Finite Group Databasebeta

← #14780992

Subgroups — #14780992

Order 2816.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×#4341C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66985C2211yescharacteristic
28D11×#137—24no—
29D11×#137—24no—
30#10623304—24no—
31#10623304—24no—
32C2×#66971—21no—
33C2×Q16×D11—21no—
34C2×#66969—21no—
35C2×#66968—24no—
36C2×#66968—21no—
37C2×#66968—21no—
38C2×#66968—24no—
39C2×#66968—22no—
40C2×#66968—22no—
41C2×SD16×D11—21no—
42C2×#66965—21no—
43C2×#66964—21no—
44C2×#66962C2211yescharacteristic
45C2×#66962C2211yescharacteristic
46C2×M16×D11C2211yescharacteristic
47C2×M16×D11C2211yescharacteristic
48C2×M16×D11C2211yescharacteristic
49C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#4313C2211yescharacteristic
51C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#408C2211yescharacteristic
54#10622847C2211yescharacteristic
55C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
61#10622742C2211yescharacteristic
62#10622723C2211yescharacteristic
63D11×#101—24no—
64#10622358—24no—
65#10622340—22no—
66#10622339—22no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C23×Dic11—21no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—22no—
80C2×#4343D411yescharacteristic
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—22no—
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic
89C2×Q8×D11D414yes—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341—21no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341D411yescharacteristic
99C2×#4341D414yes—
100C2×D4×D11—21no—
101C2×D4×D11D411yescharacteristic
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11C2311yescharacteristic
107C22×Dic22—21no—
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C11×#137—22no—
111C11×#137—22no—
112C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C11×Q16—21no—
115C2×C11×SD16—22no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×SD16—21no—
118C2×C11×SD16—22no—
119C2×C11×SD16—22no—
120C2×C11×D8—21no—
121C2×C11×M16C2311yescharacteristic
122C2×C11×M16C2311yescharacteristic
123C2×C11×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C11C2311yescharacteristic
125#67004—22no—
126#67004—22no—
127#67004—22no—
128#67004—22no—
129C2×#4326—22no—
130C2×#4326—21no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—22no—
133C2×#4326—21no—
134C2×#4326—22no—
135#66995—22no—
136#66995—22no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324—21no—
140C2×#4324—22no—
141C2×#4324—21no—
142C2×#4324—22no—
143C2×#4324—22no—
144#66985—22no—
145#66985—22no—
146C2×#4323—21no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151#66971—28no—
152Q16×D11—28no—
153#66969—28no—
154#66968—216no—
155#66968—216no—
156#66968—28no—
157#66968—28no—
158SD16×D11—28no—
159#66965—28no—
160#66964—28no—
161#66962—22no—
162#66962—22no—
163#66962—22no—
164#66962—22no—
165M16×D11—22no—
166M16×D11—22no—
167M16×D11—22no—
168M16×D11—22no—
169M16×D11D414yes—
170M16×D11D414yes—
171C2×Dic44—22no—
172C2×Dic44—22no—
173C2×Dic44—21no—
174C2×Dic44—21no—
175C2×Dic44—22no—
176C2×#4314—21no—
177C2×#4314—21no—
178C2×#4313—22no—
179C2×#4313—22no—
180C2×#4313—21no—
181C2×#4313—21no—
182C2×#4313—21no—
183C2×#4313D412yes—
184C2×#4313D412yes—
185C2×C8×D11—21no—
186C2×C8×D11—21no—
187C2×C8×D11—21no—
188C11×#101—22no—
189C11×#100—22no—
190C11×C22⋊C8—22no—
191#66900—22no—
192#66897—22no—
193C22⋊(C11⋊C8)—22no—
194#66888—22no—
195#66888—22no—
196#66888—22no—
197#66888—22no—
198(C2×D11)⋊C8—22no—
199(C2×D11)⋊C8—22no—
200#23440—111nomaximal, Sylow
201C24×C11—21no—
202C23×D11—21no—
203C23×D11#4111yescharacteristic
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11C2×D412yes—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11C2×D412yes—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—24no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—42no—
238C22×Dic11—41no—
239C22×Dic11—41no—
240C22×Dic11#4111yescharacteristic
241#4343—22no—
242#4343—22no—
243Q8×D11—24no—
244Q8×D11—24no—
245Q8×D11—24no—
246Q8×D11—22no—
247Q8×D11—24no—
248Q8×D11—22no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253#4341—24no—
254#4341—22no—
255#4341—24no—
256#4341—24no—
257#4341—24no—
258#4341—22no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262#4341—42no—
263#4341—42no—
264#4341—42no—
265D4×D11—22no—
