Finite Group Databasebeta

← #14780976

Subgroups — #14780976

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#67003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069734C212yesmaximal, complemented
7#13069730C212yesmaximal, complemented
8#13069727C212yesmaximal, complemented
9#13069722C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×C11×#41C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C11×#575—24no—
16C11×#575—24no—
17C2×C11×#137—21no—
18C2×C11×#137C2212yes—
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
21C2×C11×#135—22no—
22C22×C11×M16C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2212yes—
24#10623353—24no—
25#10623353—24no—
26C2×#67003—24no—
27C2×#67003—22no—
28C2×#67003—24no—
29C2×#67003—22no—
30C2×#67003—22no—
31C2×#67002C2212yes—
32C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66995—21no—
34C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66985—21no—
37C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#4318C2211yescharacteristic
39C22×#4318C2211yescharacteristic
40C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
41#10622850—24no—
42#10622847—22no—
43#10622847C2212yes—
44#10622847C2212yes—
45C2×#66900C2212yescomplemented
46C2×#66897C2212yescomplemented
47C2×C22⋊(C11⋊C8)—22no—
48C2×#66888C2212yescomplemented
49#10622745—24no—
50C2×#66887C2212yescomplemented
51#10622196C2212yescomplemented
52#10622196C2212yescomplemented
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—22no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41—22no—
61C2×C11×#41—21no—
62C2×C11×#41—21no—
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41D412yes—
67C2×C11×#41D414yes—
68C2×C11×#41C2312yes—
69C22×Q8×C11D411yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11D411yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—22no—
86C2×#4339D414yes—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C11×#137—28no—
91C11×#137—24no—
92C11×#137—24no—
93C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
94C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
95C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
96C11×#135—216no—
97C2×C11×Q16—22no—
98C2×C11×SD16—22no—
99C2×C11×SD16—22no—
100C2×C11×D8—22no—
101C2×C11×M16—21no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16D414yes—
104C2×C11×M16C2312yes—
105C22×C8×C11—21no—
106#67004—24no—
107#67004—24no—
108#67003—216no—
109#67003—216no—
110#67003—216no—
111#67002—24no—
112#67002—24no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—22no—
117#66995—28no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—22no—
120C2×#4325—22no—
121C2×#4325—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—22no—
125C2×#4324—22no—
126#66985—28no—
127C2×#4323—22no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×#4323—22no—
131C2×#4318—21no—
132C2×#4318—22no—
133C2×#4318—21no—
134C2×#4318—22no—
135C2×#4318—22no—
136C2×#4318D414yes—
137C2×#4318C2312yes—
138C2×#4318C2312yes—
139C22×C11⋊C8—22no—
140C22×C11⋊C8—22no—
141C22×C11⋊C8—21no—
142C22×C11⋊C8—21no—
143C22×C11⋊C8D412yes—
144C22×C11⋊C8D412yes—
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#66900—24no—
148#66897—24no—
149C22⋊(C11⋊C8)—24no—
150C22⋊(C11⋊C8)—24no—
151#66888—24no—
152#66887—24no—
153#23438—111nomaximal, Sylow
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C24×C11#4111yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C11×#41—24no—
159C11×#41—24no—
160C11×#41—24no—
161C11×#41—24no—
162C11×#41—24no—
163C11×#41—24no—
164C11×#41—22no—
165C11×#41—22no—
166C11×#41—22no—
167C11×#41—22no—
168C11×#41—42no—
169C11×#41—42no—
170C11×#41—42no—
171C11×#41—42no—
172C11×#41—42no—
173C11×#41—42no—
174C11×#41—42no—
175C11×#41—42no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—22no—
179C2×Q8×C11—22no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—24no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—42no—
202C2×D4×C11C2×D412yes—
203C2×D4×C11C2×D412yes—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—24no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—42no—
210C22×C4×C11—42no—
211C22×C4×C11—41no—
212C22×C4×C11—41no—
213C22×C4×C11—42no—
214C22×C4×C11C2×D412yes—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D412yes—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11#4111yescharacteristic
223C22×C4×C11C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—24no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C22×Dic11—21no—
229#4339—24no—
230#4339—24no—
231#4339—24no—
232#4339—24no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44C2×D412yes—
243C2×C4×D11—24no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—41no—
246C2×C4×D11—41no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C11×Q16—28no—
