Finite Group Databasebeta

← #14780997

Subgroups — #14780997

Order 2816.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C2×C11×#137C2211yescharacteristic
21C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×#66995C2211yescharacteristic
27C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
28#10623308—24no—
29#10623308—24no—
30D11×#137—24no—
31D11×#137—24no—
32C2×#66972—21no—
33C2×#66971—21no—
34C2×#66971—24no—
35C2×#66971—24no—
36C2×#66971—21no—
37C2×#66971—22no—
38C2×#66971—22no—
39C2×Q16×D11—21no—
40C2×#66969—21no—
41C2×#66968—21no—
42C2×#66967—21no—
43C2×SD16×D11—21no—
44C2×#66962C2211yescharacteristic
45C2×#66961C2211yescharacteristic
46C2×M16×D11C2211yescharacteristic
47C2×M16×D11C2211yescharacteristic
48C2×M16×D11C2211yescharacteristic
49C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#4313C2211yescharacteristic
51C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
53C11×#408C2211yescharacteristic
54#10622847C2211yescharacteristic
55C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622742C2211yescharacteristic
62#10622723C2211yescharacteristic
63#10622364—24no—
64D11×#101—24no—
65#10622340—22no—
66#10622339—22no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#41×D11—22no—
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—22no—
78C2×#4343—22no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×#4343D414yes—
87C2×Q8×D11—22no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×Q8×D11—22no—
91C2×Q8×D11—21no—
92C2×Q8×D11—21no—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11D411yescharacteristic
95C2×Q8×D11D414yes—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341D411yescharacteristic
98C2×D4×D11—21no—
99C2×D4×D11D411yescharacteristic
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44—21no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11—21no—
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C22×Dic22—21no—
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C11×#137—22no—
111C11×#137—22no—
112C11×#137—22no—
113C11×#137—22no—
114C2×C11×Q16—21no—
115C2×C11×Q16—22no—
116C2×C11×Q16—22no—
117C2×C11×Q16—21no—
118C2×C11×Q16—22no—
119C2×C11×SD16—21no—
120C2×C11×SD16—21no—
121C2×C11×M16C2311yescharacteristic
122C2×C11×M16C2311yescharacteristic
123C2×C11×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C11C2311yescharacteristic
125#67004—22no—
126#67004—22no—
127#67002—22no—
128#67002—22no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4326—22no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—21no—
133C2×#4326—22no—
134C2×#4326—22no—
135#66995—22no—
136#66995—22no—
137#66995—22no—
138#66995—22no—
139C2×#4325—22no—
140C2×#4325—21no—
141C2×#4325—21no—
142C2×#4325—21no—
143C2×#4325—22no—
144C2×#4325—22no—
145C2×#4324—21no—
146C2×#4323—21no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
151#66972—28no—
152#66971—216no—
153#66971—216no—
154#66971—28no—
155#66971—28no—
156Q16×D11—28no—
157#66969—28no—
158#66968—28no—
159#66967—28no—
160SD16×D11—28no—
161#66962—22no—
162#66962—22no—
163#66961—22no—
164#66961—22no—
165M16×D11—22no—
166M16×D11—22no—
167M16×D11—22no—
168M16×D11—22no—
169M16×D11D414yes—
170M16×D11D414yes—
171C2×Dic44—21no—
172C2×D88—21no—
173C2×#4314—22no—
174C2×#4314—21no—
175C2×#4314—22no—
176C2×#4314—21no—
177C2×#4314—22no—
178C2×#4313—22no—
179C2×#4313—22no—
180C2×#4313—21no—
181C2×#4313—21no—
182C2×#4313—21no—
183C2×#4313D412yes—
184C2×#4313D412yes—
185C2×C8×D11—21no—
186C2×C8×D11—21no—
187C2×C8×D11—21no—
188C11×#101—22no—
189C11×#101—22no—
190C11×C22⋊C8—22no—
191#66900—22no—
192#66900—22no—
193C22⋊(C11⋊C8)—22no—
194#66888—22no—
