Finite Group Databasebeta

← #14780977

Subgroups — #14780977

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D11×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
28#10623308—24no—
29#10623308—24no—
30#10623304—24no—
31#10623304—24no—
32C2×#66972—21no—
33C2×#66971—21no—
34C2×#66969—24no—
35C2×#66969—21no—
36C2×#66969—24no—
37C2×#66969—21no—
38C2×#66969—22no—
39C2×#66969—22no—
40C2×#66968—21no—
41C2×#66967—21no—
42C2×#66965—21no—
43C2×#66964—21no—
44C2×#66962C2211yescharacteristic
45C2×#66961C2211yescharacteristic
46C2×M16×D11C2211yescharacteristic
47C2×M16×D11C2211yescharacteristic
48C2×M16×D11C2211yescharacteristic
49C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C8×D11C2211yescharacteristic
51C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#408C2211yescharacteristic
54#10622847C2211yescharacteristic
55C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622742C2211yescharacteristic
62#10622723C2211yescharacteristic
63#10622364—24no—
64#10622358—24no—
65#10622340—22no—
66D11×C22⋊C8—22no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C23×Dic11—21no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—22no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×#4343D414yes—
89C2×Q8×D11D411yescharacteristic
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341D411yescharacteristic
99C2×#4341D414yes—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11D411yescharacteristic
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×D44—21no—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C11×#137—22no—
111C11×#137—22no—
112C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C11×Q16—21no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×SD16—22no—
117C2×C11×SD16—21no—
118C2×C11×SD16—22no—
119C2×C11×SD16—22no—
120C2×C11×D8—21no—
121C2×C11×M16C2311yescharacteristic
122C2×C11×M16C2311yescharacteristic
123C2×C11×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C11C2311yescharacteristic
125#67004—22no—
126#67004—22no—
127#67002—22no—
128#67002—22no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4326—22no—
131C2×#4326—22no—
132C2×#4326—21no—
133C2×#4326—22no—
134#66995—22no—
135#66995—22no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324—21no—
140#66985—22no—
141#66985—22no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—22no—
144C2×#4323—21no—
145C2×#4323—22no—
146C2×#4323—22no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151#66972—28no—
152#66971—28no—
153#66969—216no—
154#66969—216no—
155#66969—28no—
156#66969—28no—
157#66968—28no—
158#66967—28no—
159#66965—28no—
160#66964—28no—
161#66962—22no—
162#66962—22no—
163#66961—22no—
164#66961—22no—
165M16×D11—22no—
166M16×D11—22no—
167M16×D11—22no—
168M16×D11—22no—
169M16×D11D414yes—
170M16×D11D414yes—
171C2×Dic44—21no—
172C2×D88—21no—
173C2×#4314—22no—
174C2×#4314—21no—
175C2×#4314—22no—
176C2×#4314—21no—
177C2×#4314—22no—
178C2×#4313—21no—
179C2×#4313—21no—
180C2×#4313—21no—
181C2×C8×D11—22no—
182C2×C8×D11—22no—
183C2×C8×D11—21no—
184C2×C8×D11—21no—
185C2×C8×D11—21no—
186C2×C8×D11D412yes—
187C2×C8×D11D412yes—
188C11×#101—22no—
189C11×#100—22no—
190C11×C22⋊C8—22no—
191#66900—22no—
192#66897—22no—
193C22⋊(C11⋊C8)—22no—
194#66888—22no—
195#66888—22no—
196#66887—22no—
197#66887—22no—
198(C2×D11)⋊C8—22no—
199(C2×D11)⋊C8—22no—
200#23438—111nomaximal, Sylow
201C24×C11—21no—
202C23×D11—21no—
203C23×D11—21no—
204C23×D11#4111yescharacteristic
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D412yes—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D412yes—
223C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—24no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—24no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—41no—
238C22×Dic11—42no—
239C22×Dic11—41no—
240C22×Dic11#4111yescharacteristic
241#4343—24no—
242#4343—24no—
243#4343—24no—
244#4343—22no—
245#4343—24no—
246#4343—22no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249#4343—42no—
250#4343—42no—
251Q8×D11—22no—
252Q8×D11—22no—
253#4341—24no—
254#4341—22no—
255#4341—24no—
256#4341—24no—
257#4341—24no—
258#4341—22no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265D4×D11—22no—
266D4×D11—22no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275C2×D44—24no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—41no—
283C2×D44—41no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44C2×D411yescharacteristic
286C2×D44C2×D412yes—
