Subgroups — C₂×#13069752 #14781043

Order 2816.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66896	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13069752	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#66922	—	2	2	no	—
17	C₂×#66922	—	2	8	no	—
18	C₂×#66922	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66896	—	2	8	no	—
22	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	—
23	#10622167	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10622162	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	#66922	—	2	16	no	—
62	#66922	—	2	16	no	—
63	#66896	—	2	16	no	—
64	C₂×#2023	—	11	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
75	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₂₂	—	4	32	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
124	C₂²×#102	—	11	2	no	—
125	C₂×#390	D₁₁	1	1	yes	characteristic
126	#2023	—	11	8	no	—
127	C₂×#340	—	11	2	no	—
128	C₂×#336	—	11	1	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	#137	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
179	Dic₂₂	—	4	32	no	—
180	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
182	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	—	11	8	no	—
194	C₂×#102	—	22	8	no	—
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
197	#340	—	11	8	no	—
198	#336	—	11	4	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
207	C₂²×C₁₁	#393	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₁	#447	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₁	#448	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₁	#474	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#476	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#486	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#489	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₁	#393	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
227	Dic₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂⁵	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
238	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	#102	—	22	16	no	—
267	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
268	C₂×C₁₁	#2023	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₁₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₁	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₁	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
310	C₂²×C₄	#4323	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#4324	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	22	4	no	—
321	C₂×C₈	—	22	4	no	—
322	C₂×C₈	—	22	4	no	—
323	C₂×C₈	—	44	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₁₁	C₂×#2023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	#66977	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#4324	1	2	yes	—
352	C₂³	#66989	1	2	yes	—
353	C₂³	#66990	1	2	yes	—
354	C₂³	#67002	1	2	yes	—
355	C₂³	#67004	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	44	32	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	22	8	no	—
372	C₂×C₄	—	44	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄	—	44	16	no	—
375	C₂×C₄	#66931	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#66938	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#66977	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#4323	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#4324	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
386	C₈	—	44	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	16	no	—
395	C₂²	#10622560	1	4	yes	—
396	C₂²	#10622620	1	4	yes	—
397	C₂²	#10622621	1	4	yes	—
398	C₂²	#10622649	1	4	yes	—
399	C₂²	#10622653	1	4	yes	—
400	C₂²	#10622668	1	4	yes	—
401	C₂²	#10622683	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×#4324	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#67002	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#67004	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	44	8	no	—
413	C₄	#10622560	1	4	yes	—
414	C₄	C₂×#66931	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#66938	1	2	yes	—
416	C₂	—	8	4	no	—
417	C₂	#13069752	1	8	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#10622560	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#10622649	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#10622653	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#10622620	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#10622621	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#10622683	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#10622668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2023
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66922	C₂	semidirect
3. #13069752	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622167	C₂	semidirect
5. C₂×#10622162	C₂	semidirect
18. C₂×#66922	C₂²	semidirect
23. #10622167	C₂²	semidirect
24. #10622162	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	semidirect
82. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
237. C₂²×D₄	Dic₂₂	semidirect
268. C₂×C₁₁	#2023	semidirect
297. C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	semidirect
334. C₁₁	C₂×#2023	semidirect
417. C₂	#13069752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66922	2
C₂²×#66896	2
#13069752	2
C₂×#10622167	2
C₂×#10622162	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×#2023	11

Subgroups — C2×#13069752 #14781043

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069752 #14781043