Finite Group Databasebeta

← C2×#13069828 #14781360

Subgroups — C2×#13069828 #14781360

Order 2816.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623056C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069828C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#10622170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#4339C2211yescharacteristic
10C23×D44C2211yescharacteristic
11C22×C11×M16C2211yescharacteristic
12C2×C11×#117C2211yescharacteristic
13C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×(C2×D11)⋊C4—22no—
15C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
16C22×#4318C2211yescharacteristic
17#10623056—22no—
18#10623056—22no—
19#10623056—22no—
20#10623056C2214yes—
21C2×#66948—21no—
22C2×#66948—21no—
23C2×#66935—22no—
24C2×#66928—21no—
25C2×#66927—21no—
26C11×#428—22no—
27C11×#428C2214yescomplemented
28C2×C11×#107—21no—
29C2×C11×#106—21no—
30C2×#66889—24no—
31C2×#66889C2214yescomplemented
32C2×#66887—24no—
33C2×#66887C2214yescomplemented
34#10622601—22no—
35#10622601C2214yescomplemented
36C2×#66874—21no—
37#10622579—22no—
38#10622579C2214yescomplemented
39C2×#66873—21no—
40#10622170C2214yescomplemented
41C24×D11D412yes—
42C23×C4×C11—21no—
43C23×C4×C11C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D11—21no—
45C23×Dic11—21no—
46C2×#4339—21no—
47C2×#4339—21no—
48C2×#4339—22no—
49C2×#4339—22no—
50C2×#4339—22no—
51C2×#4339—22no—
52C2×#4339D412yes—
53C2×#4339C2312yes—
54C22×D44—22no—
55C22×D44—21no—
56C22×D44—21no—
57C22×D44—21no—
58C22×D44—21no—
59C22×D44—22no—
60C22×D44—22no—
61C22×D44—22no—
62C22×D44—22no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44D412yes—
65C22×D44D411yescharacteristic
66C22×D44C2312yes—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×Dic22D411yescharacteristic
69C2×C11×M16—21no—
70C2×C11×M16—22no—
71C2×C11×M16D414yescomplemented
72C2×C11×M16C2312yes—
73C22×C8×C11—21no—
74C11×#117—21no—
75C11×#117—21no—
76C11×#117D412yes—
77C11×#117C2312yes—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—48no—
92C2×C4×Dic11—22no—
93C2×C4×Dic11—22no—
94C2×C4×Dic11—21no—
95C2×C4×Dic11C2312yes—
96C2×#4318—21no—
97C2×#4318—22no—
98C2×#4318—22no—
99C2×#4318C2312yes—
100C22×C11⋊C8—21no—
101#66948—24no—
102#66948—24no—
103#66948—24no—
104#66948—24no—
105#66935—28no—
106#66935—28no—
107#66928—24no—
108#66928—24no—
109#66927—24no—
110#66927—24no—
111C11×#107—24no—
112C11×#106—24no—
113#66889—28no—
114#66887—28no—
115#66874—24no—
116#66873—24no—
117C2×#2037—111nomaximal, Sylow
118C24×C11C2×D411yescharacteristic
119C23×D11—22no—
120C23×D11—21no—
121C23×D11—24no—
122C23×D11—22no—
123C23×D11—24no—
124C23×D11—44no—
125C23×D11—44no—
126C23×D11C2×D414yes—
127C22×C4×C11—21no—
128C22×C4×C11—21no—
129C22×C4×C11—22no—
130C22×C4×C11—44no—
131C22×C4×C11—41no—
132C22×C4×C11—41no—
133C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C11C2×D412yes—
139C22×C4×C11#4112yes—
140C22×C4×C11#4112yes—
141C22×C4×C11#4112yes—
142C22×C4×C11C2411yescharacteristic
143C2×C22⋊D11—22no—
144C2×C22⋊D11—22no—
145C2×C22⋊D11—42no—
146C2×C22⋊D11—42no—
147C22×Dic11—24no—
148C22×Dic11—21no—
149C22×Dic11—22no—
150C22×Dic11—42no—
151C22×Dic11—42no—
152#4339—24no—
153#4339—24no—
154#4339—22no—
155#4339—22no—
156#4339—22no—
157#4339—22no—
158#4339—42no—
159#4339—42no—
160#4339—42no—
161#4339—42no—
162C2×D44—28no—
163C2×D44—28no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—22no—
166C2×D44—22no—
167C2×D44—24no—
168C2×D44—22no—
169C2×D44—24no—
170C2×D44—22no—
171C2×D44—22no—
172C2×D44—22no—
173C2×D44—22no—
174C2×D44—22no—