287C2×C4×D11—21no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—21no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—41no—
292C2×C4×D11—41no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—42no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D412yes—
298C2×C4×D11C2×D412yes—
299C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D412yes—
303C2×C4×D11C2×D412yes—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22C2×D412yes—
312C11×Q16—24no—
313C11×SD16—24no—
314C11×SD16—24no—
315C11×SD16—28no—
316C11×D8—24no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16C2×D412yes—
322C11×M16C2×D412yes—
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—21no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—21no—
328C2×C8×C11C2×D412yes—
329#4326—24no—
330#4326—28no—
331#4326—24no—
332#4325—24no—
333#4325—24no—
334#4324—24no—
335#4324—24no—
336#4323—24no—
337#4323—24no—
338#4323—28no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318C2×D412yes—
344#4318C2×D412yes—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8C2×D412yes—
351Dic44—24no—
352D88—24no—
353#4314—28no—
354#4314—24no—
355#4314—24no—
356#4313—24no—
357#4313—24no—
358#4313—42no—
359C8×D11—24no—
360C8×D11—24no—
361C8×D11—24no—
362C8×D11—24no—
363C8×D11—42no—
364C2×#575—111no—
365C2×#575—111no—
366C22×#135—111no—
367C2×#413—111no—
368C2×#413—111no—
369C2×#408—111no—
370#2020—111no—
371#2020—111no—
372#2019—111no—
373#2019—111no—
374#2019—111no—
375#2019D1111yescharacteristic, complemented
376#2018—111no—
377#2018—111no—
378C2×#341—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—82no—
384C23×C11C2×#4111yescharacteristic
385C22×D11—21no—
386C22×D11—22no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—44no—
389C22×D11—41no—
390C22×D11—41no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—82no—
393C22×D11#12111yescharacteristic
394C22×D11#12111yescharacteristic
395C22×D11#12112yes—
396C22×D11#12112yes—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—22no—
399Q8×C11—21no—
400Q8×C11—22no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—22no—
405D4×C11—22no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—41no—
425C22⋊D11—42no—
426C22⋊D11—44no—
427C22⋊D11—44no—
428C22⋊D11—42no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—44no—
435C2×Dic11—44no—
436C2×Dic11#12111yescharacteristic
437C2×Dic11#12112yes—
438C2×Dic11#12111yescharacteristic
439C2×Dic11#12112yes—
440D44—22no—
441D44—21no—
442D44—22no—
443D44—21no—
444D44—44no—
445D44—44no—
446D44—42no—
447D44—41no—
448D44—41no—
449C4×D11—42no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—42no—
453C4×D11—44no—
454C4×D11—44no—
455C4×D11#12012yes—
456C4×D11#12012yes—
457C4×D11#12012yes—
458C4×D11#12012yes—
459C4×D11#12012yes—
460C4×D11#12012yes—
461C4×D11#12712yes—
462C4×D11#12712yes—
463Dic22—22no—
464Dic22—21no—
465Dic22—22no—
466Dic22—21no—
467Dic22—41no—
468Dic22—41no—
469Dic22—42no—
470C8×C11—22no—
471C8×C11—22no—
472C8×C11—22no—
473C8×C11—41no—
474C11⋊C8—22no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—22no—
477C11⋊C8—41no—
478C22×#41—111no—
479C22×#41—111no—
480C22×#41—111no—
481#575—224no—
482#575—224no—
483#575—224no—
484#575—224no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—111no—
488C2×#137—221no—
489C2×#137—221no—
490C2×#137C2×D1111yescharacteristic
491C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
497C2×#135—222no—
498C2×#135—222no—
499C2×#135—221no—
500C2×#135—224no—
501C2×#135—224no—
502C2×#135—221no—
503C2×#135—221no—
504C2×#135—221no—
505C22×Q16—111no—
506C22×SD16—111no—
507C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
508C22×D8—111no—
509C22×M16—111no—
510C22×M16—111no—
511C22×M16—111no—
512C23×C8—111no—
513#413—224no—
514#413—224no—
515C2×#101—111no—
516C2×#101—111no—
517C2×#101—111no—
518C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
519C2×#100—111no—
520C2×#100—111no—
521C2×#100—111no—
522C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
523#408—111no—
524#408—111no—
525#408—111no—
526#408—222no—
527#408C2×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—222no—
529#341—111no—
530#341—111no—
531#341—111no—
532#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C22×C11—22no—
534C22×C11—41no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—42no—
537C22×C11—82no—
538C22×C11—82no—
539C22×C11—82no—
540C22×C11C2×#12111yescharacteristic
541C22×C11C2×#12111yescharacteristic
