Finite Group Databasebeta

← #14780910

Subgroups — #14780910

Order 2816.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#66967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D11×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×#66967—24no—
29C2×#66967—24no—
30C2×#66967—24no—
31C2×#66964—24no—
32C2×#66964—24no—
33C2×#66964—24no—
34C22×D88C2211yescharacteristic
35C22×#4314C2211yescharacteristic
36C22×#4313C2211yescharacteristic
37C22×#4313C2211yescharacteristic
38#10623199—24no—
39#10623199—24no—
40C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
41C2×#66937—22no—
42C2×(C22⋊D11)⋊C4—22no—
43C2×C22⋊C4×D11—22no—
44C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C42×D11C2211yescharacteristic
46C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
48C11×#390C2211yescharacteristic
49C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
50#10622834C2211yescharacteristic
51C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
54#10622601C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
57#10622570—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic
59#10622416—24no—
60#10622384—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—22no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—22no—
76C2×#4343—22no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343D414yes—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341D414yes—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—22no—
87C2×D4×D11—22no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11D414yescomplemented
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×C4×D11—21no—
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11D412yes—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×SD16—22no—
102C2×C11×D8—22no—
103C2×C11×D8—22no—
104C2×C11×D8—22no—
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C11×#124—22no—
108C11×#124—22no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4—22no—
111C2×C11×C22⋊C4—22no—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11—22no—
114#66997—22no—
115#66997—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—22no—
119#66993—22no—
120#66993—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—22no—
126C2×#4323—22no—
127C2×#4323—22no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—22no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic11D412yes—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66967—232no—
141#66964—232no—
142C2×D88—22no—
143C2×D88—22no—
144C2×D88—22no—
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—22no—
147C2×#4314—22no—
148C2×#4313—22no—
149C2×#4313—22no—
150C2×#4313—22no—
151C2×#4313—22no—
152C2×#4313D414yescomplemented
153C2×#4313D414yescomplemented
154C4⋊C4×D11—22no—
155C4⋊C4×D11—22no—
156#66937—216no—
157(C22⋊D11)⋊C4—216no—
158C22⋊C4×D11—48no—
159#66928—22no—
160#66928—22no—
161C42×D11—22no—
162C42×D11—22no—
163C11×#103—22no—
164C11×#102—22no—
165#66899—22no—
166#66896—22no—
167#66885—22no—
168#66880—22no—
169#66874—22no—
170#66873—22no—
171#23428—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—21no—
176C23×D11—24no—
177C23×D11—44no—
178C23×D11—44no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C2×D4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—44no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—44no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C22×Dic11—24no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11C2×D412yes—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220#4343—28no—
221#4343—28no—
222#4343—44no—
223#4343—44no—
224#4341—28no—
225#4341—28no—
226#4341—44no—
227#4341—44no—
228D4×D11—28no—
229D4×D11—28no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232C2×D44—24no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44C2×D412yes—
246C2×D44C2×D412yes—
247C2×C4×D11—24no—
248C2×C4×D11—24no—
249C2×C4×D11—24no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—42no—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C4×D11C2×D412yes—
258C2×C4×D11C2×D412yes—
259C2×C4×D11C2×D412yes—
260C2×C4×D11#4112yes—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22C2×D412yes—
267C11×SD16—28no—
268C11×D8—28no—
269C2×C8×C11—21no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11C2×D412yes—
274C2×C8×C11C2×D412yes—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—28no—
278C11×C22⋊C4—44no—
279C42×C11—21no—
280C42×C11—21no—
281C22⋊Dic11—44no—
282#4325—28no—
283#4324—28no—
284#4323—28no—
285#4323—28no—
286(C2×D11)⋊C4—28no—
287(C2×D11)⋊C4—44no—
288(C2×D11)⋊C4—44no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291Dic11⋊C4—28no—
292Dic11⋊C4—42no—
293C4×Dic11—24no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8C2×D412yes—
301C2×C11⋊C8C2×D412yes—
302D88—28no—
303#4314—28no—
304#4313—28no—
305#4313—28no—
306C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