195#66888—22no—
196#66887—22no—
197#66887—22no—
198(C2×D11)⋊C8—22no—
199(C2×D11)⋊C8—22no—
200#23440—111nomaximal, Sylow
201C23×D11—21no—
202C23×D11—21no—
203C23×D11#4111yescharacteristic
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11C2×D412yes—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11C2×D412yes—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11#4111yescharacteristic
233#4343—24no—
234#4343—24no—
235#4343—24no—
236#4343—24no—
237#4343—22no—
238#4343—22no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241#4343—42no—
242#4343—42no—
243Q8×D11—24no—
244Q8×D11—24no—
245Q8×D11—22no—
246Q8×D11—24no—
247Q8×D11—24no—
248Q8×D11—22no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253#4341—22no—
254#4341—22no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257D4×D11—22no—
258D4×D11—22no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—42no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44—41no—
276C2×D44—42no—
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×D44C2×D412yes—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—24no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×C4×D11—42no—
285C2×C4×D11—41no—
286C2×C4×D11—41no—
287C2×C4×D11—42no—
288C2×C4×D11—42no—
289C2×C4×D11—41no—
290C2×C4×D11—41no—
291C2×C4×D11—42no—
292C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D11C2×D412yes—
295C2×C4×D11C2×D412yes—
296C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11C2×D412yes—
299C2×C4×D11C2×D412yes—
300C2×Dic22—24no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—21no—
303C2×Dic22—21no—
304C2×Dic22—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C2×Dic22—41no—
308C2×Dic22—42no—
309C2×Dic22—41no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22C2×D412yes—
312C11×Q16—24no—
313C11×Q16—28no—
314C11×Q16—24no—
315C11×SD16—24no—
316C11×SD16—24no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16—21no—
320C11×M16—21no—
321C11×M16C2×D412yes—
322C11×M16C2×D412yes—
323C2×C8×C11—21no—
324C2×C8×C11—21no—
325C2×C8×C11—21no—
326C2×C8×C11—21no—
327C2×C8×C11—21no—
328C2×C8×C11C2×D412yes—
329#4326—24no—
330#4326—24no—
331#4326—24no—
332#4326—28no—
333#4325—24no—
334#4325—24no—
335#4325—28no—
336#4325—24no—
337#4324—24no—
338#4323—24no—
339#4318—21no—
340#4318—21no—
341#4318—21no—
342#4318—21no—
343#4318C2×D412yes—
344#4318C2×D412yes—
345C2×C11⋊C8—21no—
346C2×C11⋊C8—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349C2×C11⋊C8—21no—
350C2×C11⋊C8C2×D412yes—
351Dic44—24no—
352D88—24no—
353#4314—28no—
354#4314—24no—
355#4314—24no—
356#4313—24no—
357#4313—24no—
358#4313—24no—
359#4313—24no—
360#4313—42no—
361C8×D11—24no—
362C8×D11—24no—
363C8×D11—42no—
364C2×#575—111no—
365C22×#137—111no—
366C22×#137—111no—
367C2×#413—111no—
368C22×#101—111no—
369#2879—111no—
370#2020—111no—
371#2020—111no—
372#2020—111no—
373#2020D1111yescharacteristic, complemented
374#2019—111no—
375#2019—111no—
376#2019—111no—
377#2019—111no—
378#1738—111no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11C2×#4111yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—42no—
387C22×D11—82no—
388C22×D11—82no—
389C22×D11#12111yescharacteristic
390C22×D11#12111yescharacteristic
391C22×D11#12112yes—
392C22×D11#12112yes—
393Q8×C11—22no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—22no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—22no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11—41no—
402Q8×C11—41no—
403D4×C11—21no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—22no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—42no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11#12112yes—
