Subgroups — C₂×#13069737 #14780973

Order 2816.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67004	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13069737	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67004	—	2	4	no	—
12	C₂×#67004	—	2	8	no	—
13	C₂×#67004	—	2	8	no	—
14	C₂×#67004	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#4326	—	2	2	no	—
16	C₂²×#4324	—	2	2	no	—
17	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₄	—	2	8	no	—
19	C₂²×Dic₄₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₄₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₁×#408	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×#66888	—	2	8	no	—
26	C₂×#66888	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10622190	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	#67004	—	2	32	no	—
59	#67004	—	2	16	no	—
60	#67004	—	2	16	no	—
61	C₂×#4326	—	2	16	no	—
62	C₂×#4326	—	2	8	no	—
63	C₂×#4324	—	2	16	no	—
64	C₂×#4324	—	2	8	no	—
65	C₂×#4318	—	2	2	no	—
66	C₂×#4318	—	2	4	no	—
67	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
71	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
72	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
73	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
74	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
75	#66888	—	2	16	no	—
76	C₂×#2020	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
83	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
84	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#4326	—	2	32	no	—
139	#4324	—	2	32	no	—
140	#4318	—	2	8	no	—
141	#4318	—	2	4	no	—
142	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
145	Dic₄₄	—	2	32	no	—
146	C₂²×#137	—	11	2	no	—
147	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
148	C₂²×#101	—	11	2	no	—
149	C₂×#408	D₁₁	1	1	yes	characteristic
150	#2020	—	11	8	no	—
151	C₂×#341	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
189	Dic₂₂	—	2	8	no	—
190	Dic₂₂	—	2	8	no	—
191	Dic₂₂	—	4	4	no	—
192	Dic₂₂	—	4	4	no	—
193	Dic₂₂	—	4	8	no	—
194	Dic₂₂	—	4	8	no	—
195	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
200	C₂×#137	—	11	8	no	—
201	C₂×#137	—	22	8	no	—
202	C₂×#137	—	22	8	no	—
203	C₂×#137	—	22	4	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	22	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	22	2	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	22	2	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#101	—	11	8	no	—
214	C₂×#101	—	22	8	no	—
215	#408	—	2	2	no	—
216	#408	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
218	#341	—	11	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#473	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂×#41	—	2	1	no	—
238	C₂×#41	—	2	1	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	D₄₄	1	2	yes	—
242	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
253	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#137	—	22	16	no	—
260	#137	—	22	16	no	—
261	#137	—	22	32	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	#101	—	22	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
288	C₂×C₁₁	#2020	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	C₂×#473	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	22	32	no	—
345	Q₁₆	—	22	32	no	—
346	SD₁₆	—	22	32	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	11	8	no	—
350	M₁₆	—	22	8	no	—
351	M₁₆	—	22	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	22	8	no	—
358	C₂×C₈	—	22	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
360	C₁₁	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	#66937	1	4	yes	—
366	C₂³	#66983	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#66983	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	22	8	no	—
372	Q₈	—	22	8	no	—
373	Q₈	—	44	4	no	—
374	Q₈	—	44	4	no	—
375	Q₈	—	44	8	no	—
376	Q₈	—	44	8	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	22	8	no	—
387	C₂×C₄	—	44	4	no	—
388	C₂×C₄	—	44	4	no	—
389	C₂×C₄	—	44	8	no	—
390	C₂×C₄	—	44	8	no	—
391	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#66937	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#66983	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	22	8	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
414	C₂²	#10622573	1	2	yes	—
415	C₂²	#10622756	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#66937	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#66983	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	44	8	no	—
420	C₄	#10622573	1	2	yes	—
421	C₄	#10622573	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#66935	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	#13069737	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#10622573	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#10622756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66983
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#121
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#408	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Dic₄₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#66888	C₂	semidirect
4. #13069737	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622190	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#66888	C₂²	semidirect
27. #10622190	C₂²	semidirect
288. C₂×C₁₁	#2020	semidirect
360. C₁₁	C₂×#2020	semidirect
428. C₂	#13069737	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67004	2
C₂³×Dic₄₄	2
C₂²×#66888	2
#13069737	2
C₂×#10622190	2
C₂×C₁₁×#408	2
C₂×#2020	11

Subgroups — C2×#13069737 #14780973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069737 #14780973