Finite Group Databasebeta

← #14780979

Subgroups — #14780979

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#67003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069736C212yesmaximal, complemented
7#13069732C212yesmaximal, complemented
8#13069729C212yesmaximal, complemented
9#13069724C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13C22×#4339C2211yescharacteristic
14C22×#4339C2211yescharacteristic
15C22×C11×M16C2211yescharacteristic
16C22×C11×M16C2211yescharacteristic
17C2×#67004—21no—
18#10623353—24no—
19#10623353—24no—
20C2×#67003—24no—
21C2×#67003—24no—
22C2×#67003—22no—
23C2×#67003—22no—
24C2×#67003—22no—
25C2×#67002—21no—
26C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66995C2212yes—
28C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66985C2212yes—
31C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#4318C2211yescharacteristic
33C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
34#10623279—24no—
35#10623279—24no—
36C2×#66962—21no—
37C2×#66962C2212yes—
38C2×#66961—21no—
39C2×#66961C2212yes—
40C2×#66957—22no—
41C11×#413—24no—
42C2×C11×#101C2212yescomplemented
43C2×C11×#100C2212yescomplemented
44C2×#66888C2212yescomplemented
45#10622745—24no—
46C2×#66887C2212yescomplemented
47#10622742—22no—
48#10622742C2212yes—
49#10622742C2212yes—
50C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
51#10622196C2212yescomplemented
52#10622196C2212yescomplemented
53C2×C11×#41—22no—
54C2×C11×#41—21no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41D414yes—
61C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×#4339—21no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—21no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339D412yes—
82C2×#4339D414yes—
83C2×#4339C2312yes—
84C22×D44D411yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×Dic22D411yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16—21no—
91C2×C11×M16—22no—
92C2×C11×M16—21no—
93C2×C11×M16—22no—
94C2×C11×M16—22no—
95C2×C11×M16D414yes—
96C2×C11×M16C2312yes—
97C2×C11×M16C2312yes—
98C22×C8×C11—21no—
99C22×C8×C11—21no—
100#67004—28no—
101#67003—216no—
102#67003—216no—
103#67003—216no—
104#67002—28no—
105C2×#4326—22no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4326—22no—
109#66995—24no—
110#66995—24no—
111C2×#4325—22no—
112C2×#4325—22no—
113C2×#4325—22no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119#66985—24no—
120#66985—24no—
121C2×#4323—22no—
122C2×#4323—22no—
123C2×#4323—22no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318—22no—
127C2×#4318D414yes—
128C2×#4318C2312yes—
129C22×C11⋊C8—22no—
130C22×C11⋊C8—22no—
131C22×C11⋊C8—21no—
132C22×C11⋊C8D412yes—
133C22×C11⋊C8D412yes—
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136#66962—28no—
137#66962—24no—
138#66962—24no—
139#66961—28no—
140#66961—24no—
141#66961—24no—
142C2×Dic44—22no—
143#66957—216no—
144C2×D88—22no—
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—22no—
147C11×#101—24no—
148C11×#100—24no—
149#66888—24no—
150#66887—24no—
151(C2×D11)⋊C8—24no—
152(C2×D11)⋊C8—24no—
153#23438—111nomaximal, Sylow
154C24×C11—21no—
155C24×C11#4111yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11—21no—
158C11×#41—24no—
159C11×#41—24no—
160C11×#41—24no—
161C11×#41—24no—
162C11×#41—42no—
163C11×#41—42no—
164C11×#41—42no—
165C11×#41—42no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11C2×D412yes—
172C2×D4×C11—24no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—41no—
179C2×D4×C11—41no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—41no—
185C22×C4×C11—42no—
186C22×C4×C11—41no—
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11#4111yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207#4339—24no—
208#4339—24no—
209#4339—24no—
210#4339—24no—
211#4339—24no—
212#4339—24no—
213#4339—22no—
214#4339—22no—
215#4339—22no—
216#4339—22no—
217#4339—42no—
218#4339—42no—
219#4339—42no—
220#4339—42no—
221#4339—42no—
222#4339—42no—
223#4339—42no—
224#4339—42no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—22no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44C2×D412yes—
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—41no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×Dic22—22no—
244C2×Dic22—22no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D412yes—
252C2×Dic22C2×D412yes—
253C11×M16—24no—
254C11×M16—22no—
255C11×M16—22no—
256C11×M16—22no—
257C11×M16—42no—
258C11×M16C2×D414yes—
259C2×C8×C11—24no—
260C2×C8×C11—22no—
261C2×C8×C11—22no—
262C2×C8×C11—42no—
263#4326—28no—
264#4326—28no—
265#4325—28no—
266#4325—28no—
267#4324—28no—
268#4324—28no—
269#4323—28no—
270#4323—28no—
271#4318—24no—
272#4318—22no—
273#4318C2×D414yes—
274C2×C11⋊C8—24no—
275C2×C11⋊C8—24no—
