Finite Group Databasebeta

← #14780796

Subgroups — #14780796

Order 2816.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069682C218yesmaximal, complemented
7C2×#10622169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C11×#41C2211yescharacteristic
10C22×#4339C2211yescharacteristic
11C22×#4339C2211yescharacteristic
12C22×C11×M16C2211yescharacteristic
13C2×C11×#117C2211yescharacteristic
14#10623364—22no—
15#10623363—22no—
16#10623361—21no—
17#10623359C2214yescomplemented
18#10623356—21no—
19C2×#67004—21no—
20#10623353—22no—
21#10623353—22no—
22#10623353—22no—
23#10623353C2214yes—
24C2×#67003—22no—
25C2×#67002—21no—
26#10623347—21no—
27C2×#66995—21no—
28#10623336—21no—
29#10623335—22no—
30C2×#66985—21no—
31#10623322—22no—
32C2×#66979C2211yescharacteristic
33C22×#4318C2211yescharacteristic
34#10623057—21no—
35#10623057—21no—
36#10623056—21no—
37#10623056—21no—
38#10623055—22no—
39#10623055C2214yescomplemented
40#10623041—22no—
41#10623024—22no—
42#10623008—22no—
43C11×#421—22no—
44C11×#421C2214yescomplemented
45C2×C11×#104—22no—
46#10622752—22no—
47#10622752C2214yescomplemented
48C2×#66889—22no—
49#10622742—22no—
50#10622739C2214yescomplemented
51#10622723—22no—
52#10622169C2214yescomplemented
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—21no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—21no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—21no—
60C2×C11×#41—21no—
61C2×C11×#41—21no—
62C2×C11×#41—21no—
63C2×C11×#41D412yescomplemented
64C2×C11×#41C2312yes—
65C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
68C23×C4×C11—21no—
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D412yes—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—21no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C2×#4339—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339D412yescomplemented
95C2×#4339C2312yes—
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×D44D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2312yes—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
102C2×C11×M16—21no—
103C2×C11×M16—21no—
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16—21no—
107C2×C11×M16C2312yes—
108C22×C8×C11—21no—
109C11×#117—21no—
110C11×#117—21no—
111C11×#117D412yescomplemented
112C11×#117C2312yes—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C11D412yescomplemented
116#67006—24no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118#67004—24no—
119#67004—24no—
120#67003—28no—
121#67003—28no—
122#67002—24no—
123#67002—24no—
124#67000—22no—
125#66999—24no—
126#66997—22no—
127C2×#4326—22no—
128#66995—24no—
129#66995—24no—
130C2×#4325—22no—
131#66993—22no—
132#66992—28no—
133#66991—24no—
134#66990—24no—
135#66989—22no—
136#66988—24no—
137C2×#4324—22no—
138#66985—24no—
139#66985—24no—
140C2×#4323—22no—
141#66983—28no—
142#66983—24no—
143#66982—24no—
144C4×C22⋊D11—28no—
145#66979—21no—
146#66979—21no—
147#66979D412yescomplemented
148#66979C2312yes—
149C2×C4⋊Dic11—21no—
150#66977—24no—
151C2×C4×Dic11D412yescomplemented
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318—21no—
155C2×#4318—21no—
156C2×#4318D412yescomplemented
157C2×#4318C2312yes—
158C22×C11⋊C8D412yescomplemented
159#66950—24no—
160#66950—24no—
161#66948—24no—
162#66948—24no—
163#66939—24no—
164#66939—24no—
165#66935—24no—
166#66935—24no—
167#66928—22no—
168#66928—22no—
169#66927—22no—
170C4×D44—28no—
171#66922—22no—
172C11×#104—28no—
173#66889—28no—
174(C2×D11)⋊C8—28no—
175#23414—111nomaximal, Sylow
176C24×C11—21no—
177C24×C11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11—21no—
179C23×D11C2×D412yes—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—22no—
182C11×#41—22no—
183C11×#41—22no—
184C11×#41—22no—
185C11×#41—22no—
186C11×#41—22no—
