Subgroups — #14780913

Order 2816.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#532	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67002	—	2	8	no	—
19	C₂×#67002	—	2	8	no	—
20	C₂×#67002	—	2	8	no	—
21	C₂²×#4325	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622845	—	2	8	no	—
27	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622552	—	2	2	no	—
30	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622162	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622162	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#67002	—	2	64	no	—
68	C₂×#4325	—	2	8	no	—
69	C₂×#4325	—	2	8	no	—
70	C₂×#4325	—	2	8	no	—
71	C₂×#4323	—	2	8	no	—
72	C₂×#4323	—	2	8	no	—
73	C₂×#4323	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#4318	—	2	4	no	—
81	C₂×#4318	—	2	4	no	—
82	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	#66899	—	2	8	no	—
85	#66896	—	2	8	no	—
86	#23428	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
95	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
96	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
97	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
149	#4325	—	2	32	no	—
150	#4323	—	2	32	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
155	#4318	—	2	16	no	—
156	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
160	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#417	—	11	2	no	—
162	C₂×#390	—	11	1	no	—
163	#2013	—	11	2	no	—
164	#2012	—	11	4	no	—
165	#2011	—	11	2	no	—
166	#1728	—	11	1	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
188	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
195	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
196	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
221	D₄₄	—	2	8	no	—
222	D₄₄	—	4	4	no	—
223	D₄₄	—	4	8	no	—
224	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
231	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
233	#532	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	#417	—	22	8	no	—
243	C₂×#103	—	11	4	no	—
244	C₂×#102	—	11	4	no	—
245	#390	—	11	2	no	—
246	#390	—	11	2	no	—
247	#390	—	22	2	no	—
248	#336	—	11	2	no	—
249	#336	—	11	2	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
277	Dic₁₁	—	8	2	no	—
278	C₂⁵	—	22	1	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
303	C₂×D₈	—	22	8	no	—
304	C₂×D₈	—	22	8	no	—
305	C₂×D₈	—	22	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	#127	—	2	4	no	—
312	#124	—	2	4	no	—
313	#124	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	16	no	—
315	C₄×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#103	—	22	8	no	—
329	#102	—	22	8	no	—
330	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₁	#3006	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₁	#3036	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₁	#3151	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₁	#3153	1	1	yes	characteristic
337	D₁₁	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	22	4	no	—
340	C₂⁴	—	22	2	no	—
341	C₂⁴	—	44	4	no	—
342	C₂⁴	—	44	4	no	—
343	C₂⁴	—	44	2	no	—
344	C₂⁴	—	44	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	2	16	no	—
347	#41	—	2	16	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	11	4	no	—
368	C₂×D₄	—	22	16	no	—
369	C₂×D₄	—	22	4	no	—
370	C₂×D₄	—	22	4	no	—
371	C₂×D₄	—	22	2	no	—
372	C₂×D₄	—	22	4	no	—
373	C₂×D₄	—	44	8	no	—
374	C₂×D₄	—	44	2	no	—
375	C₂×D₄	—	44	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	22	32	no	—
396	D₈	—	22	32	no	—
397	M₁₆	—	22	16	no	—
398	C₂×C₈	—	11	8	no	—
399	C₂×C₈	—	22	4	no	—
400	C₂×C₈	—	22	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₁₁	#23428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	22	4	no	—
419	C₂³	—	44	16	no	—
420	C₂³	—	44	2	no	—
421	C₂³	—	44	8	no	—
422	C₂³	—	44	4	no	—
423	C₂³	—	44	4	no	—
424	C₂³	—	44	2	no	—
425	C₂³	—	88	4	no	—
426	C₂³	—	88	4	no	—
427	C₂³	—	88	8	no	—
428	C₂³	#66991	1	2	yes	—
429	C₂³	#66993	1	2	yes	—
430	C₂³	#67006	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	16	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	22	8	no	—
443	D₄	—	44	4	no	—
444	D₄	—	44	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	44	2	no	—
456	C₂×C₄	—	44	4	no	—
457	C₂×C₄	—	88	4	no	—
458	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#66992	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#67002	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
468	C₈	—	22	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	44	8	no	—
479	C₂²	—	44	4	no	—
480	C₂²	—	88	16	no	—
481	C₂²	—	88	2	no	—
482	C₂²	—	88	2	no	—
483	C₂²	—	88	4	no	—
484	C₂²	#10622836	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#67002	1	2	yes	—
488	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	88	2	no	—
494	C₄	#10622836	1	4	yes	—
495	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	—	88	4	no	—
500	C₂	C₂×#10622836	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13077868	1	2	yes	—
502	C₂	#13078076	1	2	yes	—
503	C₂	#13079069	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13079084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23428
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67002	C₂	semidirect
2. C₂×#10622845	C₂	semidirect
3. C₂×#10622552	C₂	semidirect
4. #13069699	C₂	semidirect
5. #13069693	C₂	semidirect
6. #13069687	C₂	semidirect
7. #13068310	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#532	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
13. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×#66899	C₂²	semidirect
28. C₂×#66896	C₂²	semidirect
32. #10622162	C₂²	semidirect
33. #10622162	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
82. C₂×#4318	D₄	semidirect
160. C₂×#532	D₁₁	semidirect
213. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
234. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
235. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
236. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
410. C₁₁	#23428	semidirect
462. C₂×C₄	#67002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67002	2
C₂×#10622845	2
C₂×#10622552	2
#13069699	2
#13069693	2
#13069687	2
#13068310	2
C₂×C₁₁×#532	2
#23428	11