175C2×D44—22no—
176C2×D44—22no—
177C2×D44—42no—
178C2×D44—42no—
179C2×D44—42no—
180C2×D44—42no—
181C2×D44—42no—
182C2×D44—42no—
183C2×D44—42no—
184C2×D44—42no—
185C2×D44—84no—
186C2×D44—84no—
187C2×D44C2×D412yes—
188C2×C4×D11—22no—
189C2×C4×D11—22no—
190C2×C4×D11—42no—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—22no—
194C2×Dic22—22no—
195C2×Dic22C2×D412yes—
196C11×M16—24no—
197C11×M16—22no—
198C11×M16C2×D414yescomplemented
199C2×C8×C11—24no—
200C2×C8×C11—22no—
201C11×C4⋊C4—21no—
202C11×C4⋊C4—21no—
203C11×C4⋊C4—22no—
204C11×C4⋊C4—22no—
205C11×C4⋊C4—41no—
206C11×C4⋊C4—41no—
207C11×C4⋊C4C2×D412yes—
208C11×C4⋊C4C2×D412yes—
209C11×C22⋊C4—22no—
210C11×C22⋊C4—22no—
211C42×C11—22no—
212C42×C11—22no—
213(C2×D11)⋊C4—28no—
214(C2×D11)⋊C4—28no—
215(C2×D11)⋊C4—416no—
216C4×Dic11—22no—
217C4×Dic11—22no—
218C4×Dic11—42no—
219#4318—22no—
220#4318—22no—
221#4318—42no—
222C2×C11⋊C8—22no—
223C2×C11⋊C8—42no—
224C2×#535—111no—
225C2×#428D1111yescharacteristic, complemented
226C22×#104—111no—
227C2×#417—111no—
228C22×#100—111no—
229C2×#390—111no—
230#2037—118no—
231C2×#339—111no—
232C23×C11—22no—
233C23×C11—22no—
234C23×C11#12011yescharacteristic
235C23×C11#12011yescharacteristic
236C23×C11#12112yes—
237C23×C11#12312yes—
238C23×C11C22×D411yescharacteristic
239C22×D11—24no—
240C22×D11—22no—
241C22×D11—24no—
242C22×D11—24no—
243C22×D11—44no—
244C22×D11—44no—
245C22×D11—416no—
246C22×D11—42no—
247C22×D11—44no—
248C22×D11—44no—
249C22×D11—42no—
250C22×D11—44no—
251C22×D11—42no—
252C22×D11—44no—
253C22×D11—82no—
254C22×D11—82no—
255C22×D11—88no—
256C2×C4×C11—22no—
257C2×C4×C11—22no—
258C2×C4×C11—42no—
259C2×C4×C11—42no—
260C2×C4×C11—44no—
261C2×C4×C11—42no—
262C2×C4×C11—82no—
263C2×C4×C11—82no—
264C2×C4×C11#12011yescharacteristic
265C2×C4×C11#12011yescharacteristic
266C2×C4×C11#12112yes—
267C2×C4×C11#12112yes—
268C2×C4×C11#12112yes—
269C2×C4×C11#12112yes—
270C2×C4×C11#12112yes—
271C2×C4×C11#12312yes—
272C2×C4×C11#12312yes—
273C2×C4×C11#12312yes—
274C2×C4×C11#12412yes—
275C2×C4×C11#12412yes—
276C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
282C22⋊D11—42no—
283C22⋊D11—42no—
284C22⋊D11—44no—
285C2×Dic11—24no—
286C2×Dic11—22no—
287C2×Dic11—42no—
288C2×Dic11—48no—
289C2×Dic11—42no—
290C2×Dic11—42no—
291D44—22no—
292D44—22no—
293D44—42no—
294D44—42no—
295D44—42no—
296D44—42no—
297D44—44no—
298D44—44no—
299D44—42no—
300D44—88no—
301D44—88no—
302C4×D11—42no—
303C4×D11—42no—
304C4×D11—44no—
305Dic22—22no—
306Dic22—22no—
307Dic22—42no—
308C8×C11—24no—
309C11⋊C8—42no—
310C22×#41—111no—
311C23×D4—111no—
312C22×M16—111no—
313C22×M16C2×D1111yescharacteristic
314#535—114no—
315#535—222no—
316#535—222no—
317#535—222no—
318C2×#127—221no—
319C2×#124—221no—
320C2×#121—221no—
321C2×#121—221no—
322C2×#120—222no—
323C2×#117C2×D1111yescharacteristic
324C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
325C22×C22⋊C4—222no—
326C22×C42—111no—
327#428—22no—
328#428C2×D1114yescomplemented
329C2×#107—21no—
330C2×#106—21no—
331C2×#104—114no—
332C2×#104—224no—
333#417—114no—
334#417—222no—
335C2×#103—221no—
336C2×#102—221no—
337C2×#100—114no—
338C2×#100—224no—
339#390—114no—
340#390—222no—
341#339—114no—
342C22×C11—21no—
343C22×C11—21no—
344C22×C11—21no—
345C22×C11—21no—
346C22×C11—24no—
347C22×C11—24no—
348C22×C11#39412yes—
349C22×C11#39412yes—
350C22×C11#45312yes—
351C22×C11#45512yes—
352C22×C11C2×#12011yescharacteristic
353C22×C11C2×#12111yescharacteristic
354C22×C11C2×#12311yescharacteristic
355C2×D11—48no—
356C2×D11—44no—
357C2×D11—42no—
358C2×D11—44no—
359C2×D11—42no—
