Finite Group Databasebeta

← #14781260

Subgroups — #14781260

Order 2816.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×C4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic
25D11×#121—24no—
26D11×#121—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66937—21no—
32C2×C22⋊C4×D11—21no—
33C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40#10622825C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
47#10622600C2211yescharacteristic, complemented
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
53#10622568—21no—
54C22⋊C4×Dic11—21no—
55#10622494—24no—
56#10622383—24no—
57#10622383—24no—
58#10622339—24no—
59#10622279—21no—
60#10622277—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11D411yescharacteristic
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11D411yescharacteristic
74C2×D4×D11—28no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—44no—
81C2×D4×D11—44no—
82C2×D4×D11D414yes—
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—22no—
87C22×C4×D11—22no—
88C22×C4×D11—22no—
89C22×C4×D11—22no—
90C22×C4×D11—22no—
91C22×C4×D11—22no—
92C22×C4×D11D411yescharacteristic
93C22×C4×D11D411yescharacteristic
94C22×C4×D11C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C11×#121—22no—
99C11×#121—22no—
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107#66992—28no—
108#66991—22no—
109#66991—22no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4313—22no—
127C2×#4313—22no—
128C2×#4313—22no—
129C2×#4313—22no—
130C2×#4313—22no—
131C2×#4313D414yescomplemented
132#66948—22no—
133#66948—22no—
134#66945—22no—
135#66945—22no—
136#66945—22no—
137#66945—22no—
138C4⋊C4×D11—22no—
139C4⋊C4×D11D414yes—
140#66937—28no—
141C22⋊C4×D11—28no—
142C11×#107—22no—
143C11×#102—22no—
144C11×#102—22no—
145C11×C22⋊C8—22no—
146C11×#95—21no—
147#66896—22no—
148#66896—22no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)—22no—
153#66885—22no—
154#66885—22no—
155(C2×D11)⋊C8—22no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157#66881—22no—
158#66873—22no—
159#66873—22no—
160#66872—22no—
161#66871—22no—
162#23480—111nomaximal, Sylow
163C24×C11—21no—
164C24×C11C2×D411yescharacteristic
165C23×D11—22no—
166C23×D11—22no—
167C23×D11—22no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—24no—
170C23×D11—22no—
171C23×D11—22no—
172C23×D11—41no—
173C23×D11—41no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11C2×D411yescharacteristic
181C23×D11C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C11—24no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219D4×D11—28no—
220D4×D11—28no—
221D4×D11—432no—
222D4×D11—44no—
223D4×D11—44no—
224C2×D44—24no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44C2×D412yes—
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—22no—
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—24no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—44no—
249C2×C4×D11—44no—
250C2×C4×D11—44no—
251C2×C4×D11—44no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C2×C4×D11C2×D412yes—
255C2×C4×D11#4112yes—
256C2×C4×D11#4112yes—
257C2×C4×D11#4112yes—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—21no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4C2×D412yes—
270C11×C22⋊C4—24no—
271C11×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—42no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11C2×D412yes—
286Dic11⋊C4—24no—
287C4×Dic11—42no—
288C4×Dic11—42no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
295#4313—28no—
296#4313—44no—
297C22×#121—111no—
298C2×#428—111no—
299C2×#418—111no—
300C2×#418—111no—
301C2×#407—111no—
302#2280—111no—
303#2034—111no—
304#2034—111no—
305#2034—111no—
306#2034—111no—
307#2033—111no—
308#2033—111no—
309#2033—111no—
310#2033D1111yescharacteristic, complemented
311#1736—111no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—28no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—44no—
340C22×D11—44no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—44no—
344C22×D11—48no—
345C22×D11—48no—
346C22×D11—44no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—48no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11—84no—
358C22×D11#12012yes—
359C22×D11#12112yes—
360C22×D11#12312yes—
361C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—48no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D11—48no—
390C22⋊D11—48no—
391C22⋊D11—48no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—44no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11#12012yes—
406C2×Dic11#12112yes—
407C2×Dic11#12312yes—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—48no—
411D44—41no—
412D44—41no—
413C4×D11—48no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—44no—
420C4×D11#12114yes—
421C4×D11#12114yes—
422C4×D11#12314yes—
