Finite Group Databasebeta

← #14780877

Subgroups — #14780877

Order 2816.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66968C211yesmaximal, characteristic
2C22×Q16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623206C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic
6#13071199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25C22×#4326C2211yescharacteristic
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D11—24no—
29C2×Q16×D11—24no—
30C2×Q16×D11—24no—
31C2×#66968—24no—
32C2×#66968—24no—
33C2×#66968—24no—
34C22×Dic44C2211yescharacteristic
35C22×Dic44C2211yescharacteristic
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37C22×C8×D11C2211yescharacteristic
38#10623206—24no—
39#10623206—24no—
40C2×#66945C2211yescharacteristic
41C2×#66936—22no—
42C2×#66931—22no—
43C2×#66925C2211yescharacteristic
44C2×#66922C2211yescharacteristic
45C2×C11×#103C2211yescharacteristic
46C2×C11×#102C2211yescharacteristic
47C11×#391C2211yescharacteristic
48#10622843C2211yescharacteristic
49C2×#66899C2211yescharacteristic
50C2×#66896C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53#10622587C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57#10622415—24no—
58#10622385—24no—
59#10622277—22no—
60#10622259—22no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—22no—
77C2×Q8×D11—22no—
78C2×Q8×D11—22no—
79C2×Q8×D11—22no—
80C2×Q8×D11D414yes—
81C2×Q8×D11D414yes—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341D414yes—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22—21no—
92C22×Dic22—21no—
93C22×Dic22C2311yescharacteristic
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C2×C11×Q16—22no—
97C2×C11×Q16—22no—
98C2×C11×Q16—22no—
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×SD16—22no—
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C11×#124—22no—
105C11×#124—22no—
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11—22no—
110#66997—22no—
111#66997—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4326—22no—
118C2×#4326—22no—
119C2×#4326—22no—
120C2×#4326—22no—
121#66989—22no—
122#66989—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—22no—
125C2×#4324—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
128C2×C4⋊Dic11—22no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—22no—
131C2×Dic11⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic11—21no—
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136Q16×D11—232no—
137#66968—232no—
138C2×Dic44—22no—
139C2×Dic44—22no—
140C2×Dic44—22no—
141C2×Dic44—22no—
142C2×Dic44—22no—
143C2×Dic44—22no—
144C2×#4313—22no—
145C2×#4313—22no—
146C2×#4313D414yes—
147C2×C8×D11—22no—
148C2×C8×D11—22no—
149C2×C8×D11D414yes—
150#66945—22no—
151#66945—22no—
152#66936—216no—
153#66931—216no—
154#66925—22no—
155#66925—22no—
156#66922—22no—
157#66922—22no—
158C11×#103—22no—
159C11×#102—22no—
160C11×#95—22no—
161#66899—22no—
162#66896—22no—
163C11⋊#95—22no—
164C11⋊#95—22no—
165C11⋊#95—22no—
166#66880—22no—
167#66880—22no—
168#66874—22no—
169#66874—22no—
170#23425—111nomaximal, Sylow
171C24×C11—21no—
172C23×D11C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C22×Dic11—24no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208Q8×D11—28no—
209Q8×D11—28no—
210Q8×D11—28no—
211Q8×D11—28no—
212Q8×D11—44no—
213Q8×D11—44no—
214Q8×D11—44no—
215Q8×D11—44no—
216#4341—28no—
217#4341—28no—
218#4341—44no—
219#4341—44no—
220C2×C4×D11—24no—
221C2×C4×D11—24no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11C2×D412yes—
227C2×C4×D11C2×D412yes—
228C2×C4×D11C2×D412yes—
229C2×C4×D11C2×D412yes—
230C2×C4×D11C2×D412yes—
231C2×C4×D11#4112yes—
232C2×Dic22—24no—
233C2×Dic22—24no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—42no—
250C2×Dic22—42no—
251C2×Dic22—42no—
252C2×Dic22—42no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×Dic22C2×D412yes—
255C2×Dic22C2×D412yes—
256C11×Q16—28no—
257C11×SD16—28no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11C2×D412yes—
263C2×C8×C11C2×D412yes—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C22⋊C4—28no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C22⋊Dic11—28no—
270#4326—28no—
271#4326—28no—
272#4326—28no—
273#4324—28no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic11—28no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279Dic11⋊C4—28no—
280Dic11⋊C4—24no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—42no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8C2×D412yes—
289C2×C11⋊C8C2×D412yes—
290Dic44—28no—
291Dic44—28no—
