Finite Group Databasebeta

← D11×#2032 #14781209

Subgroups — D11×#2032 #14781209

Order 2816.

1434 conjugacy classes of subgroups; only the 207 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1434 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 207 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D11×#99C213yesmaximal
3#13069794C213yesmaximal, complemented
4#13069793C213yesmaximal, complemented
5#13069792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D11×#342C213yesmaximal, complemented
7C11×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D11C2211yescharacteristic
9C11×#543C2211yescharacteristic, complemented
10#10623165—26no—
11D11×C22⋊Q8—26no—
12C2×C22⋊C4×D11C2213yes—
13C2×C22⋊C4×D11C2213yes—
14#10623014C2213yescomplemented
15C2×C11×#99C2213yes—
16C2×#66898C2213yes—
17C2×#66870C2213yes—
18C2×#66870C2213yes—
19D11×#99—26no—
20D11×#99—26no—
21C11×#342C2213yescomplemented
22#10622165C2213yescomplemented
23#10622165C2213yescomplemented
24#10622164C2213yescomplemented
25C24×D11Q811yescharacteristic, complemented
26C24×D11C2311yescharacteristic
27C22×D4×C11C2311yescharacteristic
28C22×C22⋊D11Q811yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
30C2×Q8×D11—22no—
31C2×D4×D11—23no—
32C2×D4×D11—23no—
33C2×D4×D11—23no—
34C2×D4×D11—23no—
35C22×D44Q811yescharacteristic, complemented
36C22×C4×D11—23no—
37C22×C4×D11—23no—
38C22×C4×D11Q811yescharacteristic, complemented
39C11×C22⋊Q8—26no—
40C2×C11×C22⋊C4C2313yes—
41C2×C11×C22⋊C4C2313yes—
42C2×C22⋊Dic11C2313yes—
43C2×C22⋊Dic11C2313yes—
44#66999—26no—
45C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
46C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
47#66977—26no—
48#66950—26no—
49#66949—212no—
50C4⋊C4×D11—26no—
51C22⋊C4×D11—23no—
52C22⋊C4×D11—23no—
53C22⋊C4×D11—23no—
54C22⋊C4×D11—23no—
55C22⋊C4×D11—23no—
56C22⋊C4×D11—23no—
57C22⋊C4×D11D416yes—
58C22⋊C4×D11D416yes—
59#66931—26no—
60#66931—26no—
61C11×#99—26no—
62#66898—26no—
63#66870—26no—
64#66870—26no—
65C2×#2032—111nomaximal, Sylow
66C24×C11C2×Q811yescharacteristic, complemented
67C24×C11C2411yescharacteristic
68C23×D11—23no—
69C23×D11—23no—
70C23×D11—82no—
71C23×D11—82no—
72C23×D11C2×D413yes—
73C23×D11C2×D413yes—
74C23×D11C2×Q811yescharacteristic
75C23×D11C2×Q811yescharacteristic
76C23×D11C2×Q811yescharacteristic, complemented
77C23×D11#4113yes—
78C23×D11#4113yes—
79C2×Q8×C11—22no—
80C2×D4×C11—23no—
81C2×D4×C11—23no—
82C22×C4×C11—23no—
83C22×C4×C11—23no—
84C22×C4×C11C2×Q811yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊D11—23no—
86C2×C22⋊D11—23no—
87C2×C22⋊D11—23no—
88C2×C22⋊D11—23no—
89C22×Dic11—23no—
90C22×Dic11—23no—
91C22×Dic11C2×Q811yescharacteristic, complemented
92Q8×D11—84no—
93D4×D11—41no—
94D4×D11—43no—
95D4×D11—43no—
96D4×D11—43no—
97D4×D11—43no—
98D4×D11—43no—
99C2×D44—23no—
100C2×D44—23no—
101C2×C4×D11—26no—
102C2×C4×D11—26no—
103C2×C4×D11—23no—
104C2×C4×D11—23no—
105C2×C4×D11—43no—
106C2×C4×D11—43no—
107C2×C4×D11—86no—
108C2×C4×D11—86no—
109C2×Dic22—26no—
110C11×C4⋊C4—26no—
111C11×C22⋊C4—23no—
112C11×C22⋊C4—23no—
113C11×C22⋊C4—23no—
114C11×C22⋊C4C2×D416yes—
115C22⋊Dic11—23no—
116C22⋊Dic11—23no—
117C22⋊Dic11—23no—
118C22⋊Dic11C2×D416yes—
119(C2×D11)⋊C4—26no—
120(C2×D11)⋊C4—26no—
121(C2×D11)⋊C4—43no—
122(C2×D11)⋊C4—43no—
123C4⋊Dic11—26no—
124Dic11⋊C4—212no—
125C2×#543—111no—
