Finite Group Databasebeta

← D11×#2039 #14781404

Subgroups — D11×#2039 #14781404

Order 2816.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#537C211yesmaximal, characteristic
2C2×D11×#104C212yesmaximal, complemented
3D11×#417C212yesmaximal, complemented
4D11×#384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069839C212yesmaximal, complemented
8#13069838C212yesmaximal, complemented
9#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11C2212yes—
13C11×#537C2211yescharacteristic
14#10623364C2212yes—
15C2×M16×D11C2212yes—
16#10623160—22no—
17D11×C22⋊Q8—22no—
18#10623139—22no—
19D11×#121—22no—
20D11×#121—22no—
21#10623128—22no—
22#10623041C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D11—22no—
24C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×C42×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#104C2212yescomplemented
28C11×#417C2212yescomplemented
29C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66901C2212yescomplemented
31#10622845C2212yescomplemented
32C2×#66889C2212yescomplemented
33#10622746C2212yescomplemented
34#10622589—22no—
35#10622589C2211yescharacteristic, complemented
36#10622589C2211yescharacteristic, complemented
37#10622579C2212yescomplemented
38#10622548C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66869C2212yescomplemented
40D11×#104—28no—
41#10622416—22no—
42D11×#103—22no—
43#10622384—22no—
44D11×#102—22no—
45C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
46#10622192C2212yescomplemented
47#10622168C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C11×#41C2312yes—
49#41×D11—24no—
50#41×D11—24no—
51#41×D11—24no—
52#41×D11—24no—
53C2×#4343D412yes—
54C2×Q8×D11D412yes—
55C2×#4341—22no—
56C2×#4341D412yes—
57C2×D4×D11—22no—
58C2×D4×D11—22no—
59C2×D4×D11D412yes—
60C2×#4339—22no—
61C2×#4339C2312yes—
62C22×C4×D11—21no—
63C22×C4×D11—22no—
64C22×C4×D11—21no—
65C22×C4×D11D412yes—
66C22×C4×D11C2311yescharacteristic
67C2×C11×M16C2312yes—
68C11×C22⋊Q8—22no—
69C11×#121—22no—
70C11×#121—22no—
71C2×C11×C4⋊C4—22no—
72C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C42×C11C2311yescharacteristic
75#66999—22no—
76#66992—24no—
77#66992—24no—
78#66991—22no—
79#66991—22no—
80#66983—22no—
81#66983—22no—
82C2×C4⋊Dic11—22no—
83C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
85#66977—22no—
86C2×Dic11⋊C4—22no—
87C2×Dic11⋊C4—22no—
88C2×Dic11⋊C4—21no—
89C2×Dic11⋊C4D412yes—
90C2×C4×Dic11—21no—
91C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
92C2×#4318C2312yes—
93M16×D11—24no—
94M16×D11—24no—
95C2×#4313—22no—
96C2×C8×D11—22no—
97#66950—22no—
98#66949—24no—
99#66948—22no—
100#66948—22no—
101C4⋊C4×D11—22no—
102C4⋊C4×D11—22no—
103C4⋊C4×D11—22no—
104C4⋊C4×D11—22no—
105C4⋊C4×D11—22no—
106C4⋊C4×D11—48no—
107#66937—24no—
108#66937—24no—
109C22⋊C4×D11—24no—
110#66931—24no—
111C42×D11—22no—
112C42×D11D414yescomplemented
113C11×#104—24no—
114C11×#103—22no—
