Finite Group Databasebeta

← #14780892

Subgroups — #14780892

Order 2816.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25C2×#66992—22no—
26C2×#66990—22no—
27C2×#66989C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66969—24no—
31C2×#66969—24no—
32C2×#66969—24no—
33C2×#66967—24no—
34C2×#66967—24no—
35C2×#66967—24no—
36C22×D88C2211yescharacteristic
37C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#4313C2211yescharacteristic
39C22×C8×D11C2211yescharacteristic
40#10623246—24no—
41#10623246—24no—
42C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
43C2×#66928C2211yescharacteristic
44C2×#66925C2211yescharacteristic
45C2×C11×#102C2211yescharacteristic
46C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
48#10622843C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66896C2211yescharacteristic
50C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53#10622601C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57#10622384—24no—
58D11×#102—24no—
59#10622280—22no—
60#10622278—22no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—22no—
79C2×#4343D414yescomplemented
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341D414yes—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11D414yes—
92C22×D44—21no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×SD16—22no—
102C2×C11×SD16—22no—
103C2×C11×SD16—22no—
104C2×C11×SD16—22no—
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C11×#127—22no—
108C11×#127—22no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118#66993—22no—
119#66993—22no—
120#66992—216no—
121#66990—216no—
122#66989—22no—
123#66989—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C2×#4323—22no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66969—232no—
141#66967—232no—
142C2×D88—22no—
143C2×D88—22no—
144C2×D88—22no—
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—22no—
147C2×#4314—22no—
148C2×#4313—22no—
149C2×#4313—22no—
150C2×#4313D414yescomplemented
151C2×C8×D11—22no—
152C2×C8×D11—22no—
153C2×C8×D11D414yescomplemented
154C4⋊C4×D11—22no—
155C4⋊C4×D11—22no—
156#66928—22no—
157#66928—22no—
158#66925—22no—
159#66925—22no—
160C11×#102—22no—
161C11×#102—22no—
162C11×#95—22no—
163#66896—22no—
164#66896—22no—
165C11⋊#95—22no—
166#66885—22no—
167#66880—22no—
168#66874—22no—
169#66873—22no—
170#23426—111nomaximal, Sylow
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—24no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—82no—
179C23×D11—82no—
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11—28no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—82no—
199C2×D4×C11—82no—
200C2×D4×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2×D412yes—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—82no—
214C2×C22⋊D11—82no—
215C22×Dic11—24no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11—42no—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4343—28no—
223#4343—28no—
224#4343—44no—
225#4343—44no—
226#4341—28no—
227#4341—28no—
228#4341—44no—
229#4341—44no—
230D4×D11—28no—
231D4×D11—28no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234C2×D44—24no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×D44C2×D412yes—
249C2×C4×D11—24no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—82no—
254C2×C4×D11C2×D412yes—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11#4112yes—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22C2×D412yes—
266C11×SD16—28no—
267C11×SD16—28no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11C2×D412yes—
273C2×C8×C11C2×D412yes—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C22⋊Dic11—28no—
279#4326—28no—
280#4325—28no—
281#4323—28no—
282#4323—28no—
283(C2×D11)⋊C4—28no—
284(C2×D11)⋊C4—24no—
285(C2×D11)⋊C4—82no—
286(C2×D11)⋊C4—82no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289Dic11⋊C4—24no—
290Dic11⋊C4—42no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8C2×D412yes—
298C2×C11⋊C8C2×D412yes—
299D88—28no—
300#4314—28no—
301#4313—28no—
302C8×D11—28no—
303C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
304C22×#135—111no—
305C2×#535—111no—
306C2×#417—111no—
307C22×#102—111no—
308#2311—111no—
309#2015—111no—
310#2015—111no—
311#2014—111no—
312#2014D1111yescharacteristic, complemented
313#2012—111no—
314#2012—111no—
315#2011—111no—
316#2011—111no—
317#1729—111no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—42no—
325C23×C11—42no—
326C23×C11—42no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11C22×D411yescharacteristic
329C22×D11—22no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—42no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—48no—
