Finite Group Databasebeta

← #14780871

Subgroups — #14780871

Order 2816.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic
2C22×SD16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×#66967—24no—
29C2×#66967—24no—
30C2×#66967—24no—
31C2×SD16×D11—24no—
32C2×SD16×D11—24no—
33C2×SD16×D11—24no—
34C22×D88C2211yescharacteristic
35C22×#4314C2211yescharacteristic
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37C22×C8×D11C2211yescharacteristic
38#10623255—24no—
39#10623255—24no—
40C2×#66949—22no—
41C2×#66947—22no—
42C2×#66945C2211yescharacteristic
43C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66925C2211yescharacteristic
45C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#390C2211yescharacteristic
48C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
50#10622834C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53#10622601C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56#10622570—22no—
57#10622568—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic
59#10622417—24no—
60#10622415—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343D414yes—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11D414yes—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11D414yes—
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×D44C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11C2311yescharacteristic
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×SD16—22no—
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×SD16—22no—
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8—22no—
105C11×C4⋊Q8—22no—
106C2×C11×C4⋊C4—22no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11—22no—
111#67000—22no—
112#67000—22no—
113#66997—22no—
114#66997—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—22no—
135C2×Dic11⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66967—232no—
141SD16×D11—232no—
142C2×D88—22no—
143C2×D88—22no—
144C2×D88—22no—
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—22no—
147C2×#4314—22no—
148C2×#4313—22no—
149C2×#4313—22no—
150C2×#4313D414yes—
151C2×C8×D11—22no—
152C2×C8×D11—22no—
153C2×C8×D11D414yes—
154#66949—216no—
155#66947—216no—
156#66945—22no—
157#66945—22no—
158#66928—22no—
159#66928—22no—
160#66925—22no—
161#66925—22no—
162C11×#103—22no—
163C11×#103—22no—
164#66899—22no—
165#66899—22no—
166#66885—22no—
167#66880—22no—
168#66874—22no—
169#66873—22no—
170#23424—111nomaximal, Sylow
171C24×C11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—82no—
178C23×D11—82no—
179C23×D11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11C2×D412yes—
191C2×Q8×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11C2×D412yes—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4343—28no—
211#4343—28no—
212#4343—44no—
213#4343—44no—
214Q8×D11—28no—
215Q8×D11—28no—
216Q8×D11—44no—
217Q8×D11—44no—
218D4×D11—28no—
219D4×D11—28no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222C2×D44—24no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44C2×D412yes—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×C4×D11—24no—
238C2×C4×D11—24no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11C2×D412yes—
244C2×C4×D11C2×D412yes—
245C2×C4×D11C2×D412yes—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×C4×D11#4112yes—
249C2×Dic22—24no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—42no—
256C2×Dic22—42no—
257C2×Dic22C2×D412yes—
258C11×SD16—28no—
259C11×SD16—28no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11C2×D412yes—
265C2×C8×C11C2×D412yes—
266C11×C4⋊C4—28no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—82no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—82no—
273#4325—28no—
274#4325—28no—
275#4324—28no—
276#4323—28no—
277(C2×D11)⋊C4—28no—
278(C2×D11)⋊C4—28no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—82no—
282(C2×D11)⋊C4—82no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285Dic11⋊C4—28no—
286Dic11⋊C4—24no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—42no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8C2×D412yes—
295C2×C11⋊C8C2×D412yes—
296D88—28no—
297#4314—28no—
298#4313—28no—
299C8×D11—28no—
300C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
301C23×SD16—111no—
302C2×#536—111no—
303C2×#419—111no—
304C2×#416—111no—
305#2309—111no—
306#2013—111no—
307#2013—111no—
308#2013—111no—
309#2013D1111yescharacteristic, complemented
310#2012—111no—
311#2012—111no—
312#2012—111no—
313#2012—111no—
314#1729—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—42no—
331C22×D11—42no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—88no—
335C22×D11—84no—
336C22×D11—84no—
337C22×D11—88no—
338C22×D11#12012yes—
339C22×D11#12112yes—
