Finite Group Databasebeta

← #14780905

Subgroups — #14780905

Order 2816.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66972C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10623255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C22×#4325C2211yescharacteristic
27C22×#4325C2211yescharacteristic
28C2×#66972—24no—
29C2×#66972—24no—
30C2×#66972—24no—
31C2×#66971—24no—
32C2×#66971—24no—
33C2×#66971—24no—
34C22×D88C2211yescharacteristic
35C22×#4314C2211yescharacteristic
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37C22×C8×D11C2211yescharacteristic
38#10623255—24no—
39#10623255—24no—
40C2×#66949—22no—
41C2×#66947—22no—
42C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
43C2×#66928C2211yescharacteristic
44C2×#66925C2211yescharacteristic
45C2×C11×#103C2211yescharacteristic
46C2×C11×#103C2211yescharacteristic
47C11×#391C2211yescharacteristic
48#10622843C2211yescharacteristic
49C2×#66899C2211yescharacteristic
50C2×#66899C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53#10622601C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622552C2211yescharacteristic
57#10622416—24no—
58D11×#103—24no—
59#10622280—22no—
60#10622278—22no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343D414yes—
79C2×#4343D414yes—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—22no—
85C2×Q8×D11D414yes—
86C22×D44—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11—21no—
92C22×C4×D11—21no—
93C22×C4×D11—21no—
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C22×Dic22—21no—
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C2×C11×Q16—22no—
98C2×C11×Q16—22no—
99C2×C11×Q16—22no—
100C2×C11×Q16—22no—
101C2×C11×Q16—22no—
102C2×C11×Q16—22no—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C11×C4⋊Q8—22no—
106C11×C4⋊Q8—22no—
107C2×C11×C4⋊C4—22no—
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C11C2311yescharacteristic
110#67000—22no—
111#67000—22no—
112#66997—22no—
113#66997—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—22no—
121C2×#4325—22no—
122C2×#4325—22no—
123C2×#4325—22no—
124C2×#4325—22no—
125C2×#4325—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—22no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138#66972—232no—
139#66971—232no—
140C2×D88—22no—
141C2×D88—22no—
142C2×D88—22no—
143C2×#4314—22no—
144C2×#4314—22no—
145C2×#4314—22no—
146C2×#4313—22no—
147C2×#4313—22no—
148C2×#4313D414yes—
149C2×C8×D11—22no—
150C2×C8×D11—22no—
151C2×C8×D11D414yes—
152#66949—216no—
153#66947—216no—
154C4⋊C4×D11—22no—
155C4⋊C4×D11—22no—
156#66928—22no—
157#66928—22no—
158#66925—22no—
159#66925—22no—
160C11×#103—22no—
161C11×#103—22no—
162C11×#95—22no—
163#66899—22no—
164#66899—22no—
165C11⋊#95—22no—
166#66885—22no—
167#66880—22no—
168#66874—22no—
169#66873—22no—
170#23427—111nomaximal, Sylow
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C2×Q8×C11C2×D412yes—
191C2×Q8×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D412yes—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202#4343—28no—
203#4343—28no—
204#4343—28no—
205#4343—28no—
206#4343—44no—
207#4343—44no—
208#4343—44no—
209#4343—44no—
210Q8×D11—28no—
211Q8×D11—28no—
212Q8×D11—44no—
213Q8×D11—44no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44C2×D412yes—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—82no—
243C2×C4×D11C2×D412yes—
244C2×C4×D11C2×D412yes—
245C2×C4×D11C2×D412yes—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×C4×D11#4112yes—
249C2×Dic22—24no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×Dic22—21no—
255C2×Dic22—42no—
256C2×Dic22—42no—
257C2×Dic22C2×D412yes—
258C11×Q16—28no—
259C11×Q16—28no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11C2×D412yes—
265C2×C8×C11C2×D412yes—
266C11×C4⋊C4—28no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271#4326—28no—
272#4325—28no—
273#4325—28no—
274#4325—28no—
275(C2×D11)⋊C4—28no—
276(C2×D11)⋊C4—28no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—82no—
279(C2×D11)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282Dic11⋊C4—28no—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—42no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292C2×C11⋊C8C2×D412yes—
293D88—28no—
294#4314—28no—
295#4313—28no—
296C8×D11—28no—
297C22×#137—111no—
298C22×#135—111no—
299C2×#536—111no—
300C2×#417—111no—
301C22×#103—111no—
302#2311—111no—
303#2016—111no—
304#2016D1111yescharacteristic, complemented
305#2015—111no—
306#2015—111no—
307#2013—111no—
308#2013—111no—
309#2012—111no—
310#2012—111no—
