Finite Group Databasebeta

← #14780793

Subgroups — #14780793

Order 2816.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081946C212yesmaximal, complemented
3D11×#421C212yesmaximal, complemented
4#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069682C212yesmaximal, complemented
8#13069681C212yesmaximal, complemented
9#13069680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2212yes—
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C11×#575C2211yescharacteristic
15C11×#525C2212yescomplemented
16#10623359C2212yescomplemented
17#10623353C2212yes—
18#10623322C2212yescomplemented
19#10623308—22no—
20D11×#137—22no—
21#10623304—22no—
22D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
23#10623299—22no—
24D11×#135—22no—
25#10623279C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×M16×D11C2211yescharacteristic
28#10623184—22no—
29#10623179—22no—
30#10623160—22no—
31#10623159—22no—
32#10623139—22no—
33#10623138—22no—
34#10623123—22no—
35#10623120—22no—
36#10623079—24no—
37#10623078—24no—
38#10623055C2212yescomplemented
39D11×#117C2212yes—
40C11×#421C2212yescomplemented
41C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#10622849C2212yescomplemented
43#10622820C2211yescharacteristic, complemented
44#10622752C2212yescomplemented
45#10622739C2211yescharacteristic, complemented
46#10622739C2211yescharacteristic, complemented
47#10622618C2212yescomplemented
48#10622434—24no—
49D11×#104—24no—
50#10622340—22no—
51#10622340—22no—
52C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
53#10622195C2211yescharacteristic, complemented
54#10622169C2212yescomplemented
55C2×C11×#41C2312yes—
56C23×C4×C11C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
59#41×D11—22no—
60#41×D11—22no—
61#41×D11—22no—
62#41×D11—22no—
63#41×D11—22no—
64#41×D11—22no—
65#41×D11—22no—
66#41×D11—22no—
67C2×#4343D412yescomplemented
68C2×Q8×D11D412yescomplemented
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341D412yescomplemented
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11D412yescomplemented
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339C2312yes—
83C22×D44D411yescharacteristic
84C22×C4×D11—22no—
85C22×C4×D11C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11C2311yescharacteristic
87C22×Dic22D411yescharacteristic
88C11×#137—22no—
89C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C11×#135—22no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C11×#123—22no—
94C11×C22⋊Q8—22no—
95C11×#121—22no—
96C11×#120—22no—
97C4×D4×C11—24no—
98C11×#117C2312yes—
99#67006—22no—
100#67004—22no—
101#67003—24no—
102#67002—22no—
103#66999—22no—
104#66995—22no—
105#66993—24no—
106#66992—24no—
107#66991—24no—
108#66991—22no—
109#66990—24no—
110#66990—22no—
111#66988—22no—
112#66985—22no—
113#66983—22no—
114#66982—22no—
115C4×C22⋊D11—24no—
116C4×C22⋊D11—24no—
117#66979C2312yes—
118#66977—22no—
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121#66972—22no—
122#66971—24no—
123Q16×D11—22no—
124#66969—24no—
125#66968—24no—
126#66967—24no—
127SD16×D11—24no—
128#66965—22no—
129#66964—24no—
130D8×D11—22no—
131#66962—22no—
132#66961—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—22no—
135M16×D11—22no—
136M16×D11—22no—
137#66957—22no—
138C2×#4313—21no—
139C2×#4313D412yescomplemented
140C2×C8×D11—21no—
141C2×C8×D11D412yescomplemented
142#66950—22no—
143#66949—24no—
144#66948—24no—
145#66948—22no—
146#66947—24no—
147#66945—22no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149#66941—24no—
150#66939—22no—
151#66938—24no—
152#66938—24no—
153#66937—24no—
154#66937—24no—
155#66937—24no—
156#66936—24no—
157#66935—24no—
158#66935—22no—
159C22⋊C4×D11—22no—
160#66931—24no—
161#66930—22no—
162C4×D44—24no—
163#66925D414yescomplemented
164C42×D11D414yescomplemented
165C11×#104—24no—
166C11×C22⋊C8—22no—
167#66901—24no—
168C22⋊(C11⋊C8)—22no—
169#66889—24no—
170(C2×D11)⋊C8—22no—
171(C2×D11)⋊C8—22no—
172#66869—24no—
173#23414—111nomaximal, Sylow
174C24×C11C2×D411yescharacteristic
175C23×D11—22no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C11×#41—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—22no—
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—21no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209#4343—22no—
210#4343—22no—
211#4343—22no—
212#4343—22no—
213Q8×D11—22no—
214Q8×D11—22no—
215Q8×D11—22no—
216Q8×D11—22no—
217#4341—22no—
218#4341—22no—
219#4341—22no—
220#4341—22no—
221#4341—42no—
222#4341—42no—
223#4341—42no—
224#4341—42no—
