Finite Group Databasebeta

← #14781249

Subgroups — #14781249

Order 2816.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×C4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66990—21no—
21C2×D4×Dic11—21no—
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C22×C8×D11C2211yescharacteristic
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic
25#10623137—24no—
26#10623137—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×#66945C2211yescharacteristic
31C2×#66936—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40#10622825C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
53#10622568—21no—
54C22⋊C4×Dic11—21no—
55#10622493—24no—
56#10622385—24no—
57#10622385—24no—
58D11×C22⋊C8—24no—
59#10622279—21no—
60#10622277—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11D411yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11D411yescharacteristic
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341D414yes—
79C22×C4×D11—22no—
80C22×C4×D11—22no—
81C22×C4×D11—22no—
82C22×C4×D11—22no—
83C22×C4×D11—22no—
84C22×C4×D11—22no—
85C22×C4×D11D411yescharacteristic
86C22×C4×D11D411yescharacteristic
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×#121—22no—
93C11×#121—22no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#66991—22no—
103#66991—22no—
104#66990—28no—
105D4×Dic11—28no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66977—22no—
117#66977—22no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D11—22no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—22no—
129C2×C8×D11D414yescomplemented
130#66950—22no—
131#66950—22no—
132#66945—22no—
133#66945—22no—
134#66945—22no—
135#66945—22no—
136#66945—22no—
137#66945D414yes—
138#66936—28no—
139(C22⋊D11)⋊C4—28no—
140C11×#107—22no—
141C11×#102—22no—
142C11×#102—22no—
143C11×C22⋊C8—22no—
144C11×#95—21no—
145#66896—22no—
146#66896—22no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—22no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152(C2×D11)⋊C8—22no—
153#66882—22no—
154#66880—22no—
155#66880—22no—
156#66874—22no—
157#66874—22no—
158#66872—22no—
159#66872—22no—
160#23479—111nomaximal, Sylow
161C24×C11—21no—
162C24×C11C2×D411yescharacteristic
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—22no—
167C23×D11—22no—
168C23×D11—41no—
169C23×D11—41no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C11—24no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C22×Dic11—24no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4341—28no—
211#4341—28no—
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214C2×C4×D11—22no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—22no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—44no—
227C2×C4×D11—44no—
228C2×C4×D11—44no—
229C2×C4×D11—44no—
230C2×C4×D11C2×D412yes—
231C2×C4×D11C2×D412yes—
232C2×C4×D11C2×D412yes—
233C2×C4×D11#4112yes—
234C2×C4×D11#4112yes—
235C2×C4×D11#4112yes—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22C2×D412yes—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11C2×D412yes—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4C2×D412yes—
254C11×C22⋊C4—24no—
255C11×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic11—24no—
257C22⋊Dic11—24no—
258C22⋊Dic11—42no—
259(C2×D11)⋊C4—24no—
260(C2×D11)⋊C4—24no—
261(C2×D11)⋊C4—42no—
262(C2×D11)⋊C4—42no—
263(C2×D11)⋊C4—42no—
264(C2×D11)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic11—24no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11C2×D412yes—
272Dic11⋊C4—24no—
273C4×Dic11—24no—
274C4×Dic11—42no—
275C4×Dic11—42no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8C2×D412yes—
282C8×D11—28no—
283C8×D11—44no—
284C2×#525—111no—
285C2×#427—111no—
286C2×#416—111no—
287C2×#416—111no—
288C22×C22⋊C8—111no—
289#2280—111no—
290#2036—111no—
291#2036—111no—
292#2035—111no—
293#2035—111no—
294#2034—111no—
295#2034—111no—
296#2033—111no—
297#2033D1111yescharacteristic, complemented
298#1735—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11#13512yes—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—28no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—44no—
326C22×D11—44no—
327C22×D11—44no—
328C22×D11—44no—
329C22×D11—44no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11#12012yes—
332C22×D11#12112yes—
333C22×D11#12312yes—
334C22×D11#13512yes—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—48no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—48no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—44no—