340C22×D11#12712yes—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—22no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C22⋊D11—48no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11#12012yes—
380C2×Dic11#12112yes—
381C2×Dic11#12712yes—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—22no—
386D44—48no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391C4×D11—48no—
392C4×D11—48no—
393C4×D11#12014yes—
394C4×D11#12014yes—
395C4×D11#12114yes—
396C4×D11#12114yes—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—41no—
400Dic22—41no—
401Dic22—48no—
402C8×C11—22no—
403C8×C11—22no—
404C11⋊C8—22no—
405C11⋊C8—22no—
406C22×#41—111no—
407C23×Q8—111no—
408C23×D4—111no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C22×SD16—224no—
417C22×SD16—224no—
418C22×SD16—224no—
419C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
420C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
421C22×D8—111no—
422C22×D8—111no—
423C22×M16—111no—
424C23×C8—111no—
425#536—224no—
426#536—224no—
427C2×C4⋊Q8—111no—
428C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
429C2×#124—111no—
430C2×#124—111no—
431C2×#123—222no—
432C2×C22⋊Q8—222no—
433C2×#117—111no—
434C2×#117—111no—
435#419—224no—
436#416—224no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—111no—
441C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445#390—111no—
446#390—111no—
447#390—111no—
448#390—222no—
449#390C2×D1111yescharacteristic
450#379—222no—
451#336—111no—
452#336—111no—
453#336—111no—
454#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C22×C11—42no—
456C22×C11—44no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—82no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11C2×#12111yescharacteristic
462C22×C11C2×#12711yescharacteristic
463C22×C11#57712yes—
464C22×C11#57712yes—
465C2×D11—22no—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—24no—
468C2×D11—24no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—42no—
471C2×D11—44no—
472C2×D11—44no—
473C2×D11—816no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—81no—
476C2×D11—81no—
477C2×D11—81no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—82no—
480C2×D11#39214yes—
481C4×C11—42no—
482C4×C11—42no—
483C4×C11—42no—
484C4×C11—81no—
485C4×C11C2×#12011yescharacteristic
486C4×C11C2×#12011yescharacteristic
487C4×C11C2×#12111yescharacteristic
488C4×C11C2×#12111yescharacteristic
489Dic11—42no—
490Dic11—42no—
491Dic11—81no—
492Dic11#39214yes—
493C25—221no—
494C2×#41—114no—
495C2×#41—222no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—222no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C22×Q8—114no—
501C22×Q8—111no—
502C22×Q8—221no—
503C22×Q8—222no—
504C22×Q8—222no—
505C22×Q8—222no—
506C22×Q8—222no—
507C22×Q8—222no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
510C22×D4—114no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—111no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—222no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4—222no—
517C22×D4—222no—
518C22×D4—222no—
519C22×D4—221no—
520C22×D4C22×D1111yescharacteristic
521C23×C4—111no—
522C23×C4—221no—
523C23×C4—221no—
524AGL(1,ℤ/8)—2232no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—222no—
533C2×SD16—222no—
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—2232no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—222no—
544C2×D8—222no—
545C2×D8—222no—
546C2×D8—222no—
547C2×D8—222no—
548C2×D8—222no—
549C2×D8—222no—
550C2×M16—114no—
551C2×M16—222no—
552C2×M16—222no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—111no—
555C22×C8—114no—
556C22×C8—222no—
557C22×C8—222no—
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559C22×C8C22×D1111yescharacteristic
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—222no—
563C4⋊Q8—222no—
564#124—222no—
565#124—222no—
566#124—222no—
567#124—222no—
568#123—2216no—
569C22⋊Q8—2216no—
570#117—222no—
571#117—222no—
572#117—222no—
573#117—222no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—112no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—222no—
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—112no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C2×C22⋊C4—222no—
587C2×C42—111no—
588C2×C42—221no—
589C2×C42C22×D1111yescharacteristic
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—222no—
593#103—222no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#102—222no—
597#102—222no—
598C2×C11—82no—
599C2×C11C2×#39211yescharacteristic
600C2×C11#301012yes—
601C2×C11#304212yes—
602C2×C11#315411yescharacteristic
603C2×C11#315411yescharacteristic
604D11—24no—
605D11—82no—
606D11—82no—
607C24—21no—
608C24—111no—
609C24—224no—
610C24—221no—
611C24—221no—
612C24—442no—