115C11×#102—22no—
116#66901—24no—
117#66899—22no—
118#66896—22no—
119#66889—24no—
120#66885—22no—
121#66880—22no—
122#66874—22no—
123#66873—22no—
124#66869—24no—
125C2×#2039—111nomaximal, Sylow
126C23×D11—22no—
127C23×D11C2×D411yescharacteristic
128C11×#41—22no—
129C11×#41—22no—
130C11×#41—22no—
131C11×#41—22no—
132C2×Q8×C11C2×D412yes—
133C2×D4×C11—22no—
134C2×D4×C11—22no—
135C2×D4×C11C2×D412yes—
136C22×C4×C11—21no—
137C22×C4×C11—22no—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11C2×D412yes—
140C22×C4×C11C2411yescharacteristic
141C2×C22⋊D11—24no—
142C2×C22⋊D11—22no—
143C2×C22⋊D11—22no—
144C2×C22⋊D11—22no—
145C22×Dic11—22no—
146C22×Dic11—21no—
147C22×Dic11—21no—
148C22×Dic11C2×D412yes—
149C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
150#4343—24no—
151#4343—24no—
152Q8×D11—24no—
153Q8×D11—24no—
154#4341—24no—
155#4341—24no—
156#4341—44no—
157#4341—44no—
158D4×D11—24no—
159D4×D11—24no—
160D4×D11—44no—
161D4×D11—44no—
162D4×D11—84no—
163#4339—22no—
164#4339—22no—
165#4339—22no—
166#4339—22no—
167#4339—44no—
168#4339—44no—
169C2×D44—22no—
170C2×D44—22no—
171C2×D44C2×D412yes—
172C2×C4×D11—24no—
173C2×C4×D11—24no—
174C2×C4×D11—22no—
175C2×C4×D11—22no—
176C2×C4×D11—22no—
177C2×C4×D11—22no—
178C2×C4×D11—24no—
179C2×C4×D11—22no—
180C2×C4×D11—44no—
181C2×C4×D11—44no—
182C2×C4×D11—44no—
183C2×C4×D11—44no—
184C2×C4×D11—41no—
185C2×C4×D11—41no—
186C2×C4×D11C2×D412yes—
187C2×C4×D11C2×D412yes—
188C2×C4×D11C2×D412yes—
189C2×C4×D11#4112yes—
190C2×C4×D11#4114yes—
191C2×Dic22—22no—
192C2×Dic22C2×D412yes—
193C11×M16—22no—
194C11×M16—22no—
195C2×C8×C11—22no—
196C11×C4⋊C4—22no—
197C11×C4⋊C4—22no—
198C11×C4⋊C4—22no—
199C11×C4⋊C4—44no—
200C11×C22⋊C4—24no—
201C42×C11—21no—
202C42×C11C2×D412yescomplemented
203C22⋊Dic11—24no—
204(C2×D11)⋊C4—24no—
205(C2×D11)⋊C4—24no—
206C4⋊Dic11—22no—
207C4⋊Dic11—22no—
208C4⋊Dic11—22no—
209C4⋊Dic11—44no—
210Dic11⋊C4—24no—
211Dic11⋊C4—24no—
212Dic11⋊C4—44no—
213Dic11⋊C4—44no—
214Dic11⋊C4—42no—
215C4×Dic11—24no—
216C4×Dic11—21no—
217C4×Dic11C2×D412yescomplemented
218#4318—22no—
219#4318—22no—
220C2×C11⋊C8—22no—
221#4313—44no—
222C8×D11—44no—
223C2×#537—111no—
224C22×#104—112no—
225C2×#417—112no—
226C2×#384—111no—
227#2039—112no—
228#2039—112no—
229#2039—111no—
230#2039—111no—
231#2039—111no—
232#2039D1111yescharacteristic, direct product factor
233C2×#343—111no—
234C23×C11—22no—
235C23×C11C22×D411yescharacteristic
236C22×D11—22no—
237C22×D11—22no—
238C22×D11—22no—
239C22×D11—44no—
240C22×D11—44no—
241C22×D11—44no—
242C22×D11#12011yescharacteristic
243C22×D11#12011yescharacteristic
244C22×D11#12112yes—
245C22×D11#12412yes—
246Q8×C11—22no—
247Q8×C11—22no—
248D4×C11—22no—
249D4×C11—22no—
250D4×C11—42no—
251D4×C11—42no—
252D4×C11—82no—
253C2×C4×C11—22no—
254C2×C4×C11—22no—
255C2×C4×C11—22no—
256C2×C4×C11—22no—
257C2×C4×C11—22no—
258C2×C4×C11—42no—
259C2×C4×C11—42no—
