Finite Group Databasebeta

← #14780983

Subgroups — #14780983

Order 2816.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
28#10623304—24no—
29#10623304—24no—
30D11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31D11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
32C2×#66969—21no—
33C2×#66968—21no—
34C2×#66967—21no—
35C2×SD16×D11—21no—
36C2×#66965—21no—
37C2×#66964—21no—
38C2×#66964—24no—
39C2×#66964—24no—
40C2×#66964—21no—
41C2×#66964—22no—
42C2×#66964—22no—
43C2×D8×D11—21no—
44C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66961C2211yescharacteristic
46C2×M16×D11C2211yescharacteristic
47C2×M16×D11C2211yescharacteristic
48C2×M16×D11C2211yescharacteristic
49C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#4313C2211yescharacteristic
51C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
54#10622847C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622742C2211yescharacteristic, complemented
62#10622723C2211yescharacteristic, complemented
63#10622358—24no—
64D11×#100—24no—
65#10622340—22no—
66#10622339—22no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D11—21no—
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80#41×D11—22no—
81#41×D11—22no—
82C2×#4343D411yescharacteristic
83C2×Q8×D11D411yescharacteristic
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—22no—
91C2×#4341—22no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×#4341D414yes—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—21no—
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×D4×D11—22no—
101C2×D4×D11—22no—
102C2×D4×D11D411yescharacteristic
103C2×D4×D11D414yes—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339C2311yescharacteristic
106C22×D44C2311yescharacteristic
107C22×C4×D11—21no—
108C22×C4×D11C2311yescharacteristic
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C11×SD16—21no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×D8—21no—
117C2×C11×D8—22no—
118C2×C11×D8—22no—
119C2×C11×D8—21no—
120C2×C11×D8—22no—
121C2×C11×M16C2311yescharacteristic
122C2×C11×M16C2311yescharacteristic
123C2×C11×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C11C2311yescharacteristic
125#67004—22no—
126#67004—22no—
127#67002—22no—
128#67002—22no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4324—22no—
132C2×#4324—21no—
133C2×#4324—22no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324—22no—
137#66985—22no—
138#66985—22no—
139#66985—22no—
140#66985—22no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—22no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323—22no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323—22no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151#66969—28no—
152#66968—28no—
153#66967—28no—
154SD16×D11—28no—
155#66965—28no—
156#66964—216no—
157#66964—216no—
158#66964—28no—
159#66964—28no—
160D8×D11—28no—
161#66962—22no—
162#66962—22no—
163#66961—22no—
164#66961—22no—
165M16×D11—22no—
166M16×D11—22no—
167M16×D11—22no—
168M16×D11—22no—
169M16×D11D414yes—
170M16×D11D414yes—
171C2×Dic44—21no—
172C2×D88—21no—
173C2×#4314—22no—
174C2×#4314—21no—
175C2×#4314—22no—
176C2×#4314—21no—
177C2×#4314—22no—
178C2×#4313—22no—
179C2×#4313—22no—
180C2×#4313—21no—
181C2×#4313—21no—
182C2×#4313—21no—
183C2×#4313D412yes—
184C2×#4313D412yes—
185C2×C8×D11—21no—
186C2×C8×D11—21no—
187C2×C8×D11—21no—
188C11×#100—22no—
189C11×#100—22no—
190C11×C22⋊C8—22no—
191#66897—22no—
192#66897—22no—
193C22⋊(C11⋊C8)—22no—
194#66888—22no—
195#66888—22no—
196#66887—22no—
197#66887—22no—
198(C2×D11)⋊C8—22no—
199(C2×D11)⋊C8—22no—
200#23439—111nomaximal, Sylow
201C24×C11—21no—
202C24×C11—21no—
203C23×D11—21no—
204C23×D11—21no—
205C23×D11—24no—
206C23×D11—41no—
207C23×D11—41no—