292#4313—28no—
293C8×D11—28no—
294C22×#137—111no—
295C23×Q16—111no—
296C2×#536—111no—
297C2×#419—111no—
298C2×#416—111no—
299#2310—111no—
300#2016—111no—
301#2016—111no—
302#2016—111no—
303#2016—111no—
304#2015—111no—
305#2015—111no—
306#2015—111no—
307#2015D1111yescharacteristic, complemented
308#1729—111no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—42no—
313C23×C11—42no—
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C22×D11—22no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11#12012yes—
318C22×D11#12112yes—
319C22×D11#12712yes—
320Q8×C11—22no—
321Q8×C11—22no—
322Q8×C11—22no—
323Q8×C11—22no—
324Q8×C11—41no—
325Q8×C11—41no—
326Q8×C11—41no—
327Q8×C11—41no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D11—48no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—48no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11#12012yes—
366C2×Dic11#12112yes—
367C2×Dic11#12712yes—
368C4×D11—48no—
369C4×D11—48no—
370C4×D11#12014yes—
371C4×D11#12014yes—
372C4×D11#12114yes—
373C4×D11#12114yes—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—22no—
379Dic22—22no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383Dic22—41no—
384Dic22—41no—
385Dic22—41no—
386Dic22—48no—
387Dic22—48no—
388C8×C11—22no—
389C8×C11—22no—
390C11⋊C8—22no—
391C11⋊C8—22no—
392C22×#41—111no—
393C23×Q8—111no—
394C23×Q8—111no—
395C2×#137—224no—
396C2×#137—224no—
397C2×#137—224no—
398C22×Q16—111no—
399C22×Q16—111no—
400C22×Q16—111no—
401C22×Q16—111no—
402C22×Q16—111no—
403C22×Q16—224no—
404C22×Q16—224no—
405C22×Q16—224no—
406C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
407C22×SD16—111no—
408C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
409C22×M16—111no—
410C23×C8—111no—
411#536—224no—
412#536—224no—
413C2×C4⋊Q8—111no—
414C2×C4⋊Q8—111no—
415C2×#124—111no—
416C2×#124C2×D1111yescharacteristic
417C2×#123—222no—
418C2×C22⋊Q8—222no—
419C2×#117—111no—
420C2×#117—111no—
421#419—224no—
422#416—224no—
423C2×#103—111no—
424C2×#103—111no—
425C2×#103—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103C2×D1111yescharacteristic
429C2×#102—111no—
430C2×#102C2×D1111yescharacteristic
431#391—111no—
432#391—111no—
433#391—111no—
434#391—222no—
435#391C2×D1111yescharacteristic
436#381—222no—
437#336—111no—
438#336—111no—
439#336—111no—
440#336C2×D1111yescharacteristic
441C22×C11—42no—
442C22×C11—44no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—82no—
446C22×C11C2×#12011yescharacteristic
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11C2×#12711yescharacteristic
449C22×C11#57812yes—
450C22×C11#57812yes—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—24no—
454C2×D11—24no—
455C2×D11#39214yes—
456C4×C11—42no—
457C4×C11—42no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11C2×#12011yescharacteristic
461C4×C11C2×#12011yescharacteristic
462C4×C11C2×#12111yescharacteristic
463C4×C11C2×#12111yescharacteristic
464Dic11—42no—
465Dic11—42no—
466Dic11—42no—
467Dic11—42no—
468Dic11—81no—
469Dic11#39214yes—
470C2×#41—114no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C22×Q8—114no—
477C22×Q8—114no—
478C22×Q8—111no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8—111no—
481C22×Q8—221no—
482C22×Q8—221no—
483C22×Q8—222no—
484C22×Q8—222no—
485C22×Q8—222no—
486C22×Q8—222no—
487C22×Q8—222no—
488C22×Q8—222no—
489C22×Q8—222no—
490C22×Q8—222no—
491C22×Q8—222no—
492C22×Q8—222no—
493C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
495C22×D4—221no—
496C22×D4C22×D1111yescharacteristic
497C23×C4—111no—
498C23×C4—221no—
499C23×C4—221no—
500C23×C4—221no—
501#137—2232no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—222no—
506C2×Q16—222no—
507C2×Q16—222no—
508C2×Q16—222no—
509C2×Q16—222no—
510C2×Q16—222no—
511C2×Q16—222no—
512C2×Q16—2232no—
513C2×Q16—222no—
514C2×Q16—222no—
515C2×Q16—222no—
516C2×Q16—222no—
517C2×Q16—222no—
518C2×Q16—222no—
519C2×Q16—222no—
520C2×Q16—222no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×M16—114no—
528C2×M16—222no—
529C2×M16—222no—
530C22×C8—111no—
531C22×C8—111no—
532C22×C8—114no—
533C22×C8—222no—
534C22×C8—222no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—222no—
538C4⋊Q8—222no—
539C4⋊Q8—222no—
540C4⋊Q8—222no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—222no—
544#124—222no—
545#123—2216no—
546C22⋊Q8—2216no—
547#117—222no—
548#117—222no—
549#117—222no—
550#117—222no—
551C2×C4⋊C4—112no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—222no—
554C2×C4⋊C4—222no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—112no—