423C4×D11#12414yes—
424C8×C11—22no—
425C8×C11—41no—
426C11⋊C8—22no—
427C11⋊C8—41no—
428C23×D4—111no—
429C23×D4—221no—
430C24×C4—111no—
431C22×M16—111no—
432C22×M16—111no—
433C2×#121—111no—
434C2×#121—111no—
435C2×#121—111no—
436C2×#121—221no—
437C2×#121—224no—
438C2×#121—224no—
439C2×#121—221no—
440C2×#121C2×D1111yescharacteristic
441C2×#117—111no—
442C2×#117—111no—
443C22×C4⋊C4—111no—
444C22×C22⋊C4—221no—
445#428—224no—
446C2×#107—111no—
447C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
448C2×#106—111no—
449C2×#106—111no—
450#418—224no—
451#418—224no—
452C2×#102—111no—
453C2×#102—111no—
454C2×#102—111no—
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#407—224no—
461C2×C22⋊C8—111no—
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#381—221no—
466#380—111no—
467#380—111no—
468#380—111no—
469#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#379—221no—
471C4×C22⋊C4—221no—
472C4×C22⋊C4—221no—
473#340—111no—
474#340—111no—
475#340—111no—
476#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—22no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—42no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11C2×#12011yescharacteristic
492C22×C11C2×#12111yescharacteristic
493C22×C11C2×#12311yescharacteristic
494C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C11#57511yescharacteristic
497C22×C11#57511yescharacteristic
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—22no—
502C2×D11—22no—
503C2×D11—22no—
504C2×D11—22no—
505C2×D11—22no—
506C2×D11—22no—
507C2×D11—416no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—41no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—816no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C2×D11#39414yes—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—81no—
524C4×C11—81no—
525C4×C11C2×#12111yescharacteristic
526C4×C11C2×#12111yescharacteristic
527C4×C11C2×#12311yescharacteristic
528C4×C11C2×#12411yescharacteristic
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—81no—
532Dic11—81no—
533Dic11#39414yes—
534C25—111no—
535C25—221no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—114no—
538C22×D4—111no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—222no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—222no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—228no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—444no—
550C22×D4—444no—
551C22×D4C22×D1111yescharacteristic
552C23×C4—111no—
553C23×C4—111no—
554C23×C4—111no—
555C23×C4—111no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—222no—
558C23×C4—222no—
559C23×C4—222no—
560C23×C4—222no—
561C23×C4—222no—
562C23×C4—222no—
563C23×C4—221no—
564C23×C4C22×D1111yescharacteristic
565C2×M16—114no—
566C2×M16—222no—
567C2×M16—222no—
568C2×M16—222no—
569C2×M16—222no—
570C2×M16—222no—
571C22×C8—111no—
572C22×C8—111no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—228no—
578#121—222no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—222no—
582#121—228no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#117—222no—
586#117—222no—
587#117—222no—
588#117—222no—
589C2×C4⋊C4—111no—
590C2×C4⋊C4—114no—
591C2×C4⋊C4—111no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—222no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—228no—
601C2×C22⋊C4—221no—
602C2×C22⋊C4—221no—
603C2×C22⋊C4—221no—
604C2×C22⋊C4—221no—
605C2×C22⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C42—221no—
610C2×C42—221no—
611#107—22no—
612#107—222no—
613#106—222no—
614#106—222no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—222no—
618#102—222no—
619#102—222no—
620#102—222no—
621#102—222no—
622#102—222no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—222no—
625C22⋊C8—222no—
626C22⋊C8—222no—
627#95—21no—
628#95—221no—
629#95—221no—
630#95—221no—
631C2×C11—42no—
632C2×C11—82no—
633C2×C11C2×#39411yescharacteristic
634C2×C11#300311yescharacteristic
635C2×C11#300511yescharacteristic
636C2×C11#305511yescharacteristic
637C2×C11#305511yescharacteristic
638C2×C11#309411yescharacteristic
639C2×C11#309411yescharacteristic
640D11—24no—
641D11—42no—
642D11—82no—
643C24—21no—
644C24—111no—
645C24—111no—
646C24—222no—
647C24—222no—
648C24—224no—
649C24—222no—
650C24—222no—
651C24—222no—
652C24—221no—
653C24—441no—
654C24—441no—
655C24—442no—
656C24—442no—
657C24—442no—
658C24—442no—
659C24—442no—
660C24—442no—
661C24D4×D1111yescharacteristic
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—112no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—228no—
673C2×D4—228no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—442no—
688C2×D4—4432no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4D4×D1112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—112no—
706C22×C4—112no—