311#1729—111no—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C22×D11—22no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11#12012yes—
326C22×D11#12112yes—
327C22×D11#12712yes—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—22no—
330Q8×C11—22no—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—41no—
335Q8×C11—41no—
336Q8×C11—41no—
337Q8×C11—41no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11#12012yes—
369C2×Dic11#12112yes—
370C2×Dic11#12712yes—
371D44—22no—
372D44—22no—
373D44—22no—
374D44—22no—
375D44—48no—
376D44—48no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380D44—41no—
381C4×D11—48no—
382C4×D11—48no—
383C4×D11—48no—
384C4×D11—84no—
385C4×D11#12014yes—
386C4×D11#12014yes—
387C4×D11#12114yes—
388C4×D11#12114yes—
389Dic22—22no—
390Dic22—22no—
391Dic22—41no—
392Dic22—41no—
393Dic22—48no—
394C8×C11—22no—
395C8×C11—22no—
396C11⋊C8—22no—
397C11⋊C8—22no—
398C22×#41—111no—
399C22×#41—111no—
400C23×Q8—111no—
401C2×#137—224no—
402C2×#137—224no—
403C2×#137—224no—
404C2×#135—224no—
405C2×#135—224no—
406C2×#135—224no—
407C22×Q16—111no—
408C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
409C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
410C22×SD16—111no—
411C22×SD16—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C22×M16—111no—
416C23×C8—111no—
417#536—224no—
418#536—224no—
419C2×C4⋊Q8—111no—
420C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
421C2×#124—111no—
422C2×#124—111no—
423C2×#123—222no—
424C2×C22⋊Q8—222no—
425C2×#117—111no—
426C22×C4⋊C4—111no—
427#417—224no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#103—111no—
431C2×#103—111no—
432C2×#103—224no—
433C2×#103C2×D1111yescharacteristic
434C2×#103C2×D1111yescharacteristic
435C2×#102—111no—
436C2×#102—111no—
437#391—111no—
438#391C2×D1111yescharacteristic
439#390—111no—
440#390—111no—
441#386—222no—
442#380—222no—
443#336—111no—
444#336—111no—
445#336—111no—
446#336C2×D1111yescharacteristic
447C22×C11C2×#12011yescharacteristic
448C22×C11C2×#12111yescharacteristic
449C22×C11C2×#12711yescharacteristic
450C22×C11#57712yes—
451C22×C11#57812yes—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—24no—
455C2×D11—24no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—44no—
459C2×D11—44no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11#39214yes—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11C2×#12011yescharacteristic
473C4×C11C2×#12011yescharacteristic
474C4×C11C2×#12111yescharacteristic
475C4×C11C2×#12111yescharacteristic
476Dic11—42no—
477Dic11—42no—
478Dic11—81no—
479Dic11#39214yes—
480C2×#41—114no—
481C2×#41—114no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—222no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—222no—
488C2×#41—222no—
489C2×#41—222no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C22×Q8—114no—
493C22×Q8—111no—
494C22×Q8—221no—
495C22×Q8—222no—
496C22×Q8—222no—
497C22×Q8—222no—
498C22×Q8—222no—
499C22×Q8—222no—
500C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
501C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C23×C4—111no—
508C23×C4—221no—
509C23×C4—221no—
510C23×C4—221no—
511C23×C4—221no—
512#137—2232no—
513#135—2232no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—222no—
521C2×Q16—222no—
522C2×Q16—222no—
523C2×SD16—222no—
524C2×SD16—222no—
525C2×SD16—222no—
526C2×SD16—222no—
527C2×SD16—222no—
528C2×SD16—222no—
529C2×SD16—222no—
530C2×SD16—222no—
531C2×SD16—222no—
532C2×SD16—222no—
533C2×SD16—222no—
534C2×SD16—222no—
535C2×D8—222no—
536C2×D8—222no—
537C2×D8—222no—
538C2×M16—114no—
539C2×M16—222no—
540C2×M16—222no—
541C22×C8—111no—
542C22×C8—111no—
543C22×C8—114no—
544C22×C8—222no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8C22×D1111yescharacteristic
547C22×C8C22×D1111yescharacteristic
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—222no—
551C4⋊Q8—222no—
552#124—222no—
553#124—222no—
554#124—222no—
555#124—222no—
556#123—2216no—
557C22⋊Q8—2216no—
558#117—222no—
559#117—222no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—112no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—222no—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C4⋊C4—222no—
566C2×C4⋊C4—221no—
567C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—112no—
569C2×C22⋊C4—222no—
570C2×C22⋊C4—222no—
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—222no—
573C2×C42—111no—
574C2×C42C22×D1111yescharacteristic
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—222no—
578#103—222no—
579#103—222no—
580#103—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583#95—22no—