558C2×C22⋊C4—222no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C42—111no—
561C2×C42—221no—
562C2×C42C22×D1111yescharacteristic
563#103—22no—
564#103—222no—
565#103—222no—
566#103—222no—
567#103—222no—
568#103—222no—
569#102—22no—
570#102—222no—
571#95—22no—
572#95—222no—
573#95—222no—
574#95—222no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11C2×#39211yescharacteristic
577C2×C11#301112yes—
578C2×C11#304412yes—
579C2×C11#315611yescharacteristic
580C2×C11#315611yescharacteristic
581D11—24no—
582C24—21no—
583C24—111no—
584#41—228no—
585#41—228no—
586#41—444no—
587#41—444no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—112no—
599C2×Q8—112no—
600C2×Q8—112no—
601C2×Q8—224no—
602C2×Q8—224no—
603C2×Q8—228no—
604C2×Q8—228no—
605C2×Q8—228no—
606C2×Q8—228no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—221no—
619C2×Q8—221no—
620C2×Q8—221no—
621C2×Q8—221no—
622C2×Q8—442no—
623C2×Q8—442no—
624C2×Q8—442no—
625C2×Q8—442no—
626C2×Q8—444no—
627C2×Q8—444no—
628C2×Q8—444no—
629C2×Q8—444no—
630C2×Q8D4×D1112yes—
631C2×Q8D4×D1112yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4D4×D1112yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—112no—
646C22×C4—112no—
647C22×C4—112no—
648C22×C4—112no—
649C22×C4—112no—
650C22×C4—112no—
651C22×C4—112no—
652C22×C4—224no—
653C22×C4—224no—
654C22×C4—224no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4—221no—
658C22×C4—221no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—442no—
661C22×C4—442no—
662C22×C4—442no—
663C22×C4—442no—
664C22×C4—442no—
665C22×C4D4×D1112yes—
666C22×C4C23×D1111yescharacteristic
667Q16—28no—
668Q16—228no—
669Q16—228no—
670Q16—228no—
671Q16—228no—
672Q16—228no—
673SD16—28no—
674SD16—228no—
675M16—228no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—112no—
681C2×C8—112no—
682C2×C8—228no—
683C2×C8—221no—
684C2×C8—221no—
685C2×C8—221no—
686C2×C8—221no—
687C2×C8D4×D1112yes—
688C2×C8D4×D1112yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—224no—
692C4⋊C4—228no—
693C4⋊C4—228no—
694C4⋊C4—221no—
695C4⋊C4—221no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—224no—
698C22⋊C4—228no—
699C22⋊C4—442no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C42—442no—
705C11#2342511yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—112no—
712C23—112no—
713C23—112no—
714C23—222no—
715C23—222no—
716C23C2×D4×D1111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—222no—
726Q8—222no—
727Q8—222no—
728Q8—222no—
729Q8—222no—
730Q8—222no—
731Q8—448no—
732Q8—448no—
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735Q8—441no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738Q8—441no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—448no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—112no—
758C2×C4—114no—
759C2×C4—114no—
760C2×C4—114no—
761C2×C4—114no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—448no—
769C2×C4—448no—
770C2×C4—448no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—222no—
788C8—222no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—114no—
795C22—222no—
796C22—222no—
797C22—224no—
798C22—224no—
799C22D11×#12011yescharacteristic
800C22D11×#12111yescharacteristic
801C22D11×#12711yescharacteristic
802C22#1062330212yes—
803C22#1062331012yes—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—114no—
809C4—442no—
810C4—442no—
811C4—442no—
812C4—442no—
813C4—881no—
814C4D11×#12011yescharacteristic
815C4D11×#12011yescharacteristic
816C4D11×#12111yescharacteristic
817C4D11×#12111yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—224no—
820C2D11×#39211yescharacteristic
821C2#1307790812yes—
822C2#1307814412yes—
823C2#1307910611yescharacteristic
824C2#1307910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2015C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4341C22
hypercenter#2015D11
hypocenterC11#23425
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q16×D11C2semidirect
4. C2×#10622415C2semidirect
6. #13071199C2semidirect
7. #13069718C2semidirect
8. #13069717C2semidirect
9. #13069715C2semidirect
10. #13069714C2semidirect
11. #13069712C2semidirect
12. #13069710C2semidirect
13. #13069708C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#2015C2semidirect
307. #2015D11semidirect
705. C11#23425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669682
C22×Q16×D112
C2×#106232062
C2×#106224152
C2×#106223852
#130711992
#130697182
#130697172
#130697152
#130697142
#130697122
#130697102
#130697082
#130683112
C11×#20152
#2342511