266D4×D11—22no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—42no—
274#4339—42no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—42no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—41no—
284C2×C4×D11—41no—
285C2×C4×D11—42no—
286C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2×D412yes—
289C2×C4×D11C2×D412yes—
290C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D11C2×D412yes—
293C2×C4×D11C2×D412yes—
294C2×Dic22—24no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—21no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—41no—
307C2×Dic22—41no—
308C2×Dic22—42no—
309C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22C2×D412yes—
311C2×Dic22C2×D412yes—
312C11×Q16—24no—
313C11×SD16—24no—
314C11×SD16—28no—
315C11×SD16—24no—
316C11×D8—24no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16C2×D412yes—
322C11×M16C2×D412yes—
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—21no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—21no—
328C2×C8×C11C2×D412yes—
329#4326—28no—
330#4326—24no—
331#4326—24no—
332#4326—24no—
333#4325—24no—
334#4324—24no—
335#4324—24no—
336#4324—24no—
337#4324—28no—
338#4323—24no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318C2×D412yes—
344#4318C2×D412yes—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8C2×D412yes—
351Dic44—28no—
352Dic44—24no—
353Dic44—24no—
354#4314—24no—
355#4314—24no—
356#4313—24no—
357#4313—24no—
358#4313—24no—
359#4313—24no—
360#4313—42no—
361C8×D11—24no—
362C8×D11—24no—
363C8×D11—42no—
364C2×#575—111no—
365C22×#137—111no—
366C22×#137—111no—
367C2×#413—111no—
368C22×#101—111no—
369#2879—111no—
370#2020—111no—
371#2020—111no—
372#2020—111no—
373#2020—111no—
374#2019—111no—
375#2019—111no—
376#2019—111no—
377#2019D1111yescharacteristic, complemented
378#1738—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—82no—
384C23×C11C2×#4111yescharacteristic
385C22×D11—21no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—42no—
388C22×D11—82no—
389C22×D11#12111yescharacteristic
390C22×D11#12111yescharacteristic
391C22×D11#12112yes—
392C22×D11#12112yes—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—22no—
395Q8×C11—21no—
396Q8×C11—21no—
397Q8×C11—41no—
398Q8×C11—41no—
399D4×C11—22no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—22no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D11—41no—
420C22⋊D11—41no—
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—44no—
423C22⋊D11—44no—
424C22⋊D11—42no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—42no—
433C2×Dic11—44no—
434C2×Dic11—44no—
435C2×Dic11#12112yes—
436C2×Dic11#12111yescharacteristic
437C2×Dic11#12111yescharacteristic
438C2×Dic11#12112yes—
439D44—21no—
440D44—21no—
441D44—42no—
442C4×D11—42no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—41no—
446C4×D11—41no—
447C4×D11—42no—
448C4×D11#12012yes—
449C4×D11#12012yes—
450C4×D11#12012yes—
451C4×D11#12012yes—
452C4×D11#12012yes—
453C4×D11#12012yes—
454C4×D11#12712yes—
455C4×D11#12712yes—
456Dic22—22no—
457Dic22—22no—
458Dic22—22no—
459Dic22—21no—
460Dic22—22no—
461Dic22—21no—
462Dic22—41no—
463Dic22—41no—
464Dic22—41no—
465Dic22—41no—
466Dic22—44no—
467Dic22—44no—
468Dic22—42no—
469C8×C11—22no—
470C8×C11—22no—
471C8×C11—22no—
472C8×C11—41no—
473C11⋊C8—22no—
474C11⋊C8—22no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—41no—
477C22×#41—111no—
478C22×#41—111no—
479C23×Q8—111no—
480#575—224no—
481#575—224no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C2×#137—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—111no—
487C2×#137—222no—
488C2×#137—222no—
489C2×#137—224no—
490C2×#137—224no—
491C2×#137—221no—
492C2×#137—221no—
493C2×#137—224no—
494C2×#137—221no—
495C2×#137—224no—
496C2×#137C2×D1111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
500C2×#135—221no—
501C2×#135—221no—
502C22×Q16—111no—
503C22×Q16—111no—
504C22×Q16—221no—
505C22×SD16—111no—
506C22×SD16—221no—
507C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
508C22×M16—111no—
509C22×M16—111no—
510C22×M16—111no—
511C22×M16—111no—
512#413—224no—
513C2×#101—111no—
514C2×#101—111no—
515C2×#101—111no—
516C2×#101—111no—
517C2×#101—111no—
518C2×#101—224no—
519C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
520C2×#100—111no—
521C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#408—111no—
523#408—111no—
524#408—111no—
