Finite Group Databasebeta

← D11×#2020 #14780969

Subgroups — D11×#2020 #14780969

Order 2816.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#137C212yesmaximal
2C22×Q16×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#101C212yesmaximal, complemented
4D11×#408C211yesmaximal, characteristic
5#13069738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069736C212yesmaximal, complemented
8#13069735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069734C212yesmaximal, complemented
10D11×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D11C2212yes—
14C2×C11×#137C2212yes—
15C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#67004C2212yes—
17C22×#4326C2212yescomplemented
18C2×#66995C2212yes—
19D11×#137—28no—
20D11×#137—28no—
21C2×#66971—22no—
22C2×Q16×D11—28no—
23C2×Q16×D11—22no—
24C2×Q16×D11—22no—
25C2×Q16×D11—22no—
26C2×#66968—22no—
27C2×SD16×D11—22no—
28C2×#66962C2212yes—
29C2×M16×D11C2211yescharacteristic
30C2×M16×D11C2212yes—
31C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D11C2211yescharacteristic
33C2×C11×#101C2212yescomplemented
34C11×#408C2211yescharacteristic
35#10622847C2211yescharacteristic
36C2×#66900C2212yescomplemented
37C2×#66888C2212yescomplemented
38C2×#66888C2212yescomplemented
39#10622742C2211yescharacteristic
40#10622723C2211yescharacteristic
41D11×#101—28no—
42#10622340—22no—
43D11×C22⋊C8—22no—
44C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
45#10622196C2212yescomplemented
46#10622190C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C11×#41C2311yescharacteristic
48C22×Q8×C11C2312yes—
49#41×D11—24no—
50#41×D11—24no—
51C2×#4343D411yescharacteristic
52C2×Q8×D11—24no—
53C2×Q8×D11—22no—
54C2×Q8×D11—22no—
55C2×Q8×D11—24no—
56C2×Q8×D11—22no—
57C2×Q8×D11—22no—
58C2×Q8×D11—24no—
59C2×Q8×D11D411yescharacteristic
60C2×Q8×D11D418yes—
61C2×#4341—21no—
62C2×#4341D411yescharacteristic
63C2×D4×D11—21no—
64C2×D4×D11D411yescharacteristic
65C2×#4339—21no—
66C2×#4339C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11—22no—
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×Dic22—22no—
71C22×Dic22C2312yes—
72C11×#137—24no—
73C11×#137—24no—
74C2×C11×Q16—24no—
75C2×C11×Q16—22no—
76C2×C11×Q16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2312yes—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81#67004—24no—
82#67004—24no—
83C2×#4326—24no—
84C2×#4326—22no—
85C2×#4326—22no—
86C2×#4326—24no—
87C2×#4326—24no—
88#66995—24no—
89#66995—24no—
90C2×#4325—22no—
91C2×#4324—22no—
92C2×#4318C2311yescharacteristic
93C2×#4318C2312yes—
94C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
95#66971—216no—
96Q16×D11—216no—
97Q16×D11—216no—
98Q16×D11—216no—
99#66968—216no—
100SD16×D11—216no—
101#66962—24no—
102#66962—24no—
103M16×D11—24no—
104M16×D11—24no—
105M16×D11D418yes—
106C2×Dic44—24no—
107C2×Dic44—22no—
108C2×Dic44—22no—
109C2×#4314—22no—
110C2×#4313—22no—
111C2×#4313—21no—
112C2×C8×D11—24no—
113C2×C8×D11—22no—
114C2×C8×D11—21no—
115C2×C8×D11D412yes—
116C2×C8×D11D412yes—
117C11×#101—24no—
118C11×C22⋊C8—22no—
119#66900—24no—
120C22⋊(C11⋊C8)—22no—
121#66888—24no—
122#66888—24no—
123(C2×D11)⋊C8—22no—
124(C2×D11)⋊C8—22no—
125C2×#2020—111nomaximal, Sylow
126C23×D11—21no—
127C23×D11#4111yescharacteristic
128C11×#41—22no—
129C11×#41—22no—
130C2×Q8×C11—22no—
131C2×Q8×C11—22no—
132C2×Q8×C11—22no—
133C2×Q8×C11—22no—
134C2×Q8×C11—22no—
135C2×Q8×C11C2×D414yes—
136C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C11—21no—