208C23×D11—42no—
209C23×D11—84no—
210C23×D11#4111yescharacteristic
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D412yes—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—24no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—24no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—41no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—24no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—41no—
247C22×Dic11—41no—
248C22×Dic11—42no—
249C22×Dic11#4111yescharacteristic
250#4343—22no—
251#4343—22no—
252Q8×D11—22no—
253Q8×D11—22no—
254#4341—24no—
255#4341—24no—
256#4341—22no—
257#4341—24no—
258#4341—22no—
259#4341—24no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265#4341—42no—
266D4×D11—22no—
267D4×D11—24no—
268D4×D11—24no—
269D4×D11—24no—
270D4×D11—22no—
271D4×D11—24no—
272D4×D11—42no—
273D4×D11—42no—
274D4×D11—42no—
275D4×D11—42no—
276D4×D11—42no—
277D4×D11—42no—
278#4339—21no—
279#4339—21no—
280#4339—21no—
281#4339—21no—
282#4339—42no—
283#4339—42no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44C2×D411yescharacteristic
291C2×D44C2×D412yes—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—42no—
296C2×C4×D11—42no—
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11C2×D412yes—
300C2×C4×D11C2×D412yes—
301C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D11C2×D412yes—
304C2×C4×D11C2×D412yes—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—21no—
308C2×Dic22—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic22C2×D412yes—
313C11×SD16—24no—
314C11×SD16—24no—
315C11×D8—24no—
316C11×D8—28no—
317C11×D8—24no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16—21no—
322C11×M16C2×D412yes—
323C11×M16C2×D412yes—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—21no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—21no—
328C2×C8×C11—21no—
329C2×C8×C11C2×D412yes—
330#4326—24no—
331#4325—24no—
332#4324—28no—
333#4324—24no—
334#4324—24no—
335#4324—24no—
336#4323—24no—
337#4323—24no—
338#4323—28no—
339#4323—24no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318—21no—
344#4318C2×D412yes—
345#4318C2×D412yes—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8—21no—
351C2×C11⋊C8C2×D412yes—
352Dic44—24no—
353D88—24no—
354#4314—28no—
355#4314—24no—
356#4314—24no—
357#4313—24no—
358#4313—24no—
359#4313—24no—
360#4313—24no—
361#4313—42no—
362C8×D11—24no—
363C8×D11—24no—
364C8×D11—42no—
365C2×#575—111no—
366C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
367C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
368C2×#413—111no—
369C22×#100—111no—
370#2879—111no—
371#2019—111no—
372#2019—111no—
373#2019—111no—
374#2019—111no—
375#2018—111no—
376#2018—111no—
377#2018—111no—
378#2018D1111yescharacteristic, complemented
379#1738—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11—82no—
388C23×C11—82no—
389C23×C11C2×#4111yescharacteristic
390C22×D11—21no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—42no—
393C22×D11—41no—
394C22×D11—41no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—44no—
397C22×D11—44no—
398C22×D11—82no—
399C22×D11—84no—
400C22×D11—84no—
401C22×D11—88no—
402C22×D11—88no—
403C22×D11—82no—
404C22×D11#12111yescharacteristic
405C22×D11#12111yescharacteristic
406C22×D11#12112yes—
407C22×D11#12112yes—
408Q8×C11—21no—
409Q8×C11—21no—
410D4×C11—21no—
411D4×C11—22no—
412D4×C11—22no—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—22no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D11—41no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—44no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—44no—
438C22⋊D11—44no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11—44no—
445C2×Dic11—44no—
446C2×Dic11#12111yescharacteristic