525#408—222no—
526#408C2×D1111yescharacteristic
527#407—222no—
528#341—111no—
529#341—111no—
530#341—111no—
531#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
532C22×C11—22no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—82no—
537C22×C11—82no—
538C22×C11—82no—
539C22×C11C2×#12111yescharacteristic
540C22×C11C2×#12111yescharacteristic
541C22×C11C2×#12111yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—84no—
549C2×D11#39212yes—
550C2×D11#39212yes—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11C2×#12011yescharacteristic
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11C2×#12011yescharacteristic
556C4×C11C2×#12711yescharacteristic
557Dic11—42no—
558Dic11—41no—
559Dic11—42no—
560Dic11#39212yes—
561Dic11#39212yes—
562C2×#41—111no—
563C2×#41—111no—
564C2×#41—114no—
565C2×#41—111no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—222no—
578C2×#41—222no—
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8—111no—
581C22×Q8—114no—
582C22×Q8—111no—
583C22×Q8—111no—
584C22×Q8—221no—
585C22×Q8—222no—
586C22×Q8—221no—
587C22×Q8—221no—
588C22×Q8—221no—
589C22×Q8—221no—
590C22×Q8—222no—
591C22×Q8—222no—
592C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
593C22×D4—111no—
594C22×D4—221no—
595C22×D4—221no—
596C22×D4C22×D1111yescharacteristic
597C23×C4—111no—
598C23×C4—221no—
599C23×C4—221no—
600C23×C4—221no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—222no—
604#137—222no—
605#137—222no—
606#137—222no—
607#137—222no—
608#137—2216no—
609#137—2216no—
610#137—228no—
611#137—228no—
612#137—228no—
613#137—222no—
614#137—222no—
615#137—222no—
616#137—222no—
617#137—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—222no—
621AGL(1,ℤ/8)—228no—
622AGL(1,ℤ/8)—222no—
623#135—228no—
624#135—228no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—222no—
627C2×Q16—222no—
628C2×Q16—221no—
629C2×Q16—221no—
630C2×Q16—222no—
631C2×Q16—228no—
632C2×Q16—222no—
633C2×Q16—221no—
634C2×Q16—222no—
635C2×Q16—221no—
636C2×Q16—221no—
637C2×Q16—222no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—221no—
645C2×SD16—222no—
646C2×SD16—228no—
647C2×SD16—222no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—221no—
650C2×SD16—222no—
651C2×SD16—221no—
652C2×SD16—221no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—221no—
655C2×M16—112no—
656C2×M16—112no—
657C2×M16—111no—
658C2×M16—111no—
659C2×M16—114no—
660C2×M16—114no—
661C2×M16—111no—
662C2×M16—221no—
663C2×M16—221no—
664C2×M16—222no—
665C2×M16—222no—
666C2×M16—221no—
667C2×M16—222no—
668C2×M16—222no—
669C2×M16—222no—
670C2×M16—222no—
671C2×M16C22×D1111yescharacteristic
672C2×M16C22×D1111yescharacteristic
673C2×M16C22×D1111yescharacteristic
674C22×C8—111no—
675C22×C8—221no—
676C22×C8—221no—
677C22×C8—221no—
678C22×C8C22×D1111yescharacteristic
679#101—22no—
680#101—222no—
681#101—222no—
682#101—222no—
683#101—222no—
684#101—222no—
685#100—22no—
686#100—222no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—222no—
689C22⋊C8—222no—
690C22⋊C8—222no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—81no—
694C2×C11—82no—
695C2×C11C2×#39211yescharacteristic
696C2×C11#306912yes—
697D11—22no—
698D11—22no—
699D11—81no—
700C24—21no—
701C24—111no—
702C24—221no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—222no—
708#41—224no—
709#41—224no—
710#41—224no—
711#41—224no—
712#41—222no—
713#41—222no—
714#41—222no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725#41—442no—
726#41—442no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—111no—
733C2×Q8—112no—
734C2×Q8—112no—
735C2×Q8—224no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—224no—
738C2×Q8—222no—
739C2×Q8—224no—
740C2×Q8—224no—
741C2×Q8—224no—
742C2×Q8—222no—
743C2×Q8—221no—
744C2×Q8—221no—
745C2×Q8—221no—
746C2×Q8—221no—
747C2×Q8—221no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—221no—
750C2×Q8—221no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—442no—
754C2×Q8—441no—
755C2×Q8—441no—
756C2×Q8—442no—
757C2×Q8—442no—
758C2×Q8—442no—
759C2×Q8—442no—
760C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
761C2×Q8D4×D1112yes—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—111no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—222no—
771C2×D4—222no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—224no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—442no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—442no—
