Finite Group Databasebeta

← #14780795

Subgroups — #14780795

Order 2816.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069681C218yesmaximal, complemented
7C2×#10622169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×#41C2211yescharacteristic
10C22×C11×#41C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C11×#537—22no—
13C11×#536—21no—
14C11×#536—21no—
15C11×#535—21no—
16C11×#535—21no—
17C11×#534—22no—
18C11×#532—22no—
19C11×#525—22no—
20C11×#525C2214yescomplemented
21C2×C11×#117C2211yescharacteristic
22#10623364—22no—
23#10623363—22no—
24#10623361—21no—
25#10623359—22no—
26#10623356—21no—
27C2×#67004—21no—
28#10623353—22no—
29#10623353—22no—
30#10623353—22no—
31#10623353C2214yes—
32C2×#67003—22no—
33C2×#67002—21no—
34#10623347—21no—
35C2×#66995—21no—
36#10623336—21no—
37#10623335—22no—
38C2×#66985—21no—
39#10623322C2214yescomplemented
40C2×#66979C2211yescharacteristic
41C22×#4318C2211yescharacteristic
42C22×#4318C2211yescharacteristic
43#10622849—22no—
44#10622849C2214yescomplemented
45C2×#66901—22no—
46#10622847—22no—
47#10622847—22no—
48#10622820C2214yescomplemented
49#10622618—22no—
50#10622618C2214yescomplemented
51C2×#66869—22no—
52#10622169C2214yescomplemented
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—21no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—21no—
62C2×C11×#41—21no—
63C2×C11×#41—21no—
64C2×C11×#41—21no—
65C2×C11×#41—21no—
66C2×C11×#41—21no—
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C2×C11×#41—21no—
70C2×C11×#41—21no—
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41D412yescomplemented
76C2×C11×#41C2312yes—
77C22×Q8×C11D411yescharacteristic
78C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11D412yes—
81C22×D4×C11D411yescharacteristic
82C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
83C23×C4×C11—21no—
84C23×C4×C11C2312yes—
85C23×C4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339D412yescomplemented
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
102C11×C4⋊Q8—22no—
103C11×#127—22no—
104C11×#124—22no—
105C11×#124—22no—
106C11×#123—24no—
107C11×#123—24no—
108C11×C22⋊Q8—24no—
109C11×C22⋊Q8—24no—
110C11×#121—24no—
111C11×#121—28no—
112C11×#121—24no—
113C11×#120—24no—
114C11×#120—24no—
115C4×D4×C11—28no—
116C11×#117—21no—
117C11×#117—21no—
118C11×#117D412yescomplemented
119C11×#117C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C11D412yescomplemented
123#67006—24no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125#67004—24no—
126#67004—24no—
127#67003—28no—
128#67003—28no—
129#67002—24no—
130#67002—24no—
131#67000—22no—
132#66999—24no—
133#66997—22no—
134C2×#4326—22no—
135#66995—24no—
136#66995—24no—
137C2×#4325—22no—
138#66993—22no—
139#66992—28no—
140#66991—24no—
141#66990—24no—
142#66989—22no—
143#66988—24no—
144C2×#4324—22no—
145#66985—24no—
146#66985—24no—
147C2×#4323—22no—
148#66983—24no—
149#66982—24no—
150C4×C22⋊D11—28no—
151#66979—21no—
152#66979—21no—
153#66979D412yescomplemented
154#66979C2312yes—
155C2×C4⋊Dic11—21no—
156#66977—24no—
157C2×C4×Dic11D412yescomplemented
158C2×#4318—21no—
159C2×#4318—21no—
160C2×#4318—21no—
161C2×#4318—21no—
162C2×#4318—21no—
163C2×#4318—21no—
164C2×#4318—21no—
165C2×#4318—21no—
166C2×#4318—21no—
167C2×#4318D412yescomplemented
168C2×#4318C2312yes—
169C2×#4318C2312yes—
170C22×C11⋊C8—21no—
171C22×C11⋊C8D412yescomplemented
172#66901—28no—
173C22⋊(C11⋊C8)—28no—
174#66869—28no—
175#23414—111nomaximal, Sylow
176C24×C11—21no—
177C24×C11C2×D412yes—
178C24×C11C2×D411yescharacteristic
179C23×D11—21no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—22no—