225D4×D11—22no—
226D4×D11—22no—
227D4×D11—22no—
228D4×D11—22no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233#4339—22no—
234#4339—22no—
235#4339—22no—
236#4339—22no—
237#4339—41no—
238#4339—41no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241#4339—42no—
242#4339—42no—
243#4339—42no—
244#4339—42no—
245#4339—42no—
246#4339—42no—
247#4339—41no—
248#4339—41no—
249#4339—42no—
250#4339—42no—
251C2×D44—24no—
252C2×D44—22no—
253C2×D44—22no—
254C2×D44—22no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44C2×D412yes—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11C2×D412yes—
271C2×C4×D11C2×D412yes—
272C2×C4×D11C2×D412yes—
273C2×C4×D11C2×D412yes—
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D11#4111yescharacteristic
277C2×C4×D11#4111yescharacteristic
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22C2×D412yes—
284C11×Q16—22no—
285C11×SD16—24no—
286C11×D8—22no—
287C11×M16—22no—
288C11×M16—22no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11C2×D412yes—
291C11×C4⋊C4—24no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C22⋊C4—24no—
294C11×C22⋊C4—24no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C42×C11C2×D414yes—
297C22⋊Dic11—24no—
298C22⋊Dic11—24no—
299C22⋊Dic11—22no—
300#4326—24no—
301#4325—24no—
302#4324—24no—
303#4323—24no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—24no—
306(C2×D11)⋊C4—24no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309C4⋊Dic11—24no—
310C4⋊Dic11—22no—
311Dic11⋊C4—24no—
312Dic11⋊C4—24no—
313Dic11⋊C4—24no—
314C4×Dic11—24no—
315C4×Dic11C2×D414yes—
316#4318—22no—
317#4318—22no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8C2×D412yes—
320Dic44—22no—
321D88—22no—
322#4314—24no—
323#4313—24no—
324#4313—41no—
325#4313—41no—
326C8×D11—22no—
327C8×D11—22no—
328C8×D11—42no—
329C2×#575—111no—
330#3449—112no—
331C2×#421—112no—
332#2879—111no—
333#2010—112no—
334#2010—111no—
335#2010—111no—
336#2010—111no—
337#2010—112no—
338#2010D1111yescharacteristic, complemented
339C2×H(3,ℤ/4)—111no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—22no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—81no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11#12012yes—
354C22×D11#12012yes—
355C22×D11#12111yescharacteristic
356C22×D11#12111yescharacteristic
357Q8×C11—22no—
358Q8×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—42no—
362D4×C11—42no—
363D4×C11—84no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D412yes—
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—42no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—42no—
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—84no—
390C22⋊D11—84no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11#12012yes—
398C2×Dic11#12012yes—
399C2×Dic11#12111yescharacteristic
400C2×Dic11#12111yescharacteristic
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—41no—
404D44—42no—
405D44—41no—
406D44—42no—
407D44—42no—
408D44—84no—
409C4×D11—42no—
410C4×D11—42no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—42no—
413C4×D11—42no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—42no—
416C4×D11—42no—
417C4×D11—42no—
418C4×D11—84no—
419C4×D11#12011yescharacteristic
420C4×D11#12011yescharacteristic
421C4×D11#12012yes—
422C4×D11#12112yes—
423C4×D11#12112yes—
424C4×D11#12112yes—
425C4×D11#12112yes—
426C4×D11#12712yes—
427C4×D11#12711yescharacteristic
428C4×D11#12711yescharacteristic
429Dic22—22no—
430Dic22—22no—
431Dic22—41no—
432Dic22—42no—
433Dic22—41no—
434Dic22—42no—
435Dic22—42no—
436C8×C11—22no—
437C8×C11—41no—
438C11⋊C8—22no—
439C11⋊C8—41no—
440C22×#41—111no—
441C22×#41—112no—
442#575—112no—
443#575—111no—
444#575—222no—
445#575—222no—
446#575—222no—
447#575C2×D1111yescharacteristic
448C2×#137—222no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
450C2×#135—222no—
451C22×M16—111no—
452C22×M16—111no—
453#537—222no—
454#537—222no—
455#536—222no—
456#536—222no—
457#535—222no—
458#535—222no—
459#534—222no—
460#534—222no—
461#532—224no—
462#525—112no—
463#525—112no—
464#525—112no—
465#525—224no—
466#525C2×D1112yescomplemented
467C2×#117—112no—
468#421—112no—
469#421—112no—
470#421—112no—
471#421—224no—
472#421C2×D1112yescomplemented
473C2×#104—224no—
474#408—222no—
475#408—222no—
476#407—111no—
477#407—111no—
478#407—111no—
479#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
480H(3,ℤ/4)—111no—
481H(3,ℤ/4)—112no—