276C2×C11⋊C8—24no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—22no—
282C2×C11⋊C8C2×D412yes—
283C2×C11⋊C8C2×D412yes—
284Dic44—28no—
285D88—28no—
286#4314—28no—
287#4314—28no—
288C2×#575—111no—
289C2×#575—111no—
290C22×#135—111no—
291C2×#413—111no—
292C2×#413D1111yescharacteristic, complemented
293C2×#408—111no—
294#2020—112no—
295#2019—112no—
296#2019—112no—
297#2018—112no—
298C2×#341—111no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—82no—
304C23×C11#12111yescharacteristic
305C23×C11#12111yescharacteristic
306C23×C11#12112yes—
307C23×C11#12112yes—
308C23×C11C2×#4111yescharacteristic
309C22×D11—22no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—44no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—82no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—22no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—44no—
323D4×C11—44no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—44no—
330C2×C4×C11—44no—
331C2×C4×C11#12012yes—
332C2×C4×C11#12012yes—
333C2×C4×C11#12012yes—
334C2×C4×C11#12012yes—
335C2×C4×C11#12012yes—
336C2×C4×C11#12012yes—
337C2×C4×C11#12111yescharacteristic
338C2×C4×C11#12112yes—
339C2×C4×C11#12111yescharacteristic
340C2×C4×C11#12112yes—
341C2×C4×C11#12712yes—
342C2×C4×C11#12712yes—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—44no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—42no—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—42no—
366C4×D11—42no—
367C4×D11—42no—
368C4×D11—44no—
369C4×D11—44no—
370C4×D11—44no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—22no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—42no—
378C8×C11—24no—
379C8×C11—42no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—22no—
382C11⋊C8—24no—
383C22×#41—111no—
384C22×#41—111no—
385C22×#41C2×D1111yescharacteristic
386#575—224no—
387#575—224no—
388#575—224no—
389#575—224no—
390C2×#137—112no—
391C2×#137—112no—
392C2×#137—221no—
393C2×#137—221no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
398C2×#135—222no—
399C2×#135—222no—
400C2×#135—222no—
401C2×#135—224no—
402C2×#135—222no—
403C2×#135—224no—
404C22×Q16—111no—
405C22×SD16—111no—
406C22×SD16—111no—
407C22×D8—111no—
408C22×M16—111no—
409C22×M16C2×D1111yescharacteristic
410C22×M16C2×D1111yescharacteristic
411C23×C8—111no—
412#413—24no—
413#413—224no—
414C2×#101—112no—
415C2×#101C2×D1112yescomplemented
416C2×#100—112no—
417C2×#100C2×D1112yescomplemented
418#408—112no—
419#408—112no—
420#408—222no—
421C2×C22⋊C8—222no—
422#341—112no—
423#341—112no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—82no—
431C22×C11—82no—
432C22×C11—82no—
433C22×C11#39212yes—
434C22×C11#39212yes—
435C22×C11C2×#12111yescharacteristic
436C22×C11C2×#12111yescharacteristic
437C22×C11C2×#12111yescharacteristic
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—44no—
441C2×D11—84no—
442C2×D11—82no—
443C2×D11—82no—
444C2×D11—82no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11#39212yes—
447C4×C11#39212yes—
448C4×C11C2×#12011yescharacteristic
449C4×C11C2×#12011yescharacteristic
450C4×C11C2×#12011yescharacteristic
451C4×C11C2×#12711yescharacteristic
452Dic11—42no—
453Dic11—42no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—112no—
462C2×#41—114no—
463C2×#41—112no—
464C2×#41—221no—
465C2×#41—221no—
466C2×#41—222no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—221no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41—221no—
473C2×#41—222no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41D4414yes—
478C22×Q8—111no—
479C22×Q8—111no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491#137—224no—
492#137—228no—
493#137—224no—
494#137—228no—
495#137—224no—
496#137—224no—
497AGL(1,ℤ/8)—224no—
498AGL(1,ℤ/8)—228no—
499AGL(1,ℤ/8)—224no—
500AGL(1,ℤ/8)—228no—
501AGL(1,ℤ/8)—224no—
502AGL(1,ℤ/8)—224no—
503#135—2216no—
504#135—2216no—
505#135—2216no—
506#135—2216no—
507C2×Q16—222no—
508C2×Q16—222no—
509C2×Q16—222no—
510C2×Q16—222no—
511C2×Q16—222no—
512C2×SD16—222no—
513C2×SD16—222no—
514C2×SD16—222no—
515C2×SD16—222no—
516C2×SD16—222no—
517C2×SD16—222no—
518C2×SD16—222no—
519C2×SD16—222no—
520C2×SD16—222no—
521C2×SD16—222no—
522C2×D8—222no—
523C2×D8—222no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—222no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—114no—
533C2×M16—112no—
534C2×M16—222no—
535C2×M16—221no—
536C2×M16C22⋊D1114yes—
537C2×M16C22×D1112yes—
538C2×M16C22×D1112yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—112no—
542C22×C8—112no—
543C22×C8—111no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8—222no—
547C22×C8—221no—
548#101—24no—
549#101—224no—
550#100—24no—
551#100—224no—
552C22⋊C8—224no—
553C22⋊C8—224no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11—21no—
556C2×C11—22no—