126C22×#99—113no—
127#2032—113no—
128#2032—113no—
129#2032—111no—
130#2032D1111yescharacteristic, direct product factor
131C2×#342—113no—
132C23×C11—23no—
133C23×C11—81no—
134C23×C11—81no—
135C23×C11C22×D413yes—
136C23×C11C22×Q811yescharacteristic
137C23×C11C2×#4113yes—
138C22×D11—23no—
139C22×D11—46no—
140C22×D11—46no—
141C22×D11—42no—
142C22×D11—43no—
143C22×D11—41no—
144C22×D11—86no—
145C22×D11—83no—
146C22×D11—81no—
147C22×D11—83no—
148C22×D11—86no—
149C22×D11—81no—
150C22×D11#12011yescharacteristic
151C22×D11#12013yes—
152C22×D11C22⋊Q813yes—
153C22×D11C22⋊Q813yes—
154C22×D11C22⋊Q813yes—
155C22×D11C22⋊Q813yes—
156C22×D11#12413yes—
157C22×D11#12413yes—
158C22×D11#12413yes—
159C22×D11#12413yes—
160Q8×C11—82no—
161D4×C11—41no—
162D4×C11—43no—
163C2×C4×C11—26no—
164C2×C4×C11—23no—
165C2×C4×C11—43no—
166C2×C4×C11—83no—
167C2×C4×C11—83no—
168C22⋊D11—41no—
169C22⋊D11—43no—
170C22⋊D11—41no—
171C22⋊D11—43no—
172C2×Dic11—26no—
173C2×Dic11—23no—
174C2×Dic11—43no—
175C2×Dic11—83no—
176C2×Dic11—83no—
177D44—41no—
178D44—43no—
179C4×D11—412no—
180C4×D11—43no—
181C4×D11—41no—
182C4×D11—86no—
183C4×D11—86no—
184C4×D11—86no—
185Dic22—86no—
186C23×D4—111no—
187#543—113no—
188#543—226no—
189#543C2×D1111yescharacteristic, complemented
190C2×C22⋊Q8—226no—
191C22×C22⋊C4—113no—
192C22×C22⋊C4—113no—
193C2×#99—113no—
194C2×#99—113no—
195C2×#99—113no—
196C2×#99—226no—
197C2×#99—226no—
198C2×#99C2×D1113yes—
199#342—113no—
200#342—113no—
201#342—113no—
202#342C2×D1113yescomplemented
203C22×C11—43no—
204C22×C11—43no—
205C22×C11—41no—
206C22×C11—41no—
207C22×C11—83no—
208C22×C11C2×#12011yescharacteristic
209C22×C11C2×C22⋊Q813yes—
210C22×C11C2×#12413yes—
211C2×D11—26no—
212C2×D11—22no—
213C2×D11—26no—
214C2×D11—43no—
215C2×D11—43no—
216C2×D11—43no—
217C2×D11—43no—
218C2×D11—43no—
219C2×D11—43no—
220C2×D11—43no—
221C2×D11—41no—
222C2×D11—86no—
223C2×D11—82no—
224C2×D11—83no—
225C2×D11#39313yes—
226C2×D11#39311yescharacteristic
227C2×D11#39313yes—
228C2×D11#39311yescharacteristic
229C4×C11—46no—
230C4×C11—41no—
231C4×C11—83no—
232Dic11—46no—
233Dic11—41no—
234Dic11—83no—
235C25—111no—
236C25—111no—
237C22×Q8—222no—
238C22×D4—111no—
239C22×D4—111no—
240C22×D4—111no—
241C22×D4—223no—
242C22×D4—223no—
243C22×D4—223no—
244C22×D4—223no—
245C22×D4C22×D1111yescharacteristic
246C23×C4—111no—
247C23×C4—223no—
248C23×C4—223no—
249C22⋊Q8—26no—
250C22⋊Q8—226no—
251C22⋊Q8—226no—
252C22⋊Q8—2212no—
253C22⋊Q8—226no—
254C22⋊Q8—226no—
255C22⋊Q8—226no—
256C2×C4⋊C4—226no—
257C2×C22⋊C4—113no—
258C2×C22⋊C4—116no—
259C2×C22⋊C4—116no—
260C2×C22⋊C4—113no—
261C2×C22⋊C4—223no—
262C2×C22⋊C4—223no—
263C2×C22⋊C4—223no—
264C2×C22⋊C4—223no—
265C2×C22⋊C4—223no—
266C2×C22⋊C4—223no—
267C2×C22⋊C4—223no—
268C2×C22⋊C4—223no—
269C2×C22⋊C4C22×D1113yes—
270C2×C22⋊C4C22×D1113yes—
271#99—26no—
272#99—226no—
273#99—226no—
274#99—226no—
275C2×C11—21no—
276C2×C11—23no—
277C2×C11—23no—
278C2×C11—81no—
279C2×C11C2×#39311yescharacteristic
280D11—23no—
281D11—21no—
282D11—23no—
283D11—81no—
284D11#203212yesdirect product factor
285C24—113no—
286C24—111no—
287C24—113no—
288C24—113no—
289C24—111no—
290C24—113no—
291C24—111no—
292C24—223no—
293C24—223no—
294C24—882no—
295C24—882no—
296C24Q8×D1111yescharacteristic, complemented
297C24C23×D1111yescharacteristic
298C2×Q8—22no—
299C2×Q8—226no—
300C2×Q8—884no—
301C2×D4—23no—