260C2×C4×C11—42no—
261C2×C4×C11—42no—
262C2×C4×C11—41no—
263C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C11C22×D412yes—
265C2×C4×C11C2×#4112yes—
266C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
267C22⋊D11—42no—
268C22⋊D11—42no—
269C22⋊D11—44no—
270C22⋊D11—44no—
271C22⋊D11—84no—
272C2×Dic11—22no—
273C2×Dic11—22no—
274C2×Dic11—22no—
275C2×Dic11—22no—
276C2×Dic11—22no—
277C2×Dic11—44no—
278C2×Dic11—42no—
279C2×Dic11—42no—
280C2×Dic11—41no—
281C2×Dic11#12012yes—
282C2×Dic11#12112yes—
283C2×Dic11#12412yes—
284D44—22no—
285D44—22no—
286D44—44no—
287D44—82no—
288C4×D11—216no—
289C4×D11—44no—
290C4×D11—44no—
291C4×D11—42no—
292C4×D11—42no—
293C4×D11—44no—
294C4×D11—82no—
295C4×D11—82no—
296C4×D11—82no—
297C4×D11#12114yes—
298C4×D11#12114yes—
299C4×D11#12314yes—
300C4×D11#12314yes—
301Dic22—22no—
302Dic22—22no—
303Dic22—44no—
304C8×C11—42no—
305C11⋊C8—42no—
306C22×#41—112no—
307C22×M16—112no—
308#537—112no—
309#537—111no—
310#537—222no—
311#537—222no—
312#537—222no—
313#537C2×D1111yescharacteristic
314C2×C22⋊Q8—222no—
315C2×#121—222no—
316C2×#121—222no—
317C22×C4⋊C4—111no—
318C22×C4⋊C4—111no—
319C22×C4⋊C4—222no—
320C22×C42—111no—
321C2×#104—112no—
322C2×#104—112no—
323C2×#104—112no—
324C2×#104—228no—
325C2×#104C2×D1112yescomplemented
326#417—112no—
327#417—112no—
328#417—112no—
329#417—222no—
330#417—222no—
331#417C2×D1112yescomplemented
332C2×#103—222no—
333C2×#102—222no—
334#384—111no—
335#384—111no—
336#384—111no—
337#384—222no—
338#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
339#343—112no—
340#343—111no—
341#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
342C22×C11—21no—
343C22×C11—21no—
344C22×C11—42no—
345C22×C11—42no—
346C22×C11—42no—
347C22×C11C2×#12011yescharacteristic
348C22×C11C2×#12111yescharacteristic
349C22×C11C2×#12411yescharacteristic
350C2×D11—21no—
351C2×D11—21no—
352C2×D11—24no—
353C2×D11—24no—
354C2×D11—42no—
355C2×D11—42no—
356C2×D11—42no—
357C2×D11—88no—
358C2×D11#39412yes—
359C2×D11#39412yes—
360C2×D11#45312yes—
361C2×D11#45612yes—
362C4×C11—24no—
363C4×C11—42no—
364C4×C11—42no—
365C4×C11—81no—
366C4×C11C2×#12112yes—
367C4×C11C2×#12312yes—
368Dic11—24no—
369Dic11—42no—
370Dic11—42no—
371Dic11—81no—
372Dic11#39414yes—
373C2×#41—112no—
374C2×#41—112no—
375C2×#41—112no—
376C2×#41—222no—
377C2×#41—222no—
378C2×#41—224no—
379C2×#41—224no—
380C2×#41—224no—
381C2×#41—224no—
382C2×#41C22×D1112yes—
383C22×Q8—112no—
384C22×D4—112no—
385C22×D4—222no—
386C22×D4—222no—
387C23×C4—111no—
388C23×C4—112no—
389C23×C4—222no—
390C23×C4—221no—
391C23×C4—221no—
392C2×M16—112no—
393C2×M16—222no—
394C2×M16—224no—
395C2×M16—224no—
396C2×M16C22×D1112yes—
397C22×C8—222no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—224no—
400C22⋊Q8—222no—
401C22⋊Q8—224no—
402C22⋊Q8—222no—
403C22⋊Q8—222no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—224no—
407#121—224no—
408#121—222no—
