×C4—221no—
612C23×C4—221no—
613C23×C4C22×D1111yescharacteristic
614#137—224no—
615#137—224no—
616#137—224no—
617#137—224no—
618#137—224no—
619#137—224no—
620#137—224no—
621#137—224no—
622AGL(1,ℤ/8)—224no—
623AGL(1,ℤ/8)—224no—
624AGL(1,ℤ/8)—224no—
625AGL(1,ℤ/8)—224no—
626AGL(1,ℤ/8)—224no—
627AGL(1,ℤ/8)—224no—
628AGL(1,ℤ/8)—224no—
629AGL(1,ℤ/8)—224no—
630#135—228no—
631#135—228no—
632#135—228no—
633#135—228no—
634C2×Q16—222no—
635C2×Q16—222no—
636C2×SD16—222no—
637C2×SD16—222no—
638C2×SD16—222no—
639C2×SD16—222no—
640C2×D8—222no—
641C2×D8—222no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16D4412yescomplemented
650C2×M16D4412yescomplemented
651C2×M16D4412yescomplemented
652C2×M16C22×D1112yes—
653C2×M16C22×D1112yes—
654C22×C8—21no—
655C22×C8D4412yescomplemented
656C4⋊Q8—222no—
657#127—222no—
658#124—222no—
659#124—222no—
660#123—224no—
661#123—224no—
662C22⋊Q8—224no—
663C22⋊Q8—224no—
664#121—224no—
665#121—224no—
666#121—228no—
667#120—224no—
668#120—224no—
669C4×D4—228no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—112no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117D4412yes—
677#117C22×D1112yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C22⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4D4412yes—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—221no—
684#104—228no—
685#103—224no—
686#102—224no—
687#99—228no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—21no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—21no—
694C2×C11—21no—
695C2×C11C2×#39211yescharacteristic
696D11—82no—
697D11—82no—
698D11—82no—
699C24—221no—
700C24—221no—
701C24—221no—
702C24C2×D4411yescharacteristic
703#41—222no—
704#41—222no—
705#41—222no—
706#41—222no—
707#41—222no—
708#41—222no—
709#41—222no—
710#41—222no—
711#41—222no—
712#41—222no—
713#41—222no—
714#41—222no—
715#41—222no—
716#41—222no—
717#41—222no—
718#41—222no—
719#41—222no—
720#41—222no—
721#41—222no—
722#41—222no—
723#41—222no—
724#41—222no—
725#41—222no—
726#41—222no—
727#41—441no—
728#41—441no—
729#41—441no—
730#41—441no—
731#41—441no—
732#41—441no—
733#41—441no—
734#41—441no—
735#41—441no—
736#41—441no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—441no—
740#41—441no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—441no—
744#41—441no—
745#41—441no—
746#41—441no—
747#41—441no—
748#41—441no—
749#41—441no—
750#41—441no—
751C2×Q8—112no—
752C2×Q8—112no—
753C2×Q8—112no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8—221no—
764C2×Q8—221no—
765C2×Q8—221no—
766C2×Q8—221no—
767C2×Q8—221no—
768C2×Q8—221no—
769C2×D4—112no—
770C2×D4—112no—
771C2×D4—112no—
772C2×D4—228no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—222no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—441no—
795C2×D4—441no—
796C2×D4—441no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4—441no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4—441no—
805C2×D4—441no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—222no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—441no—
817C22×C4—441no—
818C22×C4—441no—
819C22×C4—441no—
820C22×C4—441no—
821C22×C4—441no—
822C22×C4—441no—
823C22×C4—441no—
824C22×C4—441no—
825C22×C4—441no—
826C22×C4—441no—
827C22×C4—441no—
828C22×C4—441no—
829C22×C4C2×D4411yescharacteristic
830C22×C4C2×D4411yescharacteristic
831C22×C4C2×D4411yescharacteristic
832C22×C4C2×D4411yescharacteristic
833C22×C4C2×D4411yescharacteristic
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4D4×D1111yescharacteristic
836C22×C4D4×D1111yescharacteristic
837C22×C4D4×D1111yescharacteristic
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4D4×D1111yescharacteristic
840C22×C4#434311yescharacteristic
841C22×C4#434311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1111yescharacteristic
843Q16—228no—
844Q16—228no—
845SD16—228no—
846SD16—228no—
847SD16—228no—
848SD16—228no—
849D8—228no—
850D8—228no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16C2×D4414yes—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8C2×D4414yes—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—228no—
868C4⋊C4—222no—
869C4⋊C4—441no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—228no—
872C22⋊C4—228no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—441no—
