Finite Group Databasebeta

← #14780853

Subgroups — #14780853

Order 2816.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D8×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66967—24no—
29C2×#66967—24no—
30C2×#66967—24no—
31C2×D8×D11—24no—
32C2×D8×D11—24no—
33C2×D8×D11—24no—
34C22×D88C2211yescharacteristic
35C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37C22×C8×D11C2211yescharacteristic
38#10623205—24no—
39#10623205—24no—
40C2×#66945C2211yescharacteristic
41C2×#66937—22no—
42C2×#66935—22no—
43C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66925C2211yescharacteristic
45C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
49#10622834C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
53#10622601C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56#10622570—22no—
57#10622568—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic, complemented
59#10622417—24no—
60#10622383—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343D414yes—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11D414yes—
90C2×D4×D11D414yescomplemented
91C22×D44—21no—
92C22×D44—22no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C2×C11×SD16—22no—
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×D8—22no—
102C2×C11×D8—22no—
103C2×C11×D8—22no—
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C11×#124—22no—
107C11×#124—22no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—22no—
110C2×C11×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113#67000—22no—
114#67000—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118#66993—22no—
119#66993—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C2×#4323—22no—
128C2×#4323—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66967—232no—
141D8×D11—232no—
142C2×D88—22no—
143C2×D88—22no—
144C2×D88—22no—
145C2×D88—22no—
146C2×D88—22no—
147C2×D88—22no—
148C2×#4313—22no—
149C2×#4313—22no—
150C2×#4313D414yescomplemented
151C2×C8×D11—22no—
152C2×C8×D11—22no—
153C2×C8×D11D414yescomplemented
154#66945—22no—
155#66945—22no—
156#66937—216no—
157#66935—216no—
158#66927—22no—
159#66927—22no—
160#66925—22no—
161#66925—22no—
162C11×#103—22no—
163C11×#102—22no—
164#66899—22no—
165#66896—22no—
166#66885—22no—
167#66885—22no—
168#66873—22no—
169#66873—22no—
170#23422—111nomaximal, Sylow
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—21no—
176C23×D11—24no—
177C23×D11—24no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—82no—
183C23×D11—82no—
184C23×D11—82no—
185C23×D11—82no—
186C23×D11C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C2×D4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D11—28no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—82no—
217C2×C22⋊D11—82no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4343—28no—
222#4343—28no—
223#4343—44no—
224#4343—44no—
225D4×D11—28no—
226D4×D11—28no—
227D4×D11—28no—
228D4×D11—28no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233C2×D44—28no—
234C2×D44—24no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—82no—
253C2×D44—82no—
254C2×D44C2×D412yes—
255C2×D44C2×D412yes—
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×C4×D11—24no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—42no—
260C2×C4×D11C2×D412yes—
261C2×C4×D11C2×D412yes—
262C2×C4×D11C2×D412yes—
263C2×C4×D11C2×D412yes—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11#4112yes—
266C11×SD16—28no—
267C11×D8—28no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11C2×D412yes—
273C2×C8×C11C2×D412yes—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—28no—
277C11×C22⋊C4—82no—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—21no—
280C22⋊Dic11—82no—
281#4325—28no—
282#4323—28no—
283#4323—28no—
284#4323—28no—
285(C2×D11)⋊C4—28no—
286(C2×D11)⋊C4—24no—
287(C2×D11)⋊C4—42no—
288(C2×D11)⋊C4—82no—
289(C2×D11)⋊C4—82no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292Dic11⋊C4—24no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—42no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8C2×D412yes—
301C2×C11⋊C8C2×D412yes—
302D88—28no—
303D88—28no—
304#4313—28no—
305C8×D11—28no—
306C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
307C23×D8—111no—
308C2×#535—111no—
309C2×#418—111no—
310C2×#416—111no—
311#2309—111no—
312#2012—111no—
313#2012—111no—
314#2012—111no—
315#2012D1111yescharacteristic, complemented
316#2011—111no—
317#2011—111no—
318#2011—111no—
319#2011—111no—
320#1729—111no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—48no—
350C22×D11—48no—
351C22×D11—88no—
352C22×D11—88no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—88no—
358C22×D11—88no—
359C22×D11#12012yes—
360C22×D11#12112yes—
361C22×D11#12712yes—
362Q8×C11—22no—
363Q8×C11—22no—
364Q8×C11—41no—
365Q8×C11—41no—
366D4×C11—22no—
367D4×C11—22no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—42no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D11—48no—
389C22⋊D11—48no—