342C22×D11—88no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—88no—
346C22×D11#12012yes—
347C22×D11#12112yes—
348C22×D11#12712yes—
349Q8×C11—22no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—88no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—48no—
378C22⋊D11—88no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—48no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11#12012yes—
389C2×Dic11#12112yes—
390C2×Dic11#12712yes—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—48no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400C4×D11—48no—
401C4×D11—84no—
402C4×D11#12014yes—
403C4×D11#12014yes—
404C4×D11#12114yes—
405C4×D11#12114yes—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—22no—
412C11⋊C8—22no—
413C11⋊C8—22no—
414C22×#41—111no—
415C22×#41—111no—
416C23×D4—111no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
420C2×#135—224no—
421C2×#135—224no—
422C2×#135—224no—
423C22×Q16—111no—
424C22×SD16—111no—
425C22×SD16—111no—
426C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
427C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
428C22×D8—111no—
429C22×D8—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×M16—111no—
432C23×C8—111no—
433#535—224no—
434#535—224no—
435C2×#127—111no—
436C2×#127C2×D1111yescharacteristic
437C2×#124—111no—
438C2×#124—111no—
439C2×#121—222no—
440C2×#120—222no—
441C2×#117—111no—
442C22×C4⋊C4—111no—
443#417—224no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—224no—
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#391—111no—
454#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#390—111no—
456#390—111no—
457#386—222no—
458#380—222no—
459#336—111no—
460#336—111no—
461#336—111no—
462#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×C11—42no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—44no—
466C22×C11—44no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—82no—
472C22×C11—82no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12111yescharacteristic
475C22×C11C2×#12711yescharacteristic
476C22×C11#57612yes—
477C22×C11#57712yes—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—24no—
481C2×D11—24no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—44no—
485C2×D11—44no—
486C2×D11—816no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—82no—
492C2×D11—82no—
493C2×D11#39214yes—
494C4×C11—42no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—81no—
497C4×C11C2×#12011yescharacteristic
498C4×C11C2×#12011yescharacteristic
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11C2×#12111yescharacteristic
501Dic11—42no—
502Dic11—42no—
503Dic11—81no—
504Dic11#39214yes—
505C25—221no—
506C2×#41—114no—
507C2×#41—114no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C22×Q8—111no—
519C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4—114no—
522C22×D4—111no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—221no—
525C22×D4—222no—
526C22×D4—222no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4C22×D1111yescharacteristic
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C23×C4—111no—
536C23×C4—221no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4—221no—
539AGL(1,ℤ/8)—2232no—
540#135—2232no—
541C2×Q16—222no—
542C2×Q16—222no—
543C2×Q16—222no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—222no—
552C2×SD16—222no—
553C2×SD16—222no—
554C2×SD16—222no—
555C2×SD16—222no—
556C2×D8—222no—
557C2×D8—222no—
558C2×D8—222no—
559C2×D8—222no—
560C2×D8—222no—
561C2×D8—222no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×M16—114no—
566C2×M16—222no—
567C2×M16—222no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—114no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—222no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#127—222no—
578#127—222no—
579#124—222no—
580#124—222no—
581#124—222no—
582#124—222no—
583#121—2216no—
584#120—2216no—
585#117—222no—
586#117—222no—
587C2×C4⋊C4—112no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—222no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—112no—
594C2×C22⋊C4—222no—
595C2×C22⋊C4—222no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C42—111no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#103—222no—
601#103—222no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—222no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#95—22no—
609#95—222no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11C2×#39211yescharacteristic
613C2×C11#301212yes—
614C2×C11#304512yes—
615C2×C11#315411yescharacteristic
616C2×C11#315511yescharacteristic
617D11—24no—
618D11—82no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24—224no—