374C2×Dic11—48no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11#12012yes—
382C2×Dic11#12112yes—
383C2×Dic11#12312yes—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—41no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—44no—
390C4×D11#12114yes—
391C4×D11#12114yes—
392C4×D11#12314yes—
393C4×D11#12414yes—
394Dic22—22no—
395Dic22—22no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398C8×C11—22no—
399C8×C11—41no—
400C11⋊C8—22no—
401C11⋊C8—41no—
402C22×#41—111no—
403C24×C4—111no—
404C23×C8—111no—
405C23×C8—111no—
406#525—224no—
407#525—224no—
408C2×#123—221no—
409C2×C22⋊Q8—111no—
410C2×C22⋊Q8—111no—
411C2×#121—111no—
412C2×#121C2×D1111yescharacteristic
413C2×#120—221no—
414C2×C4×D4—221no—
415C2×C4×D4—221no—
416C2×#117—111no—
417C2×#117—111no—
418C2×#117—111no—
419#427—224no—
420C2×#107—111no—
421C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
422C2×#106—111no—
423C2×#106—111no—
424#416—224no—
425#416—224no—
426C2×#103—111no—
427C2×#103—111no—
428C2×#103—111no—
429C2×#103—111no—
430C2×#102—111no—
431C2×#102—111no—
432C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
433C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊C8—111no—
435C2×C22⋊C8—111no—
436C2×C22⋊C8—111no—
437C2×C22⋊C8—224no—
438C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
439#381—221no—
440#380—111no—
441#380—111no—
442#380—111no—
443#380C2×D1111yescharacteristic
444#379—221no—
445C4×C22⋊C4—221no—
446C4×C22⋊C4—221no—
447#340—111no—
448#340—111no—
449#340—111no—
450#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C22×C11—22no—
452C22×C11—22no—
453C22×C11—22no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11C2×#12011yescharacteristic
466C22×C11C2×#12111yescharacteristic
467C22×C11C2×#12311yescharacteristic
468C22×C11C2×#13511yescharacteristic
469C22×C11C2×#13511yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57511yescharacteristic
472C2×D11—22no—
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—22no—
480C2×D11—22no—
481C2×D11—416no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11#39414yes—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11C2×#12111yescharacteristic
492C4×C11C2×#12111yescharacteristic
493C4×C11C2×#12311yescharacteristic
494C4×C11C2×#12411yescharacteristic
495Dic11—42no—
496Dic11—41no—
497Dic11—42no—
498Dic11—81no—
499Dic11—81no—
500Dic11#39414yes—
501C25—111no—
502C2×#41—114no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—222no—
507C2×#41—222no—
508C22×Q8—111no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—221no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4C22×D1111yescharacteristic
513C23×C4—111no—
514C23×C4—111no—
515C23×C4—111no—
516C23×C4—111no—
517C23×C4—111no—
518C23×C4—222no—
519C23×C4—222no—
520C23×C4—222no—
521C23×C4—222no—
522C23×C4—222no—
523C23×C4—222no—
524C23×C4—221no—
525C23×C4C22×D1111yescharacteristic
526C22×C8—111no—
527C22×C8—114no—
528C22×C8—111no—
529C22×C8—222no—
530C22×C8—222no—
531C22×C8—222no—
532C22×C8—222no—
533C22×C8—222no—
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—228no—
537C22⋊Q8—222no—
538C22⋊Q8—222no—
539C22⋊Q8—222no—
540C22⋊Q8—222no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—222no—
544#121—222no—
545#120—228no—
546C4×D4—228no—
547C4×D4—228no—
548#117—114no—
549#117—222no—
550#117—222no—
551#117—222no—
552#117—222no—
553#117—222no—
554C2×C4⋊C4—111no—
555C2×C4⋊C4—111no—
556C2×C4⋊C4—111no—
557C2×C4⋊C4—221no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C42—221no—
574C2×C42—221no—
575C2×C42—221no—
576#107—22no—
577#107—222no—
578#106—222no—
579#106—222no—
580#103—222no—
581#103—222no—
582#103—222no—
583#103—222no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—222no—
587#102—222no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—222no—
590C22⋊C8—222no—
591C22⋊C8—222no—
592#95—21no—
593#95—221no—
594#95—221no—
595#95—221no—
596C2×C11—42no—
597C2×C11—82no—
598C2×C11C2×#39411yescharacteristic
599C2×C11#300211yescharacteristic
600C2×C11#300211yescharacteristic
601C2×C11#305011yescharacteristic
602C2×C11#305411yescharacteristic
603C2×C11#309111yescharacteristic
604C2×C11#309111yescharacteristic
605D11—24no—
606D11—42no—
607C24—21no—
608C24—111no—
609C24—111no—
610C24—222no—
611C24—222no—
612C24—222no—
613C24—222no—
614C24—222no—
615C24—441no—
616C24—441no—
617C24D4×D1111yescharacteristic
618#41—228no—
619#41—228no—
620#41—444no—
621#41—444no—
622C2×Q8—112no—
623C2×Q8—221no—
624C2×Q8—221no—
625C2×Q8—221no—
626C2×Q8—221no—