187C11×#41—22no—
188C11×#41—41no—
189C11×#41—41no—
190C11×#41—41no—
191C11×#41—41no—
192C11×#41—41no—
193C11×#41—41no—
194C11×#41—41no—
195C11×#41—41no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11—22no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—41no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11—41no—
213C2×D4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—22no—
216C22×C4×C11—22no—
217C22×C4×C11—22no—
218C22×C4×C11—41no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11—41no—
221C22×C4×C11—41no—
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11#4111yescharacteristic
234C22×C4×C11#4111yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—28no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—41no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11C2×D412yes—
252#4339—22no—
253#4339—22no—
254#4339—22no—
255#4339—22no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258#4339—22no—
259#4339—22no—
260#4339—41no—
261#4339—41no—
262#4339—41no—
263#4339—41no—
264#4339—41no—
265#4339—41no—
266#4339—41no—
267#4339—41no—
268#4339—41no—
269#4339—41no—
270#4339—41no—
271#4339—41no—
272#4339—41no—
273#4339—41no—
274#4339—41no—
275#4339—41no—
276#4339—41no—
277#4339—41no—
278#4339—41no—
279#4339—41no—
280#4339—41no—
281#4339—41no—
282#4339—41no—
283#4339—41no—
284C2×D44—28no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44C2×D412yes—
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—22no—
301C2×C4×D11—22no—
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—22no—
304C2×C4×D11—22no—
305C2×C4×D11—41no—
306C2×C4×D11—41no—
307C2×C4×D11—41no—
308C2×C4×D11—41no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22—21no—
317C2×Dic22—21no—
318C2×Dic22—21no—
319C2×Dic22—21no—
320C2×Dic22C2×D412yes—
321C11×M16—22no—
322C11×M16—22no—
323C11×M16—41no—
324C11×M16—41no—
325C2×C8×C11—22no—
326C2×C8×C11—41no—
327C2×C8×C11—41no—
328C11×C4⋊C4—22no—
329C11×C4⋊C4—22no—
330C11×C22⋊C4—22no—
331C11×C22⋊C4—22no—
332C42×C11—22no—
333C42×C11C2×D414yes—
334C22⋊Dic11—28no—
335C22⋊Dic11—22no—
336C22⋊Dic11—22no—
337#4326—28no—
338#4325—28no—
339#4324—28no—
340#4323—28no—
341(C2×D11)⋊C4—28no—
342(C2×D11)⋊C4—28no—
343(C2×D11)⋊C4—28no—
344C4⋊Dic11—28no—
345C4⋊Dic11—22no—
346C4⋊Dic11—22no—
347Dic11⋊C4—28no—
348C4×Dic11—22no—
349C4×Dic11C2×D414yes—
350#4318—22no—
351#4318—22no—
352#4318—22no—
353#4318—22no—
354C2×C11⋊C8—22no—
355C2×C11⋊C8—22no—
356C2×C11⋊C8C2×D414yes—
357C2×#575—111no—
358#3449—111no—
359#3449—111no—
360C2×#421—111no—
361C2×#421D1111yescharacteristic, complemented
362#2879—111no—
363#2010—118no—
364C2×H(3,ℤ/4)—111no—
365C23×C11—22no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—81no—
369C23×C11—82no—
370C23×C11#12011yescharacteristic
371C23×C11#12011yescharacteristic
372C23×C11#12011yescharacteristic
373C23×C11#12011yescharacteristic
374C23×C11#12111yescharacteristic
375C23×C11#12111yescharacteristic
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—22no—
378C22×D11—22no—
379C22×D11—22no—
380C22×D11—22no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—82no—
384C22×D11—82no—
385Q8×C11—22no—
386Q8×C11—22no—
387Q8×C11—41no—
388Q8×C11—41no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—42no—
392D4×C11—42no—
393D4×C11—42no—
394D4×C11—42no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—24no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—82no—
406C2×C4×C11#12011yescharacteristic
407C2×C4×C11#12011yescharacteristic
408C2×C4×C11#12011yescharacteristic
409C2×C4×C11#12011yescharacteristic
410C2×C4×C11#12011yescharacteristic
411C2×C4×C11#12011yescharacteristic
412C2×C4×C11#12011yescharacteristic
413C2×C4×C11#12011yescharacteristic
414C2×C4×C11#12111yescharacteristic
415C2×C4×C11#12111yescharacteristic
