Subgroups — #14780920

Order 2816.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13069711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13069706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13069703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13068308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4343	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4325	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66971	—	2	8	no	—
20	C₂×#66971	—	2	8	no	—
21	C₂×#66971	—	2	8	no	—
22	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623256	—	2	8	no	—
25	C₂×#66948	—	2	2	no	—
26	C₂×#66946	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10622843	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622587	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622542	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622416	—	2	8	no	—
39	D₁₁×#95	—	2	2	no	—
40	#10622259	—	2	2	no	—
41	C₁₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622188	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622162	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#4343	—	2	4	no	—
47	C₂×#4343	—	2	4	no	—
48	C₂×#4343	—	2	4	no	—
49	C₂×#4343	—	2	4	no	—
50	C₂×#4343	—	2	4	no	—
51	C₂×#4343	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#67000	—	2	4	no	—
75	#67000	—	2	4	no	—
76	C₂×#4326	—	2	4	no	—
77	C₂×#4326	—	2	4	no	—
78	C₂×#4326	—	2	4	no	—
79	C₂×#4325	—	2	4	no	—
80	C₂×#4325	—	2	4	no	—
81	C₂×#4325	—	2	4	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#66971	—	2	64	no	—
89	C₂×#4314	—	2	4	no	—
90	C₂×#4314	—	2	4	no	—
91	C₂×#4314	—	2	4	no	—
92	C₂×#4313	—	2	4	no	—
93	C₂×#4313	—	2	4	no	—
94	C₂×#4313	D₄	1	8	yes	complemented
95	#66948	—	2	16	no	—
96	#66946	—	2	16	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
98	#66927	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
102	#66899	—	2	4	no	—
103	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
104	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
106	#66885	—	2	4	no	—
107	#66873	—	2	4	no	—
108	#23429	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#4343	—	2	16	no	—
131	#4343	—	2	16	no	—
132	#4343	—	4	8	no	—
133	#4343	—	4	8	no	—
134	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
135	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
177	#4326	—	2	16	no	—
178	#4325	—	2	16	no	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
181	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#4314	—	2	16	no	—
188	#4313	—	2	16	no	—
189	C₂²×#137	—	11	2	no	—
190	C₂×#532	—	11	1	no	—
191	C₂×#417	—	11	2	no	—
192	C₂×#391	—	11	1	no	—
193	#2016	—	11	1	no	—
194	#2016	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2015	—	11	2	no	—
196	#2015	—	11	2	no	—
197	#2014	—	11	1	no	—
198	#2014	—	11	1	no	—
199	#1728	—	11	1	no	—
200	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₁	#120	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₁	#121	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₁	#127	1	2	yes	—
211	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	#120	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₁	#121	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₁	#127	1	2	yes	—
243	D₄₄	—	2	4	no	—
244	D₄₄	—	2	4	no	—
245	D₄₄	—	4	16	no	—
246	D₄₄	—	4	16	no	—
247	D₄₄	—	4	2	no	—
248	D₄₄	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
251	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
252	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
253	C₄×D₁₁	#120	1	8	yes	—
254	C₄×D₁₁	#121	1	8	yes	—
255	Dic₂₂	—	2	4	no	—
256	Dic₂₂	—	4	2	no	—
257	Dic₂₂	—	4	8	no	—
258	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×#41	—	11	2	no	—
261	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
262	C₂×#137	—	22	8	no	—
263	C₂×#137	—	22	8	no	—
264	C₂×#137	—	22	8	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
270	#532	—	22	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#127	—	11	1	no	—
273	C₂×#124	—	11	2	no	—
274	C₂×#121	—	22	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
278	#417	—	22	8	no	—
279	C₂×#103	—	11	2	no	—
280	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×#102	—	11	2	no	—
282	C₂×#102	—	11	2	no	—
283	#391	—	11	1	no	—
284	#391	—	11	1	no	—
285	#391	—	11	1	no	—
286	#391	—	22	2	no	—
287	#391	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	—	22	2	no	—
289	#336	—	11	2	no	—
290	#336	—	11	1	no	—
291	#336	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₁	#392	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
