Subgroups — #14780915

Order 2816.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13069689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#66983	—	2	2	no	—
14	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66961	—	2	8	no	—
17	C₂×#66961	—	2	8	no	—
18	C₂×#66961	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₈₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#4314	C₂²	1	4	yes	—
21	#10623008	—	2	8	no	—
22	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
25	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10622746	—	2	8	no	—
27	C₂×#66885	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66880	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622552	—	2	2	no	—
30	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#4339	—	2	4	no	—
40	C₂×#4339	—	2	4	no	—
41	C₂×#4339	—	2	4	no	—
42	C₂×#4339	—	2	4	no	—
43	C₂×#4339	—	2	4	no	—
44	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#66983	—	2	16	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#66961	—	2	64	no	—
73	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
74	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
75	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
76	C₂×#4314	—	2	8	no	—
77	C₂×#4314	—	2	8	no	—
78	C₂×#4314	—	2	8	no	—
79	#66928	—	2	4	no	—
80	#66928	—	2	4	no	—
81	#66927	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
83	#66922	—	2	4	no	—
84	#66885	—	2	8	no	—
85	#66880	—	2	8	no	—
86	#23428	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
113	#4339	—	2	16	no	—
114	#4339	—	2	16	no	—
115	#4339	—	4	8	no	—
116	#4339	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
157	D₈₈	—	2	32	no	—
158	#4314	—	2	32	no	—
159	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
160	C₂×#532	—	11	1	no	—
161	C₂×#417	—	11	2	no	—
162	C₂×#390	—	11	1	no	—
163	#2013	—	11	2	no	—
164	#2012	—	11	4	no	—
165	#2011	—	11	2	no	—
166	#1728	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
211	D₄₄	—	2	8	no	—
212	D₄₄	—	2	4	no	—
213	D₄₄	—	2	4	no	—
214	D₄₄	—	4	16	no	—
215	D₄₄	—	4	2	no	—
216	D₄₄	—	4	4	no	—
217	D₄₄	—	4	2	no	—
218	D₄₄	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
220	Dic₂₂	—	2	4	no	—
221	Dic₂₂	—	2	4	no	—
222	Dic₂₂	—	4	2	no	—
223	Dic₂₂	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂²×#41	—	11	2	no	—
226	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
231	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
233	#532	—	22	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
235	C₂×#127	—	11	1	no	—
236	C₂×#124	—	11	2	no	—
237	C₂×#121	—	22	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	#417	—	22	8	no	—
243	C₂×#103	—	11	4	no	—
244	C₂×#102	—	11	4	no	—
245	#390	—	11	2	no	—
246	#390	—	11	2	no	—
247	#390	—	22	2	no	—
248	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
249	#336	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
250	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
265	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
276	Dic₁₁	—	4	4	no	—
277	Dic₁₁	—	8	2	no	—
278	C₂⁵	—	22	1	no	—
279	C₂×#41	—	11	8	no	—
280	C₂×#41	—	22	4	no	—
281	C₂×#41	—	22	4	no	—
282	C₂×#41	—	22	4	no	—
283	C₂×#41	—	22	4	no	—
284	C₂×#41	—	22	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
297	C₂³×C₄	D₄₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
303	C₂×D₈	—	22	8	no	—
304	C₂×D₈	—	22	8	no	—
305	C₂×D₈	—	22	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	D₄₄	1	8	yes	complemented
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
311	#127	—	22	4	no	—
312	#124	—	22	4	no	—
313	#124	—	22	4	no	—
314	#121	—	22	16	no	—
315	C₄×D₄	—	22	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	D₄₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#103	—	22	8	no	—
329	#102	—	22	8	no	—
330	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₁	#3006	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₁	#3036	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₁	#3151	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	#3153	1	1	yes	characteristic
336	D₁₁	—	8	4	no	—
337	D₁₁	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	22	4	no	—
