Subgroups — C₂×#13069687 #14780802

Order 2816.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069687	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₁×#127	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#127	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#4323	—	2	8	no	—
15	C₂²×#4323	—	2	8	no	—
16	C₂²×#4323	—	2	8	no	—
17	C₂²×#4323	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66896	—	2	8	no	—
22	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#10622552	—	2	2	no	—
24	#10622552	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10622162	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₁×#127	—	2	16	no	—
50	C₁₁×#127	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#4323	—	2	64	no	—
55	C₂×#4323	—	2	16	no	—
56	C₂×#4323	—	2	16	no	—
57	C₂×#4323	—	2	16	no	—
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	#66896	—	2	16	no	—
68	C₂×#2011	—	11	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	4	64	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
123	#4323	—	2	64	no	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂³×D₈	—	11	2	no	—
132	C₂²×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×#102	—	11	2	no	—
134	C₂×#390	—	11	1	no	—
135	#2011	—	11	8	no	—
136	C₂×#336	—	11	1	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
147	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	64	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
185	D₄₄	—	2	8	no	—
186	D₄₄	—	4	4	no	—
187	D₄₄	—	4	8	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
192	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
193	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
194	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	22	8	no	—
196	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
197	C₂×#127	—	2	8	no	—
198	C₂×#127	—	2	2	no	—
199	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	—	11	8	no	—
204	C₂×#102	—	22	8	no	—
205	#390	—	11	4	no	—
206	#390	—	22	2	no	—
207	#336	—	11	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
214	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₁	#447	1	8	yes	—
216	C₂²×C₁₁	#459	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₁	#493	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#496	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
234	Dic₁₁	—	8	2	no	—
235	C₂⁵	—	2	2	no	—
236	C₂⁵	—	22	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₈	—	22	16	no	—
259	C₂×D₈	—	22	16	no	—
260	C₂×D₈	—	22	64	no	—
261	C₂×D₈	—	22	16	no	—
262	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
266	#127	—	2	16	no	—
267	#127	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
276	#102	—	22	16	no	—
277	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
278	C₂×C₁₁	#2011	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁	C₂×#459	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
284	D₁₁	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	22	4	no	—
292	C₂⁴	—	22	2	no	—
293	C₂⁴	—	44	4	no	—
294	C₂⁴	—	44	4	no	—
295	C₂⁴	—	44	2	no	—
296	C₂⁴	—	44	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	2	32	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	64	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	11	4	no	—
315	C₂×D₄	—	22	16	no	—
316	C₂×D₄	—	22	4	no	—
317	C₂×D₄	—	22	4	no	—
318	C₂×D₄	—	22	2	no	—
319	C₂×D₄	—	22	4	no	—
320	C₂×D₄	—	44	8	no	—
321	C₂×D₄	—	44	2	no	—
322	C₂×D₄	—	44	2	no	—
323	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
329	C₂²×C₄	#4323	1	8	yes	complemented
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	D₈	—	22	64	no	—
338	C₂×C₈	—	11	8	no	—
339	C₂×C₈	—	22	16	no	—
340	C₂×C₈	—	22	4	no	—
341	C₂×C₈	—	22	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₁₁	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	32	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	8	16	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	8	no	—
358	C₂³	—	22	4	no	—
359	C₂³	—	44	4	no	—
360	C₂³	—	44	4	no	—
361	C₂³	—	44	2	no	—
362	C₂³	—	44	8	no	—
363	C₂³	—	44	2	no	—
364	C₂³	—	44	16	no	—
365	C₂³	—	88	8	no	—
366	C₂³	—	88	4	no	—
367	C₂³	—	88	4	no	—
368	C₂³	C₂×#4323	1	4	yes	—
369	C₂³	#66985	1	4	yes	—
370	C₂³	#66991	1	2	yes	—
371	C₂³	#66993	1	2	yes	—
372	C₂³	#67006	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	4	64	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	16	no	—
380	D₄	—	22	8	no	—
381	D₄	—	44	4	no	—
382	D₄	—	44	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	44	4	no	—
387	C₂×C₄	—	44	2	no	—
388	C₂×C₄	—	88	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×#4323	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#66992	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
399	C₈	—	22	8	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	8	8	no	—
404	C₂²	—	8	32	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	44	8	no	—
407	C₂²	—	44	4	no	—
408	C₂²	—	88	2	no	—
409	C₂²	—	88	4	no	—
410	C₂²	—	88	16	no	—
411	C₂²	—	88	2	no	—
412	C₂²	#10622685	1	8	yes	—
413	C₂²	#10622686	1	4	yes	—
414	C₂²	#10622687	1	4	yes	—
415	C₂²	#10622830	1	8	yes	—
416	C₂²	#10622836	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×#4323	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#66985	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	88	2	no	—
424	C₄	#10622836	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	8	no	—
428	C₂	—	88	4	no	—
429	C₂	#13069687	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#10622836	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#10622830	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#10622685	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×#10622686	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#10622687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4323	C₂	semidirect
2. C₂²×#66896	C₂	semidirect
3. C₂×#10622552	C₂	semidirect
4. #13069687	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622162	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₁×#127	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
17. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
22. C₂×#66896	C₂²	semidirect
24. #10622552	C₂²	semidirect
25. #10622162	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
65. C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₁	D₈	semidirect
120. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
132. C₂²×#127	D₁₁	semidirect
177. C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
199. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
278. C₂×C₁₁	#2011	semidirect
329. C₂²×C₄	#4323	semidirect
347. C₁₁	C₂×#2011	semidirect
389. C₂×C₄	C₂×#4323	semidirect
429. C₂	#13069687	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4323	2
C₂²×#66896	2
C₂×#10622552	2
#13069687	2
C₂×#10622162	2
C₂²×C₁₁×#127	2
C₂×#2011	11

Subgroups — C2×#13069687 #14780802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069687 #14780802