Finite Group Databasebeta

← D11×#2028 #14781135

Subgroups — D11×#2028 #14781135

Order 2816.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#544C211yesmaximal, characteristic
2D11×#419C212yesmaximal
3D11×#391C211yesmaximal, characteristic
4#13069778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069776C212yesmaximal, complemented
7#13069775C212yesmaximal, complemented
8#13069774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D11×#343C211yesmaximal, characteristic
10D11×#339C212yesmaximal
11C11×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
13C11×#544C2211yescharacteristic
14C2×M16×D11C2212yes—
15#10623260—22no—
16D11×C4⋊Q8—22no—
17#10623220—22no—
18D11×#125—22no—
19D11×C22⋊Q8—22no—
20#10623154—22no—
21D11×#117C2212yes—
22#10623050C2212yes—
23C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
24#10623031C2211yescharacteristic
25C2×C42×D11C2211yescharacteristic
26C11×#419C2212yes—
27C11×#391C2211yescharacteristic
28#10622843C2211yescharacteristic
29#10622838C2212yes—
30#10622733C2212yes—
31#10622617C2212yes—
32#10622587C2211yescharacteristic
33#10622542C2211yescharacteristic
34#10622415—22no—
35#10622415—22no—
36D11×#103—22no—
37D11×#103—22no—
38D11×#95—22no—
39#10622259—22no—
40C11×#343C2211yescharacteristic
41C11×#339C2212yes—
42#10622193C2212yes—
43#10622192C2212yes—
44#10622170C2212yes—
45#10622168C2211yescharacteristic
46#10622161C2212yes—
47C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
48C2×Q8×D11—22no—
49C2×Q8×D11—22no—
50C2×Q8×D11—22no—
51C2×Q8×D11—22no—
52C2×Q8×D11—24no—
53C2×Q8×D11Q814yescomplemented
54C22×C4×D11—21no—
55C22×C4×D11—21no—
56C22×C4×D11D412yes—
57C22×C4×D11C2311yescharacteristic
58C22×Dic22—21no—
59C22×Dic22C2311yescharacteristic
60C2×C11×M16C2312yes—
61C11×C4⋊Q8—22no—
62C11×#125—22no—
63C11×C22⋊Q8—22no—
64C11×#117C2312yes—
65C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
66C2×C42×C11C2311yescharacteristic
67#66999—22no—
68#66997—24no—
69#66979C2312yes—
70C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
71#66977—22no—
72C2×Dic11⋊C4D412yes—
73C2×C4×Dic11—21no—
74C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
75C2×#4318C2312yes—
76M16×D11—24no—
77M16×D11—24no—
78C2×#4313—22no—
79C2×C8×D11—22no—
80#66950—22no—
81#66949—24no—
82#66945D412yes—
83#66945D412yes—
84C4⋊C4×D11—24no—
85C4⋊C4×D11—22no—
86C4⋊C4×D11—22no—
87C4⋊C4×D11—22no—
88C4⋊C4×D11D412yes—
89C4⋊C4×D11D412yes—
90#66943—22no—
91#66943—22no—
92#66942—24no—
93#66942—24no—
94#66941—24no—
95#66941—22no—
96#66941—22no—
97C22⋊C4×D11—22no—
98#66931—24no—
99#66930—22no—
100#66925—22no—
101C42×D11—22no—
102C42×D11—24no—
103#66923—22no—
104#66922—22no—
105C11×#103—22no—
106C11×#103—22no—
107C11×#95—22no—
108#66899—22no—
109#66899—22no—
110C11⋊#95—22no—
111C11⋊#95—22no—
112C11⋊#95—22no—
113#66880—22no—
114#66880—22no—
115#66874—22no—
116#66874—22no—
117C2×#2028—111nomaximal, Sylow
118C23×D11C2×D411yescharacteristic
119C2×Q8×C11—22no—
120C2×Q8×C11—21no—
121C2×Q8×C11—22no—
122C2×Q8×C11—22no—
123C2×Q8×C11C2×Q812yescomplemented
124C22×C4×C11—21no—
125C22×C4×C11—21no—