390C22⋊D11—88no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11#12012yes—
397C2×Dic11#12112yes—
398C2×Dic11#12712yes—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—22no—
405D44—48no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411D44—41no—
412D44—88no—
413C4×D11—48no—
414C4×D11#12014yes—
415C4×D11#12014yes—
416C4×D11#12114yes—
417C4×D11#12114yes—
418C8×C11—22no—
419C8×C11—22no—
420C11⋊C8—22no—
421C11⋊C8—22no—
422C22×#41—111no—
423C23×D4—111no—
424C23×D4—111no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
428C22×SD16—111no—
429C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8—111no—
434C22×D8—111no—
435C22×D8—224no—
436C22×D8—224no—
437C22×D8—224no—
438C22×D8C2×D1111yescharacteristic
439C22×M16—111no—
440C23×C8—111no—
441#535—224no—
442#535—224no—
443C2×#127—111no—
444C2×#127—111no—
445C2×#124—111no—
446C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C2×#121—222no—
448C2×#120—222no—
449C2×#117—111no—
450C2×#117—111no—
451#418—224no—
452#416—224no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
461#390—111no—
462#390—111no—
463#390—111no—
464#390—222no—
465#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#379—222no—
467#336—111no—
468#336—111no—
469#336—111no—
470#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—44no—
474C22×C11—44no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—82no—
480C22×C11—82no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11C2×#12111yescharacteristic
483C22×C11C2×#12711yescharacteristic
484C22×C11#57612yes—
485C22×C11#57612yes—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—22no—
488C2×D11—24no—
489C2×D11—24no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—44no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—44no—
496C2×D11—816no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—81no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—82no—
506C2×D11—82no—
507C2×D11#39214yes—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—81no—
511C4×C11C2×#12011yescharacteristic
512C4×C11C2×#12011yescharacteristic
513C4×C11C2×#12111yescharacteristic
514C4×C11C2×#12111yescharacteristic
515Dic11—42no—
516Dic11—81no—
517Dic11#39214yes—
518C25—221no—
519C25—221no—
520C2×#41—114no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—222no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41—222no—
526C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
527C22×D4—114no—
528C22×D4—114no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—111no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4C22×D1111yescharacteristic
548C22×D4C22×D1111yescharacteristic
549C23×C4—111no—
550C23×C4—221no—
551AGL(1,ℤ/8)—2232no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—222no—
556C2×SD16—222no—
557C2×SD16—222no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—222no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×D8—2232no—
569C2×D8—222no—
570C2×D8—222no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—222no—
573C2×D8—222no—
574C2×D8—222no—
575C2×D8—222no—
576C2×D8—222no—
577C2×M16—114no—
578C2×M16—222no—
579C2×M16—222no—
580C22×C8—111no—
581C22×C8—111no—
582C22×C8—114no—
583C22×C8—222no—
584C22×C8—222no—
585C22×C8C22×D1111yescharacteristic
586C22×C8C22×D1111yescharacteristic
587#127—222no—
588#127—222no—
589#127—222no—
590#127—222no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—222no—
594#124—222no—
595#121—2216no—
596#120—2216no—
597#117—222no—
598#117—222no—
599#117—222no—
600#117—222no—
601C2×C4⋊C4—112no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—112no—
607C2×C22⋊C4—222no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—222no—
610C2×C22⋊C4—222no—
611C2×C22⋊C4—222no—
612C2×C42—111no—
613C2×C42—221no—
614C2×C42C22×D1111yescharacteristic
615#103—22no—
616#103—222no—
617#102—22no—
618#102—222no—
619#102—222no—
620#102—222no—
621#102—222no—
622#102—222no—
623C2×C11—82no—
624C2×C11—82no—
625C2×C11C2×#39211yescharacteristic
626C2×C11#300812yes—
627C2×C11#304112yes—
628C2×C11#315511yescharacteristic
629C2×C11#315511yescharacteristic
630D11—24no—
631D11—82no—
632D11—82no—
633D11—82no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—111no—
637C24—224no—
638C24—224no—
639C24—221no—
640C24—221no—
641C24—221no—
642C24—442no—
643C24—442no—
644C24—442no—
645C24—442no—
646C24—882no—
647C24—882no—
648C24—882no—
649C24—882no—
650#41—228no—
651#41—228no—
652#41—444no—
653#41—444no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8D4×D1112yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—112no—
671C2×D4—112no—
672C2×D4—112no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4—228no—
675C2×D4—228no—
676C2×D4—228no—
677C2×D4—228no—
678C2×D4—228no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—228no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—442no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—444no—
701C2×D4—444no—
702C2×D4—444no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—882no—