409#121—222no—
410#121—222no—
411#121—224no—
412#121—222no—
413#121—224no—
414#121—222no—
415#121—222no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—112no—
418C2×C4⋊C4—111no—
419C2×C4⋊C4—111no—
420C2×C4⋊C4—222no—
421C2×C4⋊C4—222no—
422C2×C4⋊C4—222no—
423C2×C4⋊C4—222no—
424C2×C4⋊C4—222no—
425C2×C4⋊C4—221no—
426C2×C4⋊C4—222no—
427C2×C4⋊C4—222no—
428C2×C4⋊C4—222no—
429C2×C4⋊C4—448no—
430C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—224no—
433C2×C42—111no—
434C2×C42—114no—
435C2×C42—222no—
436C2×C42—221no—
437C2×C42C22×D1111yescharacteristic
438#104—24no—
439#104—224no—
440#104—224no—
441#104—224no—
442#103—22no—
443#103—222no—
444#103—222no—
445#103—222no—
446#102—22no—
447#102—222no—
448#102—222no—
449#102—222no—
450C2×C11—21no—
451C2×C11—21no—
452C2×C11—82no—
453C2×C11C2×#39411yescharacteristic
454C2×C11C2×#45311yescharacteristic
455C2×C11C2×#45611yescharacteristic
456D11—22no—
457D11—82no—
458D11#203914yesdirect product factor
459C24—111no—
460C24—222no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—224no—
466#41—224no—
467#41—224no—
468#41—224no—
469#41—222no—
470#41—222no—
471#41—222no—
472#41—222no—
473#41—444no—
474#41—444no—
475#41—444no—
476#41—444no—
477C2×Q8—112no—
478C2×Q8—222no—
479C2×Q8—224no—
480C2×Q8—224no—
481C2×Q8D4×D1112yes—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—112no—
485C2×D4—222no—
486C2×D4—222no—
487C2×D4—224no—
488C2×D4—224no—
489C2×D4—222no—
490C2×D4—222no—
491C2×D4—222no—
492C2×D4—224no—
493C2×D4—444no—
494C2×D4—444no—
495C2×D4—884no—
496C2×D4D4×D1112yes—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—111no—
501C22×C4—112no—
502C22×C4—112no—
503C22×C4—112no—
504C22×C4—112no—
505C22×C4—114no—
506C22×C4—112no—
507C22×C4—222no—
508C22×C4—224no—
509C22×C4—224no—
510C22×C4—224no—
511C22×C4—222no—
512C22×C4—222no—
513C22×C4—222no—
514C22×C4—222no—
515C22×C4—221no—
516C22×C4—222no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—444no—
519C22×C4—444no—
520C22×C4—444no—
521C22×C4—441no—
522C22×C4—441no—
523C22×C4—444no—
524C22×C4D4×D1112yes—
525C22×C4C23×D1111yescharacteristic
526M16—22no—
527M16—22no—
528M16—222no—
529M16—222no—
530M16—444no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—222no—
533C2×C8—444no—
534C4⋊C4—22no—
535C4⋊C4—22no—
536C4⋊C4—22no—
537C4⋊C4—44no—
538C4⋊C4—224no—
539C4⋊C4—224no—
540C4⋊C4—222no—
541C4⋊C4—222no—
542C4⋊C4—222no—
543C4⋊C4—444no—
544C4⋊C4—442no—
545C4⋊C4—444no—
546C4⋊C4—444no—
547C22⋊C4—24no—
548C22⋊C4—224no—
549C22⋊C4—224no—
550C22⋊C4—224no—
551C42—21no—
552C42—112no—
553C42—224no—
554C42—221no—
555C42D4×D1112yescomplemented
556C11C2×#203911yescharacteristic, complemented, Sylow
557C23—22no—
558C23—111no—
559C23—111no—
560C23—112no—
561C23—112no—
562C23—222no—
563C23—222no—
564C23—222no—
565C23—444no—
566C23—444no—
567C23—444no—
568C23C2×D4×D1111yescharacteristic
569Q8—22no—
570Q8—22no—
571Q8—222no—