254C11×SD16—28no—
255C11×SD16—28no—
256C11×D8—28no—
257C11×M16—24no—
258C11×M16—22no—
259C11×M16C2×D414yes—
260C2×C8×C11—24no—
261C2×C8×C11—22no—
262#4326—28no—
263#4326—28no—
264#4325—28no—
265#4325—28no—
266#4324—28no—
267#4324—28no—
268#4323—28no—
269#4323—28no—
270#4318—24no—
271#4318—22no—
272#4318—22no—
273#4318—22no—
274#4318—42no—
275#4318C2×D414yes—
276C2×C11⋊C8—24no—
277C2×C11⋊C8—24no—
278C2×C11⋊C8—24no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—22no—
284C2×C11⋊C8—22no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8C2×D412yes—
287C2×C11⋊C8C2×D412yes—
288C2×#575—111no—
289C2×#575D1111yescharacteristic, complemented
290C22×#135—111no—
291C2×#413—111no—
292C2×#413—111no—
293C2×#408—111no—
294#2020—112no—
295#2019—112no—
296#2019—112no—
297#2018—112no—
298C2×#341—111no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—42no—
302C23×C11—44no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—82no—
307C23×C11#12112yes—
308C23×C11#12111yescharacteristic
309C23×C11#12111yescharacteristic
310C23×C11#12112yes—
311C23×C11C2×#4111yescharacteristic
312C22×D11—22no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—82no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—42no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—42no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—44no—
330D4×C11—44no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—42no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—42no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—44no—
343C2×C4×C11—44no—
344C2×C4×C11—44no—
345C2×C4×C11#12012yes—
346C2×C4×C11#12012yes—
347C2×C4×C11#12012yes—
348C2×C4×C11#12012yes—
349C2×C4×C11#12012yes—
350C2×C4×C11#12012yes—
351C2×C4×C11#12112yes—
352C2×C4×C11#12112yes—
353C2×C4×C11#12111yescharacteristic
354C2×C4×C11#12111yescharacteristic
355C2×C4×C11#12712yes—
356C2×C4×C11#12712yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D11—44no—
364C22⋊D11—44no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368D44—22no—
369D44—22no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—44no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—24no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—24no—
382C11⋊C8—42no—
383C22×#41—111no—
384C22×#41C2×D1111yescharacteristic
385C22×#41C2×D1111yescharacteristic
386#575—24no—
387#575—24no—
388#575—224no—
389#575—224no—
390C2×#137—21no—
391C2×#137—112no—
392C2×#137—221no—
393C2×#137C2×D1112yes—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yes—
398C2×#135—22no—
399C2×#135—222no—
400C2×#135—222no—
401C2×#135—224no—
402C2×#135—224no—
403C2×#135—222no—
404C22×Q16—111no—
405C22×SD16—111no—
406C22×SD16—111no—
407C22×D8—111no—
408C22×M16—111no—
409C22×M16—111no—
410C22×M16C2×D1111yescharacteristic
411C23×C8—111no—
412#413—224no—
413#413—224no—
414C2×#101—112no—
415C2×#101—112no—
416C2×#100—112no—
417C2×#100—112no—
418#408—112no—
419#408—112no—
420#408—222no—
421C2×C22⋊C8—222no—
422#341—112no—
423#341—112no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—44no—
432C22×C11—82no—
433C22×C11—84no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11#39212yes—
437C22×C11#39212yes—
438C22×C11C2×#12111yescharacteristic
439C22×C11C2×#12111yescharacteristic
440C22×C11C2×#12111yescharacteristic
441C2×D11—42no—
442C2×D11—82no—
443C2×D11—82no—
444C2×D11—82no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11#39212yes—
448C4×C11#39212yes—
449C4×C11C2×#12011yescharacteristic
450C4×C11C2×#12011yescharacteristic
451C4×C11C2×#12011yescharacteristic
452C4×C11C2×#12711yescharacteristic
453Dic11—42no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—114no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—221no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—222no—
473C2×#41—221no—
474C2×#41—221no—
475C2×#41C22⋊D1112yes—
476C2×#41C22⋊D1114yes—
477C2×#41C22×D1112yes—
478C22×Q8—111no—
479C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491#137—28no—
492#137—24no—
493#137—24no—
494#137—224no—
495#137—228no—
496#137—224no—
497AGL(1,ℤ/8)—28no—
498AGL(1,ℤ/8)—24no—
499AGL(1,ℤ/8)—24no—
500AGL(1,ℤ/8)—224no—
501AGL(1,ℤ/8)—228no—
502AGL(1,ℤ/8)—224no—
503#135—216no—
504#135—2216no—
505#135—2216no—
506#135—2216no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—222no—
509C2×Q16—222no—
510C2×Q16—222no—
511C2×Q16—222no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—222no—
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16—222no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—222no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—222no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—222no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—222no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—114no—