360C2×D11—44no—
361C2×D11—42no—
362C2×D11—88no—
363C2×D11—84no—
364C2×D11—88no—
365C2×D11—84no—
366C4×C11—42no—
367C4×C11—42no—
368C4×C11—82no—
369C4×C11#39412yes—
370C4×C11#39412yes—
371C4×C11C2×#12111yescharacteristic
372C4×C11C2×#12111yescharacteristic
373C4×C11C2×#12311yescharacteristic
374C4×C11C2×#12411yescharacteristic
375Dic11—44no—
376Dic11—42no—
377C25—112no—
378C2×#41—112no—
379C2×#41—112no—
380C2×#41—221no—
381C2×#41—221no—
382C2×#41—222no—
383C2×#41—222no—
384C2×#41—222no—
385C2×#41—222no—
386C22×Q8—111no—
387C22×D4—111no—
388C22×D4—112no—
389C22×D4—112no—
390C22×D4—222no—
391C22×D4—222no—
392C22×D4—221no—
393C22×D4—222no—
394C22×D4—222no—
395C22×D4—221no—
396C22×D4—221no—
397C22×D4—222no—
398C22×D4—222no—
399C22×D4—221no—
400C22×D4—221no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—221no—
403C23×C4—221no—
404C23×C4C22×D1111yescharacteristic
405C2×M16—22no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—112no—
408C2×M16—221no—
409C2×M16—222no—
410C2×M16—222no—
411C2×M16D4414yescomplemented
412C2×M16C22×D1112yes—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—221no—
415#127—224no—
416#127—224no—
417#124—224no—
418#124—224no—
419#121—224no—
420#121—224no—
421#121—224no—
422#121—224no—
423#120—228no—
424#120—228no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117C22⋊D1112yes—
428#117C22×D1112yes—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—222no—
439C2×C22⋊C4—222no—
440C2×C22⋊C4—228no—
441C2×C22⋊C4—448no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—112no—
444C2×C42—222no—
445C2×C42—222no—
446C2×C42—221no—
447#107—24no—
448#106—24no—
449#104—228no—
450#103—224no—
451#102—224no—
452#100—228no—
453C2×C11—21no—
454C2×C11—21no—
455C2×C11—22no—
456C2×C11#203714yescomplemented
457C2×C11C2×#39411yescharacteristic
458C2×C11C2×#45311yescharacteristic
459C2×C11C2×#45511yescharacteristic
460D11—84no—
461D11—82no—
462C24—114no—
463C24—224no—
464C24—222no—
465C24—221no—
466C24—224no—
467C24—222no—
468C24—444no—
469C24—444no—
470C24D4×D1111yescharacteristic
471#41—224no—
472#41—224no—
473#41—222no—
474#41—222no—
475#41—222no—
476#41—222no—
477#41—442no—
478#41—442no—
479#41—442no—
480#41—442no—
481C2×Q8—112no—
482C2×Q8—221no—
483C2×Q8—222no—
484C2×Q8—222no—
485C2×D4—112no—
486C2×D4—228no—
487C2×D4—228no—
488C2×D4—222no—
489C2×D4—222no—
490C2×D4—222no—
491C2×D4—224no—
492C2×D4—222no—
493C2×D4—224no—
494C2×D4—222no—
495C2×D4—222no—
496C2×D4—221no—
497C2×D4—222no—
498C2×D4—222no—
499C2×D4—222no—
500C2×D4—222no—
501C2×D4—222no—
502C2×D4—222no—
503C2×D4—442no—
504C2×D4—442no—
505C2×D4—442no—
506C2×D4—442no—
507C2×D4—442no—
508C2×D4—442no—
509C2×D4—442no—
510C2×D4—442no—
511C2×D4—442no—
512C2×D4—442no—
513C2×D4—884no—
514C2×D4—884no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—224no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—222no—
524C22×C4—222no—
525C22×C4—222no—
526C22×C4—442no—
527C22×C4—442no—
528C22×C4—442no—
529C22×C4—442no—
530C22×C4C2×D4412yes—
531C22×C4#433912yes—
532C22×C4D4×D1111yescharacteristic
533C22×C4D4×D1111yescharacteristic
534C22×C4D4×D1111yescharacteristic
535C22×C4#434312yes—
536C22×C4#434312yes—
537C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
539C22×C4C23×D1111yescharacteristic
540M16—24no—
541M16—22no—
542M16—222no—
543M16—222no—
544M16—442no—
545M16C2×D4414yescomplemented
546C2×C8—24no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—222no—
549C2×C8—442no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—41no—
556C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