182C11×#41—22no—
183C11×#41—22no—
184C11×#41—22no—
185C11×#41—22no—
186C11×#41—22no—
187C11×#41—22no—
188C11×#41—41no—
189C11×#41—41no—
190C11×#41—41no—
191C11×#41—41no—
192C11×#41—41no—
193C11×#41—41no—
194C11×#41—41no—
195C11×#41—41no—
196C11×#41—41no—
197C11×#41—41no—
198C11×#41—41no—
199C11×#41—41no—
200C11×#41—41no—
201C11×#41—41no—
202C11×#41—41no—
203C11×#41—41no—
204C11×#41—41no—
205C11×#41—41no—
206C11×#41—41no—
207C11×#41—41no—
208C11×#41—41no—
209C11×#41—41no—
210C11×#41—41no—
211C11×#41—41no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11C2×D412yes—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—22no—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—22no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—28no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—41no—
245C2×D4×C11—41no—
246C2×D4×C11—41no—
247C2×D4×C11—41no—
248C2×D4×C11C2×D412yes—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—22no—
252C22×C4×C11—22no—
253C22×C4×C11—22no—
254C22×C4×C11—22no—
255C22×C4×C11—22no—
256C22×C4×C11—22no—
257C22×C4×C11—22no—
258C22×C4×C11—22no—
259C22×C4×C11—41no—
260C22×C4×C11—41no—
261C22×C4×C11—41no—
262C22×C4×C11—41no—
263C22×C4×C11C2×D412yes—
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11#4111yescharacteristic
276C22×C4×C11#4111yescharacteristic
277C22×C4×C11C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D11—28no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—41no—
282C2×C22⋊D11—41no—
283C2×C22⋊D11—41no—
284C2×C22⋊D11—41no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—22no—
287#4339—22no—
288#4339—22no—
289#4339—22no—
290#4339—22no—
291#4339—22no—
292#4339—22no—
293#4339—22no—
294#4339—22no—
295#4339—41no—
296#4339—41no—
297#4339—41no—
298#4339—41no—
299#4339—41no—
300#4339—41no—
301#4339—41no—
302#4339—41no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—21no—
307C2×D44—21no—
308C2×D44C2×D412yes—
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—22no—
311C2×C4×D11—41no—
312C2×C4×D11—41no—
313C2×C4×D11—41no—
314C2×C4×D11—41no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22C2×D412yes—
321C11×C4⋊C4—28no—
322C11×C4⋊C4—22no—
323C11×C4⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—28no—
325C11×C22⋊C4—28no—
326C11×C22⋊C4—22no—
327C11×C22⋊C4—22no—
328C42×C11—22no—
329C42×C11C2×D414yes—
330C22⋊Dic11—28no—
331C22⋊Dic11—22no—
332C22⋊Dic11—22no—
333#4326—28no—
334#4325—28no—
335#4324—28no—
336#4323—28no—
337(C2×D11)⋊C4—28no—
338C4⋊Dic11—22no—
339C4⋊Dic11—22no—
340Dic11⋊C4—28no—
341C4×Dic11—22no—
342C4×Dic11C2×D414yes—
343#4318—22no—
344#4318—22no—
345#4318—22no—
346#4318—22no—
347#4318—22no—
348#4318—22no—
349#4318—41no—
350#4318—41no—
351C2×C11⋊C8—22no—
352C2×C11⋊C8—22no—
353C2×C11⋊C8—22no—
354C2×C11⋊C8—41no—
355C2×C11⋊C8—41no—
356C2×C11⋊C8C2×D414yes—
357C2×#575—111no—
358#3449—111no—
359#3449D1111yescharacteristic, complemented
360C2×#421—111no—
361C2×#421—111no—
362#2879—111no—
363#2010—118no—
364C2×H(3,ℤ/4)—111no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—22no—
367C23×C11—22no—
368C23×C11—22no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—81no—
372C23×C11—82no—
373C23×C11—82no—
374C23×C11#12011yescharacteristic
375C23×C11#12011yescharacteristic
376C23×C11#12011yescharacteristic
377C23×C11#12011yescharacteristic
378C23×C11#12111yescharacteristic
379C23×C11#12111yescharacteristic
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—22no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—82no—
385Q8×C11—22no—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—41no—
388Q8×C11—41no—
389Q8×C11—41no—
