Finite Group Databasebeta

← C2×#13069683 #14780791

Subgroups — C2×#13069683 #14780791

Order 2816.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623322C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622752C212yesmaximal, complemented
4#13069683C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C11×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C24×C4×C11C2211yescharacteristic
8C22×#4339C2212yes—
9C22×C11×M16C2211yescharacteristic
10C22×C11×M16C2211yescharacteristic
11C2×#67006—22no—
12#10623322—24no—
13#10623322—24no—
14#10623322—24no—
15#10623322C2218yescomplemented
16C2×#66983—22no—
17C2×#66982—22no—
18C2×C4×C22⋊D11—24no—
19C2×#66979C2212yes—
20C2×#66977—22no—
21#10623279—24no—
22#10623279—22no—
23#10623279C2214yescomplemented
24C2×#66962—22no—
25C2×#66961—22no—
26C2×#66957—22no—
27C11×#407—22no—
28C11×#407C2214yescomplemented
29C2×C11×C22⋊C8—22no—
30#10622752—24no—
31#10622752C2218yescomplemented
32C2×#66889—24no—
33#10622195C2214yescomplemented
34C25×C11D411yescharacteristic
35C23×C4×C11—22no—
36C23×C4×C11—22no—
37C23×C4×C11—22no—
38C23×C4×C11—22no—
39C23×C4×C11—21no—
40C23×C4×C11—21no—
41C23×C4×C11—21no—
42C23×C4×C11—21no—
43C23×C4×C11D411yescharacteristic
44C23×C4×C11D412yes—
45C23×C4×C11C2312yes—
46C23×C4×C11C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D11—24no—
48C22×C22⋊D11—22no—
49C2×#4339—22no—
50C2×#4339—22no—
51C2×#4339—22no—
52C2×#4339—22no—
53C2×#4339—22no—
54C2×#4339—22no—
55C2×#4339—22no—
56C2×#4339—22no—
57C2×#4339—22no—
58C2×#4339—22no—
59C2×#4339D414yescomplemented
60C2×#4339C2314yes—
61C22×D44D412yescomplemented
62C22×C4×D11—22no—
63C22×Dic22D412yescomplemented
64C2×C11×M16—22no—
65C2×C11×M16—22no—
66C2×C11×M16—21no—
67C2×C11×M16—22no—
68C2×C11×M16—22no—
69C2×C11×M16D412yescomplemented
70C2×C11×M16C2312yes—
71C2×C11×M16C2312yes—
72C22×C8×C11—21no—
73C22×C8×C11D412yescomplemented
74#67006—28no—
75#67006—28no—
76C2×C22⋊Dic11—24no—
77C2×C22⋊Dic11—22no—
78#66983—28no—
79#66983—28no—
80#66982—28no—
81#66982—28no—
82C4×C22⋊D11—216no—
83C4×C22⋊D11—216no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
85#66979—22no—
86#66979—22no—
87#66979D414yescomplemented
88#66979C2314yes—
89C2×C4⋊Dic11—22no—
90#66977—28no—
91#66977—28no—
92C2×Dic11⋊C4—24no—
93C2×C4×Dic11D414yescomplemented
94#66962—28no—
95#66962—28no—
96#66961—28no—
97#66961—28no—
98C2×Dic44—22no—
99#66957—28no—
100#66957—28no—
101C2×D88—22no—
102C2×#4314—24no—
103C11×C22⋊C8—28no—
104#66889—216no—
105C2×#2010—111nomaximal, Sylow
106C24×C11—22no—
107C24×C11—21no—
108C24×C11—22no—
109C24×C11—21no—
110C24×C11—44no—
111C24×C11C2×D412yes—
112C24×C11C2×D411yescharacteristic
113C23×D11—22no—
114C22×C4×C11—22no—
115C22×C4×C11—22no—
116C22×C4×C11—21no—
117C22×C4×C11—21no—
118C22×C4×C11—24no—