138C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C11—22no—
140C22×C4×C11—21no—
141C22×C4×C11C2411yescharacteristic
142C2×C22⋊D11—21no—
143C2×C22⋊D11—21no—
144C2×C22⋊D11—21no—
145C22×Dic11—21no—
146C22×Dic11—22no—
147C22×Dic11#4111yescharacteristic
148#4343—24no—
149Q8×D11—28no—
150Q8×D11—28no—
151Q8×D11—28no—
152Q8×D11—28no—
153Q8×D11—24no—
154Q8×D11—44no—
155Q8×D11—44no—
156Q8×D11—44no—
157Q8×D11—44no—
158#4341—24no—
159#4341—44no—
160D4×D11—24no—
161D4×D11—44no—
162#4339—22no—
163#4339—22no—
164#4339—42no—
165#4339—42no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D11—21no—
169C2×C4×D11—21no—
170C2×C4×D11—28no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—42no—
173C2×C4×D11—42no—
174C2×C4×D11—44no—
175C2×C4×D11—42no—
176C2×C4×D11—42no—
177C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D11C2×D414yes—
179C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D11C2×D414yes—
183C2×Dic22—28no—
184C2×Dic22—21no—
185C2×Dic22—22no—
186C2×Dic22—22no—
187C2×Dic22—22no—
188C2×Dic22—22no—
189C2×Dic22—22no—
190C2×Dic22—44no—
191C2×Dic22—42no—
192C2×Dic22—42no—
193C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic22C2×D414yes—
195C11×Q16—28no—
196C11×Q16—28no—
197C11×SD16—28no—
198C11×M16—22no—
199C11×M16—22no—
200C11×M16C2×D414yes—
201C2×C8×C11—22no—
202C2×C8×C11—22no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11C2×D412yes—
205#4326—28no—
206#4326—216no—
207#4326—28no—
208#4325—28no—
209#4324—28no—
210#4318—22no—
211#4318—22no—
212#4318C2×D414yes—
213C2×C11⋊C8—22no—
214C2×C11⋊C8—22no—
215C2×C11⋊C8—21no—
216C2×C11⋊C8C2×D412yes—
217Dic44—28no—
218Dic44—28no—
219#4314—28no—
220#4313—28no—
221#4313—42no—
222C8×D11—24no—
223C8×D11—24no—
224C8×D11—28no—
225C8×D11—42no—
226C22×#137—112no—
227C23×Q16—111no—
228C22×#101—112no—
229C2×#408—111no—
230#2020—112no—
231#2020—111no—
232#2020—111no—
233#2020—112no—
234#2020—111no—
235#2020D1111yescharacteristic, direct product factor
236C2×#341—111no—
237C23×C11—21no—
238C23×C11C2×#4111yescharacteristic
239C22×D11—24no—
240C22×D11—21no—
241C22×D11—42no—
242C22×D11—44no—
243C22×D11#12114yes—
244C22×D11#12111yescharacteristic
245C22×D11#12111yescharacteristic
246Q8×C11—24no—
247Q8×C11—24no—
248Q8×C11—22no—
249Q8×C11—42no—
250Q8×C11—42no—
251D4×C11—22no—
252D4×C11—42no—
253C2×C4×C11—24no—
254C2×C4×C11—21no—
255C2×C4×C11—42no—
256C2×C4×C11—42no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C11C22×D412yes—
261C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
262C2×C4×C11C22×D412yes—
263C22⋊D11—42no—
264C22⋊D11—42no—
265C22⋊D11—42no—
266C2×Dic11—24no—
267C2×Dic11—21no—
268C2×Dic11—42no—
269C2×Dic11—42no—
270C2×Dic11—42no—
271C2×Dic11#12114yes—
272C2×Dic11#12111yescharacteristic
273C2×Dic11#12111yescharacteristic
274D44—22no—
275D44—42no—
276C4×D11—42no—
277C4×D11—48no—
278C4×D11—48no—
279C4×D11—41no—
280C4×D11—41no—
281C4×D11—42no—
282C4×D11#12012yes—
283C4×D11#12012yes—
284C4×D11#12014yes—
285C4×D11#12014yes—
286C4×D11#12712yes—
287C4×D11#12712yes—
288Dic22—24no—
289Dic22—24no—
290Dic22—22no—
291Dic22—42no—
292Dic22—42no—
293Dic22—48no—
294Dic22—48no—
295Dic22—42no—
296C8×C11—22no—
297C8×C11—24no—
298C8×C11—41no—
299C11⋊C8—22no—
300C11⋊C8—24no—
301C11⋊C8—41no—
302C22×#41—111no—
303C23×Q8—112no—
304C2×#137—112no—
305C2×#137—112no—
306C2×#137—112no—
307C2×#137—228no—
308C2×#137—222no—
309C2×#137—222no—
310C2×#137—228no—
311C2×#137C2×D1112yes—
312C22×Q16—112no—
313C22×Q16—111no—
314C22×Q16—222no—
315C22×Q16—222no—