311	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
313	Dic₁₁	—	4	2	no	—
314	Dic₁₁	—	4	2	no	—
315	Dic₁₁	—	8	1	no	—
316	Dic₁₁	#392	1	4	yes	—
317	C₂×#41	—	11	8	no	—
318	C₂×#41	—	22	4	no	—
319	C₂×#41	—	22	4	no	—
320	C₂×#41	—	22	4	no	—
321	C₂×#41	—	22	4	no	—
322	C₂×#41	—	22	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
339	#137	—	22	64	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	#127	—	22	4	no	—
359	#124	—	22	4	no	—
360	#124	—	22	4	no	—
361	#121	—	22	16	no	—
362	C₄×D₄	—	22	16	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	22	4	no	—
375	#102	—	22	4	no	—
376	#102	—	22	4	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	22	2	no	—
379	#95	—	22	2	no	—
380	#95	—	22	2	no	—
381	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₁	#3007	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₁	#3037	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₁	#3152	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₁	#3153	1	1	yes	characteristic
386	D₁₁	—	2	4	no	—
387	D₁₁	—	8	4	no	—
388	C₂⁴	—	11	1	no	—
389	C₂⁴	—	22	2	no	—
390	#41	—	22	16	no	—
391	#41	—	22	16	no	—
392	#41	—	44	8	no	—
393	#41	—	44	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
411	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	—	11	4	no	—
414	C₂×D₄	—	22	8	no	—
415	C₂×D₄	—	22	8	no	—
416	C₂×D₄	—	22	2	no	—
417	C₂×D₄	—	22	2	no	—
418	C₂×D₄	—	22	2	no	—
419	C₂×D₄	—	22	2	no	—
420	C₂×D₄	—	22	2	no	—
421	C₂×D₄	—	44	4	no	—
422	C₂×D₄	—	44	4	no	—
423	C₂×D₄	—	44	4	no	—
424	C₂×D₄	—	44	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	2	16	no	—
450	Q₁₆	—	22	16	no	—
451	SD₁₆	—	22	16	no	—
452	SD₁₆	—	22	16	no	—
453	M₁₆	—	22	16	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	11	4	no	—
457	C₂×C₈	—	22	2	no	—
458	C₂×C₈	—	22	2	no	—
459	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	22	4	no	—
467	C₄²	—	22	2	no	—
468	C₁₁	#23429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	11	2	no	—
470	C₂³	—	11	2	no	—
471	C₂³	—	11	2	no	—
472	C₂³	—	22	2	no	—
473	C₂³	—	22	2	no	—
474	C₂³	—	22	4	no	—
475	C₂³	—	44	2	no	—
476	C₂³	—	44	4	no	—
477	C₂³	—	44	4	no	—
478	C₂³	—	44	2	no	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	22	4	no	—
487	Q₈	—	44	8	no	—
488	Q₈	—	44	2	no	—
489	D₄	—	22	4	no	—
490	D₄	—	22	4	no	—
491	D₄	—	44	16	no	—
492	D₄	—	44	16	no	—
493	D₄	—	44	2	no	—
494	D₄	—	44	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄	—	11	8	no	—
509	C₂×C₄	—	11	8	no	—
510	C₂×C₄	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₄	—	44	8	no	—
515	C₂×C₄	—	44	16	no	—
516	C₂×C₄	—	44	8	no	—
517	C₂×C₄	—	44	1	no	—
518	C₂×C₄	—	44	1	no	—
519	C₂×C₄	—	44	1	no	—
520	C₂×C₄	—	44	2	no	—
521	C₂×C₄	—	88	4	no	—
522	C₂×C₄	#66971	1	4	yes	complemented
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	22	4	no	—
529	C₂²	—	11	4	no	—
530	C₂²	—	22	2	no	—
531	C₂²	—	22	2	no	—
532	C₂²	—	22	4	no	—
533	C₂²	—	22	4	no	—
534	C₂²	—	44	8	no	—
535	C₂²	—	44	4	no	—
536	C₂²	—	88	2	no	—
537	C₂²	—	88	2	no	—
538	C₂²	—	88	4	no	—
539	C₂²	D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	D₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#66971	1	2	yes	—
543	C₂²	#10623308	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	11	4	no	—
549	C₄	—	44	2	no	—
550	C₄	—	44	2	no	—
551	C₄	—	88	1	no	—
552	C₄	D₁₁×#120	1	2	yes	—
553	C₄	D₁₁×#121	1	2	yes	—
554	C₂	—	22	4	no	—
555	C₂	—	88	4	no	—
556	C₂	D₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13077875	1	2	yes	—
558	C₂	#13078089	1	2	yes	—
559	C₂	#13079074	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13079079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2016	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623256	C₂
hypercenter	#2016	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66971	C₂	semidirect
3. C₂×#10622416	C₂	semidirect
4. D₁₁×#391	C₂	semidirect
5. #13069716	C₂	semidirect
6. #13069711	C₂	semidirect
7. #13069707	C₂	semidirect
8. #13069706	C₂	semidirect
9. #13069703	C₂	semidirect
10. #13068308	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2016	C₂	semidirect
55. C₂×Q₈×D₁₁	D₄	semidirect
94. C₂×#4313	D₄	semidirect
194. #2016	D₁₁	semidirect
227. C₂×C₄×C₁₁	#137	semidirect
468. C₁₁	#23429	semidirect
522. C₂×C₄	#66971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66971	2
C₂×#10623256	2
C₂×#10622416	2
D₁₁×#391	2
#13069716	2
#13069711	2
#13069707	2
#13069706	2
#13069703	2
#13068308	2
C₁₁×#2016	2
#23429	11