624C24—221no—
625C24—221no—
626C24—442no—
627C24—442no—
628C24—882no—
629C24—882no—
630#41—228no—
631#41—228no—
632#41—228no—
633#41—228no—
634#41—444no—
635#41—444no—
636#41—444no—
637#41—444no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—112no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8D4×D1112yes—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—112no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—228no—
667C2×D4—228no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—228no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—882no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4D4×D1112yes—
692C2×D4D4×D1112yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—224no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4—882no—
713C22×C4D4×D1112yes—
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—228no—
716SD16—28no—
717SD16—28no—
718SD16—228no—
719SD16—228no—
720D8—228no—
721D8—228no—
722D8—228no—
723M16—228no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—112no—
729C2×C8—112no—
730C2×C8—228no—
731C2×C8—221no—
732C2×C8—221no—
733C2×C8—221no—
734C2×C8—221no—
735C2×C8D4×D1112yes—
736C2×C8D4×D1112yes—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—224no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—442no—
743C22⋊C4—224no—
744C22⋊C4—228no—
745C22⋊C4—228no—
746C22⋊C4—882no—
747C22⋊C4—882no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—221no—
751C42—221no—
752C11#2342611yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—112no—
764C23—112no—
765C23—112no—
766C23—222no—
767C23—222no—
768C23—222no—
769C23—222no—
770C23—448no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—442no—
774C23—442no—
775C23—442no—
776C23—442no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—888no—
780C23—884no—
781C23—884no—
782C23—888no—
783C23C2×D4×D1111yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—222no—
789Q8—222no—
790Q8—441no—
791Q8—441no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—88no—
801D4—222no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—448no—
806D4—448no—
807D4—448no—
808D4—441no—
809D4—441no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—888no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—112no—
822C2×C4—112no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—114no—
825C2×C4—114no—
826C2×C4—114no—
827C2×C4—114no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—884no—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—222no—
848C8—222no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—114no—
860C22—222no—
861C22—222no—
862C22—224no—
863C22—224no—
864C22—444no—
865C22—444no—
866C22—442no—
867C22—442no—
868C22—8816no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—882no—
874C22—882no—
875C22D11×#12011yescharacteristic
876C22D11×#12111yescharacteristic
877C22D11×#12711yescharacteristic
878C22#1062329312yes—
879C22#1062330512yes—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—114no—
884C4—442no—
885C4—442no—
886C4—881no—
887C4D11×#12011yescharacteristic
888C4D11×#12011yescharacteristic
889C4D11×#12111yescharacteristic
890C4D11×#12111yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—224no—
894C2—882no—
895C2—882no—
896C2D11×#39211yescharacteristic
897C2#1307792112yes—
898C2#1307815212yes—
899C2#1307908511yescharacteristic
900C2#1307910011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#23426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66967C2semidirect
2. C22×#66969C2semidirect
3. C2×#10623246C2semidirect
4. C2×#10622384C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13071207C2semidirect
7. #13069709C2semidirect
8. #13069708C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069695C2semidirect
12. #13069688C2semidirect
13. #13069687C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
20. C22×C11×SD16C22semidirect
22. C22×#4326C22semidirect
29. C22×#4323C22semidirect
37. C22×#4314C22semidirect
46. C2×C11×#102C22semidirect
47. C11×#391C22semidirect
48. #10622843C22semidirect
50. C2×#66896C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
53. #10622601C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
79. C2×#4343D4semidirect
150. C2×#4313D4semidirect
153. C2×C8×D11D4semidirect
312. #2014D11semidirect
427. C22×SD16C2×D11semidirect
452. C2×#102C2×D11semidirect
454. #391C2×D11semidirect
462. #336C2×D11semidirect
752. C11#23426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C22×#669692
C2×#106232462
C2×#106223842
C2×D11×#1022
#130712072
#130697092
#130697082
#130697022
#130696962
#130696952
#130696882
#130696872
#130683112
C11×#20142
#2342611