530C2×M16—112no—
531C2×M16—112no—
532C2×M16—222no—
533C2×M16—221no—
534C2×M16—221no—
535C2×M16—222no—
536C2×M16—222no—
537C2×M16C22⋊D1114yes—
538C2×M16C22×D1112yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—112no—
541C22×C8—112no—
542C22×C8—111no—
543C22×C8—111no—
544C22×C8—222no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8—221no—
547C22×C8—221no—
548#101—224no—
549#101—224no—
550#100—224no—
551#100—224no—
552C22⋊C8—224no—
553C22⋊C8—224no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11—21no—
556C2×C11—22no—
557C2×C11—22no—
558C2×C11—82no—
559C2×C11—82no—
560C2×C11C2×#39211yescharacteristic
561C2×C11#306712yes—
562D11—82no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—221no—
566C24#434111yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—24no—
570#41—24no—
571#41—24no—
572#41—24no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585#41—224no—
586#41—224no—
587#41—224no—
588#41—224no—
589#41—442no—
590#41—442no—
591#41—442no—
592#41—442no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—112no—
602C2×Q8—221no—
603C2×Q8—221no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
608C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—112no—
626C2×D4—224no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
636C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—224no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—441no—
651C22×C4—441no—
652C22×C4D4×D1112yes—
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1112yes—
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4#434111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
658C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
661C22×C4C23×D1111yescharacteristic
662Q16—28no—
663Q16—228no—
664Q16—228no—
665SD16—28no—
666SD16—28no—
667SD16—228no—
668SD16—228no—
669SD16—228no—
670SD16—228no—
671D8—28no—
672D8—228no—
673D8—228no—
674M16—24no—
675M16—22no—
676M16—114no—
677M16—224no—
678M16—222no—
679M16—222no—
680M16—222no—
681M16—442no—
682M16C2×C22⋊D1114yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—112no—
686C2×C8—112no—
687C2×C8—224no—
688C2×C8—224no—
689C2×C8—224no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—222no—
695C2×C8—222no—
696C2×C8—442no—
697C11#2343811yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—82no—
706C23—222no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—882no—
710C23#6699112yes—
711C23#6699211yescharacteristic
712C23#6699211yescharacteristic
713C23#6699212yes—
714C23C2×#434111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—222no—
723Q8—222no—
724Q8—441no—
725Q8—441no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—444no—
741D4—444no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—444no—
758C2×C4—444no—
759C2×C4#6699012yes—
760C2×C4#6699012yes—
761C2×C4#6699012yes—
762C2×C4#6699012yes—
763C2×C4#6699112yes—
764C2×C4#6699212yes—
765C2×C4#6699211yescharacteristic
766C2×C4#6699211yescharacteristic
767C2×C4#6699312yes—
768C2×C4#6699312yes—
769C2×C4#6700612yes—
770C2×C4#6700612yes—
771C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—24no—
778C8—222no—
779C8—222no—
780C8—224no—
781C8—442no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—84no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—442no—
795C22—882no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22#1062283612yes—
799C22#1062283612yes—
800C22C2×#6699111yescharacteristic
801C22C2×#6699211yescharacteristic
802C22C2×#6699211yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—442no—
806C4#1062283612yes—
807C4#1062283612yes—
808C4C2×#6699011yescharacteristic
809C4C2×#6699011yescharacteristic
810C4C2×#6699311yescharacteristic
811C4C2×#6700611yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—882no—
819C2C2×#1062283611yescharacteristic
820C2#1307833312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#575C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#575D11
hypocenterC11#23438
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. C22×#67003C2semidirect
3. C2×#10622850C2semidirect
4. C2×#10622745C2semidirect
5. C2×#10622847C2semidirect
6. #13069734C2semidirect
7. #13069730C2semidirect
8. #13069727C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. C2×#10622196C2semidirect
11. C2×C11×#575C2semidirect
32. C22×#4326C22semidirect
34. C22×#4325C22semidirect
35. C22×#4324C22semidirect
37. C22×#4323C22semidirect
45. C2×#66900C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. #10622196C22semidirect
52. #10622196C22semidirect
289. C2×#575D11semidirect
697. C11#23438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C22×#670032
C2×#106228502
C2×#106227452
C2×#106228472
#130697342
#130697302
#130697272
#130697222
C2×#106221962
C2×C11×#5752
#2343811