432C2×Dic11#12111yescharacteristic
433C2×Dic11#12112yes—
434C2×Dic11#12111yescharacteristic
435D44—22no—
436D44—21no—
437D44—22no—
438D44—21no—
439D44—44no—
440D44—44no—
441D44—42no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444C4×D11—42no—
445C4×D11—44no—
446C4×D11—44no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—42no—
450C4×D11—44no—
451C4×D11—44no—
452C4×D11#12012yes—
453C4×D11#12012yes—
454C4×D11#12012yes—
455C4×D11#12012yes—
456C4×D11#12012yes—
457C4×D11#12012yes—
458C4×D11#12712yes—
459C4×D11#12712yes—
460Dic22—22no—
461Dic22—21no—
462Dic22—22no—
463Dic22—21no—
464Dic22—41no—
465Dic22—41no—
466Dic22—44no—
467Dic22—44no—
468Dic22—42no—
469C8×C11—22no—
470C8×C11—22no—
471C8×C11—22no—
472C8×C11—41no—
473C11⋊C8—22no—
474C11⋊C8—22no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—41no—
477C22×#41—111no—
478C22×#41—111no—
479C23×Q8—111no—
480#575—224no—
481#575—224no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C2×#137—111no—
485C2×#137—111no—
486C2×#137—222no—
487C2×#137—222no—
488C2×#137—224no—
489C2×#137—221no—
490C2×#137—224no—
491C2×#137—221no—
492C2×#137—224no—
493C2×#137—221no—
494C2×#137—224no—
495C2×#137C2×D1111yescharacteristic
496C2×#137C2×D1111yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
500C2×#135—221no—
501C2×#135—221no—
502C22×Q16—111no—
503C22×Q16—221no—
504C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—111no—
506C22×SD16—111no—
507C22×SD16—221no—
508C22×M16—111no—
509C22×M16—111no—
510C22×M16—111no—
511C22×M16—111no—
512#413—224no—
513C2×#101—111no—
514C2×#101—111no—
515C2×#101—111no—
516C2×#101—111no—
517C2×#101—224no—
518C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
519C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
520C2×#100—111no—
521C2×#100—111no—
522#408—111no—
523#408—111no—
524#408—111no—
525#408—222no—
526#408C2×D1111yescharacteristic
527#407—222no—
528#341—111no—
529#341—111no—
530#341—111no—
531#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
532C22×C11—22no—
533C22×C11—41no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11C2×#12111yescharacteristic
536C22×C11C2×#12111yescharacteristic
537C22×C11C2×#12111yescharacteristic
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—84no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—82no—
548C2×D11—82no—
549C2×D11#39212yes—
550C2×D11#39212yes—
551C4×C11—41no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—42no—
554C4×C11C2×#12011yescharacteristic
555C4×C11C2×#12011yescharacteristic
556C4×C11C2×#12011yescharacteristic
557C4×C11C2×#12711yescharacteristic
558Dic11—42no—
559Dic11—41no—
560Dic11#39212yes—
561Dic11#39212yes—
562C2×#41—111no—
563C2×#41—114no—
564C2×#41—111no—
565C2×#41—111no—
566C2×#41—221no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—221no—
573C2×#41—222no—
574C2×#41—222no—
575C2×#41—222no—
576C2×#41—222no—
577C2×#41—222no—
578C2×#41—222no—
579C2×#41C22×D1111yescharacteristic
580C22×Q8—111no—
581C22×Q8—114no—
582C22×Q8—111no—
583C22×Q8—221no—
584C22×Q8—222no—
585C22×Q8—221no—
586C22×Q8—221no—
587C22×Q8—221no—
588C22×Q8—221no—
589C22×Q8—222no—
590C22×Q8—222no—
591C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
592C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
593C22×D4—111no—
594C22×D4—111no—
595C22×D4—221no—
596C22×D4—221no—
597C23×C4—111no—
598C23×C4—221no—
599C23×C4—221no—
600C23×C4—221no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—22no—
605#137—222no—
606#137—222no—
607#137—222no—
608#137—222no—
609#137—228no—
610#137—2216no—
611#137—2216no—
612#137—228no—
613#137—228no—
614#137—222no—
615#137—222no—