447C2×Dic11#12111yescharacteristic
448C2×Dic11#12112yes—
449C2×Dic11#12112yes—
450D44—22no—
451D44—21no—
452D44—22no—
453D44—21no—
454D44—42no—
455D44—41no—
456D44—41no—
457C4×D11—42no—
458C4×D11—41no—
459C4×D11—41no—
460C4×D11—42no—
461C4×D11#12012yes—
462C4×D11#12012yes—
463C4×D11#12012yes—
464C4×D11#12012yes—
465C4×D11#12012yes—
466C4×D11#12012yes—
467C4×D11#12712yes—
468C4×D11#12712yes—
469Dic22—22no—
470Dic22—21no—
471Dic22—22no—
472Dic22—21no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22—42no—
476C8×C11—22no—
477C8×C11—22no—
478C8×C11—22no—
479C8×C11—41no—
480C11⋊C8—22no—
481C11⋊C8—22no—
482C11⋊C8—22no—
483C11⋊C8—41no—
484C22×#41—111no—
485C22×#41—111no—
486C23×D4—111no—
487#575—224no—
488#575—224no—
489C2×#137—111no—
490C2×#137—111no—
491C2×#137—221no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—224no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
507C2×#135—221no—
508C2×#135—221no—
509C22×SD16—111no—
510C22×SD16—111no—
511C22×SD16—221no—
512C22×D8—111no—
513C22×D8—221no—
514C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
515C22×M16—111no—
516C22×M16—111no—
517C22×M16—111no—
518C22×M16—111no—
519#413—224no—
520C2×#101—111no—
521C2×#101—111no—
522C2×#100—111no—
523C2×#100—111no—
524C2×#100—111no—
525C2×#100—111no—
526C2×#100—224no—
527C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
528C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#408—111no—
530#408—111no—
531#408—111no—
532#408—222no—
533#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#407—222no—
535#341—111no—
536#341—111no—
537#341—111no—
538#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
539C22×C11—22no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—42no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11—82no—
545C22×C11—82no—
546C22×C11—82no—
547C22×C11—82no—
548C22×C11—82no—
549C22×C11—82no—
550C22×C11C2×#12111yescharacteristic
551C22×C11C2×#12111yescharacteristic
552C22×C11C2×#12111yescharacteristic
553C2×D11—22no—
554C2×D11—22no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—42no—
560C2×D11—84no—
561C2×D11—88no—
562C2×D11—88no—
563C2×D11—82no—
564C2×D11—82no—
565C2×D11—82no—
566C2×D11#39212yes—
567C2×D11#39212yes—
568C4×C11—41no—
569C4×C11C2×#12011yescharacteristic
570C4×C11C2×#12011yescharacteristic
571C4×C11C2×#12011yescharacteristic
572C4×C11C2×#12711yescharacteristic
573Dic11—41no—
574Dic11—42no—
575Dic11#39212yes—
576Dic11#39212yes—
577C25—221no—
578C2×#41—111no—
579C2×#41—111no—
580C2×#41—114no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—221no—
583C2×#41—222no—
584C2×#41—221no—
585C2×#41—221no—
586C2×#41—221no—
587C2×#41—221no—
588C2×#41—222no—
589C2×#41—221no—
590C2×#41—222no—
591C2×#41—222no—
592C2×#41—222no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—222no—
595C2×#41C22×D1111yescharacteristic
596C22×Q8—111no—
597C22×Q8—111no—
598C22×D4—111no—
599C22×D4—114no—
600C22×D4—111no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—221no—
604C22×D4—221no—
605C22×D4—222no—
606C22×D4—222no—
607C22×D4—222no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—221no—
610C22×D4—221no—
611C22×D4C22×D1111yescharacteristic
612C22×D4C22×D1111yescharacteristic
613C23×C4—111no—
614C23×C4—221no—
615C23×C4—221no—
616#137—222no—
617#137—222no—
618#137—228no—
619#137—222no—
620#137—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—222no—
626AGL(1,ℤ/8)—222no—
627AGL(1,ℤ/8)—222no—
628AGL(1,ℤ/8)—222no—
629AGL(1,ℤ/8)—2216no—
630AGL(1,ℤ/8)—2216no—
631AGL(1,ℤ/8)—228no—
632AGL(1,ℤ/8)—228no—
633AGL(1,ℤ/8)—228no—
634AGL(1,ℤ/8)—222no—
635AGL(1,ℤ/8)—222no—
636AGL(1,ℤ/8)—222no—
637AGL(1,ℤ/8)—222no—
638#135—228no—
639#135—228no—
640C2×Q16—221no—