119C22×C4×C11—24no—
120C22×C4×C11—22no—
121C22×C4×C11—22no—
122C22×C4×C11—22no—
123C22×C4×C11—24no—
124C22×C4×C11—24no—
125C22×C4×C11—22no—
126C22×C4×C11—41no—
127C22×C4×C11—41no—
128C22×C4×C11—42no—
129C22×C4×C11—42no—
130C22×C4×C11—42no—
131C22×C4×C11—42no—
132C22×C4×C11—42no—
133C22×C4×C11—41no—
134C22×C4×C11—42no—
135C22×C4×C11—41no—
136C22×C4×C11C2×D412yes—
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C11C2×D412yes—
139C22×C4×C11C2×D412yes—
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2×D412yes—
143C22×C4×C11C2×D412yes—
144C22×C4×C11#4111yescharacteristic
145C22×C4×C11#4111yescharacteristic
146C22×C4×C11C2411yescharacteristic
147C2×C22⋊D11—216no—
148C2×C22⋊D11—24no—
149C2×C22⋊D11—24no—
150C2×C22⋊D11—416no—
151C2×C22⋊D11—42no—
152C2×C22⋊D11—42no—
153C2×C22⋊D11—42no—
154C2×C22⋊D11—42no—
155C22×Dic11—24no—
156C22×Dic11—22no—
157#4339—24no—
158#4339—24no—
159#4339—24no—
160#4339—24no—
161#4339—24no—
162#4339—24no—
163#4339—24no—
164#4339—24no—
165#4339—42no—
166#4339—42no—
167#4339—42no—
168#4339—42no—
169#4339—42no—
170#4339—42no—
171#4339—42no—
172#4339—42no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—22no—
175C2×D44—22no—
176C2×D44—22no—
177C2×D44—22no—
178C2×D44C2×D414yescomplemented
179C2×C4×D11—24no—
180C2×C4×D11—24no—
181C2×C4×D11—42no—
182C2×C4×D11—42no—
183C2×C4×D11—42no—
184C2×C4×D11—42no—
185C2×Dic22—22no—
186C2×Dic22—22no—
187C2×Dic22—22no—
188C2×Dic22—22no—
189C2×Dic22—22no—
190C2×Dic22C2×D414yescomplemented
191C11×M16—24no—
192C11×M16—24no—
193C11×M16—24no—
194C11×M16—42no—
195C2×C8×C11—22no—
196C2×C8×C11—22no—
197C2×C8×C11—22no—
198C2×C8×C11—41no—
199C2×C8×C11—41no—
200C2×C8×C11C2×D414yescomplemented
201C22⋊Dic11—216no—
202C22⋊Dic11—24no—
203C22⋊Dic11—24no—
204(C2×D11)⋊C4—216no—
205C4⋊Dic11—24no—
206C4⋊Dic11—24no—
207Dic11⋊C4—216no—
208C4×Dic11—24no—
209C4×Dic11C2×D418yescomplemented
210Dic44—28no—
211D88—28no—
212#4314—216no—
213C2×#575—111no—
214C2×#525—112no—
215C2×#421—112no—
216C2×#407D1111yescharacteristic, complemented
217#2010—118no—
218C2×H(3,ℤ/4)—111no—
219C23×C11—28no—
220C23×C11—24no—
221C23×C11—24no—
222C23×C11—22no—
223C23×C11—42no—
224C23×C11—44no—
225C23×C11—44no—
226C23×C11—42no—
227C23×C11—44no—
228C23×C11—48no—
229C23×C11—42no—
230C23×C11—41no—
231C23×C11—41no—
232C23×C11#12012yes—
233C23×C11#12012yes—
234C23×C11#12111yescharacteristic
235C23×C11#12111yescharacteristic
236C23×C11C22×D411yescharacteristic
237C22×D11—24no—
238C22×D11—48no—
239C22×D11—42no—
240C22×D11—42no—
241C2×C4×C11—24no—
242C2×C4×C11—22no—
243C2×C4×C11—42no—
244C2×C4×C11—41no—
245C2×C4×C11—41no—
246C2×C4×C11—42no—
247C2×C4×C11—44no—
248C2×C4×C11—42no—
249C2×C4×C11—42no—
250C2×C4×C11—44no—
251C2×C4×C11—42no—
252C2×C4×C11#12012yes—
253C2×C4×C11#12012yes—