557C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—228no—
561C22⋊C4—228no—
562C22⋊C4—4416no—
563C42—22no—
564C42—22no—
565C42—222no—
566C42—222no—
567C42—442no—
568C11C2×#203711yescharacteristic, complemented, Sylow
569C23—22no—
570C23—22no—
571C23—224no—
572C23—224no—
573C23—222no—
574C23—224no—
575C23—444no—
576C23—444no—
577C23—4416no—
578C23—442no—
579C23—444no—
580C23—442no—
581C23—444no—
582C23—442no—
583C23—444no—
584C23—444no—
585C23—882no—
586C23—882no—
587C23—888no—
588C23#6694712yes—
589C23#6694812yes—
590C23#6699011yescharacteristic
591C23#6699011yescharacteristic
592C23C2×D4×D1111yescharacteristic
593Q8—222no—
594Q8—222no—
595Q8—442no—
596D4—222no—
597D4—222no—
598D4—442no—
599D4—442no—
600D4—444no—
601D4—442no—
602D4—442no—
603D4—442no—
604D4—442no—
605D4—444no—
606D4—444no—
607D4—442no—
608D4—888no—
609D4—888no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—42no—
613C2×C4—42no—
614C2×C4—44no—
615C2×C4—42no—
616C2×C4—82no—
617C2×C4—82no—
618C2×C4—224no—
619C2×C4—222no—
620C2×C4—448no—
621C2×C4—442no—
622C2×C4—442no—
623C2×C4—442no—
624C2×C4—442no—
625C2×C4—442no—
626C2×C4—444no—
627C2×C4#6694712yes—
628C2×C4#6694712yes—
629C2×C4#6694712yes—
630C2×C4#6694812yes—
631C2×C4#6694812yes—
632C2×C4#6694812yes—
633C2×C4#6698312yes—
634C2×C4#6698312yes—
635C2×C4#6699011yescharacteristic
636C2×C4#6699011yescharacteristic
637C2×C4#6700012yes—
638C2×C4#6700012yes—
639C2×C4C22×D4411yescharacteristic
640C2×C4C2×#433911yescharacteristic
641C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
642C2×C4C2×#434311yescharacteristic
643C2×C4C2×#434311yescharacteristic
644C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
645C8—24no—
646C8—442no—
647C22—24no—
648C22—24no—
649C22—21no—
650C22—21no—
651C22—21no—
652C22—21no—
653C22—448no—
654C22—442no—
655C22—444no—
656C22—442no—
657C22—444no—
658C22—442no—
659C22—444no—
660C22—884no—
661C22—888no—
662C22—888no—
663C22—884no—
664C22#1062260412yes—
665C22#1062260412yes—
666C22#1062281112yes—
667C22#1062281512yes—
668C22C2×#6694711yescharacteristic
669C22C2×#6694811yescharacteristic
670C22C2×#6699011yescharacteristic
671C4—42no—
672C4—42no—
673C4—82no—
674C4—444no—
675C4—442no—
676C4#1062260412yes—
677C4#1062260412yes—
678C4C2×#6694711yescharacteristic
679C4C2×#6694811yescharacteristic
680C4C2×#6698311yescharacteristic
681C4C2×#6700011yescharacteristic
682C2—21no—
683C2—21no—
684C2—22no—
685C2—884no—
686C2—882no—
687C2#1306982814yesdirect product factor
688C2C2×#1062260411yescharacteristic
689C2C2×#1062281111yescharacteristic
690C2C2×#1062281511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#428C2
socleC23×C11#120
prime radicalC2×#10623056C2
hypercenterC2×#428D11
hypocenterC11C2×#2037
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66889C2semidirect
3. C2×#10622579C2semidirect
4. C22×#66887C2semidirect
5. C2×#10622601C2semidirect
6. #13069828C2direct (N × H)
7. C2×#10622170C2semidirect
8. C2×C11×#428C2semidirect
27. C11×#428C22semidirect
31. C2×#66889C22semidirect
33. C2×#66887C22semidirect
35. #10622601C22semidirect
38. #10622579C22semidirect
40. #10622170C22semidirect
71. C2×C11×M16D4semidirect
198. C11×M16C2×D4semidirect
225. C2×#428D11semidirect
328. #428C2×D11semidirect
411. C2×M16D44semidirect
456. C2×C11#2037semidirect
545. M16C2×D44semidirect
568. C11C2×#2037semidirect
687. C2#13069828direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230562
C22×#668892
C2×#106225792
C22×#668872
C2×#106226012
#130698282
C2×#106221702
C2×C11×#4282
C2×#203711