307C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
308C2×#532—111no—
309C2×#417—111no—
310C2×#417—111no—
311C2×#390—111no—
312#2013—111no—
313#2013—111no—
314#2012—111no—
315#2012—111no—
316#2012—111no—
317#2012D1111yescharacteristic, complemented
318#2011—111no—
319#2011—111no—
320#1728—111no—
321C23×C11—22no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—42no—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—22no—
336C22×D11—416no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—48no—
346C22×D11—84no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—88no—
349C22×D11#12012yes—
350C22×D11#12112yes—
351C22×D11#12712yes—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D11—416no—
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—48no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—48no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11#12012yes—
390C2×Dic11#12112yes—
391C2×Dic11#12712yes—
392C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—48no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402C4×D11—48no—
403C4×D11—48no—
404C4×D11—84no—
405C4×D11#12014yes—
406C4×D11#12014yes—
407C4×D11#12114yes—
408C4×D11#12114yes—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413C8×C11—22no—
414C8×C11—22no—
415C11⋊C8—22no—
416C11⋊C8—22no—
417C22×#41—111no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
426C22×SD16—111no—
427C22×SD16—111no—
428C22×SD16—111no—
429C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C22×D8—111no—
433C22×D8C2×D1111yescharacteristic
434C22×M16—111no—
435C22×M16—111no—
436#532—224no—
437#532—224no—
438C2×C4⋊Q8—111no—
439C2×#127—111no—
440C2×#124—111no—
441C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#121—222no—
443C2×C4×D4—222no—
444C22×C4⋊C4—111no—
445C22×C22⋊C4—222no—
446C22×C42—111no—
447#417—224no—
448#417—224no—
449C2×#103—111no—
450C2×#103—111no—
451C2×#103—111no—
452C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
453C2×#102—111no—
454C2×#102—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#390—111no—
458#390—111no—
459#390—111no—
460#390—222no—
461#390C2×D1111yescharacteristic
462#336—111no—
463#336—111no—
464#336—111no—
465#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—44no—
469C22×C11—44no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—82no—
475C22×C11—82no—
476C22×C11C2×#12011yescharacteristic
477C22×C11C2×#12111yescharacteristic
478C22×C11C2×#12711yescharacteristic
479C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
480C22×C11#57512yes—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—24no—
484C2×D11—24no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—44no—
488C2×D11—44no—
489C2×D11—816no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—82no—
496C2×D11#39214yes—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—81no—
500C4×C11C2×#12011yescharacteristic
501C4×C11C2×#12011yescharacteristic
502C4×C11C2×#12111yescharacteristic
503C4×C11C2×#12111yescharacteristic
504Dic11—24no—
505Dic11—42no—
506Dic11—81no—
507Dic11#39214yes—
508C25—221no—
509C2×#41—114no—
510C2×#41—114no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—114no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C22×D4C22×D1111yescharacteristic
537C23×C4—111no—
538C23×C4—112no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542AGL(1,ℤ/8)—2232no—
543AGL(1,ℤ/8)—2232no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—222no—
552C2×SD16—222no—
553C2×SD16—222no—
554C2×SD16—222no—
555C2×SD16—222no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—222no—
560C2×D8—222no—
561C2×D8—222no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—222no—
568C2×M16—114no—
569C2×M16—114no—
570C2×M16—222no—
571C2×M16—222no—
572C2×M16—222no—
573C2×M16—222no—
574C22×C8—111no—
575C22×C8—111no—
576C22×C8C22×D1111yescharacteristic
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic
578C4⋊Q8—222no—
579C4⋊Q8—222no—
580#127—222no—
581#127—222no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586#121—2216no—
587C4×D4—2216no—
588C2×C4⋊C4—111no—
589C2×C4⋊C4—222no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4—222no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4—448no—
601C2×C42—112no—
602C2×C42—111no—
603C2×C42—222no—
604C2×C42—222no—
605C2×C42C22×D1111yescharacteristic
606#103—22no—
607#103—222no—
608#103—222no—
609#103—222no—
610#102—22no—
611#102—222no—
612#102—222no—
613#102—222no—
614C2×C11—82no—
615C2×C11—82no—
616C2×C11C2×#39211yescharacteristic
617C2×C11#300612yes—
618C2×C11#303612yes—
619C2×C11#315111yescharacteristic
620C2×C11#315311yescharacteristic
621D11—24no—
622D11—82no—
623D11—82no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—111no—
627C24—224no—
628C24—221no—
629C24—221no—
630C24—442no—
631C24—442no—
632C24—444no—
633C24—444no—
634#41—228no—
635#41—228no—
636#41—228no—
637#41—228no—
638#41—444no—
