Subgroups — #14780982

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13069726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623279	—	2	8	no	—
15	#10623279	—	2	8	no	—
16	C₂×#66962	—	2	2	no	—
17	C₂×#66962	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#66961	—	2	2	no	—
19	C₂×#66961	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#66957	—	2	8	no	—
22	C₂×#66957	—	2	4	no	—
23	C₂×#66957	—	2	2	no	—
24	C₂×#66957	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66888	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10622745	—	2	8	no	—
29	C₂×#66887	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10622723	—	2	2	no	—
31	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
32	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
39	C₂×#4339	—	2	1	no	—
40	C₂×#4339	—	2	4	no	—
41	C₂×#4339	—	2	1	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	2	no	—
44	C₂×#4339	—	2	2	no	—
45	C₂×#4339	—	2	4	no	—
46	C₂×#4339	—	2	2	no	—
47	C₂×#4339	—	2	4	no	—
48	C₂×#4339	—	2	4	no	—
49	C₂×#4339	—	2	4	no	—
50	C₂×#4339	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#4339	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4318	—	2	1	no	—
70	C₂×#4318	—	2	4	no	—
71	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
73	#66962	—	2	16	no	—
74	#66962	—	2	8	no	—
75	#66962	—	2	8	no	—
76	#66961	—	2	16	no	—
77	#66961	—	2	8	no	—
78	#66961	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
82	#66957	—	2	16	no	—
83	#66957	—	2	16	no	—
84	#66957	—	2	32	no	—
85	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
86	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
87	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
88	C₂×#4314	—	2	4	no	—
89	C₂×#4314	—	2	4	no	—
90	C₂×#4314	—	2	4	no	—
91	C₂×#4314	—	2	4	no	—
92	C₂×#4314	—	2	4	no	—
93	#66888	—	2	8	no	—
94	#66887	—	2	8	no	—
95	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#23438	—	11	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	#4339	—	2	8	no	—
119	#4339	—	2	8	no	—
120	#4339	—	2	8	no	—
121	#4339	—	2	8	no	—
122	#4339	—	2	8	no	—
123	#4339	—	2	4	no	—
124	#4339	—	2	4	no	—
125	#4339	—	4	4	no	—
126	#4339	—	4	2	no	—
127	#4339	—	4	4	no	—
128	#4339	—	4	4	no	—
129	#4339	—	4	4	no	—
130	#4339	—	4	4	no	—
131	#4339	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#4318	—	2	4	no	—
170	#4318	—	4	2	no	—
171	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
173	Dic₄₄	—	2	8	no	—
174	Dic₄₄	—	2	16	no	—
175	D₈₈	—	2	8	no	—
176	D₈₈	—	2	16	no	—
177	#4314	—	2	16	no	—
178	#4314	—	2	16	no	—
179	#4314	—	2	16	no	—
180	C₂×#575	—	11	2	no	—
181	C₂²×#135	—	11	1	no	—
182	C₂×#413	—	11	2	no	—
183	C₂×#408	—	11	1	no	—
184	#2020	—	11	2	no	—
185	#2019	—	11	4	no	—
186	#2018	—	11	2	no	—
187	C₂×#341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
222	D₄₄	—	2	4	no	—
223	D₄₄	—	2	4	no	—
224	D₄₄	—	2	4	no	—
225	D₄₄	—	4	2	no	—
226	D₄₄	—	4	2	no	—
227	D₄₄	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
231	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
233	Dic₂₂	—	2	4	no	—
234	Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	Dic₂₂	—	2	4	no	—
236	Dic₂₂	—	4	2	no	—
237	Dic₂₂	—	4	2	no	—
238	Dic₂₂	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
241	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×#41	—	11	1	no	—
244	C₂²×#41	—	11	2	no	—
245	#575	—	22	8	no	—
246	#575	—	22	8	no	—
247	C₂×#137	—	11	4	no	—
248	C₂×#137	—	22	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
251	C₂×#135	—	22	8	no	—
252	C₂×#135	—	22	4	no	—
253	C₂×#135	—	22	2	no	—
254	C₂×#135	—	22	2	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#413	—	22	8	no	—
262	C₂×#101	—	11	4	no	—
263	C₂×#100	—	11	4	no	—
264	#408	—	11	2	no	—
265	#408	—	11	2	no	—
266	#408	—	22	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
268	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
269	#341	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
285	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₁	—	4	4	no	—
291	Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	11	2	no	—
293	C₂×#41	—	11	8	no	—
294	C₂×#41	—	11	2	no	—
295	C₂×#41	—	22	1	no	—
296	C₂×#41	—	22	4	no	—
297	C₂×#41	—	22	1	no	—
298	C₂×#41	—	22	2	no	—
299	C₂×#41	—	22	2	no	—
300	C₂×#41	—	22	4	no	—
301	C₂×#41	—	22	4	no	—
302	C₂×#41	—	22	4	no	—
303	C₂×#41	—	22	2	no	—
304	C₂×#41	—	22	2	no	—
305	C₂×#41	—	22	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#137	—	22	8	no	—
316	#137	—	22	16	no	—
317	#137	—	22	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
321	#135	—	22	16	no	—
322	#135	—	22	16	no	—