254C2×C4×C11#12011yescharacteristic
255C2×C4×C11#12011yescharacteristic
256C2×C4×C11#12012yes—
257C2×C4×C11#12112yes—
258C2×C4×C11#12112yes—
259C2×C4×C11#12112yes—
260C2×C4×C11#12112yes—
261C2×C4×C11#12111yescharacteristic
262C2×C4×C11#12111yescharacteristic
263C2×C4×C11#12711yescharacteristic
264C2×C4×C11#12712yes—
265C2×C4×C11#12711yescharacteristic
266C2×C4×C11C22×D412yes—
267C2×C4×C11C22×D412yes—
268C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
270C22⋊D11—432no—
271C22⋊D11—44no—
272C22⋊D11—44no—
273C22⋊D11—44no—
274C22⋊D11—44no—
275C2×Dic11—28no—
276C2×Dic11—24no—
277C2×Dic11—48no—
278C2×Dic11—42no—
279C2×Dic11—42no—
280D44—24no—
281D44—24no—
282D44—42no—
283D44—42no—
284C4×D11—44no—
285C4×D11—44no—
286C4×D11—44no—
287C4×D11—44no—
288Dic22—24no—
289Dic22—24no—
290Dic22—42no—
291Dic22—42no—
292C8×C11—24no—
293C8×C11—42no—
294C22×#41—112no—
295C24×C4C2×D1111yescharacteristic
296#575—114no—
297#575—224no—
298#575—222no—
299C2×#137—222no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
301C2×#135—222no—
302C22×M16C2×D1111yescharacteristic
303C22×M16C2×D1111yescharacteristic
304#525—118no—
305#525—224no—
306#525—224no—
307#525—224no—
308C2×#123—222no—
309C2×C22⋊Q8—222no—
310C2×#121—222no—
311C2×#120—222no—
312C2×C4×D4—224no—
313C2×#117—112no—
314#421—118no—
315#421—224no—
316C2×#104—224no—
317#407—22no—
318#407C2×D1114yescomplemented
319C2×C22⋊C8—22no—
320H(3,ℤ/4)—114no—
321C22×C11—24no—
322C22×C11—22no—
323C22×C11—24no—
324C22×C11—28no—
325C22×C11—42no—
326C22×C11—41no—
327C22×C11—41no—
328C22×C11—44no—
329C22×C11—48no—
330C22×C11—42no—
331C22×C11—44no—
332C22×C11—42no—
333C22×C11—44no—
334C22×C11#39212yes—
335C22×C11#39211yescharacteristic
336C22×C11#39211yescharacteristic
337C22×C11C2×#12012yes—
338C22×C11C2×#12111yescharacteristic
339C2×D11—48no—
340C2×D11—44no—
341C2×D11—84no—
342C2×D11—84no—
343C4×C11—42no—
344C4×C11#39211yescharacteristic
345C4×C11#39212yes—
346C4×C11#39211yescharacteristic
347C4×C11C2×#12011yescharacteristic
348C4×C11C2×#12112yes—
349C4×C11C2×#12711yescharacteristic
350Dic11—48no—
351Dic11—44no—
352C25D4411yescharacteristic
353C2×#41—114no—
354C2×#41—114no—
355C2×#41—222no—
356C2×#41—222no—
357C2×#41—222no—
358C2×#41—222no—
359C2×#41—222no—
360C2×#41—222no—
361C2×#41—222no—
362C2×#41—222no—
363C2×#41—222no—
364C2×#41—222no—
365C22×Q8—112no—
366C22×D4—112no—
367C22×D4—224no—
368C22×D4—222no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—222no—
378C23×C4D4411yescharacteristic
379C23×C4D4412yes—
380C23×C4C22×D1112yes—
381C23×C4C22×D1111yescharacteristic
382#137—228no—
383#137—228no—
384AGL(1,ℤ/8)—228no—
385AGL(1,ℤ/8)—228no—
386#135—228no—
387#135—228no—
388C2×Q16—222no—
389C2×SD16—224no—
390C2×D8—222no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16C22⋊D1112yescomplemented