616#137—222no—
617#137—222no—
618AGL(1,ℤ/8)—222no—
619AGL(1,ℤ/8)—222no—
620AGL(1,ℤ/8)—228no—
621AGL(1,ℤ/8)—222no—
622AGL(1,ℤ/8)—222no—
623#135—228no—
624#135—228no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—22no—
627C2×Q16—22no—
628C2×Q16—21no—
629C2×Q16—22no—
630C2×Q16—221no—
631C2×Q16—222no—
632C2×Q16—228no—
633C2×Q16—222no—
634C2×Q16—221no—
635C2×Q16—221no—
636C2×Q16—222no—
637C2×Q16—221no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—222no—
641C2×SD16—221no—
642C2×SD16—222no—
643C2×SD16—221no—
644C2×SD16—222no—
645C2×SD16—228no—
646C2×SD16—222no—
647C2×SD16—221no—
648C2×SD16—221no—
649C2×SD16—222no—
650C2×SD16—221no—
651C2×SD16—221no—
652C2×SD16—222no—
653C2×D8—221no—
654C2×D8—221no—
655C2×M16—112no—
656C2×M16—112no—
657C2×M16—111no—
658C2×M16—111no—
659C2×M16—114no—
660C2×M16—114no—
661C2×M16—111no—
662C2×M16—221no—
663C2×M16—221no—
664C2×M16—222no—
665C2×M16—222no—
666C2×M16—221no—
667C2×M16—222no—
668C2×M16—222no—
669C2×M16—222no—
670C2×M16—222no—
671C2×M16C22×D1111yescharacteristic
672C2×M16C22×D1111yescharacteristic
673C2×M16C22×D1111yescharacteristic
674C22×C8—111no—
675C22×C8—221no—
676C22×C8—221no—
677C22×C8—221no—
678C22×C8C22×D1111yescharacteristic
679#101—22no—
680#101—22no—
681#101—222no—
682#101—222no—
683#101—222no—
684#101—222no—
685#100—222no—
686#100—222no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—222no—
689C22⋊C8—222no—
690C22⋊C8—222no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—81no—
694C2×C11C2×#39211yescharacteristic
695C2×C11#306912yes—
696D11—22no—
697D11—22no—
698D11—81no—
699D11—82no—
700C24—111no—
701C24—221no—
702C24—221no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—222no—
708#41—222no—
709#41—224no—
710#41—222no—
711#41—224no—
712#41—224no—
713#41—224no—
714#41—222no—
715#41—221no—
716#41—221no—
717#41—221no—
718#41—221no—
719#41—442no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724#41—442no—
725#41—442no—
726#41—442no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—111no—
738C2×Q8—112no—
739C2×Q8—224no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—224no—
742C2×Q8—222no—
743C2×Q8—224no—
744C2×Q8—224no—
745C2×Q8—224no—
746C2×Q8—222no—
747C2×Q8—221no—
748C2×Q8—221no—
749C2×Q8—221no—
750C2×Q8—221no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—442no—
753C2×Q8—441no—
754C2×Q8—441no—
755C2×Q8—442no—
756C2×Q8—442no—
757C2×Q8—442no—
758C2×Q8—442no—
759C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
760C2×Q8D4×D1112yes—
761C2×Q8D4×D1112yes—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—111no—
764C2×D4—112no—
765C2×D4—224no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—222no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—442no—
778C2×D4—441no—
779C2×D4—441no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4D4×D1111yescharacteristic
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—111no—
790C22×C4—111no—
791C22×C4—112no—
792C22×C4—112no—
793C22×C4—112no—
794C22×C4—112no—
795C22×C4—224no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—224no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—442no—
803C22×C4—441no—
804C22×C4—441no—
805C22×C4—442no—
806C22×C4—442no—
807C22×C4—442no—
808C22×C4—441no—
809C22×C4—441no—
810C22×C4C23×D1111yescharacteristic
811Q16—28no—
812Q16—24no—
813Q16—24no—
814Q16—224no—
815Q16—228no—
816Q16—224no—
817Q16—224no—
818Q16—224no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—228no—
822SD16—224no—
823SD16—224no—
824SD16—224no—
825SD16—228no—
826SD16—224no—
827SD16—224no—
828SD16—224no—
829D8—224no—
830D8—224no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—112no—
