Subgroups — #14780927

Order 2816.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13069687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13068310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×#127	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#4324	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#66985	—	2	8	no	—
17	C₂×#66985	—	2	8	no	—
18	C₂×#66985	—	2	8	no	—
19	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
22	#10622828	—	2	8	no	—
23	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10622826	—	2	2	no	—
25	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10622162	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂×#4339	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	—	2	4	no	—
46	C₂×#4339	—	2	4	no	—
47	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#127	—	2	16	no	—
52	C₁₁×#127	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂×#4324	—	2	8	no	—
58	C₂×#4324	—	2	8	no	—
59	C₂×#4324	—	2	8	no	—
60	#66985	—	2	64	no	—
61	C₂×#4323	—	2	8	no	—
62	C₂×#4323	—	2	8	no	—
63	C₂×#4323	—	2	8	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	#66979	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×#4318	—	2	4	no	—
69	C₂×#4318	—	2	4	no	—
70	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#66896	—	2	16	no	—
73	C₁₁⋊#95	—	2	4	no	—
74	#23430	—	11	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	64	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	#4339	—	2	16	no	—
114	#4339	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
126	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
129	#4324	—	2	32	no	—
130	#4323	—	2	32	no	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
134	#4318	—	2	16	no	—
135	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
139	C₂²×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#418	—	11	2	no	—
141	#2297	—	11	1	no	—
142	#2014	—	11	4	no	—
143	#2011	—	11	4	no	—
144	#1728	—	11	1	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
154	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	64	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	D₄₄	—	2	4	no	—
188	D₄₄	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
190	Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	Dic₂₂	—	4	2	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×#41	—	11	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
196	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
197	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
198	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
200	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
202	C₂×#127	—	2	8	no	—
203	C₂×#127	—	2	2	no	—
204	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
205	C₂×#117	—	11	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#418	—	22	8	no	—
208	C₂×#102	—	11	8	no	—
209	#391	—	11	2	no	—
210	#390	—	11	2	no	—
211	#386	—	22	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
213	#336	—	11	4	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
227	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
235	Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	Dic₁₁	—	8	2	no	—
237	C₂⁵	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	11	4	no	—
239	C₂×#41	—	22	2	no	—
240	C₂×#41	—	22	4	no	—
241	C₂×#41	—	22	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
263	C₂×D₈	—	22	8	no	—
264	C₂×D₈	—	22	8	no	—
265	C₂×D₈	—	22	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
270	#127	—	2	16	no	—
271	#127	—	2	16	no	—
272	#117	—	22	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
280	#102	—	22	16	no	—
281	#95	—	22	4	no	—
282	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
284	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#3003	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁	#3038	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	#3151	1	2	yes	—
288	D₁₁	—	8	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	16	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	22	1	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	22	16	no	—
297	#41	—	44	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	64	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	11	2	no	—
319	C₂×D₄	—	22	4	no	—
320	C₂×D₄	—	22	2	no	—
321	C₂×D₄	—	22	1	no	—
322	C₂×D₄	—	22	2	no	—
323	C₂×D₄	—	44	2	no	—
324	C₂×D₄	—	44	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#4341	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	22	32	no	—
341	D₈	—	22	32	no	—
342	M₁₆	—	22	16	no	—
343	C₂×C₈	—	11	8	no	—
344	C₂×C₈	—	22	4	no	—
345	C₂×C₈	—	22	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	44	2	no	—
352	C₁₁	#23430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	8	16	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	22	2	no	—
363	C₂³	—	44	4	no	—
364	C₂³	—	44	1	no	—
365	C₂³	—	44	1	no	—
366	C₂³	#66991	1	2	yes	—
367	C₂³	#66993	1	2	yes	—
368	C₂³	#67006	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	22	4	no	—
371	Q₈	—	44	2	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	4	64	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	D₄	—	22	4	no	—
379	D₄	—	44	8	no	—
380	D₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	—	44	1	no	—
386	C₂×C₄	—	44	1	no	—
387	C₂×C₄	—	44	8	no	—
388	C₂×C₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	#66985	1	8	yes	complemented
391	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#66991	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#66992	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
400	C₈	—	22	8	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	8	32	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	—	8	8	no	—
409	C₂²	—	44	4	no	—
410	C₂²	—	44	2	no	—
411	C₂²	—	88	2	no	—
412	C₂²	—	88	2	no	—
413	C₂²	#10622836	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#66985	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	44	2	no	—
420	C₄	—	88	2	no	—
421	C₄	#10622836	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#66992	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	8	8	no	—
426	C₂	—	88	2	no	—
427	C₂	C₂×#10622836	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13077843	1	2	yes	—
429	C₂	#13078092	1	2	yes	—
430	C₂	#13079066	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23430
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66985	C₂	semidirect
2. C₂×#10622828	C₂	semidirect
3. #13071106	C₂	semidirect
4. #13069704	C₂	semidirect
5. #13069687	C₂	semidirect
6. #13068310	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₁×#127	C₂	semidirect
15. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
23. C₂×#66896	C₂²	semidirect
25. #10622552	C₂²	semidirect
27. #10622542	C₂²	semidirect
28. #10622162	C₂²	semidirect
47. C₂×#4339	D₄	semidirect
70. C₂×#4318	D₄	semidirect
118. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
139. C₂²×#127	D₁₁	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
352. C₁₁	#23430	semidirect
390. C₂×C₄	#66985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66985	2
C₂×#10622828	2
#13071106	2
#13069704	2
#13069687	2
#13068310	2
C₂²×C₁₁×#127	2
#23430	11