390Q8×C11—41no—
391Q8×C11—41no—
392Q8×C11—41no—
393D4×C11—22no—
394D4×C11—22no—
395D4×C11—42no—
396D4×C11—42no—
397D4×C11—42no—
398D4×C11—42no—
399D4×C11—42no—
400D4×C11—42no—
401D4×C11—42no—
402D4×C11—42no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—88no—
410C2×C4×C11—22no—
411C2×C4×C11—24no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—42no—
418C2×C4×C11—42no—
419C2×C4×C11—42no—
420C2×C4×C11—42no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—82no—
426C2×C4×C11#12011yescharacteristic
427C2×C4×C11#12011yescharacteristic
428C2×C4×C11#12011yescharacteristic
429C2×C4×C11#12011yescharacteristic
430C2×C4×C11#12011yescharacteristic
431C2×C4×C11#12011yescharacteristic
432C2×C4×C11#12011yescharacteristic
433C2×C4×C11#12011yescharacteristic
434C2×C4×C11#12111yescharacteristic
435C2×C4×C11#12111yescharacteristic
436C2×C4×C11#12111yescharacteristic
437C2×C4×C11#12111yescharacteristic
438C2×C4×C11#12111yescharacteristic
439C2×C4×C11#12111yescharacteristic
440C2×C4×C11#12111yescharacteristic
441C2×C4×C11#12111yescharacteristic
442C2×C4×C11#12111yescharacteristic
443C2×C4×C11#12111yescharacteristic
444C2×C4×C11#12711yescharacteristic
445C2×C4×C11#12711yescharacteristic
446C2×C4×C11#12711yescharacteristic
447C2×C4×C11#12711yescharacteristic
448C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
454C22⋊D11—42no—
455C22⋊D11—42no—
456C22⋊D11—42no—
457C22⋊D11—42no—
458C22⋊D11—88no—
459C2×Dic11—24no—
460C2×Dic11—22no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—82no—
464D44—22no—
465D44—22no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468C4×D11—42no—
469C4×D11—42no—
470C4×D11—42no—
471C4×D11—42no—
472Dic22—22no—
473Dic22—22no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476C11⋊C8—24no—
477C11⋊C8—42no—
478C22×#41—111no—
479C22×#41C2×D1111yescharacteristic
480C22×#41C2×D1111yescharacteristic
481#575—114no—
482#575—222no—
483#575—222no—
484#575—222no—
485C2×#137—221no—
486C2×#137—221no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
489C2×#135—222no—
490C22×M16—111no—
491C22×M16—111no—
492#537—22no—
493#537—222no—
494#536—21no—
495#536—21no—
496#536—221no—
497#536—221no—
498#535—21no—
499#535—21no—
500#535—221no—
501#535—221no—
502#534—22no—
503#534—222no—
504#532—22no—
505#532—222no—
506#525—22no—
507#525—114no—
508#525—222no—
509#525C2×D1114yescomplemented
510C2×#117—111no—
511C2×#117C2×D1111yescharacteristic
512#421—114no—
513#421—114no—
514#421—222no—
515#421—222no—
516C2×#104—222no—
517C2×#104—222no—
518#408—222no—
519#408—222no—
520#407—114no—
521H(3,ℤ/4)—114no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11—44no—
531C22×C11—44no—
532C22×C11—44no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—82no—
536C22×C11—82no—
537C22×C11#39211yescharacteristic
538C22×C11#39211yescharacteristic
539C22×C11#39211yescharacteristic
540C22×C11#39211yescharacteristic
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C22×C11C2×#12011yescharacteristic
543C22×C11C2×#12111yescharacteristic
544C2×D11—44no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—82no—
548C4×C11—44no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11—42no—
551C4×C11#39211yescharacteristic
552C4×C11#39211yescharacteristic
553C4×C11#39211yescharacteristic
554C4×C11#39211yescharacteristic
555C4×C11C2×#12011yescharacteristic
556C4×C11C2×#12111yescharacteristic
557C4×C11C2×#12111yescharacteristic
558C4×C11C2×#12711yescharacteristic
559Dic11—44no—
560Dic11—42no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—112no—
584C2×#41—112no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41C22⋊D1112yescomplemented