641C2×Q16—221no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—222no—
645C2×SD16—221no—
646C2×SD16—222no—
647C2×SD16—221no—
648C2×SD16—222no—
649C2×SD16—228no—
650C2×SD16—222no—
651C2×SD16—221no—
652C2×SD16—221no—
653C2×SD16—221no—
654C2×SD16—222no—
655C2×SD16—221no—
656C2×SD16—222no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—22no—
659C2×D8—22no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—221no—
663C2×D8—222no—
664C2×D8—228no—
665C2×D8—222no—
666C2×D8—221no—
667C2×D8—221no—
668C2×D8—222no—
669C2×D8—221no—
670C2×M16—112no—
671C2×M16—112no—
672C2×M16—111no—
673C2×M16—111no—
674C2×M16—114no—
675C2×M16—114no—
676C2×M16—111no—
677C2×M16—221no—
678C2×M16—222no—
679C2×M16—222no—
680C2×M16—221no—
681C2×M16—221no—
682C2×M16—222no—
683C2×M16—222no—
684C2×M16—222no—
685C2×M16—222no—
686C2×M16C22×D1111yescharacteristic
687C2×M16C22×D1111yescharacteristic
688C2×M16C22×D1111yescharacteristic
689C22×C8—111no—
690C22×C8—221no—
691C22×C8—221no—
692C22×C8—221no—
693C22×C8C22×D1111yescharacteristic
694#101—222no—
695#101—222no—
696#100—22no—
697#100—22no—
698#100—222no—
699#100—222no—
700#100—222no—
701#100—222no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—222no—
704C22⋊C8—222no—
705C22⋊C8—222no—
706C2×C11—21no—
707C2×C11—21no—
708C2×C11—82no—
709C2×C11—81no—
710C2×C11—82no—
711C2×C11C2×#39211yescharacteristic
712C2×C11#306812yes—
713D11—22no—
714D11—22no—
715D11—81no—
716D11—82no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—111no—
720C24—221no—
721C24—224no—
722C24—221no—
723C24—442no—
724C24—441no—
725C24—441no—
726C24—884no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—222no—
732#41—224no—
733#41—224no—
734#41—224no—
735#41—222no—
736#41—224no—
737#41—222no—
738#41—222no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—221no—
742#41—221no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747#41—442no—
748#41—442no—
749#41—442no—
750#41—442no—
751C2×Q8—111no—
752C2×Q8—112no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—222no—
755C2×Q8—222no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—221no—
759C2×Q8—221no—
760C2×Q8—221no—
761C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—112no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—224no—
778C2×D4—224no—
779C2×D4—224no—
780C2×D4—224no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—224no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—224no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—442no—
794C2×D4—442no—
795C2×D4—442no—
796C2×D4—442no—
797C2×D4—441no—
798C2×D4—441no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—441no—
803C2×D4—441no—
804C2×D4D4×D1111yescharacteristic
805C2×D4D4×D1112yes—
806C2×D4D4×D1112yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—111no—
812C22×C4—111no—
813C22×C4—112no—
814C22×C4—112no—
815C22×C4—112no—
816C22×C4—112no—
817C22×C4—221no—
818C22×C4—221no—
819C22×C4—224no—
820C22×C4—221no—
821C22×C4—221no—
822C22×C4—221no—
823C22×C4—442no—
824C22×C4—442no—
825C22×C4—442no—
826C22×C4—441no—
827C22×C4—441no—
828C22×C4C23×D1111yescharacteristic
829Q16—224no—
830Q16—224no—
831SD16—24no—
832SD16—24no—
833SD16—228no—
834SD16—224no—
835SD16—224no—
836SD16—228no—
837SD16—224no—
838SD16—224no—
839SD16—224no—
840SD16—224no—
841D8—28no—
842D8—24no—
843D8—24no—
844D8—224no—
845D8—228no—
846D8—224no—
847D8—224no—
848D8—224no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—112no—
854M16—112no—
855M16—224no—
856M16—224no—
857M16—224no—
858M16—224no—
859M16—221no—
860M16—221no—
861M16—221no—
862M16—221no—
863M16—442no—
864M16D4×D1112yes—
865M16D4×D1112yes—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—112no—
872C2×C8—224no—
873C2×C8—224no—
874C2×C8—221no—
875C2×C8—221no—