627C2×Q8—221no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—224no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4D4×D1112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—111no—
653C22×C4—112no—
654C22×C4—112no—
655C22×C4—112no—
656C22×C4—112no—
657C22×C4—112no—
658C22×C4—112no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—222no—
661C22×C4—222no—
662C22×C4—222no—
663C22×C4—222no—
664C22×C4—222no—
665C22×C4—222no—
666C22×C4—222no—
667C22×C4—224no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—221no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—444no—
681C22×C4—444no—
682C22×C4—444no—
683C22×C4—444no—
684C22×C4—442no—
685C22×C4—442no—
686C22×C4D4×D1111yescharacteristic
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—112no—
694C2×C8—228no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—221no—
699C2×C8—221no—
700C2×C8—444no—
701C2×C8D4×D1112yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—112no—
708C4⋊C4—224no—
709C4⋊C4—224no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—221no—
712C4⋊C4—221no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4D4×D1112yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—224no—
720C22⋊C4—224no—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—442no—
723C22⋊C4—442no—
724C22⋊C4—442no—
725C22⋊C4—442no—
726C22⋊C4—442no—
727C42—224no—
728C42—442no—
729C42—442no—
730C11#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—112no—
745C23—112no—
746C23—112no—
747C23—112no—
748C23—228no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—444no—
760C23—444no—
761C23—444no—
762C23—444no—
763C23—444no—
764C23—444no—
765C23#6696512yes—
766C23C2×D4×D1111yescharacteristic
767Q8—222no—
768Q8—222no—
769Q8—441no—
770Q8—441no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—448no—
777D4—448no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—112no—
796C2×C4—112no—
797C2×C4—114no—
798C2×C4—114no—
799C2×C4—114no—
800C2×C4—114no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—444no—
808C2×C4—444no—
809C2×C4—448no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4#41×D1111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—222no—
833C8—441no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—114no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—222no—
854C22—222no—
855C22—222no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—4416no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22D11×#12011yescharacteristic
864C22D11×#12111yescharacteristic
865C22D11×#12311yescharacteristic
866C22C2×#6696511yescharacteristic
867C22D11×#13511yescharacteristic
868C22#1062330411yescharacteristic
869C22#1062330811yescharacteristic
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—114no—
875C4—442no—
876C4—441no—
877C4—442no—
878C4—881no—
879C4—881no—
880C4D11×#12111yescharacteristic
881C4D11×#12111yescharacteristic
882C4D11×#12311yescharacteristic
883C4D11×#12411yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—82no—
886C2—224no—
887C2—442no—
888C2D11×#39411yescharacteristic
889C2#1307782911yescharacteristic
890C2#1307783711yescharacteristic
891C2#1307819511yescharacteristic
892C2#1307822011yescharacteristic
893C2#1307852411yescharacteristic
894C2#1307852811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623137C2
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#23479
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622493C2semidirect
3. C2×#10622385C2semidirect
4. C2×#10622385C2semidirect
5. C2×D11×C22⋊C8C2semidirect
6. #13070998C2semidirect
7. #13069821C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069815C2semidirect
10. #13069812C2semidirect
11. #13069803C2semidirect
12. #13069802C2semidirect
13. #13069797C2semidirect
14. #13068331C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
33. C2×C11×#107C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
35. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
44. C2×#66882C22semidirect
45. C2×#66880C22semidirect
46. C2×#66880C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
50. C2×#66874C22semidirect
51. C2×#66872C22semidirect
52. C2×#66872C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
129. C2×C8×D11D4semidirect
297. #2033D11semidirect
421. C2×#107C2×D11semidirect
432. C2×#102C2×D11semidirect
433. C2×#102C2×D11semidirect
450. #340C2×D11semidirect
730. C11#23479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231372
C2×#106224932
C2×#106223852
C2×D11×C22⋊C82
#130709982
#130698212
#130698202
#130698152
#130698122
#130698032
#130698022
#130697972
#130683312
C11×#20332
#2347911