596C2×#41C22×D1112yes—
597C22×Q8—111no—
598C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
599C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
600C22×D4—21no—
601C22×D4—111no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4C22⋊D1112yes—
604C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
605C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
606C23×C4—21no—
607C23×C4—221no—
608C23×C4C22×D1112yes—
609C23×C4C22×D1111yescharacteristic
610#137—224no—
611#137—224no—
612#137—224no—
613#137—224no—
614AGL(1,ℤ/8)—224no—
615AGL(1,ℤ/8)—224no—
616AGL(1,ℤ/8)—224no—
617AGL(1,ℤ/8)—224no—
618#135—228no—
619#135—228no—
620C2×Q16—222no—
621C2×SD16—222no—
622C2×SD16—222no—
623C2×D8—222no—
624C2×M16—112no—
625C2×M16—112no—
626C2×M16—112no—
627C2×M16—221no—
628C2×M16—221no—
629C2×M16—221no—
630C2×M16—221no—
631C2×M16—221no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—221no—
634C2×M16—221no—
635C2×M16—221no—
636C22×C8—112no—
637C22×C8—221no—
638C4⋊Q8—22no—
639C4⋊Q8—222no—
640#127—22no—
641#127—222no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—222no—
645#124—222no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—224no—
649#123—224no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—224no—
653C22⋊Q8—224no—
654#121—24no—
655#121—28no—
656#121—24no—
657#121—224no—
658#121—224no—
659#121—228no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—224no—
663#120—224no—
664C4×D4—28no—
665C4×D4—228no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—112no—
669#117—112no—
670#117—221no—
671#117—221no—
672#117C22⋊D1112yescomplemented
673#117C22×D1112yes—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C42—112no—
679C2×C42C22⋊D1112yescomplemented
680#104—228no—
681#104—228no—
682C22⋊C8—228no—
683C2×C11—21no—
684C2×C11—21no—
685C2×C11—21no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—82no—
691C2×C11—82no—
692C2×C11C2×#39211yescharacteristic
693D11—82no—
694C24—21no—
695C24—221no—
696C24C2×C22⋊D1112yes—
697C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—222no—
731#41—222no—
732#41—222no—
733#41—222no—
734#41—222no—
735#41—222no—
736#41—222no—
737#41—222no—
738#41—441no—
739#41—441no—
740#41—441no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—441no—
744#41—441no—
745#41—441no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—112no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—112no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—228no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—441no—
821C22×C4—441no—
822C22×C4—441no—
823C22×C4—441no—
824C22×C4D4×D1111yescharacteristic
825C22×C4D4×D1111yescharacteristic
826C22×C4D4×D1111yescharacteristic
827C22×C4D4×D1111yescharacteristic
828C22×C4D4×D1111yescharacteristic
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4#434111yescharacteristic
831C22×C4#434111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
833C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
838C22×C4C23×D1111yescharacteristic
839Q16—228no—
840SD16—228no—
841SD16—228no—
842D8—228no—
843M16—222no—
844M16—222no—
845M16—222no—
846M16—222no—
847M16—222no—
848M16—222no—
849M16—441no—
850M16—441no—
851C2×C8—114no—
852C2×C8—222no—
853C2×C8—222no—
854C2×C8—222no—
855C2×C8—441no—
856C2×C8—441no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—228no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—228no—
868C22⋊C4—228no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C42—22no—
872C42—114no—
873C42—222no—
874C42C2×C22⋊D1114yes—