416C2×C4×C11#12111yescharacteristic
417C2×C4×C11#12111yescharacteristic
418C2×C4×C11#12111yescharacteristic
419C2×C4×C11#12111yescharacteristic
420C2×C4×C11#12111yescharacteristic
421C2×C4×C11#12111yescharacteristic
422C2×C4×C11#12111yescharacteristic
423C2×C4×C11#12111yescharacteristic
424C2×C4×C11#12711yescharacteristic
425C2×C4×C11#12711yescharacteristic
426C2×C4×C11#12711yescharacteristic
427C2×C4×C11#12711yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—42no—
439C22⋊D11—42no—
440C22⋊D11—42no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—88no—
443C2×Dic11—24no—
444C2×Dic11—22no—
445C2×Dic11—22no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11—82no—
451D44—22no—
452D44—22no—
453D44—41no—
454D44—41no—
455D44—41no—
456D44—41no—
457D44—41no—
458D44—41no—
459D44—88no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11—42no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—42no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—42no—
466C4×D11—42no—
467C4×D11—42no—
468Dic22—22no—
469Dic22—22no—
470Dic22—41no—
471Dic22—41no—
472Dic22—41no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—41no—
476C8×C11—42no—
477C11⋊C8—24no—
478C22×#41—111no—
479C22×#41—111no—
480C22×#41C2×D1111yescharacteristic
481#575—114no—
482#575—222no—
483#575—222no—
484#575—222no—
485C2×#137—221no—
486C2×#137—221no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
489C2×#135—222no—
490C22×M16—111no—
491C22×M16C2×D1111yescharacteristic
492#537—222no—
493#537—222no—
494#536—221no—
495#536—221no—
496#536—221no—
497#536—221no—
498#535—221no—
499#535—221no—
500#535—221no—
501#535—221no—
502#534—222no—
503#534—222no—
504#532—222no—
505#532—222no—
506#525—114no—
507#525—114no—
508#525—222no—
509#525—222no—
510C2×#117—111no—
511C2×#117C2×D1111yescharacteristic
512#421—22no—
513#421—114no—
514#421—222no—
515#421C2×D1114yescomplemented
516C2×#104—22no—
517C2×#104—222no—
518#408—222no—
519#408—222no—
520#407—114no—
521H(3,ℤ/4)—114no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—44no—
530C22×C11—42no—
531C22×C11—82no—
532C22×C11—82no—
533C22×C11#39211yescharacteristic
534C22×C11#39211yescharacteristic
535C22×C11#39211yescharacteristic
536C22×C11#39211yescharacteristic
537C22×C11C2×#12011yescharacteristic
538C22×C11C2×#12011yescharacteristic
539C22×C11C2×#12111yescharacteristic
540C2×D11—44no—
541C2×D11—44no—
542C2×D11—44no—
543C2×D11—44no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—82no—
548C4×C11—44no—
549C4×C11—42no—
550C4×C11#39211yescharacteristic
551C4×C11#39211yescharacteristic
552C4×C11#39211yescharacteristic
553C4×C11#39211yescharacteristic
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11C2×#12111yescharacteristic
556C4×C11C2×#12111yescharacteristic
557C4×C11C2×#12711yescharacteristic
558Dic11—44no—
559Dic11—42no—
560Dic11—42no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—112no—
572C2×#41—112no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—221no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—221no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—221no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—221no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41—221no—
595C2×#41D4412yescomplemented
596C2×#41C22×D1112yes—
597C22×Q8—111no—
598C22×Q8—111no—
599C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
600C22×D4—21no—
601C22×D4—112no—
602C22×D4—111no—
603C22×D4—111no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
606C23×C4—21no—
607C23×C4—112no—
608C23×C4—221no—
609C23×C4C22×D1111yescharacteristic
610#137—224no—
611#137—224no—
612#137—224no—
613#137—224no—
614AGL(1,ℤ/8)—224no—
615AGL(1,ℤ/8)—224no—
616AGL(1,ℤ/8)—224no—
617AGL(1,ℤ/8)—224no—
618#135—228no—
619#135—228no—
620C2×Q16—222no—
621C2×SD16—222no—