542C22×C11C2×#12111yescharacteristic
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—84no—
551C2×D11—82no—
552C2×D11—82no—
553C2×D11—82no—
554C2×D11#39212yes—
555C2×D11#39212yes—
556C4×C11—41no—
557C4×C11—42no—
558C4×C11C2×#12011yescharacteristic
559C4×C11C2×#12011yescharacteristic
560C4×C11C2×#12011yescharacteristic
561C4×C11C2×#12711yescharacteristic
562Dic11—41no—
563Dic11—42no—
564Dic11#39212yes—
565Dic11#39212yes—
566C2×#41—111no—
567C2×#41—114no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—114no—
570C2×#41—111no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—222no—
573C2×#41—221no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—221no—
576C2×#41—221no—
577C2×#41—221no—
578C2×#41—222no—
579C2×#41—221no—
580C2×#41—222no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—221no—
584C2×#41—222no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—222no—
587C2×#41—222no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—222no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41C22×D1111yescharacteristic
592C22×Q8—111no—
593C22×Q8—111no—
594C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
595C22×D4—111no—
596C22×D4—111no—
597C22×D4—221no—
598C22×D4—221no—
599C22×D4—221no—
600C22×D4C22×D1111yescharacteristic
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603C23×C4—221no—
604C23×C4—221no—
605#137—22no—
606#137—22no—
607#137—222no—
608#137—222no—
609#137—222no—
610#137—228no—
611#137—228no—
612#137—222no—
613#137—222no—
614#137—222no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—228no—
621AGL(1,ℤ/8)—228no—
622AGL(1,ℤ/8)—222no—
623AGL(1,ℤ/8)—222no—
624AGL(1,ℤ/8)—222no—
625#135—228no—
626#135—2216no—
627#135—2216no—
628#135—228no—
629#135—228no—
630#135—228no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—221no—
633C2×Q16—222no—
634C2×Q16—222no—
635C2×Q16—221no—
636C2×Q16—222no—
637C2×Q16—221no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—222no—
644C2×SD16—221no—
645C2×SD16—222no—
646C2×SD16—221no—
647C2×SD16—221no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—221no—
651C2×SD16—222no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—221no—
654C2×D8—222no—
655C2×D8—222no—
656C2×D8—221no—
657C2×D8—222no—
658C2×D8—221no—
659C2×M16—111no—
660C2×M16—111no—
661C2×M16—114no—
662C2×M16—114no—
663C2×M16—111no—
664C2×M16—221no—
665C2×M16—221no—
666C2×M16—221no—
667C2×M16—222no—
668C2×M16—222no—
669C2×M16—222no—
670C2×M16—222no—
671C2×M16C22×D1111yescharacteristic
672C2×M16C22×D1111yescharacteristic
673C2×M16C22×D1111yescharacteristic
674C22×C8—111no—
675C22×C8—112no—
676C22×C8—112no—
677C22×C8—222no—
678C22×C8—222no—
679C22×C8—221no—
680C22×C8—221no—
681C22×C8—221no—
682C22×C8C22×D1111yescharacteristic
683#101—22no—
684#101—222no—
685#101—222no—
686#101—222no—
687#100—22no—
688#100—222no—
689#100—222no—
690#100—222no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—222no—
693C22⋊C8—222no—
694C22⋊C8—222no—
695C2×C11—21no—
696C2×C11—21no—
697C2×C11—81no—
698C2×C11—82no—
699C2×C11C2×#39211yescharacteristic
700C2×C11#306712yes—
701D11—22no—
702D11—22no—
703D11—81no—
704D11—82no—
705C24—21no—
706C24—111no—
707C24—221no—
708C24—221no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—224no—
714#41—222no—
715#41—224no—
716#41—224no—
717#41—222no—
718#41—224no—
719#41—224no—
720#41—224no—
721#41—222no—
722#41—224no—
723#41—222no—
724#41—224no—
725#41—221no—
726#41—221no—
727#41—221no—
728#41—221no—
729#41—442no—
730#41—442no—
731#41—442no—
732#41—442no—
733#41—442no—
734#41—442no—
735#41—442no—
736#41—442no—
737#41—442no—
738#41—442no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—111no—
747C2×Q8—112no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—222no—
750C2×Q8—222no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8—221no—
756C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
757C2×Q8D4×D1112yes—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—111no—
765C2×D4—112no—
766C2×D4—224no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—222no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—224no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—442no—
780C2×D4—441no—
781C2×D4—441no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—442no—
785C2×D4—441no—
786C2×D4—441no—
787C2×D4D4×D1111yescharacteristic
788C2×D4D4×D1112yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—111no—
792C22×C4—111no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—112no—