482H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C22×C11—41no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—44no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—42no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11C2×#12012yes—
491C22×C11C2×#12111yescharacteristic
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—44no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—84no—
503C2×D11—84no—
504C2×D11#39211yescharacteristic
505C2×D11#39212yes—
506C2×D11#39211yescharacteristic
507C4×C11—44no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11C2×#12011yescharacteristic
511C4×C11C2×#12112yes—
512C4×C11C2×#12711yescharacteristic
513Dic11—44no—
514Dic11—42no—
515Dic11—41no—
516Dic11#39211yescharacteristic
517Dic11#39212yes—
518Dic11#39211yescharacteristic
519C2×#41—112no—
520C2×#41—112no—
521C2×#41—112no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—222no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41—222no—
526C2×#41—222no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—222no—
532C2×#41—222no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41C22×D1112yes—
541C22×Q8—111no—
542C22×Q8—112no—
543C22×D4—112no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—111no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—222no—
548C23×C4—111no—
549C23×C4—111no—
550C23×C4—222no—
551C23×C4C22×D1111yescharacteristic
552#137—22no—
553#137—222no—
554#137—224no—
555#137—224no—
556#137—222no—
557#137—222no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—222no—
560AGL(1,ℤ/8)—224no—
561AGL(1,ℤ/8)—224no—
562AGL(1,ℤ/8)—222no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564#135—22no—
565#135—224no—
566#135—222no—
567#135—224no—
568#135—222no—
569#135—222no—
570C2×Q16—222no—
571C2×SD16—224no—
572C2×D8—222no—
573C2×M16—111no—
574C2×M16—112no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16—221no—
577C2×M16—222no—
578C2×M16—222no—
579C2×M16—222no—
580C2×M16—222no—
581C2×M16C22×D1111yescharacteristic
582C2×M16C22×D1111yescharacteristic
583C22×C8—112no—
584C22×C8—221no—
585C4⋊Q8—224no—
586#127—224no—
587#124—224no—
588#124—224no—
589#123—22no—
590#123—222no—
591#123—224no—
592#123—224no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—224no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—224no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601#121—22no—
602#121—224no—
603#121—224no—
604#121—224no—
605#121—222no—
606#121—224no—
607#121—222no—
608#121—224no—
609#121—224no—
610#121—222no—
611#120—22no—
612#120—222no—
613#120—224no—
614#120—222no—
615#120—224no—
616#120—222no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—224no—
619C4×D4—224no—
620C4×D4—224no—
621#117—112no—
622#117—114no—
623#117—222no—
624#117—222no—
625#117C22×D1112yes—
626C2×C4⋊C4—222no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C42—114no—
629#104—24no—
630#104—224no—
631#104—224no—
632#104—224no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—222no—
635C22⋊C8—222no—
636C22⋊C8—222no—
637C2×C11—22no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11C2×#39211yescharacteristic
642D11—21no—
643D11—22no—
644D11—21no—
645D11—81no—
646D11—82no—
647C24—111no—
648C24—111no—
649C24—222no—
650C24D4×D1111yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—222no—
656#41—222no—
657#41—222no—
658#41—222no—
659#41—222no—
660#41—222no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664#41—222no—
665#41—222no—
666#41—222no—
667#41—442no—
668#41—441no—
669#41—441no—
670#41—442no—
671#41—442no—
672#41—441no—
673#41—441no—
674#41—442no—
675#41—442no—
676#41—442no—
677#41—442no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—442no—
683#41—442no—
684#41—442no—
685C2×Q8—112no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—222no—
688C2×Q8—222no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—222no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8—222no—
694C2×Q8—222no—
695C2×Q8D4×D1112yes—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—112no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—224no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—224no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4D4×D1112yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—112no—
734C22×C4—112no—
735C22×C4—112no—
736C22×C4—112no—
737C22×C4—111no—
738C22×C4—111no—
739C22×C4—111no—
740C22×C4—111no—
741C22×C4—111no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4—224no—
745C22×C4—222no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—222no—
748C22×C4—222no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—442no—