875C11#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—222no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23—882no—
889C23#6699011yescharacteristic
890C23#6699011yescharacteristic
891C23#6699211yescharacteristic
892C23#6699211yescharacteristic
893C23#6700611yescharacteristic
894C23#6700611yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—222no—
905Q8—222no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—222no—
926D4—222no—
927D4—442no—
928D4—442no—
929D4—442no—
930D4—442no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—888no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—224no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—882no—
959C2×C4#6699011yescharacteristic
960C2×C4#6699011yescharacteristic
961C2×C4#6699011yescharacteristic
962C2×C4#6699011yescharacteristic
963C2×C4#6699011yescharacteristic
964C2×C4#6699011yescharacteristic
965C2×C4#6699111yescharacteristic
966C2×C4#6699111yescharacteristic
967C2×C4#6699111yescharacteristic
968C2×C4#6699111yescharacteristic
969C2×C4#6699211yescharacteristic
970C2×C4#6699211yescharacteristic
971C2×C4#6699211yescharacteristic
972C2×C4#6699211yescharacteristic
973C2×C4#6699211yescharacteristic
974C2×C4#6699211yescharacteristic
975C2×C4#6699311yescharacteristic
976C2×C4#6699311yescharacteristic
977C2×C4#6699311yescharacteristic
978C2×C4#6699311yescharacteristic
979C2×C4#6700611yescharacteristic
980C2×C4#6700611yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
984C2×C4C2×#434111yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
986C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
987C8—224no—
988C8—442no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—444no—
1005C22—442no—
1006C22—882no—
1007C22—882no—
1008C22#1062283611yescharacteristic
1009C22#1062283611yescharacteristic
1010C22#1062283611yescharacteristic
1011C22#1062283611yescharacteristic
1012C22C2×#6699011yescharacteristic
1013C22C2×#6699211yescharacteristic
1014C22C2×#6700611yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—444no—
1019C4—442no—
1020C4#1062283611yescharacteristic
1021C4#1062283611yescharacteristic
1022C4#1062283611yescharacteristic
1023C4#1062283611yescharacteristic
1024C4C2×#6699011yescharacteristic
1025C4C2×#6699111yescharacteristic
1026C4C2×#6699211yescharacteristic
1027C4C2×#6699311yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—882no—
1038C2C2×#1062283611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#66993
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3449C2
socleC2×C11C2×#392
hypercenter#3449D11
hypocenterC11#23414
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13081945C2semidirect
3. C2×#10622618C2semidirect
4. C2×#10622849C2semidirect
5. #13077061C2semidirect
6. #13069681C2semidirect
7. C2×#10622169C2semidirect
8. C11×#3449C2semidirect
20. C11×#525C22semidirect
39. #10623322C22semidirect
44. #10622849C22semidirect
48. #10622820C22semidirect
50. #10622618C22semidirect
52. #10622169C22semidirect
75. C2×C11×#41D4semidirect
78. C22×Q8×C11D4semidirect
82. C22×D4×C11D4semidirect
97. C2×#4339D4semidirect
99. C22×D44D4semidirect
101. C22×Dic22D4semidirect
118. C11×#117D4semidirect
122. C2×C42×C11D4semidirect
153. #66979D4semidirect
157. C2×C4×Dic11D4semidirect
167. C2×#4318D4semidirect
171. C22×C11⋊C8D4semidirect
359. #3449D11semidirect
509. #525C2×D11semidirect
595. C2×#41C22⋊D11semidirect
599. C22×Q8C22⋊D11semidirect
605. C22×D4C22⋊D11semidirect
672. #117C22⋊D11semidirect
679. C2×C42C22⋊D11semidirect
875. C11#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130819452
C2×#106226182
C2×#106228492
#130770612
#130696812
C2×#106221692
C11×#34492
#2341411