572Q8—222no—
573Q8—444no—
574D4—22no—
575D4—22no—
576D4—42no—
577D4—42no—
578D4—82no—
579D4—222no—
580D4—222no—
581D4—444no—
582D4—444no—
583D4—444no—
584D4—442no—
585D4—442no—
586D4—882no—
587D4—884no—
588C2×C4—22no—
589C2×C4—22no—
590C2×C4—22no—
591C2×C4—22no—
592C2×C4—22no—
593C2×C4—42no—
594C2×C4—42no—
595C2×C4—42no—
596C2×C4—42no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—112no—
599C2×C4—112no—
600C2×C4—112no—
601C2×C4—114no—
602C2×C4—114no—
603C2×C4—114no—
604C2×C4—114no—
605C2×C4—2216no—
606C2×C4—222no—
607C2×C4—222no—
608C2×C4—222no—
609C2×C4—222no—
610C2×C4—222no—
611C2×C4—444no—
612C2×C4—444no—
613C2×C4—444no—
614C2×C4—444no—
615C2×C4—442no—
616C2×C4—442no—
617C2×C4—442no—
618C2×C4—442no—
619C2×C4—441no—
620C2×C4—882no—
621C2×C4—882no—
622C2×C4—882no—
623C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
624C2×C4C2×D4×D1112yes—
625C2×C4#41×D1112yes—
626C2×C4#41×D1111yescharacteristic
627C8—42no—
628C8—442no—
629C22—21no—
630C22—21no—
631C22—42no—
632C22—42no—
633C22—42no—
634C22—112no—
635C22—112no—
636C22—112no—
637C22—112no—
638C22—224no—
639C22—224no—
640C22—221no—
641C22—221no—
642C22—442no—
643C22—442no—
644C22—442no—
645C22—888no—
646C22D11×#12011yescharacteristic
647C22D11×#12111yescharacteristic
648C22D11×#12411yescharacteristic
649C4—24no—
650C4—42no—
651C4—42no—
652C4—81no—
653C4—114no—
654C4—224no—
655C4—442no—
656C4—442no—
657C4—881no—
658C4D11×#12112yes—
659C4D11×#12312yes—
660C2—21no—
661C2—21no—
662C2—82no—
663C2—114no—
664C2—222no—
665C2—882no—
666C2D11×#39411yescharacteristic
667C2D11×#45311yescharacteristic
668C2D11×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalD11×#537C2
hypercenter#2039D11
hypocenterC11C2×#2039
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D11×#104C2semidirect
3. D11×#417C2semidirect
4. D11×#384C2semidirect
5. #13069841C2semidirect
6. #13069840C2semidirect
7. #13069839C2semidirect
8. #13069838C2semidirect
9. #13069837C2semidirect
10. D11×#343C2semidirect
11. C11×#2039C2semidirect
27. C2×C11×#104C22semidirect
28. C11×#417C22semidirect
29. C11×#384C22semidirect
30. C2×#66901C22semidirect
31. #10622845C22semidirect
32. C2×#66889C22semidirect
33. #10622746C22semidirect
35. #10622589C22semidirect
36. #10622589C22semidirect
37. #10622579C22semidirect
38. #10622548C22semidirect
39. C2×#66869C22semidirect
45. C11×#343C22semidirect
46. #10622192C22semidirect
47. #10622168C22semidirect
112. C42×D11D4semidirect
202. C42×C11C2×D4semidirect
217. C4×Dic11C2×D4semidirect
232. #2039D11direct (N × H)
325. C2×#104C2×D11semidirect
331. #417C2×D11semidirect
338. #384C2×D11semidirect
341. #343C2×D11semidirect
458. D11#2039direct (N × H)
555. C42D4×D11semidirect
556. C11C2×#2039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5372
C2×D11×#1042
D11×#4172
D11×#3842
#130698412
#130698402
#130698392
#130698382
#130698372
D11×#3432
C11×#20392
C2×#203911