Subgroups — #14780919

Order 2816.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4326	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#66995	—	2	8	no	—
15	C₂×#66995	—	2	8	no	—
16	C₂×#66995	—	2	8	no	—
17	C₂²×#4325	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66983	—	2	2	no	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623008	—	2	8	no	—
21	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
24	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#391	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#95	—	2	2	no	—
29	C₂×#66874	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622579	—	2	8	no	—
31	C₂×#66873	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	—	2	4	no	—
46	C₂×#4339	—	2	4	no	—
47	C₂×#4339	—	2	4	no	—
48	C₂×#4339	—	2	4	no	—
49	C₂×#4339	—	2	4	no	—
50	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4326	—	2	8	no	—
63	C₂×#4326	—	2	8	no	—
64	C₂×#4326	—	2	8	no	—
65	#66995	—	2	64	no	—
66	C₂×#4325	—	2	8	no	—
67	C₂×#4325	—	2	8	no	—
68	C₂×#4325	—	2	8	no	—
69	#66983	—	2	16	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂×#4318	—	2	4	no	—
73	C₂×#4318	—	2	4	no	—
74	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#66928	—	2	4	no	—
77	#66928	—	2	4	no	—
78	#66927	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄₄	—	2	16	no	—
80	#66922	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
83	#66874	—	2	8	no	—
84	#66873	—	2	8	no	—
85	#23429	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	#4339	—	2	16	no	—
120	#4339	—	2	16	no	—
121	#4339	—	4	8	no	—
122	#4339	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
146	#4326	—	2	32	no	—
147	#4325	—	2	32	no	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
150	#4318	—	2	16	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×#137	—	11	2	no	—
155	C₂×#532	—	11	1	no	—
156	C₂×#417	—	11	2	no	—
157	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2016	—	11	2	no	—
159	#2015	—	11	4	no	—
160	#2014	—	11	2	no	—
161	#1728	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
174	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
203	D₄₄	—	2	4	no	—
204	D₄₄	—	2	4	no	—
205	D₄₄	—	4	16	no	—
206	D₄₄	—	4	2	no	—
207	D₄₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
209	Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	Dic₂₂	—	4	2	no	—
212	Dic₂₂	—	4	2	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	—	11	2	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#137	—	22	8	no	—
217	C₂×#137	—	22	8	no	—
218	C₂×#137	—	22	8	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
222	#532	—	22	8	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
224	C₂×#127	—	11	1	no	—
225	C₂×#124	—	11	2	no	—
226	C₂×#121	—	22	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#417	—	22	8	no	—
231	C₂×#103	—	11	4	no	—
232	C₂×#102	—	11	4	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
235	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×#95	—	2	2	no	—
237	#336	—	11	2	no	—
238	#336	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
261	Dic₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×#41	—	11	8	no	—
263	C₂×#41	—	22	4	no	—
264	C₂×#41	—	22	4	no	—
265	C₂×#41	—	22	4	no	—
266	C₂×#41	—	22	4	no	—
267	C₂×#41	—	22	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
273	C₂²×Q₈	D₄₄	1	4	yes	complemented
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	22	64	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
295	#127	—	22	4	no	—
296	#124	—	22	4	no	—
297	#124	—	22	4	no	—
298	#121	—	22	16	no	—
299	C₄×D₄	—	22	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	#103	—	22	8	no	—
310	#102	—	22	8	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₁	#3007	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₁	#3037	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₁	#3152	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#3153	1	1	yes	characteristic
319	D₁₁	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	22	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	22	16	no	—
323	#41	—	22	16	no	—
324	#41	—	44	8	no	—
325	#41	—	44	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	11	4	no	—
342	C₂×D₄	—	22	8	no	—
343	C₂×D₄	—	22	8	no	—
344	C₂×D₄	—	22	2	no	—
345	C₂×D₄	—	22	2	no	—
346	C₂×D₄	—	22	2	no	—
347	C₂×D₄	—	22	2	no	—
348	C₂×D₄	—	22	2	no	—
349	C₂×D₄	—	44	4	no	—
350	C₂×D₄	—	44	4	no	—
351	C₂×D₄	—	44	4	no	—
352	C₂×D₄	—	44	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	22	32	no	—
376	SD₁₆	—	22	32	no	—
377	M₁₆	—	22	16	no	—
378	C₂×C₈	—	11	8	no	—
379	C₂×C₈	—	22	4	no	—
380	C₂×C₈	—	22	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₁₁	#23429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	22	4	no	—
392	C₂³	—	44	2	no	—
393	C₂³	—	44	2	no	—
394	C₂³	—	44	4	no	—
395	C₂³	—	44	4	no	—
396	C₂³	#66983	1	2	yes	—
397	C₂³	#66990	1	2	yes	—
398	C₂³	#66993	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	22	4	no	—
404	Q₈	—	22	4	no	—
405	Q₈	—	44	2	no	—
406	Q₈	—	44	2	no	—
407	D₄	—	22	4	no	—
408	D₄	—	22	4	no	—
409	D₄	—	44	16	no	—
410	D₄	—	44	16	no	—
411	D₄	—	44	2	no	—
412	D₄	—	44	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	22	4	no	—
427	C₂×C₄	—	44	2	no	—
428	C₂×C₄	—	44	2	no	—
429	C₂×C₄	—	44	16	no	—
430	C₂×C₄	#66935	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#66937	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	#66983	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#66995	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₈	—	22	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	44	8	no	—
446	C₂²	—	44	4	no	—
447	C₂²	—	88	2	no	—
448	C₂²	—	88	2	no	—
449	C₂²	—	88	4	no	—
450	C₂²	#10622573	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#66995	1	2	yes	—
455	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	44	4	no	—
461	C₄	#10622573	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#66935	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#66937	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	88	4	no	—
466	C₂	C₂×#10622573	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13077874	1	2	yes	—
468	C₂	#13078088	1	2	yes	—
469	C₂	#13079073	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13079080	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623008	C₂
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66995	C₂	semidirect
3. C₂×#10622579	C₂	semidirect
4. #13069715	C₂	semidirect
5. #13069709	C₂	semidirect
6. #13069703	C₂	semidirect
7. #13068310	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#391	C₂	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	semidirect
74. C₂×#4318	D₄	semidirect
157. C₂×#391	D₁₁	semidirect
194. C₂×C₄×C₁₁	#137	semidirect
273. C₂²×Q₈	D₄₄	semidirect
388. C₁₁	#23429	semidirect
435. C₂×C₄	#66995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66995	2
C₂×#10623008	2
C₂×#10622579	2
#13069715	2
#13069709	2
#13069703	2
#13068310	2
C₂×C₁₁×#391	2
#23429	11