397C2×M16C22×D1112yes—
398C2×M16C22×D1112yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8C22⋊D1112yescomplemented
401#123—228no—
402#123—228no—
403C22⋊Q8—228no—
404C22⋊Q8—228no—
405#121—228no—
406#121—228no—
407#120—228no—
408#120—228no—
409C4×D4—2216no—
410C4×D4—2216no—
411#117—114no—
412#117—114no—
413#117—222no—
414#117—222no—
415C2×C4⋊C4—224no—
416C2×C4⋊C4—222no—
417C2×C22⋊C4—224no—
418C2×C22⋊C4—224no—
419C2×C22⋊C4—222no—
420C2×C42—114no—
421#104—2216no—
422C22⋊C8—28no—
423C2×C11—22no—
424C2×C11—22no—
425C2×C11—21no—
426C2×C11—21no—
427C2×C11—44no—
428C2×C11#201012yescomplemented
429C2×C11C2×#39211yescharacteristic
430D11—84no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—44no—
436C24—222no—
437C24C2×D4412yes—
438C24C2×D4411yescharacteristic
439#41—224no—
440#41—224no—
441#41—224no—
442#41—224no—
443#41—224no—
444#41—224no—
445#41—224no—
446#41—224no—
447#41—442no—
448#41—442no—
449#41—442no—
450#41—442no—
451#41—442no—
452#41—442no—
453#41—442no—
454#41—442no—
455C2×Q8—114no—
456C2×Q8—222no—
457C2×Q8—222no—
458C2×Q8—222no—
459C2×Q8—222no—
460C2×Q8—222no—
461C2×D4—114no—
462C2×D4—2216no—
463C2×D4—224no—
464C2×D4—224no—
465C2×D4—222no—
466C2×D4—222no—
467C2×D4—222no—
468C2×D4—222no—
469C2×D4—222no—
470C2×D4—4416no—
471C2×D4—442no—
472C2×D4—442no—
473C2×D4—442no—
474C2×D4—442no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—224no—
498C22×C4—222no—
499C22×C4—224no—
500C22×C4—224no—
501C22×C4—442no—
502C22×C4—442no—
503C22×C4—442no—
504C22×C4—442no—
505C22×C4C2×D4412yes—
506C22×C4C2×D4411yescharacteristic
507C22×C4#433911yescharacteristic
508C22×C4#433911yescharacteristic
509C22×C4D4×D1112yes—
510C22×C4D4×D1112yes—
511C22×C4D4×D1112yes—
512C22×C4D4×D1112yes—
513C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
515C22×C4C23×D1111yescharacteristic
516Q16—228no—
517SD16—2216no—
518D8—228no—
519M16—24no—
520M16—24no—
521M16—24no—
522M16—42no—
523C2×C8—22no—
524C2×C8—22no—
525C2×C8—22no—
526C2×C8—41no—
527C2×C8—41no—
528C2×C8C2×C22⋊D1114yescomplemented
529C4⋊C4—2216no—
530C4⋊C4—224no—
531C4⋊C4—224no—
532C22⋊C4—2216no—
533C22⋊C4—2216no—
534C22⋊C4—224no—
535C22⋊C4—224no—
536C42—118no—
537C42—224no—
538C11C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23—28no—
540C23—24no—
541C23—24no—
542C23—22no—
543C23—42no—
544C23—44no—
545C23—44no—
546C23—42no—
547C23—48no—
548C23—44no—
549C23—42no—
550C23—41no—
551C23—41no—
552C23—224no—
553C23—448no—
554C23—442no—
555C23—442no—
556C23#6693512yes—
557C23#6693512yes—
558C23#6698311yescharacteristic
559C23#6698311yescharacteristic
560C23C22×D4411yescharacteristic
561Q8—224no—
562Q8—224no—
563Q8—442no—
564Q8—442no—
565D4—224no—
566D4—224no—
567D4—4432no—
568D4—444no—
569D4—444no—
570D4—444no—
571D4—444no—
572D4—442no—
