Subgroups — C₂×#13069738 #14780974

Order 2816.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66962	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13069738	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66962	—	2	4	no	—
13	C₂×#66962	—	2	8	no	—
14	C₂×#66962	—	2	8	no	—
15	C₂×#66962	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×Dic₄₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×Dic₄₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×Dic₄₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×Dic₄₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#4314	—	2	2	no	—
22	C₂×#66888	—	2	8	no	—
23	C₂×#66888	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10622723	—	2	2	no	—
25	#10622723	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#4339	—	2	1	no	—
32	C₂×#4339	—	2	1	no	—
33	C₂×#4339	—	2	4	no	—
34	C₂×#4339	—	2	4	no	—
35	C₂×#4339	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4318	—	2	1	no	—
60	C₂×#4318	—	2	4	no	—
61	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#66962	—	2	32	no	—
64	#66962	—	2	16	no	—
65	#66962	—	2	16	no	—
66	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
67	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
69	C₂×Dic₄₄	—	2	16	no	—
70	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
72	C₂×#4314	—	2	16	no	—
73	C₂×#4314	—	2	8	no	—
74	#66888	—	2	16	no	—
75	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₂×#2020	—	11	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
96	#4339	—	2	8	no	—
97	#4339	—	2	4	no	—
98	#4339	—	2	4	no	—
99	#4339	—	4	2	no	—
100	#4339	—	4	4	no	—
101	#4339	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#4318	—	2	4	no	—
140	#4318	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
143	Dic₄₄	—	2	32	no	—
144	Dic₄₄	—	2	32	no	—
145	#4314	—	2	32	no	—
146	C₂²×#137	—	11	2	no	—
147	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
148	C₂²×#101	—	11	2	no	—
149	C₂×#408	—	11	1	no	—
150	#2020	—	11	8	no	—
151	C₂×#341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	D₄₄	—	2	4	no	—
183	D₄₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
187	Dic₂₂	—	2	8	no	—
188	Dic₂₂	—	2	8	no	—
189	Dic₂₂	—	2	4	no	—
190	Dic₂₂	—	4	4	no	—
191	Dic₂₂	—	4	4	no	—
192	Dic₂₂	—	4	8	no	—
193	Dic₂₂	—	4	8	no	—
194	Dic₂₂	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×#41	—	11	1	no	—
199	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
200	C₂×#137	—	11	8	no	—
201	C₂×#137	—	22	8	no	—
202	C₂×#137	—	22	4	no	—
203	C₂×#137	—	22	8	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	11	4	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	22	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	22	2	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	22	2	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	22	2	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#101	—	11	8	no	—
214	C₂×#101	—	22	8	no	—
215	#408	—	11	4	no	—
216	#408	—	22	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
218	#341	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#473	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₁	—	4	8	no	—
236	Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×#41	—	11	2	no	—
238	C₂×#41	—	11	2	no	—
239	C₂×#41	—	22	1	no	—
240	C₂×#41	—	22	1	no	—
241	C₂×#41	—	22	4	no	—
242	C₂×#41	—	22	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#137	—	22	16	no	—
260	#137	—	22	32	no	—
261	#137	—	22	16	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	22	16	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
275	C₂×M₁₆	D₄₄	1	8	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
280	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	#101	—	22	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	22	8	no	—
285	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₁	#2020	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#473	1	2	yes	—
290	D₁₁	—	8	2	no	—
291	C₂⁴	—	22	1	no	—
292	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	22	8	no	—
294	#41	—	22	4	no	—
295	#41	—	22	4	no	—
296	#41	—	44	2	no	—
297	#41	—	44	2	no	—
298	#41	—	44	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
320	C₂×D₄	—	11	2	no	—
321	C₂×D₄	—	22	2	no	—
322	C₂×D₄	—	22	2	no	—
323	C₂×D₄	—	22	4	no	—
324	C₂×D₄	—	22	1	no	—
325	C₂×D₄	—	44	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	22	32	no	—
345	Q₁₆	—	22	32	no	—
346	SD₁₆	—	22	32	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	22	4	no	—
350	M₁₆	—	44	2	no	—
351	M₁₆	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	22	2	no	—
358	C₂×C₈	—	44	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
360	C₁₁	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	22	2	no	—
363	C₂³	—	44	4	no	—
364	C₂³	—	44	2	no	—
365	C₂³	#66948	1	4	yes	—
366	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	22	8	no	—
370	Q₈	—	22	8	no	—
371	Q₈	—	22	4	no	—
372	Q₈	—	44	4	no	—
373	Q₈	—	44	4	no	—
374	Q₈	—	44	8	no	—
375	Q₈	—	44	8	no	—
376	Q₈	—	44	2	no	—
377	D₄	—	22	4	no	—
378	D₄	—	44	4	no	—
379	D₄	—	44	4	no	—
380	D₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	8	no	—
383	C₂×C₄	—	44	4	no	—
384	C₂×C₄	—	44	4	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	—	44	8	no	—
387	C₂×C₄	—	44	8	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	#66927	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#66927	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	2	8	no	—
406	C₈	—	44	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	44	4	no	—
411	C₂²	—	44	2	no	—
412	C₂²	—	88	4	no	—
413	C₂²	#10622284	1	2	yes	—
414	C₂²	#10622284	1	2	yes	—
415	C₂²	#10622509	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	44	2	no	—
419	C₄	—	44	8	no	—
420	C₄	#10622284	1	2	yes	—
421	C₄	#10622284	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#66927	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#66935	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	88	2	no	—
428	C₂	#13069738	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#10622284	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#10622509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66948
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#121
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	C₂×#341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Dic₄₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#66888	C₂	semidirect
5. #13069738	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₁×#341	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#66888	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
151. C₂×#341	D₁₁	semidirect
218. #341	C₂×D₁₁	semidirect
287. C₂×C₁₁	#2020	semidirect
360. C₁₁	C₂×#2020	semidirect
428. C₂	#13069738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66962	2
C₂³×Dic₄₄	2
C₂²×#66888	2
C₂×#10622723	2
#13069738	2
C₂×C₁₁×#341	2
C₂×#2020	11

Subgroups — C2×#13069738 #14780974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069738 #14780974