Subgroups — #14780885

Order 2816.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13071200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13069718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13069713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66962	—	2	4	no	—
18	C₂×#66962	—	2	4	no	—
19	C₂×#66962	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₄₄	—	2	4	no	—
21	C₂²×Dic₄₄	—	2	4	no	—
22	C₂²×Dic₄₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623057	—	2	4	no	—
27	#10623057	—	2	4	no	—
28	C₂×#66950	—	2	2	no	—
29	C₂×#66939	—	2	2	no	—
30	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66922	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622733	—	2	4	no	—
33	#10622726	—	2	4	no	—
34	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622587	—	2	2	no	—
38	#10622556	—	2	2	no	—
39	#10622542	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₁×#336	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂×#4339	—	2	2	no	—
46	C₂×#4339	—	2	2	no	—
47	C₂×#4339	—	2	2	no	—
48	C₂×#4339	—	2	2	no	—
49	C₂×#4339	—	2	2	no	—
50	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#66979	—	2	2	no	—
86	#66979	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
90	#66962	—	2	32	no	—
91	C₂×Dic₄₄	—	2	32	no	—
92	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
93	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
98	C₂×#4314	—	2	4	no	—
99	C₂×#4314	—	2	4	no	—
100	C₂×#4314	—	2	4	no	—
101	#66950	—	2	16	no	—
102	#66939	—	2	16	no	—
103	#66928	—	2	4	no	—
104	#66928	—	2	4	no	—
105	#66922	—	2	4	no	—
106	#66922	—	2	4	no	—
107	C₁₁⋊#95	—	2	8	no	—
108	#66885	—	2	4	no	—
109	#66880	—	2	4	no	—
110	#66880	—	2	8	no	—
111	#23425	—	11	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
136	#4339	—	2	8	no	—
137	#4339	—	2	8	no	—
138	#4339	—	4	4	no	—
139	#4339	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
199	Dic₄₄	—	2	32	no	—
200	Dic₄₄	—	2	16	no	—
201	#4314	—	2	16	no	—
202	C₂²×#137	—	11	1	no	—
203	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
204	C₂×#536	—	11	1	no	—
205	C₂×#419	—	11	1	no	—
206	C₂×#416	—	11	1	no	—
207	#2310	—	11	1	no	—
208	#2016	—	11	4	no	—
209	#2015	—	11	4	no	—
210	#1729	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	D₄₄	—	2	2	no	—
250	D₄₄	—	2	2	no	—
251	D₄₄	—	4	1	no	—
252	D₄₄	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
254	Dic₂₂	—	2	4	no	—
255	Dic₂₂	—	2	4	no	—
256	Dic₂₂	—	2	4	no	—
257	Dic₂₂	—	2	2	no	—
258	Dic₂₂	—	2	4	no	—
259	Dic₂₂	—	2	2	no	—
260	Dic₂₂	—	4	2	no	—
261	Dic₂₂	—	4	1	no	—
262	Dic₂₂	—	4	2	no	—
263	Dic₂₂	—	4	2	no	—
264	Dic₂₂	—	4	2	no	—
265	Dic₂₂	—	4	1	no	—
266	Dic₂₂	—	4	8	no	—
267	Dic₂₂	—	4	8	no	—
268	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×#41	—	11	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
273	C₂×#137	—	22	4	no	—
274	C₂×#137	—	22	4	no	—
275	C₂×#137	—	22	4	no	—
276	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	22	4	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	22	4	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	22	4	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#536	—	22	4	no	—
285	#536	—	22	4	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
287	C₂×#124	—	11	2	no	—
288	C₂×#123	—	22	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
290	C₂×#117	—	11	1	no	—
291	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	#419	—	22	4	no	—
293	#416	—	22	4	no	—
294	C₂×#103	—	11	2	no	—
295	C₂×#103	—	11	4	no	—
296	C₂×#102	—	11	2	no	—
297	#391	—	11	4	no	—
298	#391	—	22	2	no	—
299	#381	—	22	2	no	—
300	#336	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₁	#578	1	4	yes	—
309	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
313	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₁	—	4	4	no	—
320	Dic₁₁	—	4	4	no	—
321	Dic₁₁	—	4	2	no	—
322	Dic₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂×#41	—	11	4	no	—