708C2×D4—882no—
709C2×D4—882no—
710C2×D4—882no—
711C2×D4D4×D1112yes—
712C2×D4D4×D1112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—112no—
717C22×C4—112no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—112no—
720C22×C4—112no—
721C22×C4—112no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—224no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—442no—
726C22×C4—442no—
727C22×C4D4×D1112yes—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729SD16—28no—
730SD16—228no—
731D8—28no—
732D8—228no—
733D8—228no—
734D8—228no—
735D8—228no—
736D8—228no—
737M16—228no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—112no—
743C2×C8—112no—
744C2×C8—228no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8D4×D1112yes—
750C2×C8D4×D1112yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—224no—
759C22⋊C4—228no—
760C22⋊C4—442no—
761C22⋊C4—882no—
762C22⋊C4—882no—
763C22⋊C4—882no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—442no—
769C11#2342211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—112no—
781C23—112no—
782C23—112no—
783C23—222no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—222no—
787C23—222no—
788C23—448no—
789C23—448no—
790C23—441no—
791C23—441no—
792C23—441no—
793C23—442no—
794C23—442no—
795C23—442no—
796C23—442no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—441no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23—888no—
803C23—888no—
804C23—884no—
805C23—884no—
806C23—884no—
807C23—884no—
808C23—888no—
809C23—888no—
810C23C2×D4×D1111yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—222no—
827D4—222no—
828D4—222no—
829D4—448no—
830D4—448no—
831D4—448no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—441no—
838D4—888no—
839D4—888no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—112no—
850C2×C4—112no—
851C2×C4—114no—
852C2×C4—114no—
853C2×C4—114no—
854C2×C4—114no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—222no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—448no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—442no—
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
866C2×C4#41×D1111yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—222no—
870C8—222no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—114no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—224no—
885C22—224no—
886C22—444no—
887C22—444no—
888C22—444no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—8816no—
893C22—8816no—
894C22—881no—
895C22—881no—
896C22—881no—
897C22—881no—
898C22—881no—
899C22—881no—
900C22—882no—
901C22—882no—
902C22—882no—
903C22D11×#12011yescharacteristic
904C22D11×#12111yescharacteristic
905C22D11×#12711yescharacteristic
906C22#1062330012yes—
907C22#1062330512yes—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—114no—
912C4—442no—
913C4—881no—
914C4D11×#12011yescharacteristic
915C4D11×#12011yescharacteristic
916C4D11×#12111yescharacteristic
917C4D11×#12111yescharacteristic
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—224no—
921C2—882no—
922C2—882no—
923C2—882no—
924C2D11×#39211yescharacteristic
925C2#1307788112yes—
926C2#1307811712yes—
927C2#1307909811yescharacteristic
928C2#1307910011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2012C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2012D11
hypocenterC11#23422
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66967C2semidirect
2. C22×D8×D11C2semidirect
3. C2×#10623205C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13071195C2semidirect
7. #13069694C2semidirect
8. #13069693C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069689C2semidirect
11. #13069688C2semidirect
12. #13069686C2semidirect
13. #13069685C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#2012C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
22. C2×#67000C22semidirect
23. C22×#4325C22semidirect
24. C2×#66993C22semidirect
27. C22×#4323C22semidirect
35. C22×D88C22semidirect
43. C2×#66927C22semidirect
45. C2×C11×#103C22semidirect
46. C2×C11×#102C22semidirect
47. C11×#390C22semidirect
48. C2×#66899C22semidirect
49. #10622834C22semidirect
50. C2×#66896C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
52. C2×#66885C22semidirect
53. #10622601C22semidirect
54. C2×#66873C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
58. #10622552C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
90. C2×D4×D11D4semidirect
150. C2×#4313D4semidirect
153. C2×C8×D11D4semidirect
315. #2012D11semidirect
429. C22×SD16C2×D11semidirect
446. C2×#124C2×D11semidirect
454. C2×#103C2×D11semidirect
460. C2×#102C2×D11semidirect
465. #390C2×D11semidirect
470. #336C2×D11semidirect
769. C11#23422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C22×D8×D112
C2×#106232052
C2×#106223832
C2×#106224172
#130711952
#130696942
#130696932
#130696902
#130696892
#130696882
#130696862
#130696852
#130683112
C11×#20122
#2342211