339	C₂⁴	—	22	2	no	—
340	C₂⁴	—	22	2	no	—
341	C₂⁴	—	44	4	no	—
342	C₂⁴	—	44	4	no	—
343	C₂⁴	—	44	2	no	—
344	C₂⁴	—	44	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	22	16	no	—
347	#41	—	22	16	no	—
348	#41	—	44	8	no	—
349	#41	—	44	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
356	C₂×D₄	—	11	4	no	—
357	C₂×D₄	—	11	4	no	—
358	C₂×D₄	—	22	8	no	—
359	C₂×D₄	—	22	8	no	—
360	C₂×D₄	—	22	16	no	—
361	C₂×D₄	—	22	4	no	—
362	C₂×D₄	—	22	2	no	—
363	C₂×D₄	—	22	2	no	—
364	C₂×D₄	—	22	4	no	—
365	C₂×D₄	—	22	2	no	—
366	C₂×D₄	—	22	4	no	—
367	C₂×D₄	—	22	2	no	—
368	C₂×D₄	—	22	2	no	—
369	C₂×D₄	—	22	2	no	—
370	C₂×D₄	—	44	4	no	—
371	C₂×D₄	—	44	4	no	—
372	C₂×D₄	—	44	4	no	—
373	C₂×D₄	—	44	2	no	—
374	C₂×D₄	—	44	2	no	—
375	C₂×D₄	—	44	8	no	—
376	C₂×D₄	—	44	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	22	32	no	—
396	D₈	—	22	32	no	—
397	M₁₆	—	2	16	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₁₁	#23428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	22	4	no	—
414	C₂³	—	22	4	no	—
415	C₂³	—	44	16	no	—
416	C₂³	—	44	2	no	—
417	C₂³	—	44	2	no	—
418	C₂³	—	44	2	no	—
419	C₂³	—	44	4	no	—
420	C₂³	—	44	4	no	—
421	C₂³	—	44	4	no	—
422	C₂³	—	44	4	no	—
423	C₂³	—	44	2	no	—
424	C₂³	—	44	8	no	—
425	C₂³	—	88	4	no	—
426	C₂³	—	88	4	no	—
427	C₂³	—	88	8	no	—
428	C₂³	#66927	1	2	yes	—
429	C₂³	#66935	1	2	yes	—
430	C₂³	#66948	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	22	4	no	—
433	Q₈	—	22	4	no	—
434	Q₈	—	44	2	no	—
435	Q₈	—	44	2	no	—
436	D₄	—	22	4	no	—
437	D₄	—	22	8	no	—
438	D₄	—	22	4	no	—
439	D₄	—	44	16	no	—
440	D₄	—	44	16	no	—
441	D₄	—	44	2	no	—
442	D₄	—	44	4	no	—
443	D₄	—	44	2	no	—
444	D₄	—	44	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄	—	44	2	no	—
453	C₂×C₄	—	44	2	no	—
454	C₂×C₄	—	44	16	no	—
455	C₂×C₄	—	44	2	no	—
456	C₂×C₄	—	44	4	no	—
457	C₂×C₄	—	88	4	no	—
458	C₂×C₄	#66927	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#66935	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#66948	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#66961	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	44	8	no	—
474	C₂²	—	44	8	no	—
475	C₂²	—	44	4	no	—
476	C₂²	—	44	4	no	—
477	C₂²	—	88	16	no	—
478	C₂²	—	88	2	no	—
479	C₂²	—	88	2	no	—
480	C₂²	—	88	2	no	—
481	C₂²	—	88	2	no	—
482	C₂²	—	88	4	no	—
483	C₂²	—	88	4	no	—
484	C₂²	#10622284	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#66927	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#66961	1	2	yes	—
489	C₂²	#10623279	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	44	4	no	—
493	C₄	—	88	2	no	—
494	C₄	#10622284	1	4	yes	—
495	C₄	C₂×#66935	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#66948	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	88	4	no	—
499	C₂	—	88	4	no	—
500	C₂	C₂×#10622284	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13077870	1	2	yes	—
502	C₂	#13078082	1	2	yes	—
503	C₂	#13079068	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13079082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1728	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23428
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66961	C₂	semidirect
2. C₂×#10623008	C₂	semidirect
3. C₂×#10622746	C₂	semidirect
4. C₂×#10622552	C₂	semidirect
5. #13069701	C₂	semidirect
6. #13069696	C₂	semidirect
7. #13069689	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1728	C₂	semidirect
22. C₂×#66928	C₂²	semidirect
23. C₂×#66927	C₂²	semidirect
25. C₂×#66922	C₂²	semidirect
27. C₂×#66885	C₂²	semidirect
28. C₂×#66880	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#336	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#336	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
57. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
166. #1728	D₁₁	semidirect
199. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
248. #336	C₂×D₁₁	semidirect
249. #336	C₂×D₁₁	semidirect
308. C₂×M₁₆	D₄₄	semidirect
410. C₁₁	#23428	semidirect
463. C₂×C₄	#66961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66961	2
C₂×#10623008	2
C₂×#10622746	2
C₂×#10622552	2
#13069701	2
#13069696	2
#13069689	2
C₁₁×#1728	2
#23428	11