126C22×C4×C11C2×D412yes—
127C22×C4×C11C2411yescharacteristic
128C22×Dic11—21no—
129C22×Dic11—21no—
130C22×Dic11C2×D412yes—
131C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
132Q8×D11—28no—
133Q8×D11—28no—
134Q8×D11—44no—
135Q8×D11—44no—
136Q8×D11—84no—
137C2×C4×D11—24no—
138C2×C4×D11—22no—
139C2×C4×D11—22no—
140C2×C4×D11—22no—
141C2×C4×D11—22no—
142C2×C4×D11—24no—
143C2×C4×D11—42no—
144C2×C4×D11—44no—
145C2×C4×D11—41no—
146C2×C4×D11—41no—
147C2×C4×D11—42no—
148C2×C4×D11—42no—
149C2×C4×D11C2×D412yes—
150C2×C4×D11C2×D412yes—
151C2×C4×D11C2×Q812yes—
152C2×C4×D11#4112yes—
153C2×C4×D11#4114yes—
154C2×Dic22—24no—
155C2×Dic22—24no—
156C2×Dic22—22no—
157C2×Dic22—22no—
158C2×Dic22—22no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—42no—
161C2×Dic22—42no—
162C2×Dic22C2×Q812yescomplemented
163C11×M16—22no—
164C11×M16—22no—
165C2×C8×C11—22no—
166C11×C4⋊C4—24no—
167C11×C4⋊C4—22no—
168C11×C4⋊C4—22no—
169C11×C4⋊C4C2×D412yes—
170C11×C4⋊C4C2×D412yes—
171C11×C22⋊C4—22no—
172C42×C11—22no—
173C42×C11—22no—
174C22⋊Dic11—22no—
175(C2×D11)⋊C4—22no—
176(C2×D11)⋊C4—22no—
177C4⋊Dic11—24no—
178C4⋊Dic11—22no—
179C4⋊Dic11—22no—
180C4⋊Dic11C2×D412yes—
181C4⋊Dic11C2×D412yes—
182Dic11⋊C4—24no—
183Dic11⋊C4—24no—
184Dic11⋊C4—24no—
185Dic11⋊C4—22no—
186Dic11⋊C4—22no—
187Dic11⋊C4—24no—
188C4×Dic11—22no—
189C4×Dic11—22no—
190C4×Dic11—22no—
191C4×Dic11—22no—
192C4×Dic11—42no—
193#4318—22no—
194#4318—22no—
195C2×C11⋊C8—22no—
196#4313—44no—
197C8×D11—44no—
198C2×#544—111no—
199C2×#419—112no—
200C2×#391—111no—
201#2028—112no—
202#2028—111no—
203#2028—111no—
204#2028—112no—
205#2028—111no—
206#2028D1111yescharacteristic, direct product factor
207C2×#343—111no—
208C2×#339—112no—
209C23×C11C22×D411yescharacteristic
210C22×D11—22no—
211C22×D11—22no—
212C22×D11#12011yescharacteristic
213C22×D11#12011yescharacteristic
214C22×D11C22⋊Q812yes—
215C22×D11#12412yes—
216Q8×C11—24no—
217Q8×C11—42no—
218Q8×C11—82no—
219C2×C4×C11—22no—
220C2×C4×C11—22no—
221C2×C4×C11—22no—
222C2×C4×C11—22no—
223C2×C4×C11—22no—
224C2×C4×C11—41no—
225C2×C4×C11—41no—
226C2×C4×C11—41no—
227C2×C4×C11—41no—
228C2×C4×C11—42no—
229C2×C4×C11C22×D412yes—
230C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
231C2×C4×C11C2×#4112yes—
232C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
233C2×Dic11—22no—
234C2×Dic11—22no—
235C2×Dic11—22no—
236C2×Dic11—22no—
237C2×Dic11—22no—
238C2×Dic11—41no—
239C2×Dic11—41no—
240C2×Dic11—41no—
241C2×Dic11—41no—
242C2×Dic11—42no—
243C2×Dic11#12012yes—
244C2×Dic11C22⋊Q812yes—
245C2×Dic11#12412yes—
246C4×D11—48no—
247C4×D11—44no—
248C4×D11—44no—
249C4×D11—44no—
250C4×D11—44no—
251C4×D11—44no—
252C4×D11—82no—
253C4×D11C22⋊Q814yes—
254C4×D11C22⋊Q814yes—
255C4×D11#12414yes—
256C4×D11#12414yes—
257Dic22—24no—
258Dic22—42no—
259Dic22—48no—
260Dic22—82no—
261Dic22—84no—
262C8×C11—42no—
263C11⋊C8—42no—
264C23×Q8—111no—
265C22×M16—112no—
266#544—112no—
267#544—111no—
268#544—222no—
269#544—222no—
270#544—222no—
271#544C2×D1111yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8—222no—
273C2×#125—222no—
274C2×C22⋊Q8—222no—
