Subgroups — #14780921

Order 2816.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13068310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#532	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67004	—	2	8	no	—
19	C₂×#67004	—	2	8	no	—
20	C₂×#67004	—	2	8	no	—
21	C₂²×#4326	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#4324	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
25	#10622845	—	2	8	no	—
26	C₂×#66899	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66896	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
29	#10622542	—	2	2	no	—
30	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622162	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
60	C₄×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#67004	—	2	64	no	—
68	C₂×#4326	—	2	8	no	—
69	C₂×#4326	—	2	8	no	—
70	C₂×#4326	—	2	8	no	—
71	C₂×#4324	—	2	8	no	—
72	C₂×#4324	—	2	8	no	—
73	C₂×#4324	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#4318	—	2	4	no	—
78	C₂×#4318	—	2	4	no	—
79	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	#66899	—	2	8	no	—
82	#66896	—	2	8	no	—
83	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
85	#23429	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
146	#4326	—	2	32	no	—
147	#4324	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
150	#4318	—	2	16	no	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×#137	—	11	2	no	—
155	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#417	—	11	2	no	—
157	C₂×#391	—	11	1	no	—
158	#2016	—	11	2	no	—
159	#2015	—	11	4	no	—
160	#2014	—	11	2	no	—
161	#1728	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
180	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
210	Dic₂₂	—	2	8	no	—
211	Dic₂₂	—	4	4	no	—
212	Dic₂₂	—	4	8	no	—
213	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
216	C₂×#137	—	22	8	no	—
217	C₂×#137	—	22	8	no	—
218	C₂×#137	—	22	8	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
222	#532	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
226	C₂×#121	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	#417	—	22	8	no	—
231	C₂×#103	—	11	4	no	—
232	C₂×#102	—	11	4	no	—
233	#391	—	11	2	no	—
234	#391	—	11	2	no	—
235	#391	—	22	2	no	—
236	C₂×#95	—	22	2	no	—
237	#336	—	11	2	no	—
238	#336	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
260	Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	Dic₁₁	—	8	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	22	64	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	#127	—	2	4	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#124	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	16	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	#103	—	22	8	no	—
310	#102	—	22	8	no	—
311	#95	—	22	4	no	—
312	#95	—	22	4	no	—
313	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
315	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	#3007	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₁	#3037	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₁	#3152	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁	#3153	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	16	no	—
323	#41	—	2	16	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	22	32	no	—
376	SD₁₆	—	22	32	no	—
377	M₁₆	—	22	16	no	—
378	C₂×C₈	—	11	8	no	—
379	C₂×C₈	—	22	4	no	—
380	C₂×C₈	—	22	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₁₁	#23429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	#66991	1	2	yes	—
397	C₂³	#66993	1	2	yes	—
398	C₂³	#67006	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	22	8	no	—
405	Q₈	—	44	4	no	—
406	Q₈	—	44	8	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	22	4	no	—
424	C₂×C₄	—	44	2	no	—
425	C₂×C₄	—	44	8	no	—
426	C₂×C₄	—	44	2	no	—
427	C₂×C₄	—	44	2	no	—
428	C₂×C₄	—	44	4	no	—
429	C₂×C₄	—	88	4	no	—
430	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#66992	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#67004	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
440	C₈	—	22	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	#10622836	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#10623353	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#67004	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	44	4	no	—
460	C₄	—	88	2	no	—
461	C₄	#10622836	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₂×#10622836	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13077876	1	2	yes	—
468	C₂	#13078084	1	2	yes	—
469	C₂	#13079076	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13079084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67004	C₂	semidirect
2. C₂×#10622845	C₂	semidirect
3. C₂×#10622542	C₂	semidirect
4. #13069716	C₂	semidirect
5. #13069710	C₂	semidirect
6. #13069704	C₂	semidirect
7. #13068310	C₂	semidirect
53. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
79. C₂×#4318	D₄	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₁	#137	semidirect
388. C₁₁	#23429	semidirect
434. C₂×C₄	#67004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67004	2
C₂×#10622845	2
C₂×#10622542	2
#13069716	2
#13069710	2
#13069704	2
#13068310	2
C₂×C₁₁×#532	2
#23429	11