752C22×C4—442no—
753C22×C4—442no—
754C22×C4—442no—
755C22×C4D4×D1111yescharacteristic
756C22×C4C23×D1111yescharacteristic
757Q16—22no—
758Q16—222no—
759Q16—224no—
760SD16—24no—
761SD16—224no—
762SD16—224no—
763SD16—224no—
764D8—22no—
765D8—222no—
766D8—224no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—224no—
770M16—222no—
771M16—222no—
772M16—441no—
773M16—441no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—112no—
776C2×C8—222no—
777C2×C8—222no—
778C2×C8—221no—
779C2×C8—442no—
780C2×C8D4×D1112yes—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—224no—
784C4⋊C4—224no—
785C4⋊C4—224no—
786C4⋊C4—224no—
787C4⋊C4—222no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—224no—
792C22⋊C4—224no—
793C22⋊C4—224no—
794C22⋊C4—224no—
795C22⋊C4—224no—
796C22⋊C4—224no—
797C22⋊C4—224no—
798C22⋊C4—222no—
799C42—114no—
800C42—224no—
801C42D4×D1114yes—
802C11#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—112no—
808C23—112no—
809C23—111no—
810C23—111no—
811C23—222no—
812C23—222no—
813C23—221no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—881no—
817C23—881no—
818C23—884no—
819C23C2×D4×D1111yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—441no—
825Q8—442no—
826Q8—441no—
827Q8—442no—
828Q8—442no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—84no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—441no—
837D4—442no—
838D4—441no—
839D4—442no—
840D4—442no—
841D4—441no—
842D4—442no—
843D4—442no—
844D4—441no—
845D4—442no—
846D4—441no—
847D4—442no—
848D4—441no—
849D4—442no—
850D4—442no—
851D4—442no—
852D4—442no—
853D4—884no—
854D4—884no—
855D4—884no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—112no—
866C2×C4—112no—
867C2×C4—111no—
868C2×C4—111no—
869C2×C4—112no—
870C2×C4—111no—
871C2×C4—111no—
872C2×C4—111no—
873C2×C4—111no—
874C2×C4—112no—
875C2×C4—112no—
876C2×C4—112no—
877C2×C4—112no—
878C2×C4—112no—
879C2×C4—224no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—442no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4—442no—
886C2×C4—442no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—441no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—884no—
895C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1112yes—
897C2×C4C2×D4×D1112yes—
898C2×C4#41×D1111yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—222no—
902C8—441no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—111no—
911C22—112no—
912C22—111no—
913C22—442no—
914C22—442no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—444no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—441no—
923C22—884no—
924C22—884no—
925C22D11×#12012yes—
926C22D11×#12111yescharacteristic
927C4—44no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—111no—
931C4—112no—
932C4—111no—
933C4—444no—
934C4—441no—
935C4—442no—
936C4D11×#12011yescharacteristic
937C4D11×#12112yes—
938C4D11×#12711yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—221no—
944C2—222no—
945C2—221no—
946C2—881no—
947C2—882no—
948C2D11×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D11×#127
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2010C2
socleC2×C11C2×#392
hypercenter#2010D11
hypocenterC11#23414
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#575C2semidirect
2. #13081946C2semidirect
3. D11×#421C2semidirect
4. #13077059C2semidirect
5. #13069684C2semidirect
6. #13069683C2semidirect
7. #13069682C2semidirect
8. #13069681C2semidirect
9. #13069680C2semidirect
10. D11×H(3,ℤ/4)C2semidirect
11. C11×#2010C2semidirect
15. C11×#525C22semidirect
16. #10623359C22semidirect
18. #10623322C22semidirect
38. #10623055C22semidirect
40. C11×#421C22semidirect
41. C11×#407C22semidirect
42. #10622849C22semidirect
43. #10622820C22semidirect
44. #10622752C22semidirect
45. #10622739C22semidirect
46. #10622739C22semidirect
47. #10622618C22semidirect
52. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
53. #10622195C22semidirect
54. #10622169C22semidirect
67. C2×#4343D4semidirect
68. C2×Q8×D11D4semidirect
70. C2×#4341D4semidirect
72. C2×D4×D11D4semidirect
139. C2×#4313D4semidirect
141. C2×C8×D11D4semidirect
163. #66925D4semidirect
164. C42×D11D4semidirect
338. #2010D11semidirect
466. #525C2×D11semidirect
472. #421C2×D11semidirect
479. #407C2×D11semidirect
482. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
802. C11#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5752
#130819462
D11×#4212
#130770592
#130696842
#130696832
#130696822
#130696812
#130696802
D11×H(3,ℤ/4)2
C11×#20102
#2341411