275C2×#117—112no—
276C22×C4⋊C4—111no—
277C22×C42—111no—
278#419—112no—
279#419—112no—
280#419—112no—
281#419—222no—
282#419—222no—
283#419C2×D1112yes—
284C2×#103—222no—
285C2×#103—222no—
286#391—111no—
287#391—111no—
288#391—111no—
289#391—222no—
290#391C2×D1111yescharacteristic
291C2×#95—222no—
292#343—112no—
293#343—111no—
294#343C2×D1111yescharacteristic
295#339—112no—
296#339—112no—
297#339—112no—
298#339C2×D1112yes—
299C22×C11—21no—
300C22×C11—21no—
301C22×C11C2×#12011yescharacteristic
302C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
303C22×C11C2×#12411yescharacteristic
304C2×D11—21no—
305C2×D11—21no—
306C2×D11—24no—
307C2×D11—24no—
308C2×D11#39312yes—
309C2×D11#39312yes—
310C2×D11#45512yes—
311C2×D11#45612yes—
312C4×C11—42no—
313C4×C11—42no—
314C4×C11—42no—
315C4×C11—42no—
316C4×C11—42no—
317C4×C11C2×C22⋊Q812yes—
318C4×C11C2×#12412yes—
319Dic11—42no—
320Dic11—42no—
321Dic11—42no—
322Dic11—42no—
323Dic11—42no—
324Dic11#39314yes—
325C22×Q8—114no—
326C22×Q8—111no—
327C22×Q8—221no—
328C22×Q8—222no—
329C22×Q8—222no—
330C22×Q8—222no—
331C22×Q8—224no—
332C22×Q8—222no—
333C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
334C23×C4—111no—
335C23×C4—112no—
336C23×C4—221no—
337C23×C4—221no—
338C2×M16—112no—
339C2×M16—222no—
340C2×M16—224no—
341C2×M16—224no—
342C2×M16C22×D1112yes—
343C22×C8—222no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—222no—
346C4⋊Q8—222no—
347C4⋊Q8—224no—
348C4⋊Q8—224no—
349C4⋊Q8—222no—
350#125—22no—
351#125—222no—
352#125—222no—
353#125—224no—
354#125—224no—
355#125—222no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—224no—
358C22⋊Q8—224no—
359C22⋊Q8—222no—
360C22⋊Q8—222no—
361C22⋊Q8—222no—
362#117—112no—
363#117—112no—
364#117—112no—
365#117—222no—
366#117—222no—
367#117C22×D1112yes—
368C2×C4⋊C4—112no—
369C2×C4⋊C4—112no—
370C2×C4⋊C4—112no—
371C2×C4⋊C4—111no—
372C2×C4⋊C4—222no—
373C2×C4⋊C4—222no—
374C2×C4⋊C4—222no—
375C2×C4⋊C4—224no—
376C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—222no—
378C2×C42—111no—
379C2×C42—222no—
380C2×C42—224no—
381C2×C42—221no—
382C2×C42C22×D1111yescharacteristic
383#103—22no—
384#103—22no—
385#103—222no—
386#103—222no—
387#103—222no—
388#103—222no—
389#103—222no—
390#103—222no—
391#95—22no—
392#95—222no—
393#95—222no—
394#95—222no—
395C2×C11—21no—
396C2×C11—21no—
397C2×C11C2×#39311yescharacteristic
398C2×C11C2×#45511yescharacteristic
399C2×C11C2×#45611yescharacteristic
400D11—22no—
401D11#202814yesdirect product factor
402C24—111no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—21no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—112no—
408C2×Q8—224no—
409C2×Q8—224no—
410C2×Q8—222no—
411C2×Q8—228no—
412C2×Q8—228no—
413C2×Q8—221no—
414C2×Q8—222no—
415C2×Q8—222no—
416C2×Q8—442no—
417C2×Q8—442no—
418C2×Q8—444no—
419C2×Q8—444no—
420C2×Q8—884no—
421C2×Q8Q8×D1112yescomplemented
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—111no—
425C22×C4—112no—
426C22×C4—112no—
427C22×C4—112no—
428C22×C4—114no—
429C22×C4—112no—
430C22×C4—112no—
431C22×C4—222no—
432C22×C4—222no—
433C22×C4—222no—