557C2×C11—22no—
558C2×C11—82no—
559C2×C11C2×#39211yescharacteristic
560C2×C11#306712yes—
561D11—82no—
562D11—82no—
563C24—21no—
564C24—221no—
565C24—221no—
566C24#433911yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—24no—
570#41—24no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—224no—
576#41—224no—
577#41—224no—
578#41—224no—
579#41—224no—
580#41—224no—
581#41—222no—
582#41—222no—
583#41—222no—
584#41—222no—
585#41—442no—
586#41—442no—
587#41—442no—
588#41—442no—
589#41—442no—
590#41—442no—
591#41—442no—
592#41—442no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—112no—
599C2×Q8—112no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×Q8—222no—
603C2×Q8—222no—
604C2×Q8—221no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8C2×D4412yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—112no—
619C2×D4—112no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4C2×D4412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—224no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—222no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4C2×D4412yes—
653C22×C4#433911yescharacteristic
654C22×C4D4×D1112yes—
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4D4×D1111yescharacteristic
657C22×C4D4×D1112yes—
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C22×C4D4×D1111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
661C22×C4C23×D1111yescharacteristic
662Q16—228no—
663Q16—228no—
664Q16—228no—
665SD16—228no—
666SD16—228no—
667SD16—228no—
668SD16—228no—
669SD16—228no—
670SD16—228no—
671D8—228no—
672D8—228no—
673D8—228no—
674M16—24no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—42no—
679M16—114no—
680M16—224no—
681M16—222no—
682M16C2×C22⋊D1114yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—112no—
688C2×C8—112no—
689C2×C8—224no—
690C2×C8—224no—
691C2×C8—224no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—222no—
697C11#2343811yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—222no—
704C23—222no—
705C23—444no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—442no—
709C23—882no—
710C23#6693711yescharacteristic
711C23#6693711yescharacteristic
712C23#6693712yes—
713C23#6698312yes—
714C23C2×#433911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—222no—
723Q8—441no—
724Q8—441no—
725Q8—442no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—442no—
737D4—442no—
738D4—444no—
739D4—444no—
740D4—444no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—442no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—442no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—444no—
757C2×C4—444no—
758C2×C4—444no—
759C2×C4#6693512yes—
760C2×C4#6693512yes—
761C2×C4#6693512yes—
762C2×C4#6693512yes—
763C2×C4#6693712yes—
764C2×C4#6693711yescharacteristic
765C2×C4#6693711yescharacteristic
766C2×C4#6698312yes—
767C2×C4#6699012yes—
768C2×C4#6699012yes—
769C2×C4#6699312yes—
770C2×C4#6699312yes—
771C2×C4C22×D4411yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
777C8—24no—
778C8—42no—
779C8—222no—
780C8—222no—
781C8—224no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—444no—
792C22—442no—
793C22—442no—
794C22—882no—
795C22—884no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22#1062257312yes—
799C22#1062257312yes—
800C22C2×#6693711yescharacteristic
801C22C2×#6693711yescharacteristic
802C22C2×#6698311yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—442no—
805C4—442no—
806C4#1062257312yes—
807C4#1062257312yes—
808C4C2×#6693511yescharacteristic
809C4C2×#6693511yescharacteristic
810C4C2×#6699011yescharacteristic
811C4C2×#6699311yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—82no—
817C2—882no—
818C2—882no—
819C2C2×#1062257311yescharacteristic
820C2#1307833512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#413C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#413D11
hypocenterC11#23438
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623279C2semidirect
2. C2×#10623353C2semidirect
3. C22×#67003C2semidirect
4. C2×#10622745C2semidirect
5. C2×#10622742C2semidirect
6. #13069736C2semidirect
7. #13069732C2semidirect
8. #13069729C2semidirect
9. #13069724C2semidirect
10. C2×#10622196C2semidirect
11. C2×C11×#413C2semidirect
26. C22×#4326C22semidirect
28. C22×#4325C22semidirect
29. C22×#4324C22semidirect
31. C22×#4323C22semidirect
42. C2×C11×#101C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
51. #10622196C22semidirect
52. #10622196C22semidirect
292. C2×#413D11semidirect
415. C2×#101C2×D11semidirect
417. C2×#100C2×D11semidirect
697. C11#23438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
C2×#106233532
C22×#670032
C2×#106227452
C2×#106227422
#130697362
#130697322
#130697292
#130697242
C2×#106221962
C2×C11×#4132
#2343811