836M16—112no—
837M16—224no—
838M16—224no—
839M16—224no—
840M16—224no—
841M16—221no—
842M16—221no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—442no—
846M16D4×D1112yes—
847M16D4×D1112yes—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—112no—
854C2×C8—224no—
855C2×C8—224no—
856C2×C8—221no—
857C2×C8—221no—
858C2×C8—221no—
859C2×C8—221no—
860C2×C8—221no—
861C2×C8—442no—
862C2×C8D4×D1112yes—
863C11#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
864C23—21no—
865C23—111no—
866C23—111no—
867C23—112no—
868C23—112no—
869C23—221no—
870C23—222no—
871C23—442no—
872C23—442no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—882no—
876C23—882no—
877C23#41×D1111yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—222no—
889Q8—222no—
890Q8—221no—
891Q8—221no—
892Q8—444no—
893Q8—444no—
894Q8—442no—
895Q8—441no—
896Q8—441no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—221no—
902D4—222no—
903D4—222no—
904D4—221no—
905D4—442no—
906D4—444no—
907D4—444no—
908D4—442no—
909D4—442no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—441no—
913D4—441no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—112no—
924C2×C4—112no—
925C2×C4—111no—
926C2×C4—111no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—112no—
930C2×C4—112no—
931C2×C4—112no—
932C2×C4—112no—
933C2×C4—112no—
934C2×C4—112no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—442no—
938C2×C4—444no—
939C2×C4—444no—
940C2×C4—442no—
941C2×C4—444no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4—442no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—222no—
959C8—222no—
960C8—222no—
961C8—441no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—112no—
966C22—112no—
967C22—222no—
968C22—222no—
969C22—442no—
970C22—442no—
971C22—442no—
972C22—441no—
973C22—442no—
974C22—882no—
975C22—882no—
976C22—884no—
977C22—882no—
978C22D11×#12111yescharacteristic
979C22D11×#12111yescharacteristic
980C22D11×#12111yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—112no—
985C4—112no—
986C4—441no—
987C4—442no—
988C4D11×#12011yescharacteristic
989C4D11×#12011yescharacteristic
990C4D11×#12011yescharacteristic
991C4D11×#12711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—222no—
996C2—222no—
997C2—881no—
998C2—882no—
999C2D11×#39211yescharacteristic
1000C2#1307835112yes—
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2020C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#10623308C2
hypercenter#2020D11
hypocenterC11#23440
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66971C2semidirect
3. C2×D11×#137C2semidirect
4. C2×#10622364C2semidirect
5. C2×D11×#101C2semidirect
6. #13077058C2semidirect
7. #13069736C2semidirect
8. #13069735C2semidirect
9. #13069734C2semidirect
10. #13069733C2semidirect
11. #13069731C2semidirect
12. #13069729C2semidirect
13. #13069727C2semidirect
14. #13068341C2semidirect
15. C11×#2020C2semidirect
21. C22×C11×Q16C22semidirect
24. C22×#4326C22semidirect
27. C22×#4325C22semidirect
49. C22×#4314C22semidirect
51. C2×C11×#101C22semidirect
52. C2×C11×#101C22semidirect
55. C2×#66900C22semidirect
56. C2×#66900C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66888C22semidirect
59. C2×#66887C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
373. #2020D11semidirect
504. C22×Q16C2×D11semidirect
518. C2×#101C2×D11semidirect
519. C2×#101C2×D11semidirect
531. #341C2×D11semidirect
863. C11#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
C22×#669712
C2×D11×#1372
C2×#106223642
C2×D11×#1012
#130770582
#130697362
#130697352
#130697342
#130697332
#130697312
#130697292
#130697272
#130683412
C11×#20202
#2344011