302C2×D4—23no—
303C2×D4—223no—
304C2×D4—223no—
305C2×D4—223no—
306C2×D4—223no—
307C2×D4—223no—
308C2×D4—223no—
309C2×D4—441no—
310C2×D4—443no—
311C2×D4—443no—
312C2×D4—443no—
313C2×D4—443no—
314C2×D4—443no—
315C22×C4—23no—
316C22×C4—23no—
317C22×C4—111no—
318C22×C4—226no—
319C22×C4—223no—
320C22×C4—223no—
321C22×C4—226no—
322C22×C4—223no—
323C22×C4—223no—
324C22×C4—443no—
325C22×C4—443no—
326C22×C4—886no—
327C22×C4—886no—
328C22×C4Q8×D1111yescharacteristic, complemented
329C4⋊C4—26no—
330C4⋊C4—2212no—
331C4⋊C4—226no—
332C22⋊C4—23no—
333C22⋊C4—23no—
334C22⋊C4—23no—
335C22⋊C4—116no—
336C22⋊C4—226no—
337C22⋊C4—226no—
338C22⋊C4—223no—
339C22⋊C4—223no—
340C22⋊C4—223no—
341C22⋊C4—443no—
342C22⋊C4—443no—
343C22⋊C4D4×D1116yes—
344C11C2×#203211yescharacteristic, complemented, Sylow
345C23—23no—
346C23—81no—
347C23—81no—
348C23—111no—
349C23—113no—
350C23—113no—
351C23—113no—
352C23—113no—
353C23—113no—
354C23—113no—
355C23—113no—
356C23—113no—
357C23—113no—
358C23—223no—
359C23—441no—
360C23—443no—
361C23—446no—
362C23—446no—
363C23—442no—
364C23—883no—
365C23—883no—
366C23—881no—
367C23—881no—
368C23—886no—
369C23—886no—
370C23C2×D4×D1113yes—
371C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
372C23#41×D1113yes—
373Q8—82no—
374Q8—886no—
375D4—41no—
376D4—43no—
377D4—441no—
378D4—443no—
379D4—441no—
380D4—443no—
381D4—441no—
382D4—443no—
383C2×C4—26no—
384C2×C4—23no—
385C2×C4—43no—
386C2×C4—83no—
387C2×C4—83no—
388C2×C4—226no—
389C2×C4—223no—
390C2×C4—441no—
391C2×C4—443no—
392C2×C4—4412no—
393C2×C4—443no—
394C2×C4—886no—
395C2×C4—886no—
396C2×C4—886no—
397C2×C4—883no—
398C2×C4—883no—
399C22—43no—
400C22—43no—
401C22—41no—
402C22—41no—
403C22—83no—
404C22—111no—
405C22—113no—
406C22—111no—
407C22—113no—
408C22—222no—
409C22—226no—
410C22—226no—
411C22—443no—
412C22—443no—
413C22—443no—
414C22—443no—
415C22—443no—
416C22—443no—
417C22—443no—
418C22—441no—
419C22—883no—
420C22—882no—
421C22—886no—
422C22D11×#12011yescharacteristic
423C22D11×C22⋊Q813yes—
424C22D11×#12413yes—
425C4—46no—
426C4—41no—
427C4—83no—
428C4—446no—
429C4—441no—
430C4—883no—
431C2—21no—
432C2—23no—
433C2—23no—
434C2—81no—
435C2—112no—
436C2—223no—
437C2—221no—
438C2—223no—
439C2—881no—
440C2D11×#39311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#393
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2032C2
socleC2×C11C2×#393
prime radicalC22×D4×D11C22
hypercenter#2032D11
hypocenterC11C2×#2032
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D11×#543C2semidirect
3. #13069794C2semidirect
4. #13069793C2semidirect
5. #13069792C2semidirect
6. D11×#342C2semidirect
7. C11×#2032C2semidirect
9. C11×#543C22semidirect
14. #10623014C22semidirect
21. C11×#342C22semidirect
22. #10622165C22semidirect
23. #10622165C22semidirect
24. #10622164C22semidirect
25. C24×D11Q8semidirect
28. C22×C22⋊D11Q8semidirect
35. C22×D44Q8semidirect
38. C22×C4×D11Q8semidirect
66. C24×C11C2×Q8semidirect
76. C23×D11C2×Q8semidirect
84. C22×C4×C11C2×Q8semidirect
91. C22×Dic11C2×Q8semidirect
130. #2032D11direct (N × H)
189. #543C2×D11semidirect
202. #342C2×D11semidirect
284. D11#2032direct (N × H)
296. C24Q8×D11semidirect
328. C22×C4Q8×D11semidirect
344. C11C2×#2032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5432
C2×D11×#992
#130697942
#130697932
#130697922
D11×#3422
C11×#20322
C2×#203211