573D4—442no—
574C2×C4—24no—
575C2×C4—22no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—44no—
580C2×C4—42no—
581C2×C4—42no—
582C2×C4—42no—
583C2×C4—44no—
584C2×C4—42no—
585C2×C4—228no—
586C2×C4—224no—
587C2×C4—448no—
588C2×C4—442no—
589C2×C4—442no—
590C2×C4—444no—
591C2×C4—444no—
592C2×C4—444no—
593C2×C4—444no—
594C2×C4#6693512yes—
595C2×C4#6693512yes—
596C2×C4#6693712yes—
597C2×C4#6693712yes—
598C2×C4#6693712yes—
599C2×C4#6693712yes—
600C2×C4#6698311yescharacteristic
601C2×C4#6698311yescharacteristic
602C2×C4#6699011yescharacteristic
603C2×C4#6699011yescharacteristic
604C2×C4#6699012yes—
605C2×C4#6699311yescharacteristic
606C2×C4#6699312yes—
607C2×C4#6699311yescharacteristic
608C2×C4C2×#433911yescharacteristic
609C2×C4C2×D4×D1112yes—
610C2×C4C2×D4×D1112yes—
611C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
612C8—24no—
613C8—42no—
614C22—24no—
615C22—22no—
616C22—28no—
617C22—24no—
618C22—42no—
619C22—41no—
620C22—41no—
621C22—44no—
622C22—42no—
623C22—48no—
624C22—44no—
625C22—44no—
626C22—42no—
627C22—448no—
628C22—444no—
629C22—884no—
630C22—884no—
631C22#1062257312yes—
632C22#1062257311yescharacteristic
633C22#1062257311yescharacteristic
634C22C2×#6693512yes—
635C22C2×#6698311yescharacteristic
636C4—42no—
637C4—448no—
638C4—444no—
639C4#1062257311yescharacteristic
640C4#1062257312yes—
641C4#1062257311yescharacteristic
642C4C2×#6693712yes—
643C4C2×#6699011yescharacteristic
644C4C2×#6699311yescharacteristic
645C2—22no—
646C2—21no—
647C2—22no—
648C2—21no—
649C2—44no—
650C2—884no—
651C2#1306968312yesdirect product factor
652C2C2×#1062257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66993
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#407C2
socleC22×C11#392
hypercenterC2×#407D11
hypocenterC11C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623279C2semidirect
2. C2×#10623322C2semidirect
3. C2×#10622752C2semidirect
4. #13069683C2direct (N × H)
5. C2×#10622195C2semidirect
6. C2×C11×#407C2semidirect
15. #10623322C22semidirect
23. #10623279C22semidirect
28. C11×#407C22semidirect
31. #10622752C22semidirect
33. #10622195C22semidirect
59. C2×#4339D4semidirect
61. C22×D44D4semidirect
63. C22×Dic22D4semidirect
69. C2×C11×M16D4semidirect
73. C22×C8×C11D4semidirect
87. #66979D4semidirect
93. C2×C4×Dic11D4semidirect
178. C2×D44C2×D4semidirect
190. C2×Dic22C2×D4semidirect
200. C2×C8×C11C2×D4semidirect
209. C4×Dic11C2×D4semidirect
216. C2×#407D11semidirect
318. #407C2×D11semidirect
396. C2×M16C22⋊D11semidirect
400. C22×C8C22⋊D11semidirect
428. C2×C11#2010semidirect
528. C2×C8C2×C22⋊D11semidirect
538. C11C2×#2010semidirect
651. C2#13069683direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
C2×#106233222
C2×#106227522
#130696832
C2×#106221952
C2×C11×#4072
C2×#201011