622C2×SD16—222no—
623C2×D8—222no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—112no—
630C2×M16—112no—
631C2×M16—221no—
632C2×M16—221no—
633C2×M16—221no—
634C2×M16—221no—
635C2×M16C22×D1112yes—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—112no—
638C4⋊Q8—222no—
639C4⋊Q8—222no—
640#127—222no—
641#127—222no—
642#124—222no—
643#124—222no—
644#124—222no—
645#124—222no—
646#123—224no—
647#123—224no—
648#123—224no—
649#123—224no—
650C22⋊Q8—224no—
651C22⋊Q8—224no—
652C22⋊Q8—224no—
653C22⋊Q8—224no—
654#121—224no—
655#121—224no—
656#121—224no—
657#121—228no—
658#121—228no—
659#121—224no—
660#120—224no—
661#120—224no—
662#120—224no—
663#120—224no—
664C4×D4—228no—
665C4×D4—228no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—112no—
669#117—112no—
670#117—221no—
671#117—221no—
672#117C22⋊D1112yescomplemented
673#117C22×D1112yes—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—221no—
678C2×C42—112no—
679C2×C42C22⋊D1112yescomplemented
680#104—28no—
681#104—228no—
682C22⋊C8—228no—
683C2×C11—21no—
684C2×C11—21no—
685C2×C11—21no—
686C2×C11—21no—
687C2×C11—21no—
688C2×C11—21no—
689C2×C11—21no—
690C2×C11—82no—
691C2×C11C2×#39211yescharacteristic
692D11—82no—
693D11—82no—
694C24—21no—
695C24—112no—
696C24—221no—
697C24D4×D1111yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—222no—
715#41—222no—
716#41—222no—
717#41—222no—
718#41—222no—
719#41—222no—
720#41—222no—
721#41—222no—
722#41—441no—
723#41—441no—
724#41—441no—
725#41—441no—
726#41—441no—
727#41—441no—
728#41—441no—
729#41—441no—
730#41—441no—
731#41—441no—
732#41—441no—
733#41—441no—
734#41—441no—
735#41—441no—
736#41—441no—
737#41—441no—
738#41—441no—
739#41—441no—
740#41—441no—
741#41—441no—
742#41—441no—
743#41—441no—
744#41—441no—
745#41—441no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—112no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8—221no—
762C2×Q8—221no—
763C2×Q8C2×D4412yes—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—112no—
776C2×D4—228no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—228no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—441no—
800C2×D4—441no—
801C2×D4C2×D4412yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—112no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—222no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—222no—
815C22×C4—222no—
816C22×C4—222no—
817C22×C4—222no—
818C22×C4—222no—
819C22×C4—222no—
820C22×C4—222no—
821C22×C4—441no—
822C22×C4—441no—
823C22×C4—441no—
824C22×C4—441no—
825C22×C4C2×D4411yescharacteristic
826C22×C4C2×D4411yescharacteristic
827C22×C4#433911yescharacteristic
828C22×C4#433911yescharacteristic
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4D4×D1111yescharacteristic
832C22×C4D4×D1111yescharacteristic
833C22×C4D4×D1111yescharacteristic
834C22×C4D4×D1111yescharacteristic
835C22×C4D4×D1111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
838C22×C4C23×D1111yescharacteristic
839Q16—228no—
840SD16—228no—
841SD16—228no—
842D8—228no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—222no—
848M16—222no—
849M16—222no—
850M16—222no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—114no—
855C2×C8—222no—
856C2×C8—222no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—228no—
860C4⋊C4—228no—
861C4⋊C4—222no—
862C4⋊C4—222no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—228no—
866C22⋊C4—228no—
867C22⋊C4—228no—
868C22⋊C4—228no—
869C22⋊C4—222no—
870C22⋊C4—222no—
871C42—22no—
872C42—114no—
873C42—222no—
874C42C2×C22⋊D1114yes—
875C11#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—222no—
882C23—222no—
883C23—222no—
884C23—222no—
885C23—441no—
886C23—441no—
887C23—882no—
888C23—882no—
889C23#6693511yescharacteristic
890C23#6693511yescharacteristic