779C2×D4—441no—
780C2×D4—441no—
781C2×D4D4×D1111yescharacteristic
782C2×D4D4×D1112yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—112no—
791C22×C4—112no—
792C22×C4—112no—
793C22×C4—112no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—224no—
797C22×C4—224no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—442no—
803C22×C4—442no—
804C22×C4—442no—
805C22×C4—441no—
806C22×C4—441no—
807C22×C4—442no—
808C22×C4—441no—
809C22×C4—441no—
810C22×C4C23×D1111yescharacteristic
811Q16—24no—
812Q16—228no—
813Q16—224no—
814Q16—224no—
815Q16—228no—
816Q16—224no—
817Q16—224no—
818Q16—224no—
819SD16—28no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—224no—
823SD16—224no—
824SD16—228no—
825SD16—224no—
826SD16—224no—
827SD16—224no—
828SD16—224no—
829D8—24no—
830D8—224no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—112no—
836M16—112no—
837M16—224no—
838M16—224no—
839M16—224no—
840M16—224no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—442no—
846M16D4×D1112yes—
847M16D4×D1112yes—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—112no—
854C2×C8—224no—
855C2×C8—224no—
856C2×C8—221no—
857C2×C8—221no—
858C2×C8—221no—
859C2×C8—221no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—442no—
862C2×C8D4×D1112yes—
863C11#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—82no—
869C23—111no—
870C23—111no—
871C23—112no—
872C23—112no—
873C23—221no—
874C23—442no—
875C23—442no—
876C23—882no—
877C23#41×D1111yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—222no—
885Q8—222no—
886Q8—222no—
887Q8—221no—
888Q8—222no—
889Q8—221no—
890Q8—444no—
891Q8—444no—
892Q8—442no—
893Q8—441no—
894Q8—441no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—221no—
906D4—221no—
907D4—442no—
908D4—442no—
909D4—442no—
910D4—444no—
911D4—444no—
912D4—441no—
913D4—441no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—112no—
921C2×C4—112no—
922C2×C4—111no—
923C2×C4—111no—
924C2×C4—112no—
925C2×C4—112no—
926C2×C4—112no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—112no—
930C2×C4—112no—
931C2×C4—112no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—442no—
936C2×C4—442no—
937C2×C4—444no—
938C2×C4—444no—
939C2×C4—442no—
940C2×C4—444no—
941C2×C4—444no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—222no—
959C8—222no—
960C8—222no—
961C8—441no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—112no—
970C22—112no—
971C22—222no—
972C22—222no—
973C22—442no—
974C22—442no—
975C22—442no—
976C22—441no—
977C22—884no—
978C22D11×#12111yescharacteristic
979C22D11×#12111yescharacteristic
980C22D11×#12111yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—112no—
984C4—112no—
985C4—442no—
986C4—441no—
987C4—442no—
988C4D11×#12011yescharacteristic
989C4D11×#12011yescharacteristic
990C4D11×#12011yescharacteristic
991C4D11×#12711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—222no—
997C2—222no—
998C2—881no—
999C2D11×#39211yescharacteristic
1000C2#1307834812yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2019C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#10623304C2
hypercenter#2019D11
hypocenterC11#23440
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66968C2semidirect
3. C2×D11×#137C2semidirect
4. C2×#10622358C2semidirect
5. C2×D11×#101C2semidirect
6. #13077058C2semidirect
7. #13069738C2semidirect
8. #13069737C2semidirect
9. #13069736C2semidirect
10. #13069734C2semidirect
11. #13069732C2semidirect
12. #13069730C2semidirect
13. #13069728C2semidirect
14. #13068341C2semidirect
15. C11×#2019C2semidirect
21. C22×C11×SD16C22semidirect
24. C22×#4326C22semidirect
26. C22×#4324C22semidirect
49. C22×Dic44C22semidirect
51. C2×C11×#101C22semidirect
52. C2×C11×#100C22semidirect
55. C2×#66900C22semidirect
56. C2×#66897C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66888C22semidirect
60. C2×#66888C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
377. #2019D11semidirect
507. C22×SD16C2×D11semidirect
519. C2×#101C2×D11semidirect
521. C2×#100C2×D11semidirect
531. #341C2×D11semidirect
863. C11#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
C22×#669682
C2×D11×#1372
C2×#106223582
C2×D11×#1012
#130770582
#130697382
#130697372
#130697362
#130697342
#130697322
#130697302
#130697282
#130683412
C11×#20192
#2344011