323	#135	—	22	32	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
332	C₂×D₈	—	22	4	no	—
333	C₂×D₈	—	22	4	no	—
334	C₂×D₈	—	22	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
340	C₂×M₁₆	D₄₄	1	8	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
345	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#101	—	22	8	no	—
350	#100	—	22	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	#3067	1	2	yes	—
358	D₁₁	—	8	2	no	—
359	D₁₁	—	8	4	no	—
360	C₂⁴	—	22	1	no	—
361	C₂⁴	—	22	2	no	—
362	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	22	8	no	—
364	#41	—	22	8	no	—
365	#41	—	22	8	no	—
366	#41	—	22	8	no	—
367	#41	—	22	8	no	—
368	#41	—	22	4	no	—
369	#41	—	22	4	no	—
370	#41	—	44	2	no	—
371	#41	—	44	4	no	—
372	#41	—	44	4	no	—
373	#41	—	44	2	no	—
374	#41	—	44	4	no	—
375	#41	—	44	4	no	—
376	#41	—	44	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
386	C₂×D₄	—	11	2	no	—
387	C₂×D₄	—	11	4	no	—
388	C₂×D₄	—	22	2	no	—
389	C₂×D₄	—	22	8	no	—
390	C₂×D₄	—	22	2	no	—
391	C₂×D₄	—	22	4	no	—
392	C₂×D₄	—	22	1	no	—
393	C₂×D₄	—	22	2	no	—
394	C₂×D₄	—	22	2	no	—
395	C₂×D₄	—	22	2	no	—
396	C₂×D₄	—	22	2	no	—
397	C₂×D₄	—	22	2	no	—
398	C₂×D₄	—	44	2	no	—
399	C₂×D₄	—	44	2	no	—
400	C₂×D₄	—	44	4	no	—
401	C₂×D₄	—	44	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	22	8	no	—
421	Q₁₆	—	22	16	no	—
422	SD₁₆	—	22	16	no	—
423	SD₁₆	—	22	16	no	—
424	SD₁₆	—	22	16	no	—
425	D₈	—	22	8	no	—
426	D₈	—	22	16	no	—
427	M₁₆	—	2	8	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	22	4	no	—
430	M₁₆	—	44	2	no	—
431	M₁₆	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	22	2	no	—
439	C₂×C₈	—	44	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
442	C₁₁	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	22	2	no	—
445	C₂³	—	22	4	no	—
446	C₂³	—	44	4	no	—
447	C₂³	—	44	2	no	—
448	C₂³	—	44	2	no	—
449	C₂³	—	44	2	no	—
450	C₂³	—	88	4	no	—
451	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#66948	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#66948	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	22	4	no	—
456	Q₈	—	22	4	no	—
457	Q₈	—	22	4	no	—
458	Q₈	—	44	2	no	—
459	Q₈	—	44	2	no	—
460	Q₈	—	44	2	no	—
461	D₄	—	22	4	no	—
462	D₄	—	22	4	no	—
463	D₄	—	22	4	no	—
464	D₄	—	44	4	no	—
465	D₄	—	44	8	no	—
466	D₄	—	44	8	no	—
467	D₄	—	44	4	no	—
468	D₄	—	44	2	no	—
469	D₄	—	44	2	no	—
470	D₄	—	44	2	no	—
471	C₂×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄	—	22	2	no	—
473	C₂×C₄	—	44	2	no	—
474	C₂×C₄	—	44	2	no	—
475	C₂×C₄	—	44	2	no	—
476	C₂×C₄	—	44	2	no	—
477	C₂×C₄	—	44	2	no	—
478	C₂×C₄	—	44	8	no	—
479	C₂×C₄	—	44	4	no	—
480	C₂×C₄	—	44	8	no	—
481	C₂×C₄	#66927	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#66927	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#66935	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#66948	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#66948	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	8	no	—
497	C₈	—	44	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	44	4	no	—
503	C₂²	—	44	2	no	—
504	C₂²	—	44	4	no	—
505	C₂²	—	88	4	no	—
506	C₂²	—	88	4	no	—
507	C₂²	—	88	4	no	—
508	C₂²	—	88	4	no	—
509	C₂²	#10622284	1	2	yes	—
510	C₂²	#10622284	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#66948	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	44	4	no	—
514	C₄	—	44	2	no	—
515	C₄	#10622284	1	2	yes	—
516	C₄	#10622284	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#66927	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#66935	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	88	2	no	—
524	C₂	—	88	4	no	—
525	C₂	C₂×#10622284	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13078337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#66948
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#341	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
hypercenter	C₂×#341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623279	C₂	semidirect
2. C₂²×#66957	C₂	semidirect
3. C₂×#10622745	C₂	semidirect
4. C₂×#10622723	C₂	semidirect
5. #13069738	C₂	semidirect
6. #13069733	C₂	semidirect
7. #13069726	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#341	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
27. C₂×#66888	C₂²	semidirect
29. C₂×#66887	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
187. C₂×#341	D₁₁	semidirect
268. #341	C₂×D₁₁	semidirect
269. #341	C₂×D₁₁	semidirect
442. C₁₁	#23438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623279	2
C₂²×#66957	2
C₂×#10622745	2
C₂×#10622723	2
#13069738	2
#13069733	2
#13069726	2
C₂×C₁₁×#341	2
#23438	11