639#41—444no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—112no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8D4×D1112yes—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—112no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—228no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—224no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—228no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4D4×D1112yes—
693C2×D4D4×D1112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—112no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—224no—
705C22×C4—224no—
706C22×C4—224no—
707C22×C4—224no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4—442no—
713C22×C4—442no—
714C22×C4—444no—
715C22×C4—442no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4D4×D1112yes—
718C22×C4C23×D1111yescharacteristic
719SD16—28no—
720SD16—228no—
721SD16—228no—
722SD16—228no—
723D8—28no—
724D8—228no—
725D8—228no—
726D8—228no—
727M16—228no—
728M16—228no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—112no—
734C2×C8—112no—
735C2×C8—221no—
736C2×C8—221no—
737C2×C8—221no—
738C2×C8—221no—
739C2×C8D4×D1112yes—
740C2×C8D4×D1112yes—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—228no—
744C4⋊C4—221no—
745C4⋊C4—221no—
746C4⋊C4—442no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—228no—
750C22⋊C4—444no—
751C22⋊C4—444no—
752C22⋊C4—444no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—224no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2342811yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—112no—
770C23—112no—
771C23—112no—
772C23—222no—
773C23—222no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—448no—
777C23—4416no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—442no—
781C23—442no—
782C23—442no—
783C23—442no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—888no—
789C23C2×D4×D1111yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—222no—
795Q8—222no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—448no—
811D4—448no—
812D4—4416no—
813D4—448no—
814D4—441no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817D4—441no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—112no—
827C2×C4—112no—
828C2×C4—112no—
829C2×C4—114no—
830C2×C4—114no—
831C2×C4—114no—
832C2×C4—114no—
833C2×C4—114no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—448no—
838C2×C4—448no—
839C2×C4—448no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—884no—
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4#41×D1111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—222no—
854C8—222no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—114no—
866C22—222no—
867C22—222no—
868C22—224no—
869C22—224no—
870C22—444no—
871C22—444no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—8816no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22—882no—
880C22—882no—
881C22D11×#12011yescharacteristic
882C22D11×#12111yescharacteristic
883C22D11×#12711yescharacteristic
884C22#1062329912yes—
885C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—114no—
890C4—224no—
891C4—442no—
892C4—881no—
893C4D11×#12011yescharacteristic
894C4D11×#12011yescharacteristic
895C4D11×#12111yescharacteristic
896C4D11×#12111yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—224no—
900C2—882no—
901C2—882no—
902C2D11×#39211yescharacteristic
903C2#1307786512yes—
904C2#1307807812yes—
905C2#1307906511yescharacteristic
906C2#1307907711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2012C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2012D11
hypocenterC11#23428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#66967C2semidirect
2. C22×#66964C2semidirect
3. C2×#10623199C2semidirect
4. C2×#10622416C2semidirect
5. C2×#10622384C2semidirect
6. D11×#390C2semidirect
7. #13069700C2semidirect
8. #13069697C2semidirect
9. #13069696C2semidirect
10. #13069693C2semidirect
11. #13069692C2semidirect
12. #13069688C2semidirect
13. #13069685C2semidirect
14. #13068308C2semidirect
15. C11×#2012C2semidirect
21. C2×C11×#124C22semidirect
22. C2×#66997C22semidirect
24. C2×#66993C22semidirect
44. C2×#66928C22semidirect
46. C2×C11×#103C22semidirect
47. C2×C11×#102C22semidirect
49. C2×#66899C22semidirect
51. C2×#66896C22semidirect
52. C2×#66885C22semidirect
53. C2×#66880C22semidirect
55. C2×#66874C22semidirect
56. C2×#66873C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
90. C2×D4×D11D4semidirect
152. C2×#4313D4semidirect
153. C2×#4313D4semidirect
317. #2012D11semidirect
392. C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. C2×#124C2×D11semidirect
452. C2×#103C2×D11semidirect
456. C2×#102C2×D11semidirect
465. #336C2×D11semidirect
758. C11#23428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#669672
C22×#669642
C2×#106231992
C2×#106224162
C2×#106223842
D11×#3902
#130697002
#130696972
#130696962
#130696932
#130696922
#130696882
#130696852
#130683082
C11×#20122
#2342811