584#95—222no—
585C2×C11C2×#39211yescharacteristic
586C2×C11#301312yes—
587C2×C11#304612yes—
588C2×C11#315411yescharacteristic
589C2×C11#315611yescharacteristic
590D11—24no—
591D11—82no—
592D11—82no—
593C24—111no—
594C24—221no—
595C24—221no—
596#41—228no—
597#41—228no—
598#41—228no—
599#41—228no—
600#41—444no—
601#41—444no—
602#41—444no—
603#41—444no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—112no—
620C2×Q8—224no—
621C2×Q8—228no—
622C2×Q8—228no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×Q8—442no—
629C2×Q8—442no—
630C2×Q8—444no—
631C2×Q8—444no—
632C2×Q8D4×D1112yes—
633C2×Q8D4×D1112yes—
634C2×Q8D4×D1112yes—
635C2×D4—112no—
636C2×D4—112no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—224no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—221no—
648C2×D4—221no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—442no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—111no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—112no—
660C22×C4—112no—
661C22×C4—112no—
662C22×C4—112no—
663C22×C4—112no—
664C22×C4—112no—
665C22×C4—224no—
666C22×C4—224no—
667C22×C4—224no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—442no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—882no—
678C22×C4D4×D1112yes—
679C22×C4C23×D1111yescharacteristic
680Q16—28no—
681Q16—28no—
682Q16—228no—
683SD16—228no—
684SD16—228no—
685SD16—228no—
686SD16—228no—
687D8—228no—
688M16—228no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—112no—
695C2×C8—228no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8D4×D1112yes—
701C2×C8D4×D1112yes—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—224no—
706C4⋊C4—228no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—442no—
710C22⋊C4—224no—
711C22⋊C4—228no—
712C22⋊C4—228no—
713C22⋊C4—882no—
714C22⋊C4—882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C11#2342711yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—112no—
721C23—112no—
722C23—112no—
723C23—222no—
724C23—222no—
725C23—222no—
726C23—222no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—442no—
730C23—442no—
731C23—442no—
732C23—442no—
733C23—441no—
734C23—441no—
735C23C2×D4×D1111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—222no—
749Q8—222no—
750Q8—448no—
751Q8—441no—
752Q8—441no—
753D4—222no—
754D4—222no—
755D4—222no—
756D4—222no—
757D4—448no—
758D4—448no—
759D4—441no—
760D4—441no—
761D4—441no—
762D4—441no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—112no—
778C2×C4—112no—
779C2×C4—112no—
780C2×C4—114no—
781C2×C4—114no—
782C2×C4—114no—
783C2×C4—114no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—222no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—448no—
789C2×C4—448no—
790C2×C4—448no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—884no—
796C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1111yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—222no—
805C8—222no—
806C22—114no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—224no—
810C22—224no—
811C22—444no—
812C22—444no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—882no—
820C22—882no—
821C22D11×#12011yescharacteristic
822C22D11×#12111yescharacteristic
823C22D11×#12711yescharacteristic
824C22#1062329712yes—
825C22#1062330912yes—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—114no—
832C4—442no—
833C4—442no—
834C4—881no—
835C4D11×#12011yescharacteristic
836C4D11×#12011yescharacteristic
837C4D11×#12111yescharacteristic
838C4D11×#12111yescharacteristic
839C2—224no—
840C2—882no—
841C2—882no—
842C2D11×#39211yescharacteristic
843C2#1307793212yes—
844C2#1307816312yes—
845C2#1307909111yescharacteristic
846C2#1307910411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2016C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#66972C2
hypercenter#2016D11
hypocenterC11#23427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66971C2semidirect
3. C2×#10623255C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. C2×D11×#103C2semidirect
6. #13071207C2semidirect
7. #13069714C2semidirect
8. #13069709C2semidirect
9. #13069707C2semidirect
10. #13069700C2semidirect
11. #13069699C2semidirect
12. #13069696C2semidirect
13. #13069694C2semidirect
14. #13068311C2semidirect
15. C11×#2016C2semidirect
304. #2016D11semidirect
719. C11#23427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669712
C22×#669722
C2×#106232552
C2×#106224162
C2×D11×#1032
#130712072
#130697142
#130697092
#130697072
#130697002
#130696992
#130696962
#130696942
#130683112
C11×#20162
#2342711