434C22×C4—224no—
435C22×C4—224no—
436C22×C4—222no—
437C22×C4—221no—
438C22×C4—221no—
439C22×C4—442no—
440C22×C4—441no—
441C22×C4—441no—
442C22×C4—442no—
443C22×C4—442no—
444C22×C4—444no—
445C22×C4D4×D1112yes—
446C22×C4C23×D1111yescharacteristic
447M16—22no—
448M16—22no—
449M16—222no—
450M16—222no—
451M16—444no—
452C2×C8—22no—
453C2×C8—222no—
454C2×C8—444no—
455C4⋊C4—22no—
456C4⋊C4—24no—
457C4⋊C4—22no—
458C4⋊C4—112no—
459C4⋊C4—112no—
460C4⋊C4—224no—
461C4⋊C4—222no—
462C4⋊C4—222no—
463C4⋊C4—224no—
464C4⋊C4—222no—
465C4⋊C4—224no—
466C4⋊C4—224no—
467C4⋊C4—224no—
468C4⋊C4—222no—
469C4⋊C4D4×D1112yes—
470C4⋊C4D4×D1112yes—
471C22⋊C4—22no—
472C22⋊C4—222no—
473C22⋊C4—222no—
474C22⋊C4—222no—
475C42—22no—
476C42—22no—
477C42—222no—
478C42—222no—
479C42—222no—
480C42—222no—
481C42—442no—
482C11C2×#202811yescharacteristic, complemented, Sylow
483C23—111no—
484C23—111no—
485C23—112no—
486C23—112no—
487C23—222no—
488C23—222no—
489C23C2×D4×D1111yescharacteristic
490Q8—24no—
491Q8—42no—
492Q8—82no—
493Q8—224no—
494Q8—448no—
495Q8—442no—
496Q8—882no—
497Q8—884no—
498C2×C4—22no—
499C2×C4—22no—
500C2×C4—22no—
501C2×C4—22no—
502C2×C4—22no—
503C2×C4—41no—
504C2×C4—41no—
505C2×C4—41no—
506C2×C4—41no—
507C2×C4—42no—
508C2×C4—112no—
509C2×C4—112no—
510C2×C4—112no—
511C2×C4—114no—
512C2×C4—114no—
513C2×C4—114no—
514C2×C4—114no—
515C2×C4—222no—
516C2×C4—222no—
517C2×C4—222no—
518C2×C4—222no—
519C2×C4—222no—
520C2×C4—444no—
521C2×C4—444no—
522C2×C4—444no—
523C2×C4—444no—
524C2×C4—444no—
525C2×C4—448no—
526C2×C4—441no—
527C2×C4—441no—
528C2×C4—441no—
529C2×C4—441no—
530C2×C4—442no—
531C2×C4—882no—
532C2×C4C2×D4×D1112yes—
533C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
534C2×C4#41×D1112yes—
535C2×C4#41×D1111yescharacteristic
536C8—42no—
537C8—442no—
538C22—21no—
539C22—21no—
540C22—112no—
541C22—112no—
542C22—112no—
543C22—112no—
544C22—224no—
545C22—224no—
546C22—221no—
547C22—221no—
548C22D11×#12011yescharacteristic
549C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
550C22D11×#12411yescharacteristic
551C4—42no—
552C4—42no—
553C4—42no—
554C4—42no—
555C4—42no—
556C4—114no—
557C4—442no—
558C4—442no—
559C4—442no—
560C4—442no—
561C4—442no—
562C4D11×C22⋊Q812yes—
563C4D11×#12412yes—
564C2—21no—
565C2—21no—
566C2—114no—
567C2—222no—
568C2D11×#39311yescharacteristic
569C2D11×#45511yescharacteristic
570C2D11×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2028C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×D11C2×D4
hypercenter#2028D11
hypocenterC11C2×#2028
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13069778C2semidirect
5. #13069777C2semidirect
6. #13069776C2semidirect
7. #13069775C2semidirect
8. #13069774C2semidirect
11. C11×#2028C2semidirect
53. C2×Q8×D11Q8semidirect
123. C2×Q8×C11C2×Q8semidirect
162. C2×Dic22C2×Q8semidirect
206. #2028D11direct (N × H)
401. D11#2028direct (N × H)
421. C2×Q8Q8×D11semidirect
482. C11C2×#2028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5442
D11×#4192
D11×#3912
#130697782
#130697772
#130697762
#130697752
#130697742
D11×#3432
D11×#3392
C11×#20282
C2×#202811