875C22⋊C4C2×D4414yes—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—222no—
879C42—441no—
880C11#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—81no—
882C23—222no—
883C23—222no—
884C23—222no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23—441no—
889C23—441no—
890C23—441no—
891C23—882no—
892C23—882no—
893C23—882no—
894C23#6692711yescharacteristic
895C23#6692711yescharacteristic
896C23#6693511yescharacteristic
897C23#6693511yescharacteristic
898C23#6694811yescharacteristic
899C23#6694811yescharacteristic
900C23C22×D4411yescharacteristic
901Q8—222no—
902Q8—222no—
903Q8—222no—
904Q8—222no—
905Q8—222no—
906Q8—222no—
907Q8—441no—
908Q8—441no—
909Q8—441no—
910Q8—441no—
911Q8—441no—
912Q8—441no—
913D4—222no—
914D4—222no—
915D4—222no—
916D4—222no—
917D4—222no—
918D4—222no—
919D4—442no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—442no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—442no—
926D4—442no—
927D4—442no—
928D4—442no—
929D4—442no—
930D4—442no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—888no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—442no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—442no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—442no—
962C2×C4—882no—
963C2×C4#6692711yescharacteristic
964C2×C4#6692711yescharacteristic
965C2×C4#6693511yescharacteristic
966C2×C4#6693511yescharacteristic
967C2×C4#6693511yescharacteristic
968C2×C4#6693511yescharacteristic
969C2×C4#6693511yescharacteristic
970C2×C4#6693511yescharacteristic
971C2×C4#6693511yescharacteristic
972C2×C4#6693511yescharacteristic
973C2×C4#6693511yescharacteristic
974C2×C4#6693511yescharacteristic
975C2×C4#6694811yescharacteristic
976C2×C4#6694811yescharacteristic
977C2×C4#6694811yescharacteristic
978C2×C4#6694811yescharacteristic
979C2×C4#6694811yescharacteristic
980C2×C4#6694811yescharacteristic
981C2×C4#6694811yescharacteristic
982C2×C4#6694811yescharacteristic
983C2×C4#6694811yescharacteristic
984C2×C4#6694811yescharacteristic
985C2×C4C22×D4411yescharacteristic
986C2×C4C22×D4411yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
990C2×C4C2×#434311yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—444no—
1001C22—444no—
1002C22—442no—
1003C22—442no—
1004C22—442no—
1005C22—882no—
1006C22—882no—
1007C22—882no—
1008C22—882no—
1009C22—882no—
1010C22—882no—
1011C22—882no—
1012C22#1062228411yescharacteristic
1013C22#1062228411yescharacteristic
1014C22#1062228411yescharacteristic
1015C22#1062228411yescharacteristic
1016C22C2×#6692711yescharacteristic
1017C22C2×#6693511yescharacteristic
1018C22C2×#6694811yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—442no—
1021C4—442no—
1022C4—442no—
1023C4—882no—
1024C4#1062228411yescharacteristic
1025C4#1062228411yescharacteristic
1026C4#1062228411yescharacteristic
1027C4#1062228411yescharacteristic
1028C4C2×#6693511yescharacteristic
1029C4C2×#6693511yescharacteristic
1030C4C2×#6694811yescharacteristic
1031C4C2×#6694811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—882no—
1040C2—882no—
1041C2—882no—
1042C2C2×#1062228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10622284
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#344C2
socleC2×C11C2×#392
hypercenterC2×#344D11
hypocenterC11#23412
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623279C2semidirect
2. C2×#10623279C2semidirect
3. #13081949C2semidirect
4. C2×#10622752C2semidirect
5. #13077136C2semidirect
6. C2×#10622619C2semidirect
7. #13069679C2semidirect
8. #13069672C2semidirect
9. C2×C11×#344C2semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
32. C2×#66961C22semidirect
36. #10623057C22semidirect
38. #10623056C22semidirect
45. #10622752C22semidirect
48. #10622744C22semidirect
49. #10622733C22semidirect
52. #10622619C22semidirect
54. C11×#344C22semidirect
92. C2×#4339D4semidirect
96. C22×D44D4semidirect
102. C22×Dic22D4semidirect
111. C2×C11×M16D4semidirect
112. C2×C11×M16D4semidirect
113. C2×C11×M16D4semidirect
117. C22×C8×C11D4semidirect
368. C2×#344D11semidirect
525. #344C2×D11semidirect
649. C2×M16D44semidirect
650. C2×M16D44semidirect
651. C2×M16D44semidirect
655. C22×C8D44semidirect
880. C11#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
#130819492
C2×#106227522
#130771362
C2×#106226192
#130696792
#130696722
C2×C11×#3442
#2341211