707C22×C4—112no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—222no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—224no—
716C22×C4—222no—
717C22×C4—222no—
718C22×C4—222no—
719C22×C4—222no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—444no—
731C22×C4—444no—
732C22×C4—444no—
733C22×C4—444no—
734C22×C4—442no—
735C22×C4—442no—
736C22×C4D4×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738M16—228no—
739M16—444no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—112no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—221no—
751C2×C8D4×D1112yescomplemented
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4D4×D1112yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—224no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4—442no—
775C42—442no—
776C42—442no—
777C11#2348011yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—112no—
792C23—112no—
793C23—112no—
794C23—112no—
795C23—228no—
796C23—221no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—221no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—221no—
803C23—221no—
804C23—221no—
805C23—221no—
806C23—222no—
807C23—444no—
808C23—444no—
809C23—444no—
810C23—448no—
811C23—444no—
812C23—444no—
813C23—444no—
814C23—448no—
815C23—448no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—441no—
820C23—441no—
821C23—441no—
822C23—884no—
823C23—884no—
824C23—884no—
825C23—884no—
826C23#6696412yes—
827C23C2×D4×D1111yescharacteristic
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—222no—
834D4—222no—
835D4—448no—
836D4—448no—
837D4—448no—
838D4—448no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—112no—
858C2×C4—112no—
859C2×C4—112no—
860C2×C4—114no—
861C2×C4—114no—
862C2×C4—114no—
863C2×C4—114no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—444no—
869C2×C4—444no—
870C2×C4—448no—
871C2×C4—444no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1111yescharacteristic
889C2×C4#41×D1111yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—222no—
893C8—441no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—114no—
909C22—222no—
910C22—222no—
911C22—222no—
912C22—222no—
913C22—222no—
914C22—222no—
915C22—222no—
916C22—222no—
917C22—222no—
918C22—4416no—
919C22—441no—
920C22—441no—
921C22—441no—
922C22—441no—
923C22—442no—
924C22—442no—
925C22—442no—
926C22—8816no—
927C22—881no—
928C22—881no—
929C22—881no—
930C22—881no—
931C22D11×#12011yescharacteristic
932C22D11×#12111yescharacteristic
933C22D11×#12311yescharacteristic
934C22C2×#6696411yescharacteristic
935C22#1062329911yescharacteristic
936C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22#1062330811yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—114no—
943C4—442no—
944C4—441no—
945C4—881no—
946C4—881no—
947C4D11×#12111yescharacteristic
948C4D11×#12111yescharacteristic
949C4D11×#12311yescharacteristic
950C4D11×#12411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—224no—
954C2—442no—
955C2—882no—
956C2D11×#39411yescharacteristic
957C2#1307784011yescharacteristic
958C2#1307785911yescharacteristic
959C2#1307823011yescharacteristic
960C2#1307823211yescharacteristic
961C2#1307855111yescharacteristic
962C2#1307855511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×D11×#121C2
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#23480
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622494C2semidirect
3. C2×#10622383C2semidirect
4. C2×#10622383C2semidirect
5. C2×#10622339C2semidirect
6. #13070998C2semidirect
7. #13069808C2semidirect
8. #13069806C2semidirect
9. #13069804C2semidirect
10. #13069802C2semidirect
11. #13069800C2semidirect
12. #13069798C2semidirect
13. #13069796C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
33. C2×C11×#107C22semidirect
34. C2×C11×#102C22semidirect
35. C2×C11×#102C22semidirect
36. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
37. C11×#380C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
40. #10622825C22semidirect
41. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. C2×#66881C22semidirect
47. #10622600C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66872C22semidirect
52. C2×#66871C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
131. C2×#4313D4semidirect
263. C2×C8×C11C2×D4semidirect
294. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
310. #2033D11semidirect
447. C2×#107C2×D11semidirect
458. C2×#102C2×D11semidirect
459. C2×#102C2×D11semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
469. #380C2×D11semidirect
476. #340C2×D11semidirect
751. C2×C8D4×D11semidirect
777. C11#23480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1212
C2×#106224942
C2×#106223832
C2×#106223392
#130709982
#130698082
#130698062
#130698042
#130698022
#130698002
#130697982
#130697962
#130683342
C11×#20332
#2348011