324	C₂×#41	—	22	2	no	—
325	C₂×#41	—	22	2	no	—
326	C₂×#41	—	22	2	no	—
327	C₂×#41	—	22	2	no	—
328	C₂×#41	—	22	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	#137	—	22	32	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	22	32	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	D₄₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈	D₄₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
373	#124	—	22	4	no	—
374	#124	—	22	4	no	—
375	#123	—	22	16	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	22	2	no	—
380	#117	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
389	#103	—	22	4	no	—
390	#103	—	22	8	no	—
391	#102	—	22	4	no	—
392	#95	—	22	8	no	—
393	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
394	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	#3011	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₁	#3044	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₁	#3156	1	2	yes	—
398	D₁₁	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	22	1	no	—
400	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	22	8	no	—
402	#41	—	22	8	no	—
403	#41	—	44	4	no	—
404	#41	—	44	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
437	C₂×D₄	—	11	2	no	—
438	C₂×D₄	—	22	4	no	—
439	C₂×D₄	—	22	1	no	—
440	C₂×D₄	—	22	1	no	—
441	C₂×D₄	—	22	1	no	—
442	C₂×D₄	—	22	1	no	—
443	C₂×D₄	—	22	1	no	—
444	C₂×D₄	—	44	2	no	—
445	C₂×D₄	—	44	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	Q₁₆	—	22	32	no	—
469	Q₁₆	—	22	16	no	—
470	SD₁₆	—	22	16	no	—
471	M₁₆	—	2	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	44	2	no	—
489	C₁₁	#23425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	22	2	no	—
492	C₂³	—	44	1	no	—
493	C₂³	—	44	4	no	—
494	C₂³	—	44	1	no	—
495	C₂³	#66927	1	2	yes	—
496	C₂³	#66935	1	2	yes	—
497	C₂³	#66948	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	22	4	no	—
500	Q₈	—	22	4	no	—
501	Q₈	—	22	4	no	—
502	Q₈	—	22	2	no	—
503	Q₈	—	22	4	no	—
504	Q₈	—	22	2	no	—
505	Q₈	—	44	2	no	—
506	Q₈	—	44	1	no	—
507	Q₈	—	44	2	no	—
508	Q₈	—	44	2	no	—
509	Q₈	—	44	2	no	—
510	Q₈	—	44	1	no	—
511	Q₈	—	44	8	no	—
512	Q₈	—	44	8	no	—
513	D₄	—	22	2	no	—
514	D₄	—	22	2	no	—
515	D₄	—	44	8	no	—
516	D₄	—	44	1	no	—
517	D₄	—	44	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	22	4	no	—
521	C₂×C₄	—	22	2	no	—
522	C₂×C₄	—	22	4	no	—
523	C₂×C₄	—	44	1	no	—
524	C₂×C₄	—	44	2	no	—
525	C₂×C₄	—	44	2	no	—
526	C₂×C₄	—	44	2	no	—
527	C₂×C₄	—	44	1	no	—
528	C₂×C₄	—	44	2	no	—
529	C₂×C₄	—	44	8	no	—
530	C₂×C₄	—	44	8	no	—
531	C₂×C₄	—	44	8	no	—
532	C₂×C₄	—	44	2	no	—
533	C₂×C₄	—	44	4	no	—
534	C₂×C₄	#66927	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	44	4	no	—
553	C₂²	—	44	2	no	—
554	C₂²	—	88	2	no	—
555	C₂²	—	88	2	no	—
556	C₂²	#10622284	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂×#66927	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#10623284	1	4	yes	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	44	2	no	—
563	C₄	—	44	4	no	—
564	C₄	—	44	4	no	—
565	C₄	—	88	2	no	—
566	C₄	#10622284	1	4	yes	—
567	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	88	2	no	—
573	C₂	C₂×#10622284	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13077913	1	2	yes	—
575	C₂	#13078147	1	2	yes	—
576	C₂	#13079110	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	#1729	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23425
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Dic₄₄	C₂	semidirect
4. C₂×#10622733	C₂	semidirect
6. #13071200	C₂	semidirect
7. #13069718	C₂	semidirect
8. #13069713	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1729	C₂	semidirect
210. #1729	D₁₁	semidirect
489. C₁₁	#23425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66962	2
C₂³×Dic₄₄	2
C₂×#10623057	2
C₂×#10622733	2
C₂×#10622726	2
#13071200	2
#13069718	2
#13069713	2
C₁₁×#1729	2
#23425	11