Subgroups — #14780978

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10622850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13069735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13069728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13069723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67004	—	2	2	no	—
19	#10623353	—	2	8	no	—
20	#10623353	—	2	8	no	—
21	C₂×#67003	—	2	4	no	—
22	C₂×#67002	—	2	2	no	—
23	C₂×#66995	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#66985	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622850	—	2	8	no	—
28	C₂×#66900	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#66897	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622723	—	2	2	no	—
31	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#10622190	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622190	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×#4339	—	2	1	no	—
51	C₂×#4339	—	2	1	no	—
52	C₂×#4339	—	2	4	no	—
53	C₂×#4339	—	2	4	no	—
54	C₂×#4339	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
60	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#67004	—	2	16	no	—
74	#67003	—	2	32	no	—
75	#67002	—	2	16	no	—
76	C₂×#4326	—	2	4	no	—
77	#66995	—	2	8	no	—
78	#66995	—	2	8	no	—
79	C₂×#4325	—	2	4	no	—
80	C₂×#4324	—	2	4	no	—
81	#66985	—	2	8	no	—
82	#66985	—	2	8	no	—
83	C₂×#4323	—	2	4	no	—
84	C₂×#4318	—	2	2	no	—
85	C₂×#4318	—	2	4	no	—
86	C₂×#4318	—	2	1	no	—
87	C₂×#4318	—	2	4	no	—
88	C₂×#4318	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#66900	—	2	8	no	—
94	#66897	—	2	8	no	—
95	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#23438	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
103	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
104	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
142	#4339	—	2	8	no	—
143	#4339	—	2	4	no	—
144	#4339	—	2	4	no	—
145	#4339	—	4	2	no	—
146	#4339	—	4	4	no	—
147	#4339	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#4326	—	2	16	no	—
168	#4325	—	2	16	no	—
169	#4324	—	2	16	no	—
170	#4323	—	2	16	no	—
171	#4318	—	2	8	no	—
172	#4318	—	2	4	no	—
173	#4318	—	2	4	no	—
174	#4318	—	4	2	no	—
175	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×#575	—	11	2	no	—
181	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#413	—	11	2	no	—
183	C₂×#408	—	11	1	no	—
184	#2020	—	11	2	no	—
185	#2019	—	11	4	no	—
186	#2018	—	11	2	no	—
187	C₂×#341	—	11	1	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	D₄₄	—	2	4	no	—
233	D₄₄	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
237	Dic₂₂	—	2	4	no	—
238	Dic₂₂	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×#41	—	11	1	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	#575	—	22	8	no	—
246	#575	—	22	8	no	—
247	C₂×#137	—	11	4	no	—
248	C₂×#137	—	22	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
251	C₂×#135	—	2	8	no	—
252	C₂×#135	—	2	2	no	—
253	C₂×#135	—	2	2	no	—
254	C₂×#135	—	22	4	no	—
255	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
257	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#413	—	22	8	no	—
262	C₂×#101	—	11	4	no	—
263	C₂×#100	—	11	4	no	—
264	#408	—	11	2	no	—
265	#408	—	11	2	no	—
266	#408	—	22	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
268	#341	—	11	2	no	—
269	#341	—	11	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	11	2	no	—
300	C₂×#41	—	11	2	no	—
301	C₂×#41	—	22	1	no	—
302	C₂×#41	—	22	1	no	—
303	C₂×#41	—	22	4	no	—
304	C₂×#41	—	22	4	no	—
305	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#137	—	22	8	no	—
316	#137	—	22	16	no	—
317	#137	—	22	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
321	#135	—	2	16	no	—
322	#135	—	2	16	no	—
323	#135	—	22	32	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	22	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#101	—	22	8	no	—
350	#100	—	22	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
357	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	#3067	1	2	yes	—
359	D₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	22	1	no	—
362	C₂⁴	#4341	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	—	2	8	no	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	4	4	no	—
371	#41	—	22	8	no	—
372	#41	—	22	4	no	—
373	#41	—	22	4	no	—
374	#41	—	44	4	no	—
375	#41	—	44	2	no	—
376	#41	—	44	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	11	2	no	—
396	C₂×D₄	—	22	2	no	—
397	C₂×D₄	—	22	2	no	—
398	C₂×D₄	—	22	4	no	—
399	C₂×D₄	—	22	1	no	—
400	C₂×D₄	—	44	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#4341	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	2	8	no	—
421	Q₁₆	—	22	16	no	—
422	SD₁₆	—	2	16	no	—
423	SD₁₆	—	22	16	no	—
424	SD₁₆	—	22	16	no	—
425	D₈	—	2	8	no	—
426	D₈	—	22	16	no	—
427	M₁₆	—	11	8	no	—
428	M₁₆	—	22	8	no	—
429	M₁₆	—	22	4	no	—
430	M₁₆	—	22	4	no	—
431	M₁₆	—	44	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	22	8	no	—
437	C₂×C₈	—	22	4	no	—
438	C₂×C₈	—	22	2	no	—
439	C₂×C₈	—	44	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
442	C₁₁	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	—	22	2	no	—
449	C₂³	—	44	4	no	—
450	C₂³	—	44	2	no	—
451	C₂³	#66991	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#66991	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#66992	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	22	4	no	—
460	Q₈	—	44	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	22	4	no	—
468	D₄	—	44	4	no	—
469	D₄	—	44	4	no	—
470	D₄	—	44	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	22	2	no	—
477	C₂×C₄	—	44	2	no	—
478	C₂×C₄	—	44	2	no	—
479	C₂×C₄	—	44	4	no	—
480	C₂×C₄	—	44	2	no	—
481	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#66991	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#66992	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#66993	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	22	8	no	—
497	C₈	—	44	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	44	4	no	—
507	C₂²	—	44	2	no	—
508	C₂²	—	88	4	no	—
509	C₂²	#10622836	1	2	yes	—
510	C₂²	#10622836	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#66991	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#66992	1	2	yes	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	44	2	no	—
515	C₄	#10622836	1	2	yes	—
516	C₄	#10622836	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#66993	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	8	4	no	—
524	C₂	—	88	2	no	—
525	C₂	C₂×#10622836	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13078332	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66991
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623353	C₂	semidirect
2. C₂×#10622850	C₂	semidirect
3. C₂×#10622723	C₂	semidirect
4. #13069735	C₂	semidirect
5. #13069728	C₂	semidirect
6. #13069723	C₂	semidirect
7. C₂×#10622190	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#66900	C₂²	semidirect
29. C₂×#66897	C₂²	semidirect
34. #10622190	C₂²	semidirect
35. #10622190	C₂²	semidirect
181. C₂²×#135	D₁₁	semidirect
255. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
256. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
257. C₂²×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
442. C₁₁	#23438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623353	2
C₂×#10622850	2
C₂×#10622723	2
#13069735	2
#13069728	2
#13069723	2
C₂×#10622190	2
C₂²×C₁₁×#135	2
#23438	11