891C23#6693711yescharacteristic
892C23#6693711yescharacteristic
893C23#6699011yescharacteristic
894C23#6699011yescharacteristic
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—222no—
901Q8—222no—
902Q8—441no—
903Q8—441no—
904Q8—441no—
905Q8—441no—
906Q8—441no—
907Q8—441no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—222no—
917D4—222no—
918D4—442no—
919D4—442no—
920D4—442no—
921D4—442no—
922D4—442no—
923D4—442no—
924D4—442no—
925D4—442no—
926D4—441no—
927D4—441no—
928D4—441no—
929D4—441no—
930D4—441no—
931D4—441no—
932D4—888no—
933D4—888no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—224no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—442no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—882no—
959C2×C4#6693511yescharacteristic
960C2×C4#6693511yescharacteristic
961C2×C4#6693511yescharacteristic
962C2×C4#6693511yescharacteristic
963C2×C4#6693511yescharacteristic
964C2×C4#6693511yescharacteristic
965C2×C4#6693711yescharacteristic
966C2×C4#6693711yescharacteristic
967C2×C4#6693711yescharacteristic
968C2×C4#6693711yescharacteristic
969C2×C4#6693711yescharacteristic
970C2×C4#6693711yescharacteristic
971C2×C4#6698311yescharacteristic
972C2×C4#6698311yescharacteristic
973C2×C4#6698311yescharacteristic
974C2×C4#6698311yescharacteristic
975C2×C4#6699011yescharacteristic
976C2×C4#6699011yescharacteristic
977C2×C4#6699311yescharacteristic
978C2×C4#6699311yescharacteristic
979C2×C4#6699311yescharacteristic
980C2×C4#6699311yescharacteristic
981C2×C4C22×D4411yescharacteristic
982C2×C4C2×#433911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
986C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—224no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—444no—
1001C22—444no—
1002C22—444no—
1003C22—444no—
1004C22—442no—
1005C22—442no—
1006C22—882no—
1007C22—882no—
1008C22#1062257311yescharacteristic
1009C22#1062257311yescharacteristic
1010C22#1062257311yescharacteristic
1011C22#1062257311yescharacteristic
1012C22C2×#6693511yescharacteristic
1013C22C2×#6693711yescharacteristic
1014C22C2×#6699011yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—444no—
1018C4—442no—
1019C4—442no—
1020C4#1062257311yescharacteristic
1021C4#1062257311yescharacteristic
1022C4#1062257311yescharacteristic
1023C4#1062257311yescharacteristic
1024C4C2×#6693511yescharacteristic
1025C4C2×#6693711yescharacteristic
1026C4C2×#6698311yescharacteristic
1027C4C2×#6699311yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—882no—
1037C2—882no—
1038C2C2×#1062257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#66993
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#421C2
socleC2×C11C2×#392
hypercenterC2×#421D11
hypocenterC11#23414
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. #13081949C2semidirect
3. #13081945C2semidirect
4. C2×#10622752C2semidirect
5. #13077060C2semidirect
6. #13069682C2semidirect
7. C2×#10622169C2semidirect
8. C2×C11×#421C2semidirect
17. #10623359C22semidirect
39. #10623055C22semidirect
44. C11×#421C22semidirect
47. #10622752C22semidirect
50. #10622739C22semidirect
52. #10622169C22semidirect
63. C2×C11×#41D4semidirect
65. C22×Q8×C11D4semidirect
67. C22×D4×C11D4semidirect
94. C2×#4339D4semidirect
97. C22×D44D4semidirect
101. C22×Dic22D4semidirect
111. C11×#117D4semidirect
115. C2×C42×C11D4semidirect
147. #66979D4semidirect
151. C2×C4×Dic11D4semidirect
156. C2×#4318D4semidirect
158. C22×C11⋊C8D4semidirect
361. C2×#421D11semidirect
515. #421C2×D11semidirect
595. C2×#41D44semidirect
599. C22×Q8D44semidirect
605. C22×D4D44semidirect
672. #117C22⋊D11semidirect
679. C2×C42C22⋊D11semidirect
875. C11#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
#130819492
#130819452
C2×#106227522
#130770602
#130696822
C2×#106221692
C2×C11×#4212
#2341411