613C24—442no—
614C24—882no—
615C24—882no—
616#41—228no—
617#41—228no—
618#41—444no—
619#41—444no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—112no—
631C2×Q8—224no—
632C2×Q8—228no—
633C2×Q8—228no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8D4×D1112yes—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—112no—
651C2×D4—112no—
652C2×D4—224no—
653C2×D4—228no—
654C2×D4—228no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—444no—
669C2×D4—444no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4D4×D1112yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—112no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—224no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—442no—
689C22×C4—442no—
690C22×C4—442no—
691C22×C4—442no—
692C22×C4D4×D1112yes—
693C22×C4C23×D1111yescharacteristic
694SD16—28no—
695SD16—28no—
696SD16—228no—
697SD16—228no—
698SD16—228no—
699SD16—228no—
700D8—228no—
701D8—228no—
702M16—228no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—112no—
708C2×C8—112no—
709C2×C8—228no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8D4×D1112yes—
715C2×C8D4×D1112yes—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—224no—
720C4⋊C4—228no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—224no—
725C22⋊C4—228no—
726C22⋊C4—228no—
727C22⋊C4—442no—
728C22⋊C4—882no—
729C22⋊C4—882no—
730C22⋊C4—882no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—221no—
734C42—221no—
735C42—442no—
736C11#2342411yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—112no—
743C23—112no—
744C23—112no—
745C23—222no—
746C23—222no—
747C23—222no—
748C23—222no—
749C23—448no—
750C23—441no—
751C23—441no—
752C23—442no—
753C23—442no—
754C23—442no—
755C23—442no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—888no—
759C23—884no—
760C23—884no—
761C23—888no—
762C23C2×D4×D1111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—222no—
772Q8—222no—
773Q8—448no—
774Q8—441no—
775Q8—441no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—222no—
781D4—222no—
782D4—222no—
783D4—222no—
784D4—448no—
785D4—448no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—441no—
789D4—441no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—112no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—112no—
804C2×C4—114no—
805C2×C4—114no—
806C2×C4—114no—
807C2×C4—114no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—448no—
813C2×C4—448no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
823C2×C4#41×D1111yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—22no—
826C8—222no—
827C8—222no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—114no—
834C22—222no—
835C22—222no—
836C22—224no—
837C22—224no—
838C22—444no—
839C22—444no—
840C22—442no—
841C22—442no—
842C22—8816no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22—881no—
846C22—881no—
847C22—882no—
848C22—882no—
849C22D11×#12011yescharacteristic
850C22D11×#12111yescharacteristic
851C22D11×#12711yescharacteristic
852C22#1062329312yes—
853C22#1062330912yes—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—114no—
859C4—442no—
860C4—442no—
861C4—881no—
862C4D11×#12011yescharacteristic
863C4D11×#12011yescharacteristic
864C4D11×#12111yescharacteristic
865C4D11×#12111yescharacteristic
866C2—82no—
867C2—224no—
868C2—882no—
869C2—882no—
870C2D11×#39211yescharacteristic
871C2#1307789712yes—
872C2#1307812312yes—
873C2#1307908511yescharacteristic
874C2#1307909111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2013C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66967C2
hypercenter#2013D11
hypocenterC11#23424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×SD16×D11C2semidirect
3. C2×#10623255C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13071195C2semidirect
7. #13069700C2semidirect
8. #13069699C2semidirect
9. #13069697C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069694C2semidirect
12. #13069692C2semidirect
13. #13069690C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#2013C2semidirect
21. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×#67000C22semidirect
23. C2×#66997C22semidirect
43. C2×#66928C22semidirect
45. C2×C11×#103C22semidirect
46. C2×C11×#103C22semidirect
48. C2×#66899C22semidirect
49. C2×#66899C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
309. #2013D11semidirect
428. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
441. C2×#103C2×D11semidirect
442. C2×#103C2×D11semidirect
454. #336C2×D11semidirect
736. C11#23424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C22×SD16×D112
C2×#106232552
C2×#106224152
C2×#106224172
#130711952
#130697002
#130696992
#130696972
#130696962
#130696942
#130696922
#130696902
#130683112
C11×#20132
#2342411