316C22×Q16—228no—
317C22×Q16—222no—
318C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
319C22×SD16—222no—
320C22×M16—112no—
321C22×M16—111no—
322C23×C8—111no—
323C2×#101—112no—
324C2×#101—112no—
325C2×#101—112no—
326C2×#101—228no—
327C2×#101C2×D1112yescomplemented
328#408—111no—
329#408—111no—
330#408—111no—
331#408—222no—
332#408C2×D1111yescharacteristic
333C2×C22⋊C8—222no—
334#341—112no—
335#341—111no—
336#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
337C22×C11—22no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—42no—
340C22×C11C2×#12112yes—
341C22×C11C2×#12111yescharacteristic
342C2×D11—22no—
343C2×D11—28no—
344C2×D11—41no—
345C2×D11—42no—
346C2×D11—84no—
347C2×D11#39212yes—
348C2×D11#39212yes—
349C2×D11#47314yes—
350C4×C11—41no—
351C4×C11—44no—
352C4×C11C2×#12011yescharacteristic
353C4×C11C2×#12012yes—
354C4×C11C2×#12711yescharacteristic
355Dic11—44no—
356Dic11—41no—
357Dic11#39212yes—
358Dic11#39212yes—
359C2×#41—111no—
360C2×#41—111no—
361C2×#41—111no—
362C2×#41—221no—
363C2×#41—221no—
364C2×#41—224no—
365C2×#41—224no—
366C2×#41C22×D1111yescharacteristic
367C22×Q8—111no—
368C22×Q8—118no—
369C22×Q8—112no—
370C22×Q8—222no—
371C22×Q8—224no—
372C22×Q8—222no—
373C22×Q8—222no—
374C22×Q8—222no—
375C22×Q8—224no—
376C22×Q8—224no—
377C22×Q8—222no—
378C22×Q8C22×D1112yes—
379C22×D4—111no—
380C22×D4—221no—
381C23×C4—111no—
382C23×C4—221no—
383C23×C4—222no—
384#137—24no—
385#137—24no—
386#137—224no—
387#137—224no—
388#137—224no—
389#137—2216no—
390#137—2216no—
391#137—224no—
392#137—224no—
393#137—224no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—224no—
398C2×Q16—222no—
399C2×Q16—224no—
400C2×Q16—2216no—
401C2×Q16—2216no—
402C2×Q16—2216no—
403C2×Q16—224no—
404C2×Q16—222no—
405C2×Q16—224no—
406C2×Q16—222no—
407C2×Q16—222no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—222no—
410C2×SD16—2216no—
411C2×SD16—222no—
412C2×SD16—222no—
413C2×M16—112no—
414C2×M16—118no—
415C2×M16—111no—
416C2×M16—222no—
417C2×M16—221no—
418C2×M16—224no—
419C2×M16—224no—
420C2×M16C22×D1111yescharacteristic
421C2×M16C22×D1112yes—
422C22×C8—111no—
423C22×C8—112no—
424C22×C8—112no—
425C22×C8—224no—
426C22×C8—222no—
427C22×C8—221no—
428C22×C8C22×D1111yescharacteristic
429#101—24no—
430#101—224no—
431#101—224no—
432#101—224no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—222no—
435C22⋊C8—222no—
436C22⋊C8—222no—
437C2×C11—22no—
438C2×C11—81no—
439C2×C11C2×#39211yescharacteristic
440C2×C11C2×#47312yes—
441D11—22no—
442D11—81no—
443D11#202014yesdirect product factor
444C24—111no—
445C24—221no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—224no—
449#41—224no—
450#41—222no—
451#41—222no—
452#41—442no—
453#41—442no—
454#41—444no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—111no—
461C2×Q8—114no—
462C2×Q8—228no—
463C2×Q8—221no—
464C2×Q8—228no—
465C2×Q8—228no—
466C2×Q8—228no—
467C2×Q8—224no—
468C2×Q8—228no—
469C2×Q8—222no—
470C2×Q8—222no—
471C2×Q8—222no—
472C2×Q8—222no—
473C2×Q8—222no—
474C2×Q8—444no—
475C2×Q8—442no—
476C2×Q8—442no—
477C2×Q8—444no—
478C2×Q8—444no—
479C2×Q8—444no—
480C2×Q8—444no—
481C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
482C2×Q8D4×D1114yes—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—111no—
485C2×D4—221no—
486C2×D4—224no—
487C2×D4—221no—
488C2×D4—221no—
489C2×D4—221no—
490C2×D4—444no—
491C2×D4D4×D1111yescharacteristic
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—111no—
495C22×C4—111no—
