Subgroups — C₂×#13069772 #14781133

Order 2816.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622828	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13069772	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#66977	—	2	2	no	—
13	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
14	#10623031	—	2	2	no	—
15	#10623031	—	2	4	no	—
16	#10623031	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#66943	—	2	2	no	—
18	C₂×#66941	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
21	#10622828	—	2	4	no	—
22	#10622828	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#66896	—	2	2	no	—
24	C₂×#66896	—	2	2	no	—
25	#10622168	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10622161	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
49	#66979	—	2	2	no	—
50	#66979	—	2	2	no	—
51	#66979	D₄	1	4	yes	—
52	#66979	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	2	yes	—
56	#66977	—	2	8	no	—
57	#66977	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#4318	—	2	2	no	—
61	C₂×#4318	—	2	4	no	—
62	C₂×#4318	—	2	4	no	—
63	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
65	#66943	—	2	8	no	—
66	#66943	—	2	8	no	—
67	#66941	—	2	8	no	—
68	#66941	—	2	8	no	—
69	#66896	—	2	8	no	—
70	#66896	—	2	8	no	—
71	C₂×#2027	—	11	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	#4318	—	2	4	no	—
126	#4318	—	2	4	no	—
127	#4318	—	4	4	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
130	C₂×#544	—	11	1	no	—
131	C₂×#418	—	11	2	no	—
132	C₂×#390	D₁₁	1	1	yes	characteristic
133	#2027	—	11	8	no	—
134	C₂×#343	—	11	1	no	—
135	C₂×#339	—	11	2	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
182	Dic₂₂	—	8	8	no	—
183	C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
186	#544	—	11	4	no	—
187	#544	—	22	4	no	—
188	#544	—	22	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
190	C₂×#125	—	22	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
192	C₂×#117	—	11	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	#418	—	11	8	no	—
197	#418	—	22	4	no	—
198	C₂×#102	—	22	2	no	—
199	C₂×#102	—	22	2	no	—
200	#390	—	2	2	no	—
201	#390	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
202	#343	—	11	4	no	—
203	#339	—	11	8	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₁₁	#393	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	#393	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#453	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₁	#454	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₁	#393	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
229	Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	Dic₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂⁵	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	Dic₂₂	1	4	yes	complemented
239	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
250	#125	—	22	8	no	—
251	#125	—	22	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
254	#117	—	11	4	no	—
255	#117	—	11	4	no	—
256	#117	—	22	2	no	—
257	#117	—	22	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	#102	—	22	8	no	—
274	#102	—	22	8	no	—
275	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
279	C₂×C₁₁	#2027	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	22	4	no	—
322	M₁₆	—	22	4	no	—
323	M₁₆	—	44	4	no	—
324	C₂×C₈	—	22	4	no	—
325	C₂×C₈	—	44	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	22	4	no	—
340	C₄²	—	22	4	no	—
341	C₁₁	C₂×#2027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	#66977	1	2	yes	—
358	C₂³	#66989	1	2	yes	—
359	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#66990	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	88	8	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄	—	44	4	no	—
377	C₂×C₄	—	44	4	no	—
378	C₂×C₄	#66931	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#66931	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#66938	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#66938	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#66977	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#66989	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
389	C₈	—	44	4	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	—	8	8	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	8	no	—
403	C₂²	#10622560	1	2	yes	—
404	C₂²	#10622560	1	2	yes	—
405	C₂²	#10622675	1	2	yes	—
406	C₂²	#10622690	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#66977	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#66989	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#66990	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	44	4	no	—
413	C₄	—	44	4	no	—
414	C₄	#10622560	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#66931	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#66938	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	4	no	—
421	C₂	#13069772	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#10622560	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#10622690	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#10622675	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#66990
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₁	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623031	C₂	semidirect
3. #13069772	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622168	C₂	semidirect
5. C₂×#10622161	C₂	semidirect
16. #10623031	C₂²	semidirect
25. #10622168	C₂²	semidirect
26. #10622161	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₄×C₁₁	Q₈	semidirect
90. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
238. C₂²×D₄	Dic₂₂	semidirect
279. C₂×C₁₁	#2027	semidirect
303. C₂×D₄	C₂×Dic₂₂	semidirect
341. C₁₁	C₂×#2027	semidirect
421. C₂	#13069772	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623031	2
C₂×#10622828	2
#13069772	2
C₂×#10622168	2
C₂×#10622161	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×#2027	11

Subgroups — C2×#13069772 #14781133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13069772 #14781133