796C22×C4—112no—
797C22×C4—112no—
798C22×C4—112no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—224no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—224no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—442no—
808C22×C4—441no—
809C22×C4—441no—
810C22×C4—442no—
811C22×C4—442no—
812C22×C4—442no—
813C22×C4—441no—
814C22×C4—441no—
815C22×C4C23×D1111yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—224no—
818Q16—228no—
819Q16—224no—
820Q16—224no—
821SD16—28no—
822SD16—24no—
823SD16—24no—
824SD16—228no—
825SD16—224no—
826SD16—224no—
827SD16—224no—
828SD16—224no—
829SD16—224no—
830SD16—224no—
831D8—24no—
832D8—224no—
833D8—228no—
834D8—224no—
835D8—224no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—112no—
841M16—112no—
842M16—224no—
843M16—224no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—221no—
847M16—221no—
848M16—442no—
849M16D4×D1112yes—
850M16D4×D1112yes—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—112no—
857C2×C8—224no—
858C2×C8—224no—
859C2×C8—224no—
860C2×C8—224no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—221no—
863C2×C8—221no—
864C2×C8—221no—
865C2×C8—221no—
866C2×C8—442no—
867C2×C8D4×D1112yes—
868C11#2343811yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—82no—
874C23—111no—
875C23—111no—
876C23—112no—
877C23—112no—
878C23—221no—
879C23—222no—
880C23—442no—
881C23—442no—
882C23—444no—
883C23—441no—
884C23—441no—
885C23—882no—
886C23#41×D1111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—21no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—222no—
894Q8—222no—
895Q8—221no—
896Q8—221no—
897Q8—442no—
898Q8—441no—
899Q8—441no—
900D4—21no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—222no—
909D4—221no—
910D4—221no—
911D4—222no—
912D4—442no—
913D4—444no—
914D4—444no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—444no—
918D4—444no—
919D4—441no—
920D4—441no—
921D4—441no—
922D4—441no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—112no—
930C2×C4—112no—
931C2×C4—111no—
932C2×C4—111no—
933C2×C4—112no—
934C2×C4—112no—
935C2×C4—112no—
936C2×C4—112no—
937C2×C4—112no—
938C2×C4—112no—
939C2×C4—112no—
940C2×C4—112no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—442no—
944C2×C4—444no—
945C2×C4—444no—
946C2×C4—442no—
947C2×C4—442no—
948C2×C4—444no—
949C2×C4—444no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
960C8—22no—
961C8—22no—
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—222no—
965C8—222no—
966C8—222no—
967C8—441no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—112no—
976C22—112no—
977C22—222no—
978C22—222no—
979C22—442no—
980C22—442no—
981C22—442no—
982C22—441no—
983C22—442no—
984C22—882no—
985C22—882no—
986C22—884no—
987C22—882no—
988C22D11×#12111yescharacteristic
989C22D11×#12111yescharacteristic
990C22D11×#12111yescharacteristic
991C4—41no—
992C4—42no—
993C4—112no—
994C4—112no—
995C4—442no—
996C4—441no—
997C4D11×#12011yescharacteristic
998C4D11×#12011yescharacteristic
999C4D11×#12011yescharacteristic
1000C4D11×#12711yescharacteristic
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—82no—
1005C2—222no—
1006C2—222no—
1007C2—881no—
1008C2—882no—
1009C2D11×#39211yescharacteristic
1010C2#1307833112yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2019C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2019D11
hypocenterC11#23438
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. C2×#10623304C2semidirect
3. C22×#66969C2semidirect
4. C2×#10622364C2semidirect
5. C2×#10622358C2semidirect
6. D11×#408C2semidirect
7. #13069736C2semidirect
8. #13069734C2semidirect
9. #13069733C2semidirect
10. #13069731C2semidirect
11. #13069728C2semidirect
12. #13069724C2semidirect
13. #13069722C2semidirect
14. D11×#341C2semidirect
15. C11×#2019C2semidirect
21. C22×C11×SD16C22semidirect
24. C22×#4326C22semidirect
27. C22×#4323C22semidirect
49. C22×#4314C22semidirect
51. C2×C11×#101C22semidirect
52. C2×C11×#100C22semidirect
55. C2×#66900C22semidirect
56. C2×#66897C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
375. #2019D11semidirect
507. C22×SD16C2×D11semidirect
518. C2×#101C2×D11semidirect
522. C2×#100C2×D11semidirect
532. #341C2×D11semidirect
868. C11#23438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
C2×#106233042
C22×#669692
C2×#106223642
C2×#106223582
D11×#4082
#130697362
#130697342
#130697332
#130697312
#130697282
#130697242
#130697222
D11×#3412
C11×#20192
#2343811