876C2×C8—221no—
877C2×C8—221no—
878C2×C8—221no—
879C2×C8—442no—
880C2×C8D4×D1112yes—
881C11#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—111no—
892C23—111no—
893C23—112no—
894C23—112no—
895C23—221no—
896C23—222no—
897C23—442no—
898C23—442no—
899C23—444no—
900C23—444no—
901C23—441no—
902C23—441no—
903C23—882no—
904C23—882no—
905C23—884no—
906C23—884no—
907C23—888no—
908C23—888no—
909C23#41×D1111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—222no—
913Q8—221no—
914Q8—222no—
915Q8—221no—
916Q8—442no—
917Q8—441no—
918Q8—441no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—221no—
932D4—222no—
933D4—222no—
934D4—221no—
935D4—442no—
936D4—444no—
937D4—444no—
938D4—442no—
939D4—442no—
940D4—444no—
941D4—444no—
942D4—441no—
943D4—441no—
944D4—441no—
945D4—441no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—112no—
950C2×C4—112no—
951C2×C4—111no—
952C2×C4—111no—
953C2×C4—112no—
954C2×C4—112no—
955C2×C4—112no—
956C2×C4—112no—
957C2×C4—112no—
958C2×C4—112no—
959C2×C4—112no—
960C2×C4—112no—
961C2×C4—222no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—442no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—442no—
966C2×C4—444no—
967C2×C4—444no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—222no—
983C8—222no—
984C8—222no—
985C8—441no—
986C22—22no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—112no—
998C22—112no—
999C22—222no—
1000C22—222no—
1001C22—442no—
1002C22—442no—
1003C22—442no—
1004C22—441no—
1005C22—442no—
1006C22—882no—
1007C22—882no—
1008C22—888no—
1009C22—888no—
1010C22—884no—
1011C22—882no—
1012C22D11×#12111yescharacteristic
1013C22D11×#12111yescharacteristic
1014C22D11×#12111yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—112no—
1017C4—112no—
1018C4—442no—
1019C4—441no—
1020C4D11×#12011yescharacteristic
1021C4D11×#12011yescharacteristic
1022C4D11×#12011yescharacteristic
1023C4D11×#12711yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—222no—
1030C2—222no—
1031C2—881no—
1032C2—882no—
1033C2D11×#39211yescharacteristic
1034C2#1307834212yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2018C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2018D11
hypocenterC11#23439
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623304C2semidirect
2. C22×#66964C2semidirect
3. C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. C2×#10622358C2semidirect
5. C2×D11×#100C2semidirect
6. #13077058C2semidirect
7. #13069733C2semidirect
8. #13069732C2semidirect
9. #13069731C2semidirect
10. #13069730C2semidirect
11. #13069724C2semidirect
12. #13069723C2semidirect
13. #13069722C2semidirect
14. #13068341C2semidirect
15. C11×#2018C2semidirect
20. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C22×C11×D8C22semidirect
22. C2×#67004C22semidirect
24. C22×#4324C22semidirect
26. C2×#66985C22semidirect
27. C22×#4323C22semidirect
44. C2×#66962C22semidirect
49. C22×#4314C22semidirect
51. C2×C11×#100C22semidirect
52. C2×C11×#100C22semidirect
53. C11×#408C22semidirect
54. #10622847C22semidirect
55. C2×#66897C22semidirect
56. C2×#66897C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. #10622742C22semidirect
62. #10622723C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
378. #2018D11semidirect
506. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
514. C22×D8C2×D11semidirect
527. C2×#100C2×D11semidirect
528. C2×#100C2×D11semidirect
533. #408C2×D11semidirect
538. #341C2×D11semidirect
881. C11#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
C22×#669642
C2×D11×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#106223582
C2×D11×#1002
#130770582
#130697332
#130697322
#130697312
#130697302
#130697242
#130697232
#130697222
#130683412
C11×#20182
#2343911