496C22×C4—111no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—114no—
499C22×C4—114no—
500C22×C4—111no—
501C22×C4—221no—
502C22×C4—221no—
503C22×C4—228no—
504C22×C4—221no—
505C22×C4—222no—
506C22×C4—221no—
507C22×C4—442no—
508C22×C4—442no—
509C22×C4—444no—
510C22×C4—442no—
511C22×C4—442no—
512C22×C4C23×D1111yescharacteristic
513Q16—28no—
514Q16—28no—
515Q16—228no—
516Q16—228no—
517Q16—2216no—
518Q16—228no—
519Q16—228no—
520SD16—28no—
521SD16—228no—
522SD16—228no—
523SD16—228no—
524M16—22no—
525M16—22no—
526M16—114no—
527M16—228no—
528M16—222no—
529M16—222no—
530M16—442no—
531M16D4×D1114yes—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—112no—
536C2×C8—224no—
537C2×C8—224no—
538C2×C8—228no—
539C2×C8—222no—
540C2×C8—222no—
541C2×C8—221no—
542C2×C8—442no—
543C2×C8D4×D1112yes—
544C11C2×#202011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C23—21no—
546C23—111no—
547C23—114no—
548C23—111no—
549C23—224no—
550C23—221no—
551C23—442no—
552C23—444no—
553C23#41×D1111yescharacteristic
554Q8—24no—
555Q8—24no—
556Q8—22no—
557Q8—42no—
558Q8—42no—
559Q8—224no—
560Q8—224no—
561Q8—222no—
562Q8—448no—
563Q8—448no—
564Q8—442no—
565Q8—442no—
566Q8—442no—
567D4—22no—
568D4—42no—
569D4—222no—
570D4—442no—
571D4—442no—
572D4—442no—
573D4—442no—
574C2×C4—24no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—42no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—114no—
581C2×C4—111no—
582C2×C4—111no—
583C2×C4—112no—
584C2×C4—112no—
585C2×C4—112no—
586C2×C4—114no—
587C2×C4—112no—
588C2×C4—114no—
589C2×C4—224no—
590C2×C4—221no—
591C2×C4—442no—
592C2×C4—442no—
593C2×C4—448no—
594C2×C4—448no—
595C2×C4—442no—
596C2×C4—442no—
597C2×C4—442no—
598C2×C4—441no—
599C2×C4—441no—
600C2×C4C2×D4×D1112yes—
601C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
602C2×C4C2×D4×D1112yes—
603C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
604C8—22no—
605C8—24no—
606C8—41no—
607C8—222no—
608C8—224no—
609C8—441no—
610C22—22no—
611C22—42no—
612C22—41no—
613C22—114no—
614C22—112no—
615C22—112no—
616C22—228no—
617C22—222no—
618C22—442no—
619C22—441no—
620C22—884no—
621C22D11×#12112yes—
622C22D11×#12111yescharacteristic
623C4—41no—
624C4—44no—
625C4—112no—
626C4—112no—
627C4—441no—
628C4—444no—
629C4D11×#12011yescharacteristic
630C4D11×#12012yes—
631C4D11×#12711yescharacteristic
632C2—22no—
633C2—81no—
634C2—114no—
635C2—222no—
636C2—881no—
637C2D11×#39211yescharacteristic
638C2D11×#47312yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2020C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#41×D11C22
hypercenter#2020D11
hypocenterC11C2×#2020
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q16×D11C2semidirect
3. C2×D11×#101C2semidirect
5. #13069738C2semidirect
6. #13069737C2semidirect
7. #13069736C2semidirect
8. #13069735C2semidirect
9. #13069734C2semidirect
10. D11×#341C2semidirect
11. C11×#2020C2semidirect
15. C22×C11×Q16C22semidirect
17. C22×#4326C22semidirect
31. C22×Dic44C22semidirect
33. C2×C11×#101C22semidirect
36. C2×#66900C22semidirect
37. C2×#66888C22semidirect
38. C2×#66888C22semidirect
44. C11×#341C22semidirect
45. #10622196C22semidirect
46. #10622190C22semidirect
235. #2020D11direct (N × H)
318. C22×Q16C2×D11semidirect
327. C2×#101C2×D11semidirect
336. #341C2×D11semidirect
443. D11#2020direct (N × H)
544. C11C2×#2020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1372
C22×Q16×D112
C2×D11×#1012
D11×#4082
#130697382
#130697372
#130697362